湖北省恩施市中考數學真題分類（數據分析）匯編同步練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、能夠直觀、形象地顯示各個量在總量中所占份額的是（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數分布直方圖2、甲、乙兩名同學本學期五次引體向上的測試成績(個數)成績如圖所示，下列判斷正確的是(

)A．甲的成績比乙穩(wěn)定 B．甲的最好成績比乙高C．甲的成績的平均數比乙大 D．甲的成績的中位數比乙大3、一組數據為，，，，，則這一組數據的眾數是（

）A． B． C． D．4、疫情期間，某商店連續(xù)7天銷售口罩的盒數分別為10，12，14，13，12，12，11．關于這組數據，以下結論錯誤的是（

）A．眾數是12 B．平均數是12 C．中位數是12 D．方差是5、某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元6、一組數據：3，2，1，5，2的中位數和眾數分別是（

）A．1和2 B．1和5 C．2和2 D．2和17、某小組9位同學的中考體育模擬測試成績（滿分30分）依次為26，30，29，28，30，27，30，29，28，則這組數據的眾數與中位數分別是（）A．30，27 B．30，29 C．28，30 D．30，288、某市從不同學校隨機抽取100名初中生對“使用數學教輔用書的冊數”進行調查，統(tǒng)計結果如下：冊數0123人數10203040關于這組數據，下列說法正確的是（）A．眾數是2冊 B．中位數是2冊C．平均數是3冊 D．方差是1.5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一組數據是4，x，5，10，11共五個數，其平均數為8，則這組數據的眾數是___．2、如圖為某校男子足球隊的年齡分布條形圖，這些隊員年齡的平均數為____，中位數為____．3、一組數據：12，13，15，14，16，18，19，14，則這組數據的極差是_____4、一組數據0，1，3，2，4的平均數是__，這組數據的方差是__．5、2022年2月冬奧會在北京舉行,中國等五個國家獎牌總數如表．這組數據的中位數是________．國家中國挪威德國美國瑞典獎牌總數(個)27371525186、一個樣本有個數據：，，，，，，，，，，如果組距為，則應分成______組．7、已知一組數據1，a，3，6，7，它的平均數是5，這組數據的方差是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為了慶祝新中國成立72周年，某校學生處在七年級和八年級開展了“迎國慶·弘揚中華傳統(tǒng)文化”知識競賽活動，并從七、八年級各隨機抽取了名同學的知識競賽成績數據，并將數據進行整理分析（競賽成績用表示，共分為四個等級：A．，B．，C．，D．）下面給出了部分信息：七年級等中全部學生的成績?yōu)椋?，，，，，，，，，．八年級等中全部學生的成績?yōu)椋?，，，，，，，，，．七、八年級抽取的學生知識競賽成績統(tǒng)計表平均數中位數眾數滿分率七年級八年級根據以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中，，，的值；（2）根據以上數據，你認為該校七、八年級的知識競賽，哪個年級的成績更好，并說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七年級的名學生和八年級的名學生參加了此次知識競賽，若成績在分（包含分）以上為優(yōu)秀，請你估計兩個年級此次知識競賽中優(yōu)秀的人數．2、車間有20名工人，某天他們生產的零件個數統(tǒng)計如下表．車間20名工人某一天生產的零件個數統(tǒng)計表生產零件的個數（個）91011121315161920工人人數（人）116422211（1）求這一天20名工人生產零件的平均個數；（2）為了提高大多數工人的積極性，管理者準備實行“每天定額生產，超產有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數、中位數、眾數的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？3、為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取5株并量出每株的高度（單位：），如下表所示：甲1213151510乙1314161210通過計算平均數和方差，評價哪個品種出苗整齊．4、如圖是某市連續(xù)5天的天氣情況．（1）利用方差判斷該市這5天的日最高氣溫波動大還是日最低氣溫波動大；（2）根據如圖提供的信息，請再寫出兩個不同類型的結論．5、2020年初的新冠肺炎疫情對人們的生活造成了較人的影響，為響應教育部下發(fā)通知“停課不停學”的倡議，某校準備選用合適的軟件對全校學生直播上課，經對直播軟件功能進行篩選，學校選定了“釘釘”和“QQ直播”兩款軟件進行試用，并組織全校師生對這兩款軟件打分（均為整數，最高5分：最低1分），20名同學打分情況如下：釘釘54524253411354244325QQ43335534522544413232學生打分的平均數、眾數、中位數如表：軟件平均數眾數中位數釘釘3.44QQ直播3.353抽取的10位教師對“釘釘”和“QQ直播”這兩款軟件打分的平均分分別為3.9分和4分．請根據以上信息解答下列問題：（1）將上面表格填寫完整：（2）你認為學生對這兩款軟件評價較高的是，（填“釘釘”或“QQ直播”）理由是：；（3）學校決定選擇綜合平均分高的軟件進行教學，其中綜合平均分中教師打分占60%，學生打分占40%，請你通過計算分析學校會采用哪款軟件進行教學．6、為了解學生掌握垃圾分類知識的情況，增強學生環(huán)保意識．某學校舉行了“垃圾分類人人有責”的知識測試活動，現從該校七、八年級中各隨機抽取20名學生的測試成績（滿分10分，6分及6分以上為合格），下面給出了部分信息．七年級20名學生的測試成績?yōu)椋?，8，7，9，7，5，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，10，7，6．八年級20名學生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖：七、八年級抽取的學生的測試成績的平均數、眾數、中位數、方差如下表所示：年級平均數眾數中位數方差七年級7.5b71.64八年級a8c1.57根據以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中的a，b，c的值．（2）根據上述數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由（寫出一條理由即可）．（3）該校七八年級共960名學生參加了此次測試活動，估計參加此次測試活動成績合格的學生人數是多少？7、為慶祝中國共產黨建黨100周年，昆明市第十中學初中部開展了以“百年黨史今天讀”為主題的知識競賽，競賽結束后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，按成績分成A，B，C，D，E五個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖請結合統(tǒng)計圖，解答下列問題：等級成績xABCDE(1)本次調查一共隨機抽取了__________名學生的成績，頻數分布直方圖中_____________；(2)補全學生成績頻數分布直方圖；(3)所抽取學生成績的中位數落在___________等級；(4)若成績在80分及以上為優(yōu)秀，學校初中部共有3000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少人？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】扇形統(tǒng)計圖能直觀形象反映各個數量占整體的百分比，因此用扇形統(tǒng)計圖比較合適．【詳解】解：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；折線統(tǒng)計圖則反映數據的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大??；頻數分布直方圖反映各部分頻數的多少．故選：A．【考點】本題考查了統(tǒng)計圖的特點，熟練掌握各種統(tǒng)計圖的特點是解答本題的關鍵．2、A【解析】【分析】分別計算出兩人成績的平均數、中位數、方差可得出答案.【詳解】甲同學的成績依次為：、、、、，則其中位數為，平均數為，方差為；乙同學的成績依次為：、、、、，則其中位數為，平均數為，方差為，甲的成績比乙穩(wěn)定，甲、乙的平均成績和中位數均相等，甲的最好成績比乙低.故選.【考點】本題考查了方差是反映一組數據的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均數的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也考查了中位數.3、C【解析】【分析】根據眾數的定義求解即可，眾數為一組數據中出現次數最多的數．【詳解】解：這組數中4出現了3次，出現次數最多，眾數為4故選C．【考點】此題考查了眾數的有關定義，熟練掌握眾數的定義是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據眾數、平均數、中位數及方差的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A.12出現了3次，出現的次數最多，則這組數據的眾數是12，故本選項正確，不符合題意；B.這組數據的平均數：＝12，故本選項正確，不符合題意；C.把這些數從小到大排列為：10，11，12，12，12，13，14，中位數是12，故本選項正確，不符合題意；D.方差是：×[（10﹣12）2＋（11﹣12）2＋3×（12﹣12）2＋（13﹣12）2＋（14﹣12）2]＝，故本選項錯誤，符合題意；故選：D．【考點】本題考查中位數、眾數、平均數、方差，掌握中位數、眾數、平均數、方差的計算方法是解決問題的關鍵．5、C【解析】【分析】根據加權平均數的定義列式計算可得．【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是（元），故選C．【考點】本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義．6、C【解析】【分析】根據眾數是出現次數最多的數據可求得眾數，將所給數據從小到大排列，中位數是最中間位置的數據即可求得中位數．【詳解】解：該組數據中2出現次數最多，所以眾數為2，將所給數據從小到大排列為1，2，2，3，5，最中間位置的數為2，所以中位數為2，故選：C．【考點】本題考查中位數、眾數，熟練掌握中位數和眾數的求法是解答的關鍵．7、B【解析】【分析】眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數．【詳解】解：眾數是一組數據中出現次數最多的數，在這一組數據中30出現了3次，次數最多，故眾數是30；將這組數據從小到大的順序排，處于中間位置的那個數是29，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是29．故選：B．【考點】本題考查了中位數和眾數的概念，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．8、B【解析】【分析】根據方差、眾數、中位數及平均數的定義，依次計算各選項即可作出判斷．【詳解】解：A、眾數是3冊，結論錯誤，故A不符合題意；B、中位數是2冊，結論正確，故B符合題意；C、平均數是（0×10+1×20+2×30+3×40）÷100=2冊，結論錯誤，故C不符合題意；D、方差=×[10×（0-2）2+20×（1-2）2+30×（2-2）2+40×（3-2）2]=1，結論錯誤，故D不符合題意．故選B．【考點】本題考查方差、平均數、中位數及眾數，屬于基礎題，掌握各部分的定義及計算方法是解題的關鍵．二、填空題1、10【解析】【分析】首先根據平均數算出x的值，再根據眾數的定義：一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，可得答案．【詳解】解：根據題意，得：4＋x＋5＋10＋11＝5×8，解得x＝10，所以這組數據為4、5、10、10、11，則這組數據的眾數為10，故答案為：10.【考點】本題主要考查了平均數與眾數，根據平均數的求法算出x的值是解決本題的關鍵．2、

15【解析】【分析】根據條形分布圖的數據求得平均數，將數據從小到大排列，按照中位數的定義即可找到中位數．【詳解】解：這些隊員年齡的平均數＝這些隊員年齡的中位數：共20人，第10和11兩位數的平均數是中位數，∴中位數為15【考點】本題考查了條形統(tǒng)計圖，平均數，中位數，讀懂統(tǒng)計圖是解題的關鍵．3、7【解析】【詳解】該題考查極差概念一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差那么12，13，15，14，16，18，19，14，這組數中最大數是19，最小數是12這組數的極差是19-12=74、

2

2【解析】【分析】依據平均數的定義：，計算即可得；再根據方差的定義：列式計算可得．【詳解】解：這組數據的平均數，方差，故答案為：2，2．【考點】本題主要考查了平均數，方差的計算，熟悉相關性質是解題的關鍵．5、25【解析】【分析】根據中位數的定義求解，先將數據從小到大的順序排列，如果這組數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．【詳解】這組數據從小到大排列為：15?18?25?27?37所以這組數據的中位數是25故答案為：25【考點】本題主要考查中位數，掌握求中位數的方法是解題的關鍵．6、5【解析】【分析】極差除以組距，取不小于該值的最小的整數．【詳解】這組數據的最大值為53，最小值為47，則極差為：53-47=6，所以，取5組，故答案為:5．【考點】本題考查了頻數（率）分布表，涉及給數據分組，計算出極差是解題的關鍵．極差：一組數據中最大值與最小值的差叫做這組數據的極差．7、【解析】【分析】結合題意，根據平均數的性質，列一元一次方程并求解，即可得到a；再根據方差的性質計算，即可得到答案．【詳解】∵1，a，3，6，7，它的平均數是5∴∴∴這組數據的方差是：故答案為：．【考點】本題考查了平均數、方差、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握平均數、方差的性質，從而完成求解．三、解答題1、（1），，，；（2）七年級，見解析；（3）七年級810人，八年級625人【解析】【分析】（1）根據七年級等中有10名學生，可求出等學生占總體的比例，而得到的值；根據扇形統(tǒng)計圖各部分所占的百分比，可求出；七年級學生中，等學校占中，即有..人，將七年級等中全部學生的成績按從小到大排列后，可得七年級學生成績的中位數；根據八年級學生中滿分有4人，可求出滿分率，可得；（2）根據中位數，滿分率解答即可，（3）根據七、八年級樣本中的優(yōu)秀率，分別用和相乘即可求出結果．【詳解】解：（1）∵根據題意可知，七年級等中有10名學生，∴等學生占總體的：，∴，∴∵七年級等中全部學生的成績?yōu)椋海?，，，，，，，，，按從小到大排列后是：，，，，，，，，，，∵七年級學生中，等學校占中，即有人，∴七年級抽取的學生中，中位數是：，∵八年級等中全部學生的成績?yōu)椋海?，，，，，，，，，滿分有4人，∴八年級等中全部學生的成績滿分率為：∴綜上所述，，，，；（2）七年級更好，平均數相同，但中位數，滿分平均7年級更高；（3）七年級中優(yōu)秀的人數是：，∵八年級等學生有10人，∴八年級中優(yōu)秀的人數是：．【考點】本題考查扇形統(tǒng)計圖、中位數、眾數、平均數、利用數據進行決策等知識點，熟悉掌握相關知識點是正確解答的關鍵．2、（1）這一天20名工人生產零件的平均個數為13個；（2）定額為11個時，有利于提高大多數工人的積極性.【解析】【分析】（1）根據加權平均數的定義求解可得；（2）根據眾數和中位數的定義求解，再分別從平均數、中位數和眾數的角度，討論達標人數和獲獎人數情況，從而得出結論．【詳解】解：（1）（個）答：這一天20名工人生產零件的平均個數為13個.（2）中位數為12個，眾數為11個.當定額為13個時，有8個達標，6人獲獎，不利于提高工人的積極性.當定額為12個時，有12個達標，8人獲獎，不利于提高大多數工人的積極性.當定額為11個時，有18個達標，12人獲獎，有利于提高大多數工人的積極性.∴當定額為11個時，有利于提高大多數工人的積極性.【考點】此題考查了平均數、眾數、中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯；眾數是一組數據中出現次數最多的數．3、甲【解析】【分析】求出甲乙的平均數、方差，根據平均數、方差的意義，進行比較可得結論．【詳解】解：樣本平均數為：，，樣本方差為：，．由樣本平均數、方差估計總體平均數、方差，甲種水稻秧苗高度總體的平均數、方差分別為，乙種水稻秧苗高度總體的平均數、方差分別為，由于，故甲種水稻秧苗出苗更整齊．【考點】本題主要考查方差的定義與意義，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，方差越小，波動性越小，解決本題的關鍵是要正確計算方差，運用方差的意義進行決策.4、（1）這5天的日最低氣溫的波動較大；（2）①25日、26日、27日、28日、29日的天氣現象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日溫差依次是，可以看出雨天的日溫差較小.②25日、26日、27日的天氣現象依次是大雨、中雨、晴，空氣質量依次是良、優(yōu)、優(yōu)，說明下雨后空氣質量改善了.【解析】【分析】（1）方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差；（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結果表示一組數據偏離平均值的情況，這個結果叫方差，通常用s2來表示，計算公式是：（可簡單記憶為“方差等于差方的平均數”）．【詳解】解：（1）這5天的日最高氣溫和日最低氣溫的平均數分別是.方差分別是，.由可知，這5天的日最低氣溫的波動較大.（2）本題答案不唯一，例如，①25日、26日、27日、28日、29日的天氣現象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日溫差依次是，可以看出雨天的日溫差較小.②25日、26日、27日的天氣現象依次是大雨、中雨、晴，空氣質量依次是良、優(yōu)、優(yōu)，說明下雨后空氣質量改善了.【考點】本題考查了方差，正確理解方差的意義是解題的關鍵．方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．5、（1）4，3；（2）釘釘，釘釘軟件得分的平均數、眾數和中位數均大于QQ直播；（3）學校會采用QQ直播軟件進行教學，見解析【解析】【分析】（1）將20名學生對釘釘直播軟件的評分重新排列，再根據中位數的定義求解即可；根據眾數的定義可得20名學生對釘釘直播軟件的評分的眾數；（2）比較平均數、眾數和中位數的大小即可得出答案；（3）根據加權平均數的定義分別計算出釘釘軟件和QQ直播軟件的最終得分，比較大小即可得出答案．【詳解】解：（1）將20名學生對釘釘直播軟件的評分排列如下：1，1，2，2，2，2，3，3，3，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，其中位數為＝4，20名學生對釘釘直播軟件的評分次數最多的是3分，有6次，所以其眾數為3，補全表格如下：軟件平均數眾數中位數釘釘3.444QQ直播3.3533故答案為：4、3；（2）認為學生對這兩款軟件評價較高的是釘釘，理由是：釘釘軟件得分的平均數、眾數和中位數均大于QQ直播，故答案為：釘釘，釘釘軟件得分的平均數、眾數和中位數均大于QQ直播．（3）釘釘軟件的最終得分為3.9×60%+3.4×40%＝3.7（分），QQ直播軟件的最終得分為4×60%+3.35×40%＝3.74（分），∵3.74＞3.7，∴學校會采用QQ直播軟件進行教學．【考點】本題主要考查中位數、眾數及平均數，熟練掌握