山東省新泰市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編綜合訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，有一個球形容器，小海在往容器里注水的過程中發(fā)現(xiàn)，水面的高度h、水面的面積S及注水量V是三個變量．下列有四種說法：①S是V的函數(shù)；②V是S的函數(shù)；③h是S的函數(shù)；④S是h的函數(shù)．其中所有正確結論的序號是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④2、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．x＜23、甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．則下列結論：①，兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時，卻早到小時；③乙車出發(fā)后小時追上甲車；④當甲、乙兩車相距千米時，或其中正確的結論有（

）A．個 B．個 C．個 D．個4、已知自變量為的一次函數(shù)的圖象經過第二、三、四象限，則（

）A．＞0，＜0 B．＜0，＞0 C．＜0，＜0 D．＞0，＞05、在平面直角坐標系中，長方形OACB的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點，若E為x軸上的一個動點，當△CDE的周長最小時，求點E的坐標（

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）6、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象是（

）A． B．C． D．7、如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點A關于x軸的對稱點B在直線上，則m的值為（

）A．4 B．2 C．1 D．08、一次函數(shù)y＝8x的圖象經過的象限是（

）A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知，則=_________．2、如果將直線沿軸向下平移2個單位，那么平移后所得直線的表達式是______．3、某超市糯米的價格為5元/千克，端午節(jié)推出促銷活動：一次購買的數(shù)量不超過2千克時，按原價售出，超過2千克時，超過的部分打8折．若某人付款14元，則他購買了_______千克糯米；設某人的付款金額為元，購買量為千克，則購買量關于付款金額的函數(shù)解析式為______．4、點在正比例函數(shù)圖像上，過點作軸的垂線，垂足是，若，則此正比例函數(shù)的解析式是________.5、在一次函數(shù)中，的值隨著值的增大而增大，則點P（3，）在第_______象限．6、某商店出售茶杯，茶杯的個數(shù)與錢數(shù)之間的關系，如圖所示，由圖可得每個茶杯__________元．7、若一次函數(shù)（b是常數(shù)）的圖象經過第一、二、三象限，則b的值可以是___________（寫出一個即可）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某天小剛騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)前行，按時趕到學校，如圖是小剛從家到學校這段所走的路程（米）與時間（分）之間的關系．

（1）小剛從家到學校的路程是________米，從家出發(fā)到學校，小剛共用了________分；（2）小剛修車用了多長時間；（3）小剛修車前的平均速度是多少？2、某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只付銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．如圖中的射線，射線分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資（單位：元）和（單位：元）與其當月鮮花銷售量x（單位：千克）（）的函數(shù)關系．（1）分別求﹑與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達式）；（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒有超過70千克，但其3月份的工資超過2000元．這個公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？3、為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…①根據上表的數(shù)據，請你寫出Q與t的關系式；②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少；③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠．4、(圖象信息題)已知一次函數(shù)y=2x-1的圖象如圖所示，請根據圖象解決下列問題：(1)寫出一次函數(shù)的圖象與x軸y軸的交點坐標；(2)寫出方程2x-1=3的解；(3)分別寫出不等式2x-1>-1,2x-1≥0,2x-1<3的解集．5、4月23日是世界讀書日，習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”為了鼓勵全民閱讀，某圖書館開展了兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用租書卡，另一種是使用會員卡，圖中l(wèi)1，l2分別表示使用租書卡和會員卡時每本書的租金y(元)與租書時間x(天)之間的關系．（1）求用租書卡和會員卡時每本書的租金y(元)與租書時間x(天)之間的函數(shù)表達式；（2）小強準備租某本名著30天，選擇哪種租書方式比較合算？6、已知矩形ABCD的周長為20，AB的長為y，BC的長為x．（1）寫出y關于x的函數(shù)解析式（x為自變量）；（2）當x＝3時，求y的值．7、巴蜀中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動，朱老師先跑．當小明出發(fā)時，朱老師已經距起點200米了．他們距起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示（不完整）．據圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？（4）直接寫出AB段s與t之間的關系式．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由函數(shù)的概念求解即可．【詳解】①：由題意可知，對于注水量的每一個數(shù)值，水面的面積S都有唯一值與之對應，所以V是自變量，S是因變量，所以S是V的函數(shù)，符合題意；②：由題意可知，對于水面的面積S的每一個數(shù)值，注水量V的值不一定唯一，所以V不是S的函數(shù)，不符合題意；③：由題意可知，對于水面的面積S的每一個數(shù)值，水面的高度h的值不一定唯一，所以h不是S的函數(shù)，不符合題意；④：由題意可知，對于水面的高度h的每一個數(shù)值，水面的面積S都有唯一值與之對應，h是自變量，S是因變量，所以S是h的函數(shù)，符合題意；所以正確的的序號有①④，故選：B．【考點】此題考查了函數(shù)的概念，解題的關鍵是熟記函數(shù)的概念．2、C【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)，建立不等式求解即可．【詳解】解：由題意得：﹣2x+4≥0，解得：x≤2，故選：C．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，解不等式，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】由圖象所給數(shù)據可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，進而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可得出答案．【詳解】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時間為小時，而乙是在甲出發(fā)小時后出發(fā)的，且用時小時，即比甲早到小時，故①②都正確；設甲車離開城的距離與的關系式為，把代入可求得，，設乙車離開城的距離與的關系式為，把和代入可得，解得，，令可得：，解得，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為，此時乙出發(fā)時間為小時，即乙車出發(fā)小時后追上甲車，故③正確；令，可得，即，當時，可解得，當時，可解得，又當時，，此時乙還沒出發(fā)，當時，乙到達城，；綜上可知當?shù)闹禐榛蚧蚧驎r，兩車相距千米，故④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個，故選：C．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的應用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關鍵，學會構建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標，屬于中考?？碱}型．4、C【解析】【分析】根據函數(shù)圖象經過二、三、四象限，可知，進一步判斷即可．【詳解】解：∵原函數(shù)為，圖象經過二、三、四象限，∴＜0，＜0，解得＜0，＜0.故選：C【考點】本題考查一次函數(shù)圖象性質，熟記相關知識點是解題關鍵．5、D【解析】【分析】由于C、D是定點，則CD是定值，如果△CDE的周長最小，即DE＋CE有最小值．為此，作點D關于x軸的對稱點D′，當點E在線段CD′上時，△CDE的周長最小．【詳解】如圖，作點D關于x軸的對稱點，連接與x軸交于點E，連接DE．若在邊OA上任取點E′與點E不重合，連接CE′、DE′、由，∴△CDE的周長最?。逴B＝4，D為邊OB的中點，∴OD＝2，∴D（0，2），,∵在長方形OACB中，OA＝3，OB＝4，D為OB的中點，∴BC＝3，，，設直線為：，解得：直線為：當時，則即：OE＝1，∴點E的坐標為（1，0）故選：D．【考點】此題主要考查軸對稱??最短路線問題，解決此類問題，一般都是運用軸對稱的性質，將求折線問題轉化為求線段問題，其說明最短的依據是：兩點之間線段最短．6、C【解析】【分析】觀察一次函數(shù)解析式，確定出k與b的符號，利用一次函數(shù)圖象及性質判斷即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=x+1，其中k=1>0，b=1>0，∴圖象過一、二、三象限，故選C．【考點】此題主要考查一次函數(shù)圖象的性質，熟練掌握，即可解題．7、C【解析】【分析】根據一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和關于x軸對稱的點的坐標的性質即可求解．【詳解】解：∵點A（2m，m）在第一象限，若點A關于x軸的對稱點為點B，∴B（2m，-m），∵點B在直線y=-x+1上，∴-m=-2m+1，∴m=1，故選：C．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和關于x軸對稱的點的坐標的性質，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標特點．8、A【解析】【分析】一次函數(shù)y=8x為正比例函數(shù)，k=8＞0，根據函數(shù)的性質即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)y＝8x為正比例函數(shù)，k＝8＞0，故圖象經過坐標原點和一、三象限，故選：A．【考點】本題考查的是一次函數(shù)的性質，考查的是讓學生根據k（b）的情況，確定函數(shù)的大致圖象，進而求解．二、填空題1、【解析】【分析】由題意可知把自變量代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意得：把代入得：．故答案為：．【考點】本題主要考查求函數(shù)值的知識，關鍵是根據題意把自變量代入函數(shù)表達式求解即可．2、【解析】【分析】根據平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化即可得到結論．【詳解】解：原直線的k=，b=0；向下平移2個單位長度，得到了新直線，那么新直線的k=，b=0-2=-2．∴新直線的解析式為y=x-2．故答案是：y=x-2．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變．3、

3

##【解析】【分析】根據題意列出一元一次方程，函數(shù)解析式即可求解．【詳解】解：，超過2千克，設購買了千克，則，解得，設某人的付款金額為元，購買量為千克，則購買量關于付款金額的函數(shù)解析式為：，故答案為：3，．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，列函數(shù)解析式，根據題意列出方程或函數(shù)關系式是解題的關鍵．4、或【解析】【分析】設由題意可得得到A的坐標，將之代入正比例解析式中求得k值，即可得解.【詳解】設由題意可得故點A的坐標為,設正比例函數(shù)解析式為，，解得，所以這個函數(shù)的解析式為或故答案為或.【考點】本題考查了正比例函數(shù)，能靈活應用待定系數(shù)法求解析式是解題關鍵.5、一【解析】【分析】先根據一次函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大判斷出k的符號，求出k的取值范圍即可判斷出P點所在象限．【詳解】解：∵正一次函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，∴點在第一象限．故答案為：一【考點】本題考查的是一次函數(shù)增減性質與系數(shù)k的關系，判斷點所處的象限，根據題意判斷出k的符號是解答此題的關鍵．6、2【解析】【詳解】由圖中信息可知，每個茶杯2元．故答案為：27、1（答案不唯一，滿足即可）【解析】【分析】根據一次函數(shù)經過第一、二、三象限，可得，進而即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)（b是常數(shù)）的圖象經過第一、二、三象限，∴故答案為：1答案不唯一，滿足即可）【考點】本題考查了已知一次函數(shù)經過的象限求參數(shù)的值，掌握一次函數(shù)圖象的性質是解題的關鍵．三、解答題1、（1）2000，20；（2）5分鐘；（3）米/分【解析】【分析】（1）根據函數(shù)圖象中的數(shù)據可以解答本題；（2）根據函數(shù)圖象中的數(shù)據可以得到小剛修車用了多長時間；（3）根據函數(shù)圖象中的數(shù)據可以求得小剛修車以前的平均速度．【詳解】（1）由圖象可得，小剛從家到學校的路程共2000米，從家出發(fā)到學校，小明共用了20分鐘；故答案為：2000，20；（2）小剛修車用了：15-10=5（分鐘），答：小剛修車用了5分鐘；（3）由圖象可得，小剛修車前的速度為：1000÷10=100米/分鐘．答：小剛修車前的平均速度是100米/分鐘．【考點】本題考查了函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．2、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根據圖像中l(wèi)1和l2經過的點，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）分別根據方案一和方案二列出不等式組，根據解集情況判斷即可．【詳解】解：（1）根據圖像，l1經過點（0，0）和點（40，1200），設的解析式為，則，解得：，∴l(xiāng)1的解析式為，設的解析式為，由l2經過點（0，800），（40，1200），則，解得：，∴l(xiāng)2的解析式為；（2）方案一：，即，解得：；方案二：，即，即，無解，∴公司沒有采用方案二，∴公司采用了方案一付給這名銷售人員3月份的工資．【考點】本題考查了一次函數(shù)的實際應用，一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是結合圖像，求出兩種方案對應的解析式．3、①Q=100﹣6t；②70L；③km．【解析】【分析】①由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時，油量減少6L，據此可得t與Q的關系式；②求汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量即是求當t=5時，Q的值；③貯滿50L汽油的汽車，理論上最多能行駛幾小時即是求當Q=0時，t的值．【詳解】解：①Q與t的關系式為：Q=100﹣6t；②當t=5時，Q=100﹣6×5=70，答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是70L；③當Q=0時，0=50﹣6t，6t=50，解得：t=，100×=km．答：該車最多能行駛km．4、(1)A,B(0,-1)；(2)x=2；(3)x<2【解析】【分析】從圖象上得到函數(shù)與坐標軸的交點的坐標后，即可解答；（2）由直線經過（2，3）點，即可解答本題；（3）由函數(shù)的增減性和直線過的已知點，即可解答本題．【詳解】解：(1)由圖可知，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標分別為A，B(0，-1)；(2)由圖可知，當y=3時，x=2，∴方程2x-1=3的解是x=2；(3)由圖可知，當x>0時，y>-1，∴不等式2x-1>-1的解集為x>0；同理可得，2x-1≥0的解集是x≥；2x-1<3的解集是x<2．【考點】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關系及數(shù)形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結合．5、（1），；（2）小強準備租某本名著30天，選擇租書卡租書方式比較合算．【解析】【分析】（1）根據題意和函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法可得用租書卡和會員卡時每本書的租金（元）與租書時間（天）之間的函數(shù)關系式；（2）把分別代入（1）的函數(shù)關系式解答即可．【詳解】解：（1）設直線對應的函數(shù)解析式為，，解得，即直線對應的函數(shù)解析式為，設直線對應的函數(shù)解析式為，，解得，即直線對應的函數(shù)解析式為，由上可得，用租書卡時每本書的租金（元）與租書時間（天）之間的函數(shù)關系式是，用會員卡時每本書的租金（元）與租書時間（天）之間的函數(shù)關系式是；（2）當時，租書卡的租金為（元），會員卡的租金為（元），，∴小強準備租某本名著30天，選擇