河南鄭州桐柏一中7年級數(shù)學下冊第六章概率初步定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事件中，是必然事件的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝bB．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C．2021年有366天D．13個人中至少有兩個人生肖相同2、下列成語中，描述確定事件的個數(shù)是（）①守株待兔；②塞翁失馬；③水中撈月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥張冠李戴；⑦生老病死．A．5 B．4 C．3 D．23、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“A”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“紅桃” C．抽到“小王” D．抽到“K”4、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2021次，正面朝上最有可能接近的次數(shù)為（）A．800 B．1000 C．1200 D．14005、某十字路口的交通信號燈，每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是綠燈的可能性大小為（）A． B． C． D．6、學校招募運動會廣播員，從三名男生和一名女生共四名候選人中隨機選取一人，則選中男生的概率為（）A． B． C． D．7、下列事件中，是必然事件的是（）A．從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球． B．擲一枚硬幣，正面朝上．C．任意買一張電影票座位是3． D．汽車經(jīng)過紅綠燈路口時前方正好是綠燈．8、不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個白球，2個紅球，3個黑球，若隨機摸出一個球恰是黑球的概率為（）A． B． C． D．9、在一個不透明的袋子中裝有3個除顏色外完全相同的小球，其中黑球1個，紅球2個，從中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是黑色的概率是（）A． B． C． D．10、下列說法中，正確的是（）A．隨機事件發(fā)生的概率為B．不可能事件發(fā)生的概率為0C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、初一（2）班共有學生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名學生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．2、從如圖所示的四張撲克牌中任取一張，牌面數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是______．3、小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率是___________，小明未被選中的概率是___________．4、如果表示事件“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”，則________．5、一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（）A.B.C.D.第一步列舉出所有________的結果：正正、反反、正反、反正第二步根據(jù)概率公式計算：P（兩枚硬幣都正面朝上）＝______6、如圖，在一塊邊長為30cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個半徑為10cm的圓形陰影區(qū)域，飛鏢投向正方形任何位置的機會均等，則飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為________（結果保留π）．7、一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個面標有的點數(shù)是1～6，拋擲骰子，點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是____．8、在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中的球共有_______個．9、一般地，當試驗的可能結果有很多且各種可能結果發(fā)生的可能性相等時，則用列舉法，利用概率公式__________的方式得出概率．當試驗的所有可能結果不是有限個，或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等時，常常是通過______來估計概率，即在同樣條件下，大量重復試驗所得到的隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計這個事件發(fā)生的_______．10、在一只不透明的口袋中放入紅球5個，黑球1個，黃球n個．這些球除顏色不同外，其它無任何差別，攪勻后隨機從中摸出一個恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件．（1）通常加熱到時，水沸騰；（2）籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中；（3）擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6；（4）任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是；（5）經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；（6）射擊運動員射擊一次，命中靶心．2、一個不透明袋中有紅、黃兩種顏色的球共12個，其中黃球個數(shù)比紅球個數(shù)多2個，每個球除顏色外都相同．（1）從中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是多少；（2）從袋中拿出3個黃球，將剩余的球攪拌均勻，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少．3、某商場進行有獎促銷活動，轉(zhuǎn)盤分為5個扇形區(qū)域，分別是特等獎、一等獎、二等獎、三等獎及不獲獎，制作轉(zhuǎn)盤時，將獲獎扇形區(qū)域圓心角分配如下表：獎次特等獎一等獎二等獎三等獎圓心角如果不用轉(zhuǎn)盤，請設計一種等效實驗方案（要求寫清楚替代工具和實驗規(guī)則）．4、10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中隨機抽取1件進行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概率為多少？5、同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面向上；（2）兩枚硬幣全部反面向上；（3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上．6、從一定高度落下的圖釘，落地后可能圖釘尖著地，也可能圖釘尖不著地．估計哪種事件的概率更大，與同學們合作，通過做試驗驗證你事先的估計是否正確．-參考答案-一、單選題1、D【分析】在一定的條件下重復進行試驗時，有的事件在每次試驗中必然會發(fā)生，這樣的事件叫必然發(fā)生的事件，簡稱必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.【詳解】解：如果a2＝b2，那么，原說法是隨機事件，故A不符合題意；車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈，是隨機事件，故B不符合題意；2021年是平年，有365天，原說法是不可能事件，故C不符合題意；13個人中至少有兩個人生肖相同，是必然事件，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件的概念，不可能事件，隨機事件的含義，掌握“必然事件的概念”是解本題的關鍵.2、C【分析】根據(jù)個成語的意思，逐個分析判斷是否為確定事件即可，根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】解①守株待兔，是隨機事件；②塞翁失馬，是隨機事件；③水中撈月，是不可能事件，是確定事件；④流水不腐，是確定事件；⑤不期而至，是隨機事件；⑥張冠李戴，是隨機事件；⑦生老病死，是確定事件．綜上所述，③④⑦是確定事件，共3個故選C【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關鍵．3、D【分析】抽到“A”的概率為，只要計算四個選項中的概率，即可得到答案．【詳解】抽到“A”的概率為，而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為，抽到“紅桃”的概率為，抽到“K”的概率為，即抽到“K”的概率與抽到“A”的概率相等．故選：D【點睛】本題考查了簡單事件的概率，根據(jù)概率計算公式，要知道所有可能結果數(shù)，及事件發(fā)生的結果數(shù)，即可求得事件的概率．4、B【分析】由拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為求解可得．【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)最有可能為次，故選B．【點睛】本題主要考查了事件的可能性，解題的關鍵在于能夠理解拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為．5、C【分析】用綠燈亮的時間除以三種燈亮總時間即可解答．【詳解】解：除以三種燈亮總時間是30+25+5=60秒，綠燈亮25秒，所以綠燈的概率是：．故選C．【點睛】本題主要考查了概率的基本計算，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解答本題的關鍵.6、D【分析】直接利用概率公式求出即可．【詳解】解：∵共四名候選人，男生3人，∴選到男生的概率是：．故選：D．【點睛】本題考查了概率公式；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、A【分析】根據(jù)必然事件和隨機事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球”是必然事件，此項符合題意；B、“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機事件，此項不符題意；C、“任意買一張電影票座位是3”是隨機事件，此項不符題意；D、“汽車經(jīng)過紅綠燈路口時前方正好是綠燈”是隨機事件，此項不符題意；故選：A．【點睛】本題考查了必然事件和隨機事件，掌握理解定義是解題關鍵．8、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：∵在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，∴從袋中任意摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是：．故選：B．【點睛】此題考查了概率公式的應用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、B【分析】用黑色的小球個數(shù)除以球的總個數(shù)即可解題．【詳解】解：從中摸出一個小球，共有3種可能，其中摸出的小球是黑色的情況只有1種，故摸出的小球是黑色的概率是：故選：B．【點睛】本題考查概率公式，解題關鍵是掌握隨機事件發(fā)生的概率．10、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小進行判斷即可．【詳解】解：A、隨機事件發(fā)生的概率為0到1之間，選項錯誤，不符合題意；B、不可能事件發(fā)生的概率為0，選項正確，符合題意；C、概率很小的事件可能發(fā)生，選項錯誤，不符合題意；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能是50次，選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查隨機事件與不可能事件的概率，掌握隨機事件發(fā)生的概率在0到1之間，不可能事件發(fā)生的概率為0是關鍵．二、填空題1、大【分析】分別求得找到男生和找到女生的概率即可比較出可能性的大?。驹斀狻拷猓骸叱跻唬?）班共有學生44人，其中男生有30人，女生14人，∴找到男生的概率為：＝，找到女生的概率為：＝而∴找到男生的可能性大，故答案為：大【點睛】本題考查的是簡單隨機事件的概率，掌握“利用概率公式求解簡單隨機事件的概率”是解本題的關鍵，隨機事件的概率等于符合條件的情況數(shù)除以所有的情況數(shù).2、【分析】根據(jù)概率公式直接計算即可解答．【詳解】解：從中隨機抽出一張牌，牌面所有可能出現(xiàn)的結果由4種，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中出現(xiàn)3的倍數(shù)的情況有1種，∴P（牌面是3的倍數(shù)）＝故答案為：【點睛】此題考查了概率公式的運用，解題的關鍵是確定整個事件所有可能的結果，難度不大．3、【分析】根據(jù)簡單事件概率計算公式計算即可．【詳解】事件所有可能的結果是3種，小明被選中的結果有1種，未被選中的結果有2種，所以小明被選中的概率為，小明未被選中的概率為．故答案為：，【點睛】本題考查了求簡單事件的概率，關鍵是掌握簡單事件概率計算公式，并且求出所有可能結果數(shù)及某事件發(fā)生的結果數(shù)，則可求得該事件的概率．4、1【分析】根據(jù)必然事件的定義即可知，在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，必然事件的概率為1．【詳解】三角形的任意兩邊之和大于第三邊，事件“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”是必然事件，1．【點睛】本題考查了必然事件的概率，掌握必然事件的定義是解題的關鍵．5、等可能【詳解】略6、##【分析】根據(jù)概率的公式，利用圓的面積除以正方形的面積，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關鍵．7、【分析】根據(jù)題意可得點數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)有3、6，再由概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：點數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)有3、6，∴點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的公式是解題的關鍵．8、10【分析】設袋中共有x個球，再由袋中只裝有4個紅球，且摸出紅球的概率為求出x的值即可．【詳解】解：設袋中共有x個球，∵袋中只裝有4個紅球，且摸出紅球的概率為，∴，解得x=10．經(jīng)檢驗，x=10是分式方程的解，且符合題意，故答案為：10．【點睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)的商是解答此題的關鍵．9、P（A）＝統(tǒng)計頻率概率【詳解】略10、3【分析】根據(jù)概率公式列出關于n的分式方程，解方程即可得．【詳解】解：根據(jù)題意可得，解得：n＝3，經(jīng)檢驗n＝3是分式方程的解，即放入口袋中的黃球總數(shù)n＝3，故答案為：3．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件的概率．三、解答題1、（1）是必然事件；（4）是不可能事件；（2）（3）（5）（6）是隨機事件，【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】解：（1）通常加熱到時，水沸騰，是必然事件；（2）籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中，是隨機事件；（3）擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6，是隨機事件；（4）任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是，是不可能事件；（5）經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機事件；（6）射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件．【點睛】題考查了隨機事件，必然事件和不可能事件的相關概念，理解概念是解題的關鍵．2、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意先求出紅、黃兩種顏色的球各有多少個，再根據(jù)概率公式直接計算即可．（2）計算出從袋中拿出3個黃球后剩余的球的總個數(shù)，再結合紅球的個數(shù)，根據(jù)概率公式直接計算即可．【詳解】解：（1）設紅球有個，則黃球有個由題意可得：解得：所以袋中共有5個紅球，7個黃球．從中任意摸出1球，摸到每個球的可能性相等，·（2）從袋中拿出3個黃球，共還剩余9球，其中紅球有5個從中任意摸出1球，摸到每個球的可能性相等，【點睛】本題考查簡單的概率計算．掌握概率的計算公式“一般地，如果在一次實驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率”是解答本題的關鍵．3、見解析【分析】根據(jù)扇形圓心角度數(shù)可得出各種獎項所占比例，進而利用抽簽方式得出等效試驗方案．【詳解】解：由題意可得出：可采取“抓鬮”或“抽簽”等方法替代，例如在一個不透明的箱子里放進36個除標號不同外，其他均一樣的乒乓球，其中1個標“特”，2個標“一”，3個標“二”，9個標“三”，其余不標數(shù)字，摸出標有哪個獎次的乒乓球，則獲相應的等級的獎品．【點睛】此題主要考查了模擬實驗，替代實驗的設計方案很多，但要抓住問題的實質(zhì)，即各獎項發(fā)生的概率要保持不變．4、抽到不合格產(chǎn)品的概率為．【分析】