廣東省英德市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算專題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為的是（

）A．B．C．D．2、嘉琪同學(xué)在計(jì)算時(shí)，運(yùn)算過程正確且比較簡(jiǎn)便的是（

）A． B．C． D．3、比-1小2的數(shù)是（）A．3 B．1 C．-2 D．-34、數(shù)1，0，，﹣2中最大的是（

）A．1 B．0 C． D．﹣25、﹣2021的相反數(shù)是（

）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．6、下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．7、若，．且異號(hào)，則的值為（

）A． B．或 C． D．或8、小紅解題時(shí)，將式子先變成再計(jì)算結(jié)果，則小紅運(yùn)用了（

）．A．加法的交換律和結(jié)合律 B．加法的交換律C．加法的結(jié)合律 D．無法判斷9、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．10、生活中常用的十進(jìn)制是用0~9這十個(gè)數(shù)字來表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：，；計(jì)算機(jī)也常用十六進(jìn)制來表示字符代碼，它是用0~來表示0~15，滿十六進(jìn)一，它與十進(jìn)制對(duì)應(yīng)的數(shù)如下表：十進(jìn)制012…891011121314151617…十六進(jìn)制012…891011…例：十六進(jìn)制對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為，對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為，那么十六進(jìn)制中對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為（

）A．28 B．62 C．238 D．334第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、求的相反數(shù)與的倒數(shù)的和是_________2、某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差______．3、一個(gè)整數(shù)6250…0用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為______．4、如果，則_____________．5、計(jì)算：_________．6、下列說法：①有理數(shù)除了正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)；③立方等于本身的數(shù)是；④若，則其中正確的有：_______（填序號(hào)）．7、巴黎與北京的時(shí)間差為﹣7時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)），如果北京時(shí)間是7月2日14：00，那么巴黎時(shí)間是_________．8、（-7）+_____=（-4）；_____+（-11）=-29、已知：，，且，則__．10、對(duì)于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，則（﹣5）⊕4＝_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，小明有4張寫著不同數(shù)的卡片，請(qǐng)你按照題目要求抽出卡片，完成下列問題．（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽取？最大值是多少？（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽?。孔钚≈凳嵌嗌?？2、計(jì)算．(1)(2)(3)3、如圖所示，已知A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在一條沒有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上．（1）若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為；（2）若點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為；（3）若點(diǎn)A和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)O的位置．4、如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、﹣2x+6．(1)若x＝﹣2，則點(diǎn)A、B間的距離是多少？(2)若點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)：①求x的取值范圍；②表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)應(yīng)落在（

）（填序號(hào)）A．點(diǎn)A左邊

B．線段AB上

C．點(diǎn)B右邊5、計(jì)算：（1）（﹣4）3；（2）（﹣2）4；（3）．6、小王早上駕駛出租車從公司出發(fā)，一直沿著東西方向的大街行駛，直到中午12時(shí)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)+12，-8，+9，-15，+8，-10，-7，+14，-17(1)到中午12時(shí)，出租車到達(dá)的地方在公司的哪個(gè)方向？距公司多遠(yuǎn)？(2)若出租車每千米耗油0.08L，則從公司出發(fā)到中午12時(shí)，出租車共耗油多少升？若每升汽油6.8元，則小王今天一共花了多少汽油費(fèi)？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負(fù)，再進(jìn)行運(yùn)算方式選擇，據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】A選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；B選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；C選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；D選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算程序，先進(jìn)行的正負(fù)判斷，選擇對(duì)應(yīng)運(yùn)算方式，然后再進(jìn)行計(jì)算．2、C【解析】【分析】分析題目可知，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先計(jì)算含有相同分母的兩數(shù)，再把所得結(jié)果相加，運(yùn)算簡(jiǎn)便．【詳解】，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算，添括號(hào)法則，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算和添括號(hào)的法則．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得算式，再計(jì)算即可．【詳解】-1-2=-3，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．4、A【解析】【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可．【詳解】排列得：-2＜＜0＜1，則最大的數(shù)是1，故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)大小比較，將各數(shù)正確的排列是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．根據(jù)相反數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：－2021的相反數(shù)是2021，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、去絕對(duì)值符號(hào)法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，即可一一判定．【詳解】解：A、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，結(jié)果為負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；D、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、去絕對(duì)值符號(hào)法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】先求出m、n的值，再將其代入計(jì)算的值．【詳解】解：∵|m|=5，|n|=2，∴m=±5，n=±2．∵異號(hào)，∴m=-5，n=2或m=5，n=-2．∴或．故答案為：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了絕對(duì)值的定義及有理數(shù)的減法運(yùn)算：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零．8、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】將式子先變成再計(jì)算結(jié)果，則小紅運(yùn)用了：加法的交換律和結(jié)合律故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)加法運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加法運(yùn)算性質(zhì)，從而完成求解．9、D【解析】【分析】直接利用a，b在數(shù)軸上位置進(jìn)而分別分析得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸上a與1的位置可知：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)閍＜0，b＞0，所以，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)閍＜0，b＞0，所以，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)閍＜0，則，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正誤，正確結(jié)合數(shù)軸分析是解題關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】在表格中找到字母E對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，根據(jù)滿十六進(jìn)一計(jì)算可得．【詳解】由題意得，十六進(jìn)制中對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為：1×16×16+4×16+14=334，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握十進(jìn)制與十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．二、填空題1、2019【解析】【分析】根據(jù)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”和“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”解答即可．【詳解】的相反數(shù)是2017，的倒數(shù)是2，故的相反數(shù)與的倒數(shù)的和是2019.故答案為：2019【考點(diǎn)】本題考查的是相反數(shù)及倒數(shù)，掌握相反數(shù)及倒數(shù)的定義是關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)題意即可求出該大米的最大重量和最小重量，作差即可．【詳解】根據(jù)題意可知：標(biāo)有質(zhì)量為字樣的大米的最大重量為，最小為，故它們的質(zhì)量最多相差．故答案為0.3．【考點(diǎn)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的減法，正確理解正負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、7【解析】【分析】把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原，即可得出結(jié)果.【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示為的原數(shù)為6250000000，所以原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為7，故答案為：7【考點(diǎn)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原是解答此題的關(guān)鍵.4、3【解析】【分析】根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性可確定a，b的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，，解得：，，∴，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題主要考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、有理數(shù)的加法運(yùn)算，根據(jù)非負(fù)性確定a，b的值是解題關(guān)鍵．5、6【解析】【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【詳解】．故答案為:6．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)有理數(shù)的減法計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則．6、②【解析】【分析】據(jù)有理數(shù)的概念和乘方運(yùn)算逐個(gè)檢查，找出正確說法作答．【詳解】對(duì)于①，有理數(shù)除了正數(shù)和負(fù)數(shù)之外還有0，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，故②正確；對(duì)于③，由，，得立方等于本身的數(shù)不只有，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④，由，但，得④錯(cuò)誤．故答案為：②．【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的分類，相反數(shù)的意義，乘方的意義和絕對(duì)值的性質(zhì)．其關(guān)鍵是要對(duì)相關(guān)知識(shí)的熟練掌握．7、7月2日7時(shí)【解析】【分析】【詳解】比7月2日14：00晚七小時(shí)就是7月2日7時(shí)．故答案為：7月2日7時(shí)．8、

3

9【解析】略9、．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出b，再根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、﹣29【解析】【分析】根據(jù)a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得題目中所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案為：﹣29．【考點(diǎn)】此題考查新定義運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握新定義的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）15；（2）﹣5；【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)的正，異號(hào)得負(fù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)抽取計(jì)算即可；（1）根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)的正，異號(hào)得負(fù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)抽取計(jì)算即可；詳解：（1）抽﹣3和﹣5，最大值為：﹣3×（﹣5）=15；（2）抽1和﹣5，最小值為：（﹣5）÷1=﹣5；點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)乘法法則和除法法則的計(jì)算，熟練掌握有理數(shù)乘法法則和除法法則是解答本題的關(guān)鍵.2、(1)(2)－20(3)【解析】【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)，再計(jì)算乘除即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可；（3）先計(jì)算乘方，再去括號(hào)，計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可．(1)解：原式．(2)原式．(3)原式．【考點(diǎn)】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握“含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵．3、（1）B；（2）C；（3）見解析【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）（2）根據(jù)相反數(shù)的定義可求原點(diǎn)；（3）根據(jù)相反數(shù)的定義可求原點(diǎn)，再在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)O的位置即可．（1）若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為B；（2）若點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為C；（3）如圖所示：故答案為：B；C．4、(1)8(2)B【解析】【分析】（1）由x＝﹣2解得B的坐標(biāo)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離解答；（2）由點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，得到﹣2x+6＞2，解得x＜2，繼而得到數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)應(yīng)落在點(diǎn)A的右邊，在點(diǎn)B的左邊，由此解題．(1)解：當(dāng)x＝﹣2，﹣2x+6=10∵點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、10，∴AB＝10﹣2＝8；(2)①∵點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，∴﹣2x+6＞2，解得x＜2；②∵x＜2，∴﹣x＞﹣2，則﹣x+4＞2，∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)應(yīng)落在點(diǎn)A的右邊，又∵（﹣x+4）﹣（﹣2x+6）＝x﹣2＜0，∴﹣x+4＜﹣2x+6，即數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，∴數(shù)軸上表示﹣x+4的點(diǎn)落在線段AB上，故答案為：B．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、分類討論法等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、（1）﹣64；（2）16；（3）【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解．（1）（﹣4）3＝（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）＝﹣64；（2）（﹣2）4＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝16；（3）．6、（1）出租車到達(dá)的地方在公司西方，距公司14千米；（2）從公司出發(fā)到中午12時(shí)，出租車共耗油8升，小王今天一共花了54.4元汽油費(fèi)．【解析】【分析】（1）首先把題目的已知數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)結(jié)果的正負(fù)即可確定出租車到達(dá)的地方在公司何方，相距多少千米；（2）首先把所給的數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，然后乘以0.08即可得到共耗油多少升，再用耗油的升數(shù)乘以6.