北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事件是必然事件的是（）A．任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播B．溫州今年元旦當(dāng)天的最高氣溫為15℃C．在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球D．不在同一直線上的三點確定一個圓2、一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲這枚骰子，前5次朝上的點數(shù)恰好是1～5，則第6次朝上的點數(shù)是6的可能性（）A．等于朝上點數(shù)為5的可能性B．大于朝上點數(shù)為5的可能性C．小于朝上點數(shù)為5的可能性D．無法確定3、下列語句中，表示不可能事件的是（）A．繩鋸木斷 B．殺雞取卵 C．鉆木取火 D．水中撈月4、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．射擊運動員射擊一次，命中靶心 B．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈C．班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天 D．從只裝有8個白球的袋子中摸出紅球5、某十字路口的交通信號燈，每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的可能性大小為（）A． B． C． D．6、學(xué)校招募運動會廣播員，從三名男生和一名女生共四名候選人中隨機選取一人，則選中男生的概率為（）A． B． C． D．7、下列說法中，正確的是（）A．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是必然事件B．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1C．某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票就一定會中獎D．拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率可以用列舉法求得8、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．小明買彩票中獎 B．在一個只有紅球的盒子里摸球，摸到了白球C．任意拋擲一只紙杯，杯口朝下 D．三角形兩邊之和大于第三邊9、下列事件為必然事件的是（）A．打開電視，正在播放廣告B．拋擲一枚硬幣，正面向上C．挪一枚質(zhì)地均勻的般子，向上一面的點數(shù)為7D．實心鐵塊放入水中會下沉10、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個小球，其中紅球2個，白球3個，攪拌均勻后，隨機抽取一個小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某農(nóng)科所為了了解新玉米種子的出芽情況，在推廣前做了五次出芽實驗，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗具體情況記錄如下：種子數(shù)量10030050010003000出芽數(shù)量992824809802910隨著實驗種子數(shù)量的增加，可以估計A種子出芽的概率是_____．2、在4張完全一樣的紙條上分別寫上1、2、3、4，做成4支簽，放入一個不透明的盒子中攪勻，則抽到的簽是偶數(shù)的概率是___．3、不透明的袋子里裝有除顏色外完全相同的m個白色乒乓球和15個黃色乒乓球，若隨機的從袋子中摸出一個乒乓球是白色的概率為，則袋子中總共有___________個乒乓球．4、有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為k，則使雙曲線y＝過二、四象限的概率是___．5、在不透明的箱子中裝有10個形狀質(zhì)地大小相同的小球，其中編號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)從箱子中隨機摸取一個小球，則摸得的是小球編號為質(zhì)數(shù)的概率是________________．6、從1副撲克牌（共54張）中隨機抽取1張，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能發(fā)生的事件是___．（填寫序號）7、班會課上，小強與班上其他32名同學(xué)每人制作了一張賀卡放在一個盒子里，小強從盒子中任意地取一張．恰好抽到自己制作的那張賀卡的可能性為__________．8、不透明袋子中裝有1個紅球和2個黃球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出1個球，摸出紅球的概率是_________．9、從﹣1，0，2和3中隨機地選一個數(shù)，則選到正數(shù)的概率是_____．10、袋中裝有3個黑球，6個白球（這些球除顏色外都相同），隨機摸出一個球，恰好是白球的概率是________________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、小明有a、b、c、d四根細(xì)木棒，長度分別為a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm，d＝9cm．（1）他想釘一個三角形木框，他有哪幾種選擇呢？請列舉出來；（2）現(xiàn)隨機抽取三根細(xì)木棒，求能組成三角形的概率．2、某生物制劑公司以箱養(yǎng)的方式培育一批新品種菌苗，每箱有40株菌苗．若某箱菌苗失活率大于10%，則需對該箱菌苗噴灑營養(yǎng)劑．某日工作人員隨機抽檢20箱菌苗，結(jié)果如表：箱數(shù)625424每箱中失活菌苗株數(shù)012356（1）抽檢的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?（2）該日在這批新品種菌苗中隨機抽取一箱，記事件A為：該箱需要噴灑營養(yǎng)劑．請估計事件A的概率．3、同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩枚骰子的點數(shù)相同；（2）兩枚骰子點數(shù)的和是9；（3）至少有一枚骰子的點數(shù)為2．4、如圖，小穎認(rèn)為該轉(zhuǎn)盤上共有三種不同的顏色，所以自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色、黃色或藍(lán)色區(qū)域的概率都是，你認(rèn)為小穎的說法對嗎？請說明理由．5、從長為2cm，3cm，4cm，5cm的4條線段中隨機取出3條線段，問隨機取出的3條線段能圍成一個三角形的概率是多少？6、把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，求下列事件的概率：（1）抽出的牌是黑桃6；（2）抽出的牌是黑桃10；（3）抽出的牌帶有人像；（4）抽出的牌上的數(shù)小于5；（5）抽出的牌的花色是黑桃．-參考答案-一、單選題1、D【分析】由題意依據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播，是隨機事件，選項不符合；B.溫州今年元旦當(dāng)天的最高氣溫為15℃，是隨機事件，選項不符合；C.在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項不符合；D.不在同一直線上的三點確定一個圓，是必然事件，選項符合.故選：D.【點睛】本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、A【分析】根據(jù)正六面體骰子六個面出現(xiàn)的可能性相同判斷即可；【詳解】因為一枚均勻的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出現(xiàn)的點數(shù)為1至6的機會相同．故選A．【點睛】本題主要考查了可能性大小，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：∵不可能事件是在一定條件下，一定不會發(fā)生，而A中的繩鋸木斷，B中的殺雞取卵，C中的鉆木取火都是可以發(fā)生，只有D水中撈月是不可能發(fā)生的，∴只有D選項是不可能事件，故選D．【點睛】本題主要考查了不可能事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知不可能事件的定義．4、D【分析】根據(jù)不可能事件的意義，結(jié)合具體的問題情境進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件；故A不符合題意；B、經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機事件；故B不符合題意；C、班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天，是隨機事件；故C不符合題意；D、從只裝有8個白球的袋子中摸出紅球，是不可能事件，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查隨機事件，不可能事件，必然事件，理解隨機事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提．5、C【分析】用綠燈亮的時間除以三種燈亮總時間即可解答．【詳解】解：除以三種燈亮總時間是30+25+5=60秒，綠燈亮25秒，所以綠燈的概率是：．故選C．【點睛】本題主要考查了概率的基本計算，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解答本題的關(guān)鍵.6、D【分析】直接利用概率公式求出即可．【詳解】解：∵共四名候選人，男生3人，∴選到男生的概率是：．故選：D．【點睛】本題考查了概率公式；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、B【分析】根據(jù)隨機事件，必然事件，不可能事件的定義可判斷A，根據(jù)隨機事件發(fā)生的機會大小，估計概率的大小可判斷B，可判斷C，不規(guī)則物體的概率只能通過大數(shù)次的實驗，使頻率達(dá)到穩(wěn)定時用頻率估計概率可判斷D．【詳解】解：“射擊運動員射擊一次，命中靶心”可能會發(fā)生，也可都能不會發(fā)生是隨機事件不是必然事件，故選項A不正確；事件發(fā)生的可能性越大，說明發(fā)生的機會越大，它的概率越接近1，故選項B正確；某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票每一張彩票中獎的概率都是1%，可能會中獎，但一定會中獎機會很小，故選項C不正確；圖釘是不規(guī)則的物體，拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率只能通過實驗，大數(shù)次的實驗，使頻率穩(wěn)定時，可用頻率估計概率，不可以用列舉法求得，故選項D不正確．故選擇B．【點睛】本題考查事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實驗概率，掌握事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實驗概率知識是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解；A、小明買彩票中獎是隨機事件，不符合題意；B、在一個只有紅球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合題意；C、任意拋擲一只紙杯，杯口朝下是隨機事件，不符合題意；D、三角形兩邊之和大于第三邊是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、D【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、打開電視，可以正在播放廣告，也可以不在播放廣告，不是必然事件，不符合題意；B、拋擲一枚硬幣，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合題意；C、挪一枚質(zhì)地均勻的般子，向上一面的點數(shù)為7，這是不可能發(fā)生的，不是必然事件，不符合題意；D、實心鐵塊放入水中會下沉，這是一定會發(fā)生的，是必然事件，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查必然事件，熟知必然事件的定義是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】用紅球的個數(shù)除以所有球的個數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個球，其中紅球有2個，∴P（摸到紅球）＝，故選A．【點睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．掌握概率的意義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)概率的公式解題：A種子出芽的概率=A種子出芽數(shù)量÷玉米種子總數(shù)量．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查概率的意義，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即為概率，隨機事件發(fā)生的概率在0至1之間．2、##【分析】根據(jù)題意可知有4種等可能的情況，其中為偶數(shù)的有2種可能，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：由題意得：抽到的簽是偶數(shù)的概率為；故答案為．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．3、18【分析】由從袋子中摸出一個乒乓球是白球的概率計算出從袋子中摸出一個乒乓球是黃色的概率，再根據(jù)白球的個數(shù)以及從袋子中摸出一個乒乓球是白球的概率即可求出乒乓球的總個數(shù)．【詳解】解：∵從袋子中摸出一個乒乓球是白色的概率為，∴從袋子中摸出一個乒乓球是黃色的概率為，∴袋子中乒乓球的總數(shù)為：（個），故答案為：18．【點睛】本題主要考查由概率求數(shù)量，解題關(guān)鍵是熟練掌握概率公式以及公式的變形．4、【分析】若雙曲線y＝過二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，求得符合題意的數(shù)字為-2，-1，再利用隨機事件的概率=事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：雙曲線y＝過二、四象限，，符合題意的數(shù)字為-2，-1，∴該事件的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，找出使得事件成立的k的值是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)題意，先求得質(zhì)數(shù)的個數(shù)，進(jìn)而根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】1，2，3，…，10，中有共4個質(zhì)數(shù)，摸得的是小球編號為質(zhì)數(shù)的概率，故答案為：(或0.4)【點睛】本題考查了概率公式求概率，求得質(zhì)數(shù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、③【分析】根據(jù)1副撲克牌（共54張）中的構(gòu)成情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：1副撲克牌（共54張）中，“大王”只有1張，“黑桃”有13張，“黑色”的是“黑桃與梅花的和”有26張，因此模到“黑色”的可能性大，故答案為：③．【點睛】本題考查隨機事件發(fā)生的可能性，知道“大王”“黑桃”“黑色的”在1副撲克牌（共54張）中所占的比例是正確判斷的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)題意，共有1+32=33個學(xué)生，由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：；答：正好抽到自己那一張的可能性為；故答案為：．【點睛】本題考查的是概率的公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、【分析】先確定事件的所有等可能性，再確定被求事件的等可能性，根據(jù)概率計算公式計算即可．【詳解】∵事件的所有等可能性有1+2=3種，摸出紅球事件的等可能性有1種，∴摸出紅球的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了簡單概率的計算，熟練掌握概率計算公式是解題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵﹣1，0，2和3中有2個正數(shù)，∴選到正數(shù)的概率=，故答案是：．故答案是：．【點睛】本題主要考查等可能事件的概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．10、【分析】求出摸出一個球的所有可能結(jié)果數(shù)及摸出一個白球的所有結(jié)果數(shù)，由概率計算公式即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意可得：袋子里裝有將9個球，其中6個白色的，摸出一個球的所有可能結(jié)果數(shù)為9，摸出一個白球的所有結(jié)果數(shù)為6，則任意摸出1個，摸到白球的概率是＝．故答案為：．【點睛】本題考查了簡單事件概率的計算，求出事件所有可能的結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的所有可能結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm；a＝3cm，c＝7cm，d＝9cm；b＝5cm，c＝7cm，d＝9cm；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能否構(gòu)成三角形，進(jìn)而列舉出來即可；（2）由（1）可知所有可能情況，再找到在構(gòu)成直角三角形三角形的情況數(shù)即可求出其概率．【詳解】解：（1）釘一個三角形木框，可以有如下選擇：a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm；a＝3cm，c＝7cm，d＝9cm；b＝5cm，c＝7cm，d＝9cm；（2）∵隨機抽取三根細(xì)木棒總共有4種可能，能組成三角形的有3種可能，∴能組成三角形的概率=．【點睛】本題考查了用列舉法求概率，涉及到三角形的三邊關(guān)系和概率公式，概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）抽檢的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）事件A的概率為【分析】（1）根據(jù)題意及表格可直接進(jìn)行求解；（2）由題意知當(dāng)每箱中失活菌苗株數(shù)為40×10％=4株的時候需噴灑營養(yǎng)劑，然后根據(jù)表格及概率公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）由表格得：（株）；答：抽檢的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）由題意得：40×10％=4株，∴當(dāng)每箱中失活菌苗株數(shù)為4株時，則需噴灑營養(yǎng)劑，∴，即事件A的概率為．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率的求解是解題的關(guān)鍵．3、（1）兩枚骰子的點數(shù)相同是；（2）兩枚骰子點數(shù)的和是9的是；（3）至少有一枚骰子的點數(shù)為2的是．【分析】（1）列舉出所有情況，看兩個骰子的點數(shù)相同的情況占總情況的多少即可；（2）看兩個骰子的點數(shù)的和為9的情況數(shù)占總情況的多少即可解答；（3）看至少有一個骰子點數(shù)為2的情況占總情況的多少即可．【詳解】兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚，可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．第1枚第2枚123456123456由表可以看出，同時擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．（1）兩枚骰子的點數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6種，即，，，，，，所以．（2）兩枚骰子的點數(shù)和是9（記為事件B）的結(jié)果有4種，即，，，，所以．（3）至少有一枚骰子的點數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11種，所以．【點睛】本題考查了利用列表法與樹狀圖法求概念的方法：先利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出其中某事件可能發(fā)生的可能的結(jié)果m，然后根據(jù)概率的定義計算出這個事件的概率＝．注意