第2課時分式的約分與通分1.把下列分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)：=()，=()，=()；22.因式分解：(1)x2+xy=________；(2)4m2–n2=_______________.3.填空：x(x+y)(2m+n)(2m–n)12a2bc22x知識點1分式的約分、最簡分式想一想：分?jǐn)?shù)約分關(guān)鍵的是什么？約去分子分母的最大公因數(shù)約去分子分母的最大公因式聯(lián)想分?jǐn)?shù)的約分，由前面的練習(xí)，你能想出如何對分式進行約分嗎？思考:像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫作分式的約分.÷x2÷3x分子與分母沒有公因式的分式，叫作最簡分式．

例4

約分：分析：當(dāng)分子、分母都是單項式時，先看系數(shù)；5再找相同字母的最低次冪.abc當(dāng)分子或分母中有系數(shù)為小數(shù)或分?jǐn)?shù)時，需先化為整數(shù)；沒有公因式，是最簡分式分式的約分，一般要約去分子和分母的所有的公因式，使所得結(jié)果成為最簡分式或整式.分析：當(dāng)分子或分母是多項式時，先分解因式；再找公因式.x

+3x

+3x–yx–y233約分的步驟：若分子、分母都是單項式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；12若分子或分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子、分母所有的公因式.注意：（1）約分前后分式的值要相等；（2）約分的關(guān)鍵是確定分式的分子和分母的公因式；（3）約分是對分子、分母的整體進行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個因式.歸納知識點2分式的通分想一想：分?jǐn)?shù)通分的關(guān)鍵是什么？確定分母的最小公倍數(shù)找最簡公分母分?jǐn)?shù)的通分：把幾個異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，而不改變分?jǐn)?shù)的值.12聯(lián)想分?jǐn)?shù)的通分，由下面的式子，你能想出如何對分式進行通分嗎？思考:像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分.一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母,它叫作最簡公分母.通分的步驟確定各分式的最簡公分母.13用所得的商去乘原各分式的分子、分母2用這個最簡公分母除以各分式的分母.通分的依據(jù)分式的基本性質(zhì)

例5

通分：最簡公分母：當(dāng)各分母是單項式時，整數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)23相同字母的最高次冪a2b2單獨出現(xiàn)的字母(連同其指數(shù))c××6a2b2c用最簡公分母除以各分式的分母：12(6a2b2c)÷(2a2b)

=_____(6a2b2c)÷(3ab2c)

=____3bc2a先分解因式：當(dāng)各分母中有多項式時，再按單項式的方法求最簡公分母：2(x+5)(x–5)（2）最簡公分母是3(x–y)2.約分通分分?jǐn)?shù)找分子與分母的_____________找所有分母的____________分式找分子與分母的_____________找所有分母的____________依據(jù)分?jǐn)?shù)和分式在約分和通分的做法上有什么共同點？這些做法的根據(jù)是什么？思考:最大公因數(shù)最小公倍數(shù)公因式最簡公分母分?jǐn)?shù)/分式的基本性質(zhì)課堂小結(jié)約分方法依據(jù)結(jié)果分子和分母同時除以它們的公因式分式的基本性質(zhì)最簡分式或整式通分確定各分式的最簡公分母用這個最簡公分母除以各分式的分母用所得的商去乘原各分式的分子、分母

DD1234567891011121314A15

2a-4b1234567891011121314153ab4(x-1)2

123456789101112131415

123456789101112131415

CC123456789101112131415

A6

123456789101112131415

①②

123456