吉林省龍井市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、直線y=2x－4與y軸的交點坐標是()A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)2、若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，﹣4），B（m，8）兩點，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣43、在平面直角坐標系xOy中,下列函數(shù)的圖像過點（-1，1）的是（

）A． B． C． D．4、地表以下的巖層溫度y隨著所處深度x的變化而變化，在某個地點y與x的關(guān)系可以由公式來表示，則y隨x的增大而（

）．A．增大 B．減小 C．不變 D．以上答案都不對5、將直線向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，所得的直線的表達式為（

）A． B． C． D．6、如果通過平移直線得到的圖象，那么直線必須（

）．A．向上平移5個單位 B．向下平移5個單位C．向上平移個單位 D．向下平移個單位7、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．8、若點Α在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如果將直線沿軸向下平移2個單位，那么平移后所得直線的表達式是______．2、小亮早晨從家騎車到學校，先上坡后下坡，所行路程與時間的關(guān)系如圖所示，若返回時上坡、下坡的速度仍與去時上坡、下坡的速度分別相同，則小明從學校騎車回家用的時間是__________．3、的平方根是．4、甲、乙兩隊參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象有以下四個判斷：①乙隊率先到達終點；②甲隊比乙隊多走了126米；③在47.8秒時，兩隊所走路程相等；④從出發(fā)到13.7秒的時間段內(nèi)，甲隊的速度比乙隊的慢．所有正確判斷的序號是_____．5、如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內(nèi)速度隨時間變化的圖象．下列結(jié)論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號）6、以下函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有_________個．①；②；③；④；⑤；⑥．7、某型號汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價為每升________元．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：旺季淡季未入住房間數(shù)100日總收入（元）2400040000（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？2、已知點，和直線，則點到直線的距離可用公式計算，例如：求點到直線的距離．解：因為直線，其中，．所以點到直線的距離：．根據(jù)以上材料，解答下列問題：(1)求點到直線的距離．(2)已知的圓心的坐標為，半徑為，判斷與直線的位置關(guān)系并說明理由．(3)已知互相平行的直線與之間的距離是，試求的值．3、在平面直角坐標系中，直線l：與直線，直線分別交于點A，B，直線與直線交于點．（1）求直線與軸的交點坐標；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為．①當時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)沒有整點，直接寫出的取值范圍．4、小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中．小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小敏去超市途中的速度是多少，在超市逗留了多少時間；（2）小敏幾點幾分返回到家．5、某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負責扶貧對象戶種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤年底分紅．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示．已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足．（1）直接寫出草莓銷售單價（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該合作社所獲利潤（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按萬元/噸的標準獎勵扶貧對象種植戶，為確保合作社所獲利潤（萬元）不低于萬元，產(chǎn)量至少要達到多少噸？6、甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)騎自行車前往甲地，小亮到達甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度是米/分鐘；（2）線段OA與BC相交于點E，求點E坐標；（3）請直接寫出小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值．7、某天小剛騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)前行，按時趕到學校，如圖是小剛從家到學校這段所走的路程（米）與時間（分）之間的關(guān)系．

（1）小剛從家到學校的路程是________米，從家出發(fā)到學校，小剛共用了________分；（2）小剛修車用了多長時間；（3）小剛修車前的平均速度是多少？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】試題分析：當x=0時，y=﹣4，則函數(shù)與y軸的交點為（0，﹣4）．故選D．考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．2、B【解析】【分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，由點的坐標，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可求出值，進而可得出正比例的解析式，再結(jié)合點的縱坐標，即可求出的值．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，，正比例函數(shù)解析式為．當時，，解得：．又點在正比例函數(shù)的圖象上，．故選：B．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】利用x=-1時，求函數(shù)值進行一一檢驗是否為1即可【詳解】解：當x=-1時，，圖象不過點，選項A不合題意；當x=-1時，，圖象不過點，選項B不合題意；當x=-1時，，圖象不過點，選項C不合題意；當x=-1時，，圖象過點，選項D合題意；故選擇：D．【考點】本題考查求函數(shù)值，識別函數(shù)經(jīng)過點，掌握求函數(shù)值的方法，點在函數(shù)圖像上點的坐標滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵35＞0，∴y隨x的增大而增大．故選：A【考點】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，只有掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．5、A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”、“左加右減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將直線y=2x-3向右平移2個單位后所得函數(shù)解析式為y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下減”原則可知，將直線y=2x-7向上平移3個單位后所得函數(shù)解析式為y=2x-7+3=2x-4，故選A．【考點】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解析】【詳解】根據(jù)“上加下減常數(shù)項”，=+.看做由直線向上平移個單位得到.故選C.7、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)在坐標系中得位置可知，然后根據(jù)系數(shù)的正負判斷函數(shù)的圖像即可．【詳解】解：∵函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四象限，∴，函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限．故選B．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)函數(shù)在坐標系中的位置得出系數(shù)的正負是解答本的題關(guān)鍵．8、D【解析】【詳解】分析：由點（m,n）在一次函數(shù)的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此題得解．詳解：∵點A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，∴3m+b=n．∵3m-n＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b＜-2．故選D．點睛：考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征:點的坐標滿足函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，再結(jié)合3m-n＞2，得出-b＞2是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化即可得到結(jié)論．【詳解】解：原直線的k=，b=0；向下平移2個單位長度，得到了新直線，那么新直線的k=，b=0-2=-2．∴新直線的解析式為y=x-2．故答案是：y=x-2．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變．2、37.2【解析】【分析】根據(jù)圖表可計算出上坡的速度以及下坡的速度，又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可計算出共用的時間．【詳解】由圖可得，去校時，上坡路的距離為2000米，所用時間為18分，∴上坡速度=3600÷18=200米/分，下坡路的距離是9600-3600=6000米，所用時間為30-18=12分，∴下坡速度=6000÷12=500米/分；∵去學校時的上坡回家時變?yōu)橄缕?、去學校時的下坡回家時變?yōu)樯掀?，∴小明從學校騎車回家用的時間是：6000÷+3600÷500=30+7.2=37.2分鐘．故答案為37.2．【考點】本題主要考查學生的讀圖獲取信息的能力，解題時需要注意去學校時的上坡，返回家時是下坡，而去學校時的下坡，返回家時是上坡．3、±2【解析】【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．4、③④【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷．【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲隊率先到達終點，故①錯誤；由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊都走了300米，路程相同，故②錯誤；由函數(shù)圖象可知，在47.8秒時，兩隊所走路程相等，均為174米，故③正確；由函數(shù)圖象可知，從出發(fā)到13.7秒的時間段內(nèi)，甲隊的速度慢，故④正確．∴正確判斷的有：③④．故答案為：③④．【考點】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．5、②③.【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【考點】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．要注意坐標系中y軸表示速度．6、4【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義“一般地，形如（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)”進行解答即可得．【詳解】解：①，不是一次函數(shù)；②，是一次函數(shù)；③，不是一次函數(shù)；④，是一次函數(shù)；⑤，是一次函數(shù)；⑥，是一次函數(shù)；綜上，②④⑤⑥是一次函數(shù)，有4個一次函數(shù)，故答案為：4．【考點】本題考查了一次函數(shù)的識別，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)的定義．7、7.09【解析】【詳解】解：單價=709÷100=7.09元．故答案為：7.09．三、解答題1、（1）該酒店豪華間有50間，旺季每間價格為800元（2）當時，【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，進而求得該酒店豪華間的間數(shù)和旺季每間的價格；（2）根據(jù)題意可以求得總收入和上漲價格之間的函數(shù)解析式，然后化為頂點式即可解答本題．試題解析：（1）設(shè)淡季每間的價格為x元，酒店豪華間有y間，根據(jù)題意得：，解得，，∴x+x=600+×600=800．答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價格為800元；（2）設(shè)該酒店豪華間的價格上漲x元，日總收入為y元，y=（800+x）（50﹣）=，∴當x=225時，y取得最大值，此時y=42025．答：該酒店將豪華間的價格上漲225元時，豪華間的日總收入最高，最高日總收入是42025元．2、(1)(2)相切，理由見解析(3)或【解析】【分析】（1）將點直接代入距離公式計算．（2）計算圓心到直線的距離，將距離與半徑比較，判斷圓與直線之間的關(guān)系，（3）在直線上任取一點，計算該點到的距離，可求得．(1)因為直線，其中，，所以點到直線的距離：，(2)因為直線，其中，，所以圓心到直線的距離：：，圓心到直線的距離，與直線相切．(3)在直線上取一點，根據(jù)題意得，點到直線的距離是，因為直線，其中，，所以點到直線的距離：，即：，解得：或．【考點】本題屬于一次函數(shù)的綜合題，主要考查了點到直線的距離公式應(yīng)用，解題關(guān)鍵是能夠理解題目中距離的計算公式，并能結(jié)合圓、另一條直線進行計算．根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．3、（1）直線與軸交點坐標為（0,1）；（2）①整點有（0，-1），（0,0），（1，-1），（1,0），（1,1），（1,2）共6個點，②-1≤k＜0或k=-2.【解析】【分析】（1）令x=0，y=1，直線l與y軸的交點坐標（0，1）；（2）①當k=2時，A（2，5），B，C（2，-2），在W區(qū)域內(nèi)有6個整數(shù)點；②當x=k+1時，y=-k+1，則有k2+2k=0，k=-2，當0＞k≥-1時，W內(nèi)沒有整數(shù)點；【詳解】解：（1）令x=0，y=1，∴直線l與y軸的交點坐標（0，1）；（2）由題意，A（k，k2+1），B，C（k，-k），①當k=2時，A（2，5），B，C（2，-2），在W區(qū)域內(nèi)有6個整數(shù)點：（0，0），（0，-1），（1，0），（1，-1），（1，1），（1，2）；②直線AB的解析式為y=kx+1，當x=k+1時，y=-k+1，則有k2+2k=0，∴k=-2，當0＞k≥-1時，W內(nèi)沒有整數(shù)點，∴當0＞k≥-1或k=-2時W內(nèi)沒有整數(shù)點；【考點】本題考查一次函數(shù)圖象上點的特征；能夠數(shù)形結(jié)合解題，根據(jù)k變化分析W區(qū)域內(nèi)整數(shù)點的情況是解題的關(guān)鍵．4、（1）300米/分，30分；（2）8：55．【解析】【分析】（1）根據(jù)觀察橫坐標，可得去超市的時間，根據(jù)觀察縱坐標，可得去超市的路程，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得答案；在超市逗留的時間即路程不變化所對應(yīng)的時間段；（2）求出返回家時的函數(shù)解析式，當y=0時，求出x的值，即可解答．【詳解】解：（1）速度為：3000÷10=300（米/分）逗留的時間為：40－10=30（分鐘）（2）設(shè)返回家時，y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，把（40,3000），（45,2000）代入得：解得：∴函數(shù)解析式為：y=－200x+11000當y=0時，x=55

∴返回到家的時間為8：55．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象獲取信息是解題關(guān)鍵．5、（1）；（2）；（3）產(chǎn)量至少要達到噸．【解析】【分析】（1）分0≤x≤30；30≤x≤70；70≤x≤100三段求函數(shù)關(guān)系式，確定第2段利用待定系數(shù)法求解析式；（2）利用w＝y(tǒng)x﹣p和（1）中y與x的關(guān)系式得到w與x的關(guān)系式；（3）把（2）中各段中的w分別減去0.3x得到w′與x的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】解：（1）當時，；當時，設(shè)，把，代入得，解得，；當時，；當時，；；當時，；當時，，當時，的最大值為，不合題意；當時，，當時，的最大值為，不合題意；當時，，當時，的最大值為，此時，解得，所以產(chǎn)量至少要達到噸．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：學會建立函數(shù)模型的方法；確定自變量的范圍和利用一次函數(shù)的性質(zhì)是完整解決問題的關(guān)鍵．6、（1）50，150；（2）（7.5，375）；（3）7，8或14【