人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，下列說(shuō)法：①abc>0；②c+a>0；③c–b<0；④>0．正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、4月24日是中國(guó)航天日，1970年的這一天，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國(guó)從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439000米．將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×1033、在3，0，﹣2，﹣5四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣54、下面說(shuō)法中①一定是負(fù)數(shù)；②是二次單項(xiàng)式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④若，則；⑤由變形為，正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、如果某商場(chǎng)盈利萬(wàn)元，記作萬(wàn)元，那么虧損萬(wàn)元，應(yīng)記作（

）A． B．萬(wàn)元 C．萬(wàn)元 D．二、多選題（4小題，每小題3分，共計(jì)12分）1、下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣3和|﹣3| B．（﹣2）2和﹣22 C．（﹣2）3和﹣23 D．（）2和﹣2、在明代的《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中將用格子的方法計(jì)算兩個(gè)數(shù)相乘稱作“鋪地錦”，如圖1，計(jì)算，將乘數(shù)82記入格子上面，乘數(shù)34記入格子右側(cè)，然后用乘數(shù)82的每位數(shù)字乘以乘數(shù)34的每位數(shù)字，將結(jié)果記入相應(yīng)的格子中，最后按斜行加起來(lái)，得到2788．如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩位數(shù)相乘，下列結(jié)論正確的是（

）A．b的值為6 B．a(chǎn)為奇數(shù)C．乘積結(jié)果可以表示為 D．a(chǎn)的值小于33、下列各式由等號(hào)左邊變到右邊變錯(cuò)的有（）A．a(chǎn)﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2C．﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣yD．﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x+3y+a﹣b．4、下列說(shuō)法中不正確的是（

）A．0是絕對(duì)值最小的有理數(shù) B．相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)C．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) D．兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題3分，共計(jì)18分）1、計(jì)算：____．2、多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則________________3、如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．4、是_____次______項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是__________，系數(shù)最小的項(xiàng)是______．5、如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值為_(kāi)_______．6、觀察下列一系列數(shù)：按照這種規(guī)律排下去，那么第8行從左邊數(shù)第14個(gè)數(shù)是______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y．2、數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．例如：從“形”的角度看：可以理解為數(shù)軸上表示3和1的兩點(diǎn)之間的距離；可以理解為數(shù)軸上表示3與﹣1的兩點(diǎn)之間的距離．從“數(shù)”的角度看：數(shù)軸上表示4和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離可用代數(shù)式表示為：4-（-3）．根據(jù)以上閱讀材料探索下列問(wèn)題：(1)數(shù)軸上表示3和9的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是；（直接寫(xiě)出最終結(jié)果）(2)①若數(shù)軸上表示的數(shù)x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是4，則x的值為；②若x為數(shù)軸上某動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)，則式子的最小值為．3、計(jì)算：（1）-5×2+3÷-（-1）；（2）（）÷．4、閱讀材料：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小智同學(xué)提出一個(gè)猜想；把一個(gè)三位正整數(shù)的百位上的與個(gè)位上的數(shù)交換位置，十位上的數(shù)不變，原數(shù)與所得數(shù)的差等于99乘原數(shù)的百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的差．例如：782﹣287＝99×（7﹣2）．(1)小智的猜想是否正確？若正確，對(duì)任意情況進(jìn)行說(shuō)明；若不正確，說(shuō)明理由．(2)已知一個(gè)五位正整數(shù)的萬(wàn)位上的數(shù)為m，個(gè)位上的數(shù)為n，把萬(wàn)位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，其余數(shù)位上的數(shù)不變，原數(shù)與所得數(shù)的差等于．（用含m，n的式子表示）5、要對(duì)一組對(duì)象進(jìn)行分類，關(guān)鍵是要選定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，不同的分類標(biāo)準(zhǔn)有不同的結(jié)果．如對(duì)下面給出的七個(gè)單項(xiàng)式：，，，，，，進(jìn)行分類，若按單項(xiàng)式的次數(shù)分類：二次單項(xiàng)式有；三次單項(xiàng)式有，，；四次單項(xiàng)式有，，．請(qǐng)你用兩種不同的分類方法對(duì)上面的七個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行分類．6、閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，如把某個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體進(jìn)行合理變形，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．例：化簡(jiǎn)．解：原式．參照本題閱讀材料的做法解答：（1）把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可得出a＞0、c＜b＜0，|b|＜a＜|c|，對(duì)各選項(xiàng)一一判斷即可．【詳解】解：∵a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，∴a＞0，c＜b＜0，|b|＜a＜|c|，∵a、b、c中兩負(fù)一正，故①abc>0正確；∵a＜|c|，c＜0，∴a+c＜0故②c+a>0不正確；∵c＜b，|b|＜a＜|c|∴c–b＜0，故③c–b<0正確；∵c＜b＜0，∴根據(jù)有理數(shù)的除法法則，兩數(shù)相除同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)，∴>0，故④>0正確；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)．故選擇C．【考點(diǎn)】本題考查利用數(shù)軸上表示數(shù)判定代數(shù)式的符號(hào)問(wèn)題，掌握有理數(shù)的加減乘除的符號(hào)的確定方法，數(shù)形結(jié)合思想的利用，關(guān)鍵從數(shù)軸確定a、b、c的大小與絕對(duì)值的大?。?、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將439000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.39×105．故選C．【考點(diǎn)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則進(jìn)行比較即可.【詳解】最小的數(shù)是故選D.【考點(diǎn)】考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)以及兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】①-a不一定是負(fù)數(shù)，例如a=0時(shí)；②0.5πab中字母為a與b，指數(shù)和為2，故是二次單項(xiàng)式，本選項(xiàng)正確；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，本選項(xiàng)正確；④若|a|=-a，a為非正數(shù)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤由-2（x-4）=2兩邊除以-2得到x-4=-1，本選項(xiàng)正確．【詳解】①-a不一定是負(fù)數(shù)，例如a=0時(shí)，-a=0，不是負(fù)數(shù)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②0.5πab是二次單項(xiàng)式，本選項(xiàng)正確；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，本選項(xiàng)正確；④若|a|=-a，則a≤0，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤由-2（x-4）=2兩邊除以-2得：x-4=-1，本選項(xiàng)正確，則其中正確的選項(xiàng)有3個(gè)．故選C．【考點(diǎn)】此題考查了等式的性質(zhì)，相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，以及單項(xiàng)式，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】盈利、虧損表示兩個(gè)具有相反意義量，把盈利記作“”，則虧損記作“”，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：盈利、虧損表示兩個(gè)具有相反意義量，虧損萬(wàn)元，應(yīng)記作萬(wàn)．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．二、多選題1、AB【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的計(jì)算法則，算出每個(gè)選項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，數(shù)字相同，那么這兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A.﹣3和|﹣3|=3是相反數(shù)，符合題意；B.（﹣2）2=4和﹣22=-4是相反數(shù)，符合題意；C.（﹣2）3=-8和﹣23

=-8不是相反數(shù)，不符合題意；D.和不是相反數(shù)，不符合題意；故選AB．【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)，絕對(duì)值和有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)“鋪地錦”的方法將圖2補(bǔ)全完整，由此建立等式即可得．【詳解】解：用“鋪地錦”的方法將圖2補(bǔ)充完整如下所示：則，，，解得，，乘積結(jié)果為，由此可知，結(jié)論正確的是選項(xiàng)，故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了整式加減的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，理解題中的利用“鋪地錦”計(jì)算兩個(gè)數(shù)相乘的方法是解題關(guān)鍵．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)整式的加減計(jì)算法則進(jìn)行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A.a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此選項(xiàng)符合題意；B.（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+2y2，故此選項(xiàng)符合題意；C.﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a-b+x﹣y，故此選項(xiàng)符合題意；D.﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x+3y+a﹣b，故此選項(xiàng)不符合題意；故選ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．4、CD【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值的定義進(jìn)行判斷，即可．【詳解】解：A、0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，說(shuō)法正確，不符合題意，B、相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，說(shuō)法正確，不符合題意，C、數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意，D、兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意，故選CD．【考點(diǎn)】主要考查相反數(shù)，絕對(duì)值的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．三、填空題1、【解析】【分析】【詳解】【分析】利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．原式，故答案為：．2、【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵多項(xiàng)式＋2x－5是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，∴m﹣1＝4，解得m＝5，故答案為：5．【考點(diǎn)】此題考查的是多項(xiàng)式的次數(shù)，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【詳解】解：∵第一個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：4=3×1+1，第二個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：7=3×2+1，第三個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：10=3×3+1，第四個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【考點(diǎn)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．4、

三

三

2

1

【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)和項(xiàng)的概念，即可得到答案．【詳解】解：是三次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是：2，常數(shù)項(xiàng)是1，系數(shù)最小的項(xiàng)是：，故答案是：三，三，2，1，．【考點(diǎn)】本題主要考查多項(xiàng)式相關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)和項(xiàng)的概念，是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】原式去括號(hào)合并整理后，將a+8b的值代入計(jì)算即可求值．【詳解】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），當(dāng)a+8b=-5時(shí)，原式=10．故答案為10【考點(diǎn)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)圖中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以求得第8行從左邊數(shù)第14個(gè)數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：由圖可得，第一行有1個(gè)數(shù)，第二行有3個(gè)數(shù)，第三行有5個(gè)數(shù)，，則第8行有15個(gè)數(shù)，前七行一共有：個(gè)數(shù)字，則第8行從左邊數(shù)第14個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，圖中的奇數(shù)都是負(fù)數(shù)，偶數(shù)都是正數(shù)，第8行從左邊數(shù)第14個(gè)數(shù)是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字．四、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算，對(duì)式子進(jìn)行求解即可．【詳解】解：【考點(diǎn)】此題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減運(yùn)算法則．2、(1)6，7；(2)①－6或2；②4【解析】【分析】（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求解即可；（2）①根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式列絕對(duì)值方程，然后解方程即可；②由于所給式子表示x到－1和3的距離之和，當(dāng)x在－1和3之間時(shí)和最小，故只需求出－1和3的距離即可．(1)解：數(shù)軸上表示3和9的兩點(diǎn)之間的距離是｜9－3｜=6，數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是｜2－（－5）｜=7，故答案為：6，7；(2)解：①根據(jù)題意，得：｜x－(－2)｜=4，∴｜x+2｜=4，∴x+2=－4或x+2=4，解得：x=－6或x=2，故答案為：－6或2；②∵表示x到－1和3的距離之和，∴當(dāng)x在－1和3之間時(shí)距離和最小，最小值為｜－1－3｜=4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離解決問(wèn)題是解答的關(guān)鍵．3、（1）0；（2）-23．【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的四則運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可求解；(2)根據(jù)有理數(shù)的四則運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可，注意先算乘除，再算加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的．【詳解】解：(1)原式=-10+3×3+1=-10+9+1=0，故答案為：0；(2)原式=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的四則運(yùn)算法則，注意運(yùn)算順序及符號(hào)，計(jì)算過(guò)程中細(xì)心即可．4、(1)小智的猜想是正確的，見(jiàn)解析(2)9999（m﹣n）【解析】【分析】（1）設(shè)一個(gè)三位正整數(shù)的百位上的數(shù)為a，十位上的數(shù)為b，個(gè)位上的數(shù)為c，分別表示出該三位正整數(shù)和新三位正整數(shù)，再用原數(shù)減去新數(shù)，化簡(jiǎn)可得；（2）求出原數(shù)與所得數(shù)的差即可求解．(1)解：小智的猜想正確．證明如下：設(shè)一個(gè)三位正整數(shù)的百位上的數(shù)為a，十位上的數(shù)為b，個(gè)位上的數(shù)為c，則該三位正整數(shù)為100a+10b+c，新三位正整數(shù)為100c+10b