陜西延安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事件中屬于必然事件的是（）A．正數(shù)大于負(fù)數(shù)B．下周二，溫州的天氣是陰天C．在一個只裝有白球的袋子中摸出一個紅球D．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交2、在一個不透明的袋子中裝有3個除顏色外完全相同的小球，其中黑球1個，紅球2個，從中隨機(jī)摸出一個小球，則摸出的小球是黑色的概率是（）A． B． C． D．3、一個不透明的袋子中有2個紅球，3個黃球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是紅球的概率為（）A． B． C． D．4、現(xiàn)有4條線段，長度依次是2、5、7、8，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）A． B． C． D．5、拋擲一枚質(zhì)地均勻的散子（骰子六個面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6六個點(diǎn)數(shù)），則骰子面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是（）A． B． C． D．6、下列事件，你認(rèn)為是必然事件的是（）A．打開電視機(jī)，正在播廣告B．今天星期二，明天星期三C．今年的正月初一，天氣一定是晴天D．一個袋子里裝有紅球1個、白球9個，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球是白色的7、一個質(zhì)地均勻的小正方體，六個面分別標(biāo)有數(shù)字“”，“”，“”“”，“”，“”，拋出小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字，出現(xiàn)偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．8、不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個白球，2個紅球，3個黑球，若隨機(jī)摸出一個球恰是黑球的概率為（）A． B． C． D．9、“撫順市明天降雪的概率是70%”，對此消息，下列說法中正確的是（）A．撫順市明天將有70%的地區(qū)降雪B．撫順市明天將有70%的時間降雪C．撫順市明天降雪的可能性較大D．撫順市明天肯定不降雪10、學(xué)校招募運(yùn)動會廣播員，從三名男生和一名女生共四名候選人中隨機(jī)選取一人，則選中男生的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、不透明的袋子中有5張卡片，上面分別寫著數(shù)字1，2，3，4，5，除數(shù)字外五張卡片無其它差別，從袋子中隨機(jī)摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是_______．2、有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是__________．3、如圖，轉(zhuǎn)盤中有6個面積都相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)”發(fā)生的概率為_______．4、一個袋中有形狀材料均相同的白球2個、紅球3個，任意摸一個球是紅球的概率_____．5、在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，如果從中隨機(jī)摸出一個，那么摸到黃球的可能性大小是________．6、某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱內(nèi)有標(biāo)號分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個質(zhì)地、大小相同的小球，顧客從中任意摸出一個球，摸出的球的標(biāo)號是3的倍數(shù)就得獎，顧客得獎概率是______．7、一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（）A.B.C.D.第一步列舉出所有________的結(jié)果：正正、反反、正反、反正第二步根據(jù)概率公式計算：P（兩枚硬幣都正面朝上）＝______8、箱子里有4個紅球和個白球，這些球除顏色外均差別，小李從中摸到一個白球的概率是，則__________．9、小馬和小劉玩摸球游戲，在一個不透明的袋子中裝有4個白球和3個黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為______．10、真實(shí)惠舉行抽獎活動，在一個封閉的盒子里有400張形狀一模一樣的紙片，其中有20張是一等獎，摸到二等獎的概率是10％，摸到三等獎的概率是20%，剩下是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”______張．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計：某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5，活到30歲的概率為0.3．（1）現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？（2）現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？2、如圖是芳芳自己設(shè)計的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成12個扇形，上面有12個有理數(shù)．求轉(zhuǎn)出的數(shù)是：（1）正數(shù)的概率；（2）負(fù)數(shù)的概率；（3）絕對值小于6的數(shù)的概率；（4）相反數(shù)大于或等于8的數(shù)的概率．3、某學(xué)校新年聯(lián)歡會上組織抽獎活動，共準(zhǔn)備了500張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個．已知每張獎券獲獎的可能性相同．求：（1）一張獎券中一等獎的概率．（2）一張獎券中獎的概率．4、列舉一些生活中的隨機(jī)事件、不可能事件和必然事件的例子．5、一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球．現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的頻率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)．6、用除顏色外完全相同的球設(shè)計摸球游戲如下：（1）若袋中裝有完全相同的10個紅球，則從中隨機(jī)摸出1球是紅球的概率為；（2）若袋中裝有除顏色外完全相同的5個紅球和5個黑球，則從中隨機(jī)摸出1球，得到黑球的的概率為；（3）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個綠球、7個紅球和1個黑球，則從中隨機(jī)摸出1球，摸到綠球的概率為；（4）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個綠球、7個紅球和1個黑球，再向袋中放入4個黃球，則從中隨機(jī)摸出一個球是黃球的概率為．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“正數(shù)大于負(fù)數(shù)”是必然事件，此項符合題意；B、“下周二，溫州的天氣是陰天”是隨機(jī)事件，此項不符題意；C、“在一個只裝有白球的袋子中摸出一個紅球”是不可能事件，此項不符題意；D、“在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交”是隨機(jī)事件，此項不符題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．2、B【分析】用黑色的小球個數(shù)除以球的總個數(shù)即可解題．【詳解】解：從中摸出一個小球，共有3種可能，其中摸出的小球是黑色的情況只有1種，故摸出的小球是黑色的概率是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，解題關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的概率．3、D【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：根據(jù)題意可得：個不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個藍(lán)球，共9個，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是紅色球的概率為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．4、A【分析】先找出從中任選三條的所有可能的結(jié)果，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理找出能組成三角形的結(jié)果，然后利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從這4條線段中任選三條共有4種結(jié)果，即、、、，由三角形的三邊關(guān)系定理可知，能組成三角形的有2種結(jié)果，即和，則所求的概率為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求概率，熟練掌握等可能性下的概率計算方法是解題關(guān)鍵．5、B【分析】由題意根據(jù)擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4情況有2種，進(jìn)而求出概率即可．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時，有6種情況，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于4的情況有2種，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，注意掌握如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．6、B【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：A、是隨機(jī)事件，故此選項不符合題意；B、是必然事件，故此選項符合題意；C、是隨機(jī)事件，故此選項不符合題意；D、是隨機(jī)事件，故此選項不符合題意；．故選：B．【點(diǎn)睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、D【分析】用出現(xiàn)偶數(shù)朝上的結(jié)果數(shù)除以所有等可能的結(jié)果數(shù)即可得．【詳解】解：∵擲小正方體后共有6種等可能結(jié)果，其中朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的有2、4、6這3種可能，∴朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的概率是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．8、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：∵在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，∴從袋中任意摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、C【分析】概率值只是反映了事件發(fā)生的機(jī)會的大小，不是會一定發(fā)生．不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1．【詳解】解：“撫順市明天降雪的概率是70%”，正確的意思是：撫順市明天降雪的機(jī)會是70%，明天降雪的可能性較大．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，解題關(guān)鍵是理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。?0、D【分析】直接利用概率公式求出即可．【詳解】解：∵共四名候選人，男生3人，∴選到男生的概率是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、【分析】根據(jù)等可能事件的概率公式，直接求解即可．【詳解】解：∵一共有5個數(shù)字，偶數(shù)有2個，∴從袋子中隨機(jī)摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是=2÷5=，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．2、【分析】隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【詳解】解：由題意得，共有種可能情況，其中能打開鎖的情況有2種，故一次打開鎖的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．3、【分析】直接利用概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：指針指向的可能情況有6種，而其中是偶數(shù)的有4種，∴“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)”發(fā)生的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件的概率（A）＝事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．4、【分析】袋中有五個小球，3個紅球，2個白球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：袋中有五個小球，3個紅球，2個白球，形狀材料均相同，從中任意摸一個球，摸出紅球的概率為，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．5、【分析】從袋中隨機(jī)摸出一個球共有8種等可能的結(jié)果，其中摸到黃球有3種結(jié)果，再利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從袋中隨機(jī)摸出一個球共有種等可能的結(jié)果，其中摸到黃球有3種結(jié)果，則如果從中隨機(jī)摸出一個，那么摸到黃球的可能性大小是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單事件的概率計算，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．6、【分析】結(jié)合題意，首先分析3的倍數(shù)的數(shù)量，再根據(jù)概率公式的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，3的倍數(shù)有：3，6，9，共3個數(shù)∴摸出的球的標(biāo)號是3的倍數(shù)的概率是：，即顧客得獎概率是：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式，從而完成求解．7、等可能【詳解】略8、6【分析】根據(jù)白球的概率結(jié)合概率公式列出關(guān)于的方程，求出的值即可．【詳解】解：摸到一個白球的概率是，，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，根據(jù)概率公式求解即可：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．9、【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：在一個不透明的袋子中裝有4個白球和3個黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件概率的求法．如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．10、260【分析】先求出一等獎的概率，然后利用頻數(shù)=總數(shù)×概率求解即可．【詳解】解：由題意得：一等獎的概率=，∴盒子中有“謝謝惠顧”張，故答案為：260．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用概率求頻數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握頻數(shù)=總數(shù)×概率．三、解答題1、（1）現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為0.625；（2）現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率為0.6．【分析】設(shè)這種動物有x只，根據(jù)概率的定義，用活到25歲的只數(shù)除以活到20歲的只數(shù)可得到現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率；用活到30歲的只數(shù)除以活到25歲的只數(shù)可得到現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率【詳解】解：設(shè)這種動物有x只，則活到20歲的只數(shù)為0．8x，活到25歲的只數(shù)為0．5x，活到30歲的只數(shù)為0．3x．(1)現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為＝0．625．(2)現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率為＝0．6．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計算，正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵．概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】根據(jù)題意找出符合條件的數(shù)，再利用概率公式分別計算其概率即可．【詳解】解：(1)10個數(shù)中正數(shù)有1，6，8，9，，，P(正數(shù))＝．(2)10個數(shù)中正數(shù)有-1，，-10，-2，-8，P(負(fù)數(shù))＝．(3)10個數(shù)中絕對值小于6的數(shù)有-1，，0，，1，-2，，P(絕對值小于6的數(shù))＝.(4)相反數(shù)大于或等于8的數(shù)有-10，-8，P(相反數(shù)大于或等于8的數(shù))＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的公式：，n表示該試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果的總數(shù)目．m表示事件A包含的試驗(yàn)基本結(jié)果數(shù)．3、（1）；（2）【分析】（1）用一等獎的數(shù)量除以獎券的總個數(shù)即可；（2）用特等獎、一等獎、二等獎、三等獎的數(shù)量除以獎券的總個數(shù)即可．【詳解】解：（1）∵有500張獎券，一等獎10個，∴一張獎券中一等獎概率為，故一張獎券中一等獎的概率為；（2）∵有500張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個，∴一張獎券中獎概率為，故一張獎券中獎的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．4、答案不唯一，見解析【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來舉例即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)