四川師范大學(xué)附屬第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列事件是必然事件的是（）A．水中撈月B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上C．打開電視，正在播廣告D．如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么ab＝ba2、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，則下列長(zhǎng)度的線段中能作為第三邊的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm4、下列四個(gè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．5、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2021次，正面朝上最有可能接近的次數(shù)為（）A．800 B．1000 C．1200 D．14006、若，，則下列a，b，c的大小關(guān)系正確的（）A． B． C． D．7、下列事件中屬于必然事件的是（）A．隨機(jī)買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào) B．打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播C．任意畫一個(gè)三角形，其外角和是 D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上8、某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時(shí)，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x9、在圓的面積計(jì)算公式，其中為圓的半徑，則變量是()A． B． C．， D．，10、彈簧掛重物會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得彈簧長(zhǎng)度最長(zhǎng)為20cm，與所掛物體重量間有下面的關(guān)系．x01234……y88.599.510……下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，x是自變量，y是因變量 B．所掛物體為6kg，彈簧長(zhǎng)度為11cmC．物體每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度就增加 D．掛30kg物體時(shí)一定比原長(zhǎng)增加15cm第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算的結(jié)果是______．2、一個(gè)角的度數(shù)是42°36′，則它的余角的度數(shù)為_____°．（結(jié)果用度表示）3、如圖，△PBC的面積為5cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于點(diǎn)P，則△ABC的面積為_____cm2．4、如圖，直線AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1＝57°，則∠2＝_____．5、圖中的四邊形均為長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式：____________．6、如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=18，則△PMN的周長(zhǎng)為______．7、如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，．（1）__________________°，__________________°；（2）的余角是__________________，的補(bǔ)角是___________________．8、圖①是將木條用釘子釘成的四邊形和三角形木架，拉動(dòng)木架，觀察圖②中的變動(dòng)情況，說一說，其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是_____．9、如圖，在中，，，將其折疊，是點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，折痕為．（1）的度數(shù)為__________．（2）的度數(shù)為__________．10、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，兩銳角的角平分線交于點(diǎn)P，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AC上，且都不與點(diǎn)C重合，若∠EPF＝45°，連接EF，當(dāng)AC＝6，BC＝8，AB＝10時(shí)，則△CEF的周長(zhǎng)為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，已知AB=AC，BD=CE，證明△ABE≌△ACD．2、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OC平分∠BOE，OF⊥CD，垂足為點(diǎn)O．（1）寫出∠AOF的一個(gè)余角和一個(gè)補(bǔ)角．（2）若∠BOE＝60°，求∠AOD的度數(shù)．（3）∠AOF與∠EOF相等嗎？說明理由．3、如圖，O是直線AB上點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC=70°，求∠COD和∠EOC的度數(shù)；（2）寫出∠COD與∠EOC具有的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．4、某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計(jì)劃以后每年增加2萬元．（1）寫出年產(chǎn)值（萬元）與年數(shù)之間的關(guān)系式．（2）用表格表示當(dāng)從0變化到6（每次增加1）的對(duì)應(yīng)值．（3）求5年后的年產(chǎn)值．5、有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，小明從中任意抽取一張紙簽（不放回），小穎從剩余的紙簽中任意抽取一張，誰抽到的數(shù)字大誰就獲勝，然后兩人把抽到的紙簽都放回，重新開始游戲．（1）現(xiàn)小明已經(jīng)抽到數(shù)字4，然后小穎抽紙簽，那么小明獲勝的概率是多少？小穎獲勝的概率又是多少？（2）若小明已經(jīng)抽到數(shù)字6，小明、小穎獲勝的概率分別是多少？若小明已經(jīng)抽到數(shù)字1，情況又如何？6、計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A.水中撈月不可能發(fā)生，是不可能事件，不符合題意；B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上，是隨機(jī)事件，不符合題意；C.打開電視，正在播廣告，是隨機(jī)事件，不符合題意；D.如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么ab＝ba，是必然事件，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大?。孪饶芸隙ㄋ欢〞?huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．2、A【分析】把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：選項(xiàng)A中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故A符合題意；選項(xiàng)B中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；選項(xiàng)C中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；選項(xiàng)D中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握“軸對(duì)稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.3、C【分析】設(shè)三角形第三邊的長(zhǎng)為xcm，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊是xcm．則7-3＜x＜7+3．即4＜x＜10，四個(gè)選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)C符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用．此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行求解即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知軸對(duì)稱圖形的定義．5、B【分析】由拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為求解可得．【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)最有可能為次，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了事件的可能性，解題的關(guān)鍵在于能夠理解拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為．6、C【分析】利用零次冪的含義求解的值，利用平方差公式求解的值，利用積的乘方的逆運(yùn)算求解的值，再比較大小即可.【詳解】解：而故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是零次冪的含義，平方差公式的應(yīng)用，積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，先計(jì)算的值再比較大小是解本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、隨機(jī)買一張電影票，座位號(hào)可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B、打開電視機(jī)，可以正在播放也可以不在播放新聞聯(lián)播，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；C、任意畫一個(gè)三角形，其外角和是360°，是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握必然事件的定義．8、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【詳解】解：∵每千米的耗油量為：60×÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，求出1千米的耗油量是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】在圓的面積計(jì)算公式中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．【詳解】在圓的面積計(jì)算公式中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量，解題關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的面積S隨半徑的變化而變化.10、D【分析】彈簧長(zhǎng)度隨所掛物體的重量的變化而變化，由表格數(shù)據(jù)可知物體每增加，彈簧長(zhǎng)度就增加，可以計(jì)算當(dāng)所掛物體為或時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，但應(yīng)注意彈簧的最大長(zhǎng)度為．【詳解】解：A．因?yàn)閺椈砷L(zhǎng)度隨所掛物體的重量的變化而變化，所以是自變量，是因變量．故本選項(xiàng)正確；B．當(dāng)所掛物體為時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為．故本選項(xiàng)正確；C．從表格數(shù)據(jù)中分析可知，物體每增加，彈簧長(zhǎng)度就增加．故本選項(xiàng)正確；D．當(dāng)所掛物體為時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為．故本選項(xiàng)不正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了變量、自變量、因變量的概念，認(rèn)真審題能從題目中抽取出有效信息是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、47.4【分析】根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：這個(gè)角的余角=90°-42°36′=47°24′=47.4°，故答案為：47.4．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角的定義及度分秒的換算是解題的關(guān)鍵．3、10【分析】根據(jù)已知條件證得△ABP≌△EBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP=PE，得出S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，推出S△ABC=2S△PBC，代入求出即可．【詳解】解：延長(zhǎng)AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP和△EBP中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=PE，∴S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，∴S△ABC=2S陰影=10（cm2），故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積的應(yīng)用，注意：等底等高的三角形的面積相等．4、33°【分析】由題意直接根據(jù)∠2＝180°﹣∠COE﹣∠1，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：由題意得：∠2＝180°﹣∠COE﹣∠1＝180°﹣90°﹣57°＝33°．故答案為：33°．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意數(shù)形結(jié)合思維分析的運(yùn)用．5、(x＋2y)(x＋y)＝【分析】根據(jù)圖形，從兩個(gè)角度計(jì)算長(zhǎng)方形面積即可求出答案．【詳解】解：大長(zhǎng)方形的面積=(x＋2y)(x＋y)，大長(zhǎng)方形的面積=，∴(x＋2y)(x＋y)＝，故答案為：(x＋2y)(x＋y)＝．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則．6、18【分析】因?yàn)镻，P1關(guān)于OA對(duì)稱，P，P2關(guān)于OB對(duì)稱，推出PN=NP2，MP=MP1，推出△PMN的周長(zhǎng)=PN+MN+PM=NP2+MN+NP1=P1P2即可解決問題．【詳解】解：∵P，P1關(guān)于OA對(duì)稱，P，P2關(guān)于OB對(duì)稱，∴PN=NP2，MP=MP1，∴△PMN的周長(zhǎng)=PN+MN+PM=NP2+MN+MP1=P1P2=18，∴△PMN的周長(zhǎng)為18．故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．7、3555與【分析】（1）由，可得，，所以，，，所以，已知的度數(shù)，即可得出與的度數(shù)；（2）由（1）可得的余角是與，要求的補(bǔ)角，即要求的補(bǔ)角，的補(bǔ)角是．【詳解】解：（1），，，，，，，，，，；（2）由（1）可得的余角是與，，的補(bǔ)角是，的補(bǔ)角是．故答案為：（1）35，55；（2）與，．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角、補(bǔ)角以及垂直的定義，熟記補(bǔ)角、余角以及垂直的定義是解題關(guān)鍵．8、三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性解答．【詳解】由圖示知，四邊形變形了，而三角形沒有變形，其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性．故答案是：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性，關(guān)鍵抓住圖中圖形是否變形，從而判斷是否具有穩(wěn)定性．9、【分析】（1）根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)角相等即可得解；（2）先求出，再利用三角形外角定理計(jì)算即可；【詳解】（1）∵將折疊后，是點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，折痕為，∴，∵，∴；故答案是：．（2）∵，∴，由（1）得：，∴；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，圖形的折疊，三角形外角定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、4【分析】根據(jù)題意過點(diǎn)P作PM⊥BC于M，PN⊥AC于N，PK⊥AB于K，在EB上取一點(diǎn)J，使得MJ=FN，連接PJ，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)證明EF=EM+EN，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)P作PM⊥BC于M，PN⊥AC于N，PK⊥AB于K，在EB上取一點(diǎn)J，使得MJ＝FN，連接PJ．∵BP平分∠BC，PA平分∠CAB，PM⊥BC，PN⊥AC，PK⊥AB，∴PM＝PK，PK＝PN，∴PM＝PN，∵∠C＝∠PMC＝∠PNC＝90°，∴四邊形PMCN是矩形，∴四邊形PMCN是正方形，∴CM＝PM，∴∠MPN＝90°，在△PMJ和△PNF中，，∴△PMJ≌△PNF（SAS），∴∠MPJ＝∠FPN，PJ＝PF，∴∠JPF＝∠MPN＝90°，∵∠EPF＝45°，∴∠EPF＝∠EPJ＝45°，在△PEF和△PEJ中，，∴△PEF≌△PEJ（SAS），∴EF＝EJ，∴EF＝EM+FN，∴△CEF的周長(zhǎng)＝CE+EF+CF＝CE+EM+CF+FN＝2EM＝2PM，∵S△ABC＝?BC?AC＝（AC+BC+AB）?PM，∴PM＝2，∴△ECF的周長(zhǎng)為4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，正方形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問．三、解答題1、見解析【分析】已知兩邊，則我們可以利用SSS或SAS來證明，此處應(yīng)采用SAS來證明．【詳解】解：∵AB=AC，BD=CE，∴AD=AE．又∵∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD（SAS）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，本題比較簡(jiǎn)單．2、（1）∠AOF的余角是：∠COE或∠BOC或∠AOD；∠AOF的補(bǔ)角是∠BOF；（2）30°；（3）∠AOF=∠EOF，理由見解析【分析】（1）由OC⊥CD，可得∠DOF=90°，則∠AOF+∠AOD=90°，由對(duì)頂角相等得∠BOC=∠AOD，則∠AOF+∠BOC=90°，由OC平分∠BOE，可得∠COE=∠BOC，∠AOF+∠COE=90°；由∠AOF+∠BOF=180°，可得∠AOF的補(bǔ)角是∠BOF；（2）由OC平分∠BOE，∠BOE=60°，可得∠BOC=30°，再由∠AOD=∠BOC，即可得到∠AOD=30°；（3）由（1）可得∠AOD=∠BOC=∠COE，再由OF⊥OC，得到∠DOF=∠COF=90°，則∠AOD+∠AOF=∠EOF+∠COE=90°，即可推出∠AOF=∠EOF．【詳解】解：（1）∵OC⊥CD，∴∠DOF=90°，∴∠AOF+∠AOD=90°，又∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOF+∠BOC=90°，∵OC平分∠BOE，∴∠COE=∠BOC，∴∠AOF+∠COE=90°；∴∠AOF的余角是，∠COE，∠BOC，∠AOD；∵∠AOF+∠BOF=180°，∴∠AOF的補(bǔ)角是∠BOF；（2）∵OC平分∠BOE，∠BOE=60°，∴∠BOC=30°，又∵∠AOD=∠BOC，∴∠AOD=30°；（3）∠AOF=∠EOF，理由如下：由（1）可得∠AOD=∠BOC=∠COE，∵OF⊥OC，∴∠DOF=∠COF=90°，∴∠AOD+∠AOF=∠EOF+∠COE=90°，∴∠AOF=∠EOF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算，等角的余角相等，垂線的定義，解題的關(guān)鍵在于熟知余角與補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的相加的度數(shù)為90度，那么這兩個(gè)角互余，如果兩個(gè)角相加的度數(shù)為180度，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)．3、（1）∠COD=35°；∠EOC=55°；（2）∠COD+∠EOC；理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義直接可得∠COD，根據(jù)鄰補(bǔ)角求得，進(jìn)而根據(jù)角平分線的定義求得；（2）根據(jù)平角的定義以及角平分線的定義，可得∠COD+∠EOC=(∠BOC+∠AOC)=90°，即可求得∠COD與∠EOC的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1）∵OD平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC=35°，∵∠BOC=70°，∴∠AOC=180°-∠BOC=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC=55°．（2）∠COD+∠EOC，理由如下：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=∠BOC，∠EOC=∠AOC，∴∠COD+∠EOC=(∠BOC+∠AOC)=90°，∴∠COD+∠EOC．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，求一個(gè)角的補(bǔ)角，平角的定義，理解角平分線的意義是解題的關(guān)鍵．4、（1）y=15+2x；（2）見解析；（3）25【分析】（1）根據(jù)題意，