第一章信號與系統(tǒng)1.1畫出下列各信號的形[式中r(t)=tε(t)為斜升]。(1)f(t)=sin(t)ε(t)(2)f(t)=ε(sinπt)(3)f(t)=r(cost)(4)f(k)=(2k+1)ε(k)(5)f(k)=[1+(-1)k+1]ε(k)(6)f(t)=r(sint)答案略。1.2畫出下列各信號的波形[式中r(t)=tε(t)為斜升函數(shù)]。(1)f(t)=3ε(t+1)-5ε(t-1)+2ε(t-2)(2)f(t)=r(t-1)ε(2-t)(3)f(t)=sin(πt)[ε(t-1)-ε(t-3)](4)f(t)=(k+2)[ε(k)-ε(k-5)](5)f(k)=2k[ε(4-k)-ε(1-k)]答案略。1.3信號f(t)=d/dt[c(cosπt)]，畫出其波形。答案略。1.4判別下列各序列是否為周期性的。如果是，請確定其周期。(1)f(k)=cos(2π/5k)(2)f(k)=sin(3π/4k+π/4))+cos(2π/3k+π/6)(3)f(k)=3cosk+2sin(π/2k)(4)f(k)=ejπ/3k(5)f(k)=ej4/5k答案略。1.5答案略。1.6答案略。1.7答案略。1.8答案略。1.9答案略。1.10答案略。1.11答案略。1.12計算下列各題。答案略。1.13設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為x(0)，激勵為f(.)，各系統(tǒng)的全響應(yīng)y(.)與激勵和初始狀態(tài)的關(guān)系如下，試分析各系統(tǒng)是否是線性的。答案略。1.14下列微分或差分方程所描述的系統(tǒng)，是線性的還是非線性的?是時變的還是不變的?(1)y"(t)+3y'(t)+2y(t)=f'(t)-2f(t)(2)2y(k)+(k-1)y(k-1)=f(k-1)答案略。1.15設(shè)激勵為f(.)，下列是各系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yZS(.)。判斷各系統(tǒng)是否是線性的、時不變的、因果的、穩(wěn)定的?(1)yZS(t)=|f(t)+1|(2)yZS(t)=f(2-t)(3)yZS(k)=f(k-1)f(k)(4)yZS(k)=f(1-k)+δ(k)。1.16某連續(xù)系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系為，分析該系統(tǒng)是否是線性系統(tǒng)?是否是時不變系統(tǒng)?答案略。1.17某LTI連續(xù)系統(tǒng)，當(dāng)激勵f(t)=ε(t)時，其零狀態(tài)響應(yīng)yZS(t)=e-2tε(t)求(1)當(dāng)輸入為沖激函數(shù)δ(t)時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。(2)當(dāng)輸入為斜升函數(shù)tε(t)時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。答案略。1.18已知某LTI系統(tǒng)在相同初始條件下，當(dāng)激勵為e1(t)時，系統(tǒng)的完全響應(yīng)為y1(t)=(2e-t-e-3t)ε(t)，當(dāng)激勵為0.5e1(t)時，該系統(tǒng)的完全響應(yīng)為y2(t)=(2e-t-e-3t)ε(t)。試用時域分析方法求初始條件變?yōu)樵瓉淼膬杀抖顬?e1(t-1)時該系統(tǒng)的完全響應(yīng)y3(t)。答案略。1.19某一階LTI離散系統(tǒng)，其初始狀態(tài)為x(0)。已知當(dāng)激勵為f(k)時，其全響應(yīng)為以y1(k)=2ε(k);若初始狀態(tài)不變，當(dāng)激勵為-f(k)時，其全響應(yīng)為y2(k)=[2(0.5)k-1]ε(k);若初始狀態(tài)為2x(0)，當(dāng)激勵為3f(k)時，求其全響應(yīng)。答案略。1.20某二階LTI連續(xù)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為x(0)和x(0)，已知當(dāng)x1(0)=l，x2(0)=0時，其零輸入響應(yīng)為yzit(t)=(e-t+e-2t)ε(t);當(dāng)x1(0)=0，x2(0)=1時，其零輸入響應(yīng)為yzit(t)=(e-t-e-2t)ε(t);當(dāng)x1(0)=1，x2(0)=-1時，而輸入為f(t)時，其全響應(yīng)為y(t)=(2+e-t)ε(t),求當(dāng)x1(0)=3，x2(0)=2時，輸入為2f(t)時，系統(tǒng)的全響應(yīng)。答案略。1.21答案略。第二章LTI連續(xù)系統(tǒng)的時域分析2.1已知描述某線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為y"(t)+5y'(t)+6y(t)=f(t)，初始狀態(tài)y(0_)=2，y'(0_)=-2，試求其零輸入響應(yīng)。2.2已知描述系統(tǒng)的微分方程和初始狀態(tài)如下，試求其0+值y(0+)和y'(0+)。(1)y"(t)+3y'(t)+2y(t)=2f(t)，y(0_)=1，y'(0_)=-1，f(t)=ε(t)(2)y"(t)+4y'(t)+3y(t)=f"(t)+f(t)，y(0_)=3，y'(0_)=-4，f(t)=δ(t)(3)y"(t)+4y'(t)+5y(t)=f'(t)，y(0_)=1，y'(0_)=2，f(t)=e-2tε(t)答案略。2.3描述系統(tǒng)的微分方程為y"(t)+4y'(t)+3y(t)=2f(t)，求其沖激應(yīng)和階躍響應(yīng)。答案略。2.4描述系統(tǒng)的微分方程為y'(t)+2y(t)=f'(t)-f(t)，求其沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)。2.5求下列函數(shù)的卷積積分f1(t)*f2(t)。(1)f1(t)=e-tε(t),f2(t)=ε(t)(2)f1(t)=e-2tε(t),f2(t)=e-3tε(t)(3)f1(t)=ε(t+1),f2(t)=ε(t-4)(4)f1(t)=tε(t),f2(t)=ε(t)-ε(t-4)(5)f1(t)=e-2tε(t+2),f2(t)=ε(t-3)(6)f1(t)=e-3tε(t),f2(t)=δ(t+3)(7)f1(t)=e-3tε(t),f2(t)=δ'(2-t)答案略。2.62.72.8y(t)=(t-3)ε(t-3)-(t-5)ε(t-5)2.9答案略。2.10答案略。2.11答案略。2.122.13h(t)=e-2(t-3)ε(3-t)2.142.152.162.17答案略。2.18答案略。2.192.20第三章LTI離散系統(tǒng)的時域分析3.1求以下差分方程所描述的LTI離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=f(k),f(k)=(-1)kε(k),y(-1)=3,y(-2)=03.2求以下差分方程所描述的離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)。y(k)+3y(k-l)=f(k)-f(k-1)3.3答案略。3.43.5y(2)=1。3.6答案略。3.7，3.83.93.103.11答案略。3.123.13答案略。3.143.15答案略。3.16第四章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的頻域分析4.1判斷下列信號是否為周期信號，若是，求其基波角頻率Ω和周期T。(1)cos(πt)+sin(2t)(2)cos(π/2t)+sin(π/4t)答案略。4.24.34.44.5Ω=10π4.6畫出如下周期信號的單邊振幅頻譜圖與相位頻譜圖。答案略。4.74.84.9求下列信號的傅里葉變換。答案略。4.104.11答案略。4.124.134.144.15答案略。4.164.17答案略。4.184.194.20答案略。4.214.224.23y(t)=0。4.244.25y(t)=Sa(t)*cos(1000t)。4.264.274.284.294.30答案略。4.314.32答案略。4.334.34利用阻抗的串、并聯(lián)關(guān)系根據(jù)電路容易得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)解得R1=R2=lΩ故為了能無失真的傳輸R1和R2,的值應(yīng)均為1Ω。利用阻抗的串、并聯(lián)關(guān)系,根據(jù)電路容易得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)解得R1=R2=lΩ故為了能無失真的傳輸,R1和R2的值應(yīng)均為1Ω。4.35答案略。第五章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的復(fù)頻域分析5.1求下列函數(shù)的單邊拉普拉斯變換，并注明收斂域。(1)2-te-t(2)2δ(t)+δ'(t)-e-t答案略。5.2答案略。5.3答案略。5.45.5答案略。5.6答案略。5.7答案略。5.8答案略。5.9答案略。5.10象函數(shù)e-2/1+e-x的原函數(shù)是在t=0時接入的有始周期信號，求周期T并寫出其第一個周期的時間表達(dá)式f0(t)。答案略。5.115.125.13答案略。5.14己知系統(tǒng)函數(shù)H(s)=s+3/s2+3s+2，初始狀態(tài)為y(0_)=1，y'(0_)=0，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yzi(t)。答案略。5.155.165.175.18a=2,b=0,c=2。5.19答案略。5.205.21根據(jù)函數(shù)f(t)=e-[e(t)-(t-2)]的象函數(shù)F(s)，求f(t)的傅里葉變換。5.22某因果信號的拉普拉斯變換為F(s)=2/s(s+2)，求該信號的傅里葉變換。5.23設(shè)某LTI連續(xù)系統(tǒng)的初始狀態(tài)一定。已知當(dāng)激勵f1(t)=8(t)時，其全響應(yīng)y1(t)=3ee(t)當(dāng)激勵f(t)=g(t)時，其全響應(yīng)y2(t)=(l+e)e(t);求當(dāng)f2(t)=te(t)時系統(tǒng)的全響應(yīng)。答案略。5.245.25答案略。5.265.275.285.295.30第六章離散時間信號與系統(tǒng)的Z域分析6.16.2答案略。6.36.46.56.66.7答案略。6.8答案略。6.9，6.106.116.12答案略。6.136.146.156.166.176.186.196.20答案略。6.21答案略。6.22答案略。6.23答案略。第七章系統(tǒng)函數(shù)7.17.2答案略。7.37.4答案略。7.57.6答案略。7.7答案略。7.8答案略。7.9-2<K<47.10因此為使系統(tǒng)穩(wěn)定K應(yīng)滿足-1.5<K<0。7.117.127.137.147.157.167.17答案略。7.187.197.20答案略。第八章系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析8.18.28.38.4答案略。8.5答案略。8.68.78.8答案略。8.98.10特征根為4±j3,系統(tǒng)不穩(wěn)定。8.118.128.138.14答案略。8.158.16答案略。8.17(1)可觀測。(2)X1(0)=2，x2(0)=3。8.18答案略。第九章信號與系統(tǒng)的MATLAB實現(xiàn)9.1正弦信號用什么函數(shù)產(chǎn)生？用sin()函數(shù)產(chǎn)生，其調(diào)用格式為sin(x)表示正弦信號six;余弦號用cos()函數(shù)產(chǎn)生，其調(diào)用格式為cos(x)，表示余弦信號cosx。9.2三角脈沖信號用tipuls()函數(shù)產(chǎn)生，其調(diào)用格式有？(1)ttipuls(x)，表示產(chǎn)生一個幅度為1，寬度為1，且以X=0為中心左右展開1/2的三角波;(2)tripuls(xwidth)，表示產(chǎn)生一個幅度為1，寬度為width的三角波;(3)tripuls(x,width,rake),表示可產(chǎn)生一個幅度為1寬度為width，斜度為rake(-lrakes1)的三角波。9.3矩形脈沖信號用rectpuls()函數(shù)產(chǎn)生，其調(diào)用格式有?(1)rectpuls(x)，表示產(chǎn)生以x=0為對稱軸，幅度為1，寬度為1的矩形脈沖信號;(2)rectpuls(xwidth)，表示產(chǎn)生以x=0為對稱軸，寬度為width的矩形脈沖信號。9.4周期矩形脈沖信號用square()函數(shù)產(chǎn)生，其調(diào)用格式有?(1)fsquare(a*t)，產(chǎn)生指定周期，峰值為1的周期方波，常數(shù)a為信號時域尺度因子，用于調(diào)整信號周期。當(dāng)a=1時，產(chǎn)生周期為2π，峰值為±1的周期方波。(2)fsquare(a*t,duty)