湖南省長沙市大同小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．用5個(gè)棱長是3cm的小正方體拼成一個(gè)長方體，所拼成長方體的表面積比原來5個(gè)小正方體表面積之和減少（）cm2。A．15 B．36 C．45 D．722．下圖是用棱長為1厘米的小正方體拼成的長方體。圖（）不是這個(gè)長方體六個(gè)面中的一個(gè)。A． B． C． D．3．一個(gè)數(shù)，既是40的因數(shù)又是5的倍數(shù)，這樣的數(shù)有（）。A．1 B．2 C．3 D．54．A、B兩站是某條地鐵的兩個(gè)始發(fā)站。每天早晨從A站開出的首班車是5時(shí)整，發(fā)車間隔是6分鐘。從B站開出的首班車是5時(shí)20分，發(fā)車間隔是8分鐘。每天早晨5時(shí)（）分會(huì)第一次從A、B兩站同時(shí)開出一列地鐵。A．24 B．36 C．44 D．485．下面這些分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（）。A． B． C． D．6．兩根1米長的鐵絲，第一根用去它的；第二根用去了米，剩下的長度相比，（）。A．第一根剩的長 B．第二根剩的長C．兩根剩的一樣長 D．無法確定剩下的長短7．小麗幫媽媽做家務(wù)，怎樣做家務(wù)最快，至少要花（）分鐘．洗衣機(jī)洗衣服掃地擦家具晾衣服20分鐘5分鐘10分鐘5分鐘A．20 B．25 C．30 D．358．小軍從家出發(fā)去書店買書，當(dāng)他走了大約一半路程時(shí)。想起忘了帶錢。于是他回家取錢，然后再去書店，買了幾本書后回家。下面（）幅圖比較準(zhǔn)確地反映了小軍的行為。A． B． C．二、填空題9．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。750mL＝（______）L600g＝（________）kg36dm2＝（______）m2258cm3＝（______）dm310．如果是一個(gè)假分?jǐn)?shù)，是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，那么x為（________）。11．在2、8、14、15、19、25中，2的倍數(shù)有（________），5的倍數(shù)有（________）。12．8和12的公因數(shù)有（________），7和9的最大公因數(shù)是（________）。13．小朋友們參加新年展演，每行站4人則少1人，每行站5人仍少1人，每行站6人還少1人。至少有（________）位小朋友參加新年展演。14．用同樣大的小正方體搭成的立體圖形，從上面看是，從左面看是，搭這個(gè)立體圖形最少用（________）個(gè)小正方體，最多用（________）個(gè)小正方體。15．一個(gè)正方體切成完全一樣的2個(gè)小長方體，表面積增加了18平方厘米，那么原來這個(gè)正方體的表面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米。16．利用天平找次品（次品較輕或重），如果稱2次保證找到次品，那么物品的個(gè)數(shù)不能超過（______）個(gè)。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．計(jì)算下面各題。（能簡便的用簡便方法計(jì)算）19．解方程。20．12個(gè)蘋果重2千克，平均分給4個(gè)人，每人分得幾個(gè)？每人分得多少千克的蘋果？每人分得全部蘋果的幾分之幾？21．五年級(jí)某班在植樹活動(dòng)中，無論分3人一組、4人一組還是5人一組，都剩余2個(gè)同學(xué)，這個(gè)班共有多少人？22．（1）從體育館到少年宮一共有多少千米？（2）小軍從家經(jīng)學(xué)校到體育館要走1千米，他家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？23．在一個(gè)長，寬，深的長方體魚池內(nèi)壁和底面貼上瓷磚。每塊瓷磚可以貼，一共需要多少塊？24．有甲、乙兩個(gè)無蓋的長方體容器，甲容器中有水乙容器空著。從里面量甲容器長30厘米，寬25厘米，高24厘米，容器中水面高10厘米；乙容器長25厘米，寬20厘米，高20厘米。將甲容器中的水全部倒入乙容器中，乙容器的水距容器口有多少厘米？25．（1）畫出先把圖A向右平移3格，再向下平移4格后的圖形。（2）以虛線為對稱軸，畫出圖B的軸對稱圖形。26．新星超市2020年12月份甲、乙兩種面粉銷售情況如下表。（單位：袋）第一周第二周第三周第四周甲種95928260乙種89100101126（1）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)信息完成下面的統(tǒng)計(jì)圖。（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖，2021年1月份，新星超市選購面粉時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣進(jìn)貨更合適？為什么？【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】用5個(gè)棱長是3cm的小正方體拼成一個(gè)長方體，如圖，中間減少了8個(gè)正方形，求出正方體一個(gè)面的面積×8即可?！驹斀狻?×3×8＝72（平方厘米）故答案為：D【點(diǎn)睛】兩個(gè)立體圖形（比如正方體之間）拼起來，因?yàn)槊鏀?shù)目減少，所以表面積減少。2．D解析：D【分析】由圖可知：長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，由此逐項(xiàng)分析即可?！驹斀狻緼．該面是長方體的左（右）面；B．該面是長方體的前（后）面；C．該面是長方體的上（下）面；D．該面不是一直長方體的面。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查長方體的認(rèn)識(shí)與特征，明確長、寬、高是解題的關(guān)鍵。3．D解析：D【分析】先找出40的因數(shù)，然后根據(jù)5的倍數(shù)特征，從40的因數(shù)中找出5的倍數(shù)再結(jié)合選項(xiàng)即可?！驹斀狻?0的因數(shù)有：1，2，4，5，8，10，20，40。5的倍數(shù)特征：末尾是0或5的數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)。故選：D【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)及5的倍數(shù)特征，明確5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。4．B解析：B【分析】從A站開出的班車的時(shí)間分別是5時(shí)、5時(shí)6分、5時(shí)12分、5時(shí)18分、5時(shí)24分、5時(shí)30分、5時(shí)36分、5時(shí)42分、……；從B站開出的班車的時(shí)間分別是5時(shí)20分、5時(shí)28分、5時(shí)36分、……；找出相同的發(fā)車時(shí)間。據(jù)此解答。【詳解】每天早晨5時(shí)36分會(huì)第一次從A、B兩站同時(shí)開出一列地鐵。故選：B。【點(diǎn)睛】采用一一列舉的方法比較好理解。5．A解析：A【分析】一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．：7＝1×7，分母里含有質(zhì)因數(shù)7，那么不能化成有限小數(shù)；B．：8＝2×2×2，分母中含有因數(shù)2，那么能化成有限小數(shù)；C．：40＝2×2×2×5，分母中含有因數(shù)2和5，那么能化成有限小數(shù)D．：2＝1×2，分母中含有因數(shù)2，那么能化成有限小數(shù)。故答案選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。6．C解析：C【分析】分別計(jì)算出兩根鐵絲用去后剩下的長度，結(jié)果比較大小即可?！驹斀狻康谝桓F絲剩下的長度：1×（1－）＝（米）第二根鐵絲剩下的長度：1－＝（米）米＝米，則兩根鐵絲剩下的長度一樣長。故答案為：C【點(diǎn)睛】用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算出第一根鐵絲用去后剩下的長度是解答本題的關(guān)鍵。7．B解析：B【詳解】略8．C解析：C【分析】離家的距離是隨時(shí)間是這樣變化的：（1）先離家越來越遠(yuǎn)，到了最遠(yuǎn)距離一半的時(shí)候；（2）然后越來越近直到為0；（3）到家拿錢有一段時(shí)間，所以有一段時(shí)間離家的距離為0；（4）然后再離家越來越遠(yuǎn)，直到書店；（5）在書店買書還要一段時(shí)間，所以離家最遠(yuǎn)的時(shí)候也是一條水平線段；（6）然后回家直到離家的距離為0?！驹斀狻糠闲≤娺@段時(shí)間離家距離變化的是C。故選：C【點(diǎn)睛】本題需要考慮到在家和在書店都有一段時(shí)間離家的距離不會(huì)變化。二、填空題9．【分析】體積、容積單位換算，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3；面積單位換算，1㎡＝100dm2；重量單位換算：1kg＝1000g。再運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系、化簡得出答案?！驹斀狻?50mL＝750÷1000＝L；600g＝kg；36dm2＝㎡；258cm3＝dm3?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是單位的換算及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握各單位間的進(jìn)率，進(jìn)而得出答案。10．7【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析即可。【詳解】如果是一個(gè)假分?jǐn)?shù)，則x≥7，又同時(shí)是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，則x＜8，即7≤x＜8，則x＝7?！军c(diǎn)睛】明確真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵。11．8、1415、25【分析】2的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?的倍數(shù)有：2、8、14；5的倍數(shù)有：15、25?！军c(diǎn)睛】本題考查2、5的倍數(shù)特征，明確2、5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。12．2、41【分析】（1）列舉出8的因數(shù)和12的因數(shù)，找出它們的公因數(shù)即可；（2）7和9是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1?！驹斀狻浚?）8的因數(shù)有：1、2、4、8；12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。8和12的公因數(shù)有：1、2、4。（2）7和9的最大公因數(shù)是1?！军c(diǎn)睛】如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)那么它們的最大公因數(shù)是1。13．59【分析】根據(jù)題意可知，小朋友的人數(shù)比4、5、6的最小公倍數(shù)少1，據(jù)此解答。【詳解】4和5的最小公倍數(shù)是4×5＝20，20和6的最小公倍數(shù)是60。所以4、5、6的最小公倍數(shù)是60，60－1＝59（位），至少有59位?！军c(diǎn)睛】此題考查了最小公倍數(shù)問題，求3個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先求出其中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再用它們的最小公倍數(shù)和第三個(gè)數(shù)求最小公倍數(shù)。14．7【分析】用同樣大的小正方體搭成的立體圖形，從上面看是，從左面看是，搭這個(gè)立體圖形最少用的小正方體如圖，最多用的小正方體如圖，數(shù)出個(gè)數(shù)即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，搭這個(gè)立體圖形最少用5個(gè)小正方體，最多用7個(gè)小正方體?！军c(diǎn)睛】本題考查了觀察物體，從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結(jié)果，解答此類問題要有較強(qiáng)的空間想象能力，或畫一畫示意圖。15．27【分析】正方體切成兩個(gè)小長方體，表面積增加了2個(gè)正方形，求出一個(gè)正方形面積×6＝原正方體表面積；確定棱長，根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，列式計(jì)算?！驹斀狻?8÷2＝9（平方厘解析：27【分析】正方體切成兩個(gè)小長方體，表面積增加了2個(gè)正方形，求出一個(gè)正方形面積×6＝原正方體表面積；確定棱長，根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，列式計(jì)算?！驹斀狻?8÷2＝9（平方厘米）9＝3×39×6＝54（平方厘米）3×3×3＝27（立方厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉正方體特征，靈活運(yùn)用正方體表面積和體積公式。16．9【分析】根據(jù)用天平找次品的規(guī)律：需要稱量n次，待測物品的數(shù)量就在n﹣1個(gè)3相乘的積與n個(gè)3相乘的積之間。即物品最多不能超過3n個(gè)，據(jù)此解答?！驹斀狻?2＝9（個(gè)），所以如果稱2次保證找到次解析：9【分析】根據(jù)用天平找次品的規(guī)律：需要稱量n次，待測物品的數(shù)量就在n﹣1個(gè)3相乘的積與n個(gè)3相乘的積之間。即物品最多不能超過3n個(gè)，據(jù)此解答。【詳解】32＝9（個(gè)），所以如果稱2次保證找到次品，那么物品的個(gè)數(shù)不能超過9個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題是靈活考查利用天平找次品的規(guī)律，是需要識(shí)記的內(nèi)容。三、解答題17．1；；；；；；；【詳解】略【點(diǎn)睛】解析：1；；；；；；；【詳解】略【點(diǎn)睛】18．；；；5【分析】（1）先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按一般的四則運(yùn)算順序計(jì)算；（2）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來簡便計(jì)算；（3）先去括號(hào)，剛好＝1，可帶來簡便計(jì)算；（4）先交換位置，注意交換解析：；；；5【分析】（1）先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按一般的四則運(yùn)算順序計(jì)算；（2）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來簡便計(jì)算；（3）先去括號(hào)，剛好＝1，可帶來簡便計(jì)算；（4）先交換位置，注意交換時(shí)的符號(hào)，再運(yùn)用減法性質(zhì)可帶來簡便計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?－1＝519．；；【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等號(hào)兩邊同時(shí)加上即可；根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等號(hào)兩邊同時(shí)乘5再除以0.9即可；先化簡為，根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等號(hào)兩邊同時(shí)減去3再除以3.5即可。【詳解】解解析：；；【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等號(hào)兩邊同時(shí)加上即可；根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等號(hào)兩邊同時(shí)乘5再除以0.9即可；先化簡為，根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等號(hào)兩邊同時(shí)減去3再除以3.5即可。【詳解】解：解：解：20．3個(gè)；千克；【分析】根據(jù)題意，求每人分得幾個(gè)，用蘋果的總個(gè)數(shù)除以4即可解答；求每人分得多少千克的蘋果，用蘋果的總重量除以4即可；把全部蘋果看作單位“1”，平均分給4個(gè)人，則每人分得全部蘋果的。解析：3個(gè)；千克；【分析】根據(jù)題意，求每人分得幾個(gè)，用蘋果的總個(gè)數(shù)除以4即可解答；求每人分得多少千克的蘋果，用蘋果的總重量除以4即可；把全部蘋果看作單位“1”，平均分給4個(gè)人，則每人分得全部蘋果的?！驹斀狻?2÷4＝3（個(gè)）2÷4＝（千克）1÷4＝答：每人分得3個(gè)，每人分得千克的蘋果，每人分得全部蘋果的?！军c(diǎn)睛】本題考查除法的應(yīng)用和分?jǐn)?shù)的意義。根據(jù)所求問題找到需要的信息是解題的關(guān)鍵。21．62人【分析】根據(jù)題意可知，3人一組剩2人，4人一組剩2人，5人一組剩2人，這個(gè)數(shù)就是3、4、5的最小公倍數(shù)加上2，求出3、4、5的最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻?、4、5的最小公倍數(shù)是：3解析：62人【分析】根據(jù)題意可知，3人一組剩2人，4人一組剩2人，5人一組剩2人，這個(gè)數(shù)就是3、4、5的最小公倍數(shù)加上2，求出3、4、5的最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻?、4、5的最小公倍數(shù)是：3×4×5＝12×5＝60這個(gè)班共有：60＋2＝62（人）答：這個(gè)班共有62人?！军c(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法；靈活運(yùn)用最小公倍數(shù)的求解方法來解決實(shí)際問題。22．（1）千米；（2）千米【分析】（1）從體育館到少年宮一共有多少千米，把兩段路程加起來即可；（2）用小軍家到體育館的路程減去體育館到學(xué)校的路程，求出他家距學(xué)校的路程?！驹斀狻浚?）（千米）解析：（1）千米；（2）千米【分析】（1）從體育館到少年宮一共有多少千米，把兩段路程加起來即可；（2）用小軍家到體育館的路程減去體育館到學(xué)校的路程，求出他家距學(xué)校的路程?！驹斀狻浚?）（千米）答：從體育館到少年宮一共有千米。（2）（千米）答：他家到學(xué)校有千米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。23．塊【分析】長方體魚池內(nèi)壁和底面貼上瓷磚，即需要算出長方體的一個(gè)底面積和側(cè)面積，可根據(jù)長方體的表面積公式進(jìn)行求解，由于只是鋪設(shè)5個(gè)面，因此只需要計(jì)算5個(gè)面。再將單位化為統(tǒng)一，即可算出需要瓷磚的塊數(shù)解析：塊【分析】長方體魚池內(nèi)壁和底面貼上瓷磚，即需要算出長方體的一個(gè)底面積和側(cè)面積，可根據(jù)長方體的表面積公式進(jìn)行求解，由于只是鋪設(shè)5個(gè)面，因此只需要計(jì)算5個(gè)面。再將單位化為統(tǒng)一，即可算出需要瓷磚的塊數(shù)?！驹斀狻窟@個(gè)長方體魚池內(nèi)壁需要貼瓷磚的面積為：（m2）；56m2＝5600dm2，則所需瓷磚為：（塊）。答：一共需要瓷磚1400塊?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是長方體表面積公式的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)需要注意長方體魚池中只需要鋪設(shè)5個(gè)面，即計(jì)算4個(gè)側(cè)面積加上一個(gè)底面積。24．5厘米【分析】先利用長方體的體積公式：V＝abh，求出水的體積，又因這些水的體積是不變，用這些水的體積除以乙容器的底面積，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度減去乙容器中水面高度，即可解答．解析：5厘米【分析】先利用長方體的體積公式：V＝abh，求出水的體積，又因這些水的體積是不變，用這些水的體積除以乙容器的底面積，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度減去乙容器中水面高度，即可解答．【詳解】乙容器中水面的高度：30×25×