青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．12、二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③．其中正確的有（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③3、下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）．A． B．y=-2x C．y=-2x+1 D．y=x2-x4、如圖，已知拋物線（為常數(shù)，）經(jīng)過點，且對稱軸為直線，有下列結(jié)論：①；②；③；④無論取何值，拋物線一定經(jīng)過．其中正確結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、已知平面直角坐標(biāo)系中有兩個二次函數(shù)y1＝（x＋1）（x﹣7），y2＝（x＋1）（x﹣15）的圖象，為了使兩個函數(shù)圖象的對稱軸重合，則需將二次函數(shù)y2＝（x＋1）（x﹣15）的圖象（

）A．向左平移4個單位 B．向右平移4個單位C．向左平移8個單位 D．向右平移8個單位6、在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線y＝﹣2x﹣3與y軸交于點A，與x軸正半軸交于點B，連接AB，將Rt△OAB向右上方平移，得到Rt△O'A'B'，且點，點落在拋物線的對稱軸上，點落在拋物線上，則直線的表達(dá)式為（）A．y＝x B．y＝x+1 C．y＝x+ D．y＝x+27、把拋物線y＝2x2的圖象先向右平移3個單位，再向下平移4個單位所得的解析式為（）A．y＝2（x+3）2﹣4 B．y＝2（x+3）2+4C．y＝2（x﹣3）2﹣4 D．y＝2（x﹣3）2+48、如圖，一小球從斜坡點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)刻畫．則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．當(dāng)小球達(dá)到最高處時，它離斜坡的豎直距離是B．當(dāng)小球落在斜坡上時，它離點的水平距離是C．小球在運(yùn)行過程中，它離斜坡的最大豎直距離是D．該斜坡的坡度是：第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，有一塊四邊形的鐵板余料ABCD．經(jīng)測量，AB＝50cm，BC=54cm，CD＝60cm，tanB＝tanC＝，M、N邊BC上，頂點P在CD上，頂點Q在AB上，且面積最大的矩形PQMN面積為_cm2．2、從﹣1，2，3這三個數(shù)中任取一個數(shù)，分別記作m，那么點(m，﹣2)在第三象限的概率是_______．3、一只不透明的袋子中裝有3個紅球，2個白球和1個藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，則摸到_____球的可能性最大（填球的顏色）．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC在x軸的正半軸上，點AD在第一象限，已知B(2，0)，D(6，3)．雙曲線y=(x>0)經(jīng)過矩形ABCD的一邊中點，交另一邊于點E．則點E的坐標(biāo)為______．5、拋物線y＝3x2－6x＋k與x軸有交點，則k的取值范圍是_____．6、如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點，過點B作y軸的平行線，交雙曲線于點C，連接AC，則△ABC的面積為______．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點A（2，4）在拋物線y=ax2上，直角頂點B在x軸上．將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P．則DP的長為___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，3），點A的坐標(biāo)是（3，0），拋物線的對稱軸是直線x＝1(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點P為第四象限內(nèi)拋物線上一點，且△PBC是直角三角形，求點P的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，在直線BC上是否存在點Q，使∠PQB＝∠CPB，若存在，求出點Q坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．2、計算：(1)解不等式組；(2)二次函數(shù)y＝kx2﹣8x+4與x軸有交點，求k的取值范圍．3、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x＋2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y＝a＋bx＋c的對稱軸是直線x＝﹣且經(jīng)過A，C兩點，與x軸的另一交點為點B．(1)求拋物線解析式；(2)在第四象限的拋物線上找一點M，過點M作MN垂直x軸于點N．若△AMN與△ABC相似，求點M的坐標(biāo)；(3)如圖2，P為拋物線上一點，橫坐標(biāo)為p，直線EF交拋物線于E，F(xiàn)兩點，其中∠EPF為直角，當(dāng)p為定值時，直線EF過定點D，求隨著p的值發(fā)生變化時，D點移動時形成的圖象解析式．4、二次函數(shù)經(jīng)過（1，0），（3，0）和（0，3）．(1)求該二次函數(shù)解析式；(2)將該二次函數(shù)圖像以軸為對稱軸作軸對稱變換得到新的拋物線，請求出新拋物線的解析式．5、畫出物體的三種視圖．6、如圖1，直線y＝﹣x＋b與拋物線y＝ax2交于A，B兩點，與y軸于點C，其中點A的坐標(biāo)為（﹣4，8）．(1)求a，b的值；(2)將點A繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點D．①試說明點D在拋物線上；②如圖2，將直線AB向下平移，交拋物線于E，F(xiàn)兩點（點E在點F的左側(cè)），點G在線段OC上．若△GEF∽△DBA（點G，E，F(xiàn)分別與點D，B，A對應(yīng)），求點G的坐標(biāo)．7、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與坐標(biāo)軸交于點A（0，﹣3）、B（﹣1，0）、E（3，0），點P為拋物線上動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t．(1)若點C與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求C點的坐標(biāo)及拋物線的解析式；(2)若點P在第四象限，連接PA、PE及AE，當(dāng)t為何值時，△PAE的面積最大？最大面積是多少？(3)是否存在點P，使△PAE為以AE為直角邊的直角三角形，若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】因為⊙O的直徑為，則半徑為，⊙O的面積可用公式求出，正方形的邊長通過勾股定理也可算出，進(jìn)而求出正方形面積，因為豆子落在圓內(nèi)，每一個地方的可能性是均等的，所以豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率就等于正方形面積與圓形面積之比．【詳解】由題得，如上圖，由勾股定理可得，豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率．故選：B．【點睛】本題考查了求實際問題中的概率的問題，還涉及到圓、正方形面積計算問題，能看到求概率其實是求面積比值的實質(zhì)是做出本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】①先依據(jù)拋物線與x的交點的個數(shù)可得到△與0的大小關(guān)系，于是可作出判斷；②由函數(shù)圖像可知當(dāng)時，y<0，從而可作出判斷；③由拋物線的對稱方程可知，根據(jù)拋物線的開口方向可知a<0，然后依據(jù)不等式的基本性質(zhì)可作出判斷．【詳解】①拋物線與x軸有兩個交點，，，故①正確；②當(dāng)時，，即，，故②錯誤；③，，即，故③正確，故選：B．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和拋物線與x軸的交點與二次函數(shù)解析式之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義直接可得．【詳解】反比例函數(shù)的一般形式為：，據(jù)此只有A選項符合，故選A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義“一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)”，熟悉反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由題意得到拋物線的開口向上，對稱軸﹣＝，判斷a，b與0的關(guān)系，即可判斷①；根據(jù)拋物線對稱軸方程可得a+b＝0，即可判斷②；根據(jù)拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點（2，0）以及c＜0，得到4a+2b+3c＜0，即可判斷③；先根據(jù)a+b＝0和4a+2b+c＝0得c＝﹣2a，再根據(jù)對稱性可知：拋物線過（﹣1，0），即可判斷④．【詳解】解：①∵拋物線開口向上，∴a＞0，拋物線的對稱軸為直線x＝，即﹣＝，，∴b＜0，故①正確；②∵，∴a+b＝0，故②不正確；③∵拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點（2，0），∴4a+2b+c＝0，拋物線與y軸交點在負(fù)半軸，所以c＜0，∴4a+2b+3c＜0，故③正確；④由對稱得：拋物線與x軸另一交點為（﹣1，0），∵，∴c＝﹣2a，∴＝﹣1，∴無論a，b，c取何值，拋物線一定經(jīng)過（，0），故④正確；本題正確的有：①③④，共3個．故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）．5、A【解析】【分析】分別求出兩個二次函數(shù)的對稱軸，即可求解．【詳解】解：∵二次函數(shù)，∴二次函數(shù)y1＝（x＋1）（x﹣7）的對稱軸為直線，∵二次函數(shù)，∴二次函數(shù)y2＝（x＋1）（x﹣15）的對稱軸為直線，∵，∴需將二次函數(shù)y2＝（x＋1）（x﹣15）的圖象向左平移4個單位兩個函數(shù)圖象的對稱軸重合．故選：A【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到兩個二次函數(shù)的對稱軸是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】求得A、B的坐標(biāo)以及拋物線的對稱軸，根據(jù)題意設(shè)出A′（1，n），則B′（4，n），把B′（4，n）代入拋物線解析式求得n，即可求得A′、B′的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線A'B'的表達(dá)式．【詳解】解：如圖，∵拋物線y＝﹣2x﹣3與y軸交于點A，與x軸正半軸交于點B，令y＝0，解得x＝﹣1或3，令x＝0，求得y＝﹣3，∴B（3，0），A(0,﹣3），∵拋物線y＝﹣2x﹣3的對稱軸為直線x＝﹣＝1，∴A′的橫坐標(biāo)為1，設(shè)A′（1，-3+n），B'(3+1，n），∵點B'落在拋物線y＝﹣2x﹣3上，∴n＝16﹣8﹣3，解得n＝5，∴A′（1，2），B'(4，5），設(shè)直線A'B'的表達(dá)式為y＝kx+b，∴，解得，∴直線A'B'的表達(dá)式為y＝x+1，故選：B．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，坐標(biāo)和圖形變換﹣平移，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意表示出A′、B′的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】直接利用平移規(guī)律求新拋物線的解析式即可．【詳解】解：把拋物線y＝2x2先向右平移3個單位，再向下平移4個單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝2（x﹣3）2﹣4，故選：C．【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減自變量，上加下減常數(shù)項．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．8、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出頂點坐標(biāo)判斷；列方程組求出二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)判斷B；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷C，根據(jù)坡度的定義判斷D．【詳解】解：，頂點坐標(biāo)為，把代入得，，當(dāng)小球達(dá)到最高處時，它離斜坡的豎直距離，故A正確，不符合題意；，解得，，，當(dāng)小球落在斜坡上時，它離點的水平距離是，故B正確，不符合題意；小球在運(yùn)行過程中，它離斜坡的豎直距離，則小球在運(yùn)行過程中，它離斜坡的最大豎直距離為，C錯誤，符合題意；斜坡可以用一次函數(shù)刻畫，該斜坡的坡度是：，D正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題、二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，掌握坡度的概念、正確求出二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、486【解析】【分析】設(shè)QM=PN=4k，BM=CN=3k，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：如圖，∵四邊形MNPQ是矩形，tanB=tanC=，∴設(shè)QM=PN=4k，BM=CN=3k，∴MN=54-6x，∴S矩形MNPQ=4k(54-6k)=-24(k-)2+486，∵-24＜0，∴k=時，矩形MNPQ的面積最大，最大值為486cm2，此時BQ=PC=5k=，符合題意，∴矩形MNPQ的面積的最大值為486cm2．故答案為：486．【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的知識，矩形的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．2、【解析】【分析】確定使得點(m，﹣2)在第三象限的點m的個數(shù)，利用概率公式求解即可．【詳解】解：從，2，3這三個數(shù)中任取一個數(shù)，分別記作，那么點在第三象限的數(shù)有，點在第三象限的概率為，故答案為：．【點睛】考查了概率公式的知識，解題的關(guān)鍵是了解使得點（m，-2）在第三象限的m的個數(shù)，難度不大．3、紅【解析】【分析】哪種顏色的球最多，摸到哪種球的可能性就最大，據(jù)此求解即可．【詳解】解：因為紅球數(shù)量最多，所以摸到紅球的可能性最大故答案為：紅．【點睛】考查了可能性大小的知識，解題的關(guān)鍵是了解“哪種顏色的球最多，摸到哪種球的可能性就最大”，難度不大．4、（3，3）或（6，2）或（6，）【解析】【分析】分別求得矩形四邊中點的坐標(biāo)，分四種情況討論，再利用待定系數(shù)法求得其解析式，畫出圖形，即可求解．【詳解】解：矩形ABCD中，B(2，0)，D(6，3)，∴A(2，3)，C(6，0)，當(dāng)雙曲線y=(x>0)經(jīng)過邊AB的中點F(2，)時，k=2×=3，∴雙曲線的解析式為y=，當(dāng)x=6時，y=，與邊CD的交點E的坐標(biāo)為(6，)；雙曲線y=(x>0)不可能經(jīng)過邊BC的中點G(4，)；當(dāng)雙曲線y=(x>0)經(jīng)過邊CD的中點H(6，)時，k=6×=9，∴雙曲線的解析式y(tǒng)=，當(dāng)y=3時，3=，解得x=3，與邊CD的交點E的坐標(biāo)為(3，3)；當(dāng)雙曲線y=(x>0)經(jīng)過邊DA的中點I(4，3)時，k=4×3=12，∴雙曲線的解析式為y=，當(dāng)x=6時，y=，與邊CD的交點E的坐標(biāo)為(6，2)；綜上，點E的坐標(biāo)為（3，3）或（6，2）或（6，）．【點睛】本題考查了矩形在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，表示圖象上點的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)關(guān)系式，求出待定系數(shù)是常用的方法．5、k≤3【解析】【分析】根據(jù)根的判別式求解即可．【詳解】解：∵拋物線y＝3x2－6x＋k與x軸有交點∴故答案為：k≤3．【點睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)根的判別式求解．6、5【解析】【分析】過點作軸于點，設(shè)與軸的交點為，根據(jù)與都是中心對稱圖形，設(shè)，則，，進(jìn)而證明，根據(jù)求解即可．【詳解】解：如圖，過點作軸于點，設(shè)與軸的交點為，直線與雙曲線交于A，B兩點，且與都是中心對稱圖形，設(shè)，則點C在上，軸，則，又故答案為：5【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先把A點坐標(biāo)代入y=ax2求出a=1，得到拋物線的解析式為y=x2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OD=OB=2，∠ODC=∠OBA=90°，所以D點坐標(biāo)為（0，2），CD⊥y軸，即P點的縱坐標(biāo)為2，然后把y=2代入拋物線解析式計算出對應(yīng)的自變量的值，于是確定P點坐標(biāo)，利用P點坐標(biāo)易得PD的長．【詳解】解：把A（2，4）代入y=ax2得4a=4，解得a=1，∴拋物線的解析式為y=x2，∵Rt△OAB的頂點A的坐標(biāo)為（2，4），AB⊥x軸，∴AB=4，OB=2，∵Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，∴OD=OB=2，∠ODC=∠OBA=90°，∴D點坐標(biāo)為（0，2），CD⊥y軸，∴P點的縱坐標(biāo)為2，把y=2代入y=x2得x2=2，解得：x=（負(fù)值已舍去），∴P點坐標(biāo)為（，2），∴PD=．故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．三、解答題1、(1)y＝﹣x2+2x+3(2)P（，）(3)存在，Q的坐標(biāo)為（，）或（，）【解析】【分析】（1）由拋物線過A、C兩點及對稱軸，可得關(guān)于a、b、c的方程組，解方程組即可；（2）如圖1，過點P作x軸的垂線，垂足為F，可求得直線BC的解析式，易得Rt△CBO∽Rt△BPF，則可BF=3PF，設(shè)點P的坐標(biāo)為，則由BF=3PF可得關(guān)于t的方程，解方程即可求得點P的坐標(biāo)；（3）如圖2，當(dāng)∠CPB＝∠PQB時，可得∠CPQ=90゜，求出直線PC、PQ的解析式，建立方程組求出點Q的坐標(biāo)，再利用對稱性求出滿足條件的點即可．(1)由題意，，解得，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+2x+3．(2)如圖1中，連接BC，由題意，點P在第四象限，所以∠CBP＝90°，過點B作BP⊥BC交拋物線于P，連接PC，過點P作x軸的垂線，垂足為F．對于拋物線y＝﹣x2+2x+3，令y＝0，可得x2﹣2x﹣3＝0，解得x＝﹣1或3，∴B（﹣1，0），∴OB=1∵C（0，3），∴直線BC的解析式為y＝3x+3，OC=3∵PB⊥BC，PF⊥BF∴∠CBO+∠BCO=∠CBO+∠PBO=90゜∴∠BCO=∠PBF∴Rt△CBO∽Rt△BPF∴即BF=3FP設(shè)P，則BF=t+1，∴解得：t=?1（舍去），∴P（，）．(3)如圖2中，當(dāng)∠CPB＝∠PQB時，∵∠CPB+∠PCB＝90°，∴∠PQB+∠PCB＝90°，∴∠CPQ＝90°，∴PQ⊥PC，∵C（0，3），P（，），∴直線PC的解析式為yx+3，直線PQ的解析式為yx，由，解得，∴Q（，），根據(jù)對稱性可知，點Q關(guān)于點B的對稱點Q′也滿足條件，設(shè)，則點B是線段的中點，∵B(?1，0)∴Q與Q′兩點的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即解得∴Q′（，），綜上所述，滿足條件的點Q的坐標(biāo)為（，）或（，）．【點睛】本題屬于二次函數(shù)的綜合，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建函數(shù)，利用方程組確定交點坐標(biāo)，體會數(shù)形結(jié)合思想．2、(1)不等式組無解(2)k≤4且k≠0【解析】【分析】對于（1），先分別求出不等式①和②的解集，再根據(jù)“大小小大，中間找”判斷解集即可；對于（2），根據(jù)二次函數(shù)的圖像與x軸有交點，可知k≠0，b2-4ac≥0，即可求出k的取值范圍.(1)解：5x?1<3(x+2)①解不等式①得：x<7解不等式②得x≥11，所以不等式組無解；(2)解：∵二次函數(shù)y＝kx2﹣8x+4與x軸有交點，∴k≠0，64﹣16k≥0，∴k≤4且k≠0，答：k≤4且k≠0時，二次函數(shù)y＝kx2﹣8x+4與x軸有交點．【點睛】本題主要考查了解不等式組和二次函數(shù)與x軸交點的問題，掌握解不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵.3、(1)(2)M（2，﹣3）或（5，﹣18）(3)【解析】【分析】(1)利用函數(shù)的對稱軸確定點B的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解即可．(2)利用勾股定理的逆定理判定三角形ABC是直角三角形，根據(jù)三角形相似，對應(yīng)邊不確定時，分類求解即可．(3)設(shè)E（，），F(xiàn)（，），P（p，），過P作y軸平行線，分別過E，F(xiàn)作直線的垂線，垂足分別為M，N，構(gòu)造一線三直角相似模型，證明相似，再構(gòu)造方程組，轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系定理，求解即可．(1)∵直線y＝x＋2與x軸交于點A，與y軸交于點C，當(dāng)x＝0時，y＝2，即C（0，2），當(dāng)y＝0時，x＋2=0，解得x＝﹣4，即A（﹣4，0）．由A、B關(guān)于對稱軸x＝﹣對稱，得B（1，0）．將A、B、C點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，∴拋物線的解析式為．(2)連接BC，設(shè)M（m，），則N（m，0）．AN＝m+4，MN＝．由勾股定理，得AC＝，BC＝，AB=1-(-4)=5，∴，∴∠ACB＝90°，①當(dāng)△ANM∽△ACB時，∠CAB＝∠MAN，∵tan∠CAB＝tan∠MAN，tan∠CAB＝，∴tan∠MAN＝，整理，得，解得：＝﹣4（舍去），＝2，∴M（2，﹣3），②當(dāng)△ANM′∽△BCA時，∠CBA＝∠MAN，∵tan∠CBA＝tan∠MAN，tan∠CBA＝，∴tan∠MAN＝，整理，得，解得：＝﹣4（舍去），＝5，∴M（5，﹣18），綜上，點M的坐標(biāo)是M（2，﹣3）或（5，﹣18）．(3)設(shè)E（，），F(xiàn)（，），P（p，），過P作y軸平行線，分別過E，F(xiàn)作直線的垂線，垂足分別為M，N，∵∠EPF為直角，∴∠MPE+∠NPF＝90°，∵∠PFN+∠NPF＝90°，∴∠MPE＝∠NPF，∵∠PME＝∠FPN＝90°，∴△PME∽△FNP，∴，∴ME?NF＝PM?PN，（，），F(xiàn)（，），P（p，），∴（﹣p）（﹣p）＝（﹣）（﹣）①，∵﹣＝＝﹣（﹣p）（+p+3），﹣＝＝（﹣p）（+p+3），代入①式得?+（p+3）（+）++6p＝﹣13②，設(shè)直線EF的解析式為y＝kx+m，聯(lián)立得，∴，∴、是該方程的兩個根，∴+＝﹣2k﹣3，?＝2m﹣4，代入②，整理，得∴m＝（p+3）k﹣，則直線EF的解析式為y＝kx+（p+3）k﹣，∴當(dāng)p為定值時，直線EF過定點D（﹣p﹣3，﹣），∴x=﹣p﹣3，y=﹣，∴，∴隨著p的值發(fā)生變化時，D點移動時形成的圖象解析式為．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式，勾股定理，三角函數(shù)，三角形相似的判定和性質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，定點的意義，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法，靈活用三角形的相似，一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵．4、(1)y=(x?1)(x?3)(2)y=【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)圖像與x軸的交點坐標(biāo)，設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1)(x-3)，再將（0，3）代入關(guān)系式，求出a的值即可；（2）由題意可知新拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，可設(shè)交點式，再將點（0，-3）代入求出m的值即可.(1)設(shè)該二次函數(shù)解析式為y=a(x?1)(x?3)把（0，3）代入解析式得a=1∴該二次函數(shù)解析式為y=(x?1)(x?3)(2)由題意可知，拋物線與x軸的交點是（1，0）和（3，0），且經(jīng)過點（0，-3）.設(shè)新二次函數(shù)解析式為y=m(x?1)(x?3)，再代入（0，-3），得到m=-1∴軸對稱變換后二次函數(shù)解析式為y=?(x?1)(x?3)【點睛】本題主要考查了求二次函數(shù)關(guān)系式，掌握交點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)是解題的關(guān)鍵.5、見解析【解析】【分析】根據(jù)從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖，畫出三視圖即可．【詳解】解：作圖如下：【點睛】本題考查三視圖的畫法；用到的知識點為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形；注意實際存在又沒有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應(yīng)用虛線表示．6、(1)a=(2)①見解析；②G（0，209【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法，把問題轉(zhuǎn)化為解方程組即可．（2）①如圖1中，分別過點A，D作AM⊥y軸于點M，DN⊥y軸于點N．利用全等三角形的性質(zhì)求出點D的坐標(biāo)，可得結(jié)論．②設(shè)E(t,12t2)，求出直線EG，F(xiàn)G的解析式，構(gòu)建方程組求出點G(1)由題意，得?1解得a=1(2)①如圖1中，分別過點A，D作AM⊥y軸于點M，DN⊥y軸于點N．由（1）可知，直線AB的解析式為，∴C（0，6），∵∠AMC＝∠DNC＝∠ACD＝90°，∴∠ACM+∠DCN＝90°，∠DCN+∠CDN＝90°，∴∠ACM＝∠CDN，∵CA＝CD，∴△AMC≌△CND（SAS），∴AN＝AM＝4，DN＝CM＝2，∴D（﹣2，2），當(dāng)x＝﹣2時，y=1∴點D在拋物線y=1②由y=12x+6y=1∴點B的坐標(biāo)為(3,9∴直線AD的解析式為y＝﹣3x﹣4，直線BD的解析式為y=1設(shè)E(t,1∴直線EF的解析式為y=?1由y=12x+12∴F(?t?1,1∵△GEF∽△DBA，EF∥AB，由題意可知，EG∥DB，GF∥AD，∴直線EG的解析式為y=12x+1聯(lián)立，解得x=?3∴G(?3令?3解得t=?53∴G(0,20【點睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法，全等三角形的判定和性質(zhì)，