人教版7年級數(shù)學上冊期中試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、下列計算正確的是(

)A．3a＋2b＝5ab B．5a2－2a2＝3C．7a＋a＝7a2 D．2a2b－4a2b＝－2a2b2、下列說法錯誤的是(

)A．單項式h的系數(shù)是1 B．多項式a-2.5的次數(shù)是1C．m+2和3都是整式 D．是六次單項式3、北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的莫斯科時間是8：00，小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當?shù)貢r間9：00~17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：004、a與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．5、下列單項式中，的同類項是（

）A． B． C． D．二、多選題（4小題，每小題3分，共計12分）1、下列各數(shù)中，非正數(shù)的數(shù)是（）A． B． C． D．2、a、b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列說法正確的有（）A．|a+b|＝|a|﹣|b| B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a(chǎn)+b＞0 D．|﹣b|＜|﹣a|3、小虎做了以下4道計算題，其中正確的有（

）A．0﹣（﹣1）=1； B．； C．； D．（﹣1）2015=﹣20154、下面各式中去括號錯誤的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題3分，共計18分）1、比較大?。?3__________0.（填“<”“=”“>”）2、代數(shù)式與互為相反數(shù)，則________．3、如圖1所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長度是_______（結(jié)果用含、代數(shù)式表示）.4、如圖，數(shù)軸上點，，對應的有理數(shù)分別是，，，，且，則______．5、觀察下列等式：，，…則________．（直接填結(jié)果，用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且）6、直接寫出計算結(jié)果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某校為適應新的中考要求，決定添置一批體育器材．學校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價140元，跳繩每條定價30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價的90%付款．已知要購買足球60個，跳繩x條（x＞60）．（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若在B網(wǎng)店購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）（2）當x＝200時，通過計算說明此時在哪一家網(wǎng)店購買較為合算？（3）當x＝200時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？2、計算：–23+6÷3×．圓圓同學的計算過程如下：原式=–6+6÷2=0÷2=0請你判斷圓圓的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程．3、如圖，在數(shù)軸上，點A、B、C表示的數(shù)分別為－2、1、6（點A與點B之間的距離表示為AB）．（1）AB=，BC=，AC=．（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．請問：2BC－AC的值是否隨著運動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，求其值．（3）若點C以每秒3個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動．求隨著運動時間t的變化，AB、BC、AC之間的數(shù)量關(guān)系．4、【概念學習】規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的下次方”．【初步探究】（1）直接寫出計算結(jié)果：__________．（2）關(guān)于除方，下列說法正確的選項有__________（只需填入正確的序號）；①任何非零數(shù)的下2次方都等于1；②對于任何正整數(shù)，；③；④負數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？例如：（冪的形式）（1）試一試：將下列除方運算直接寫成冪的形式．；；（2）算一算：5、計算：（1）(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)（2）（3）(-6)×45+(-6)×55（4）6、某校七年級（1）班和（2）班的師生外出旅游，其中（1）班有教師6人，學生35人，（2）班有教師5人，學生30人，教師的旅游費用為每人a元，學生的旅游費用為每人b元．因為是團體出游，所以旅行社給予優(yōu)惠，教師按八折優(yōu)惠，學生按六折優(yōu)惠．則：這次旅游師生一共要用去多少元錢？并求出時的總費用．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接利用合并同類項法則分別分析得出答案．【詳解】A、3a+2b，無法計算，故此選項錯誤；B、5a2-2a2=3a2，故此選項錯誤；C、7a+a=8a，故此選項錯誤；D、2a2b-4a2b=-2a2b，正確．故選D．【考點】此題主要考查了合并同類項，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．【詳解】A、B、C說法均是正確的，D中是四次單項式．【考點】本題考察單項式知識的相關(guān)應用．3、C【解析】【分析】根據(jù)北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，逐項判斷出莫斯科時間，即可求解．【詳解】解：由北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，所以A.當北京時間是10：00時，莫斯科時間是5:00，不合題意；B.當北京時間是12：00時，莫斯科時間是7:00，不合題意；C.當北京時間是15：00時，莫斯科時間是10:00，符合題意；D.當北京時間是18：00時，不合題意．故選：C【考點】本題考查了有理數(shù)減法的應用，根據(jù)北京時間推斷出莫斯科時間是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：a與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于﹣．故選：C．【考點】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．解題關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．5、B【解析】【分析】比較對應字母的指數(shù),分別相等就是同類項【詳解】∵a的指數(shù)是3，b的指數(shù)是2，與中a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是3不一致，∴不是的同類項，不符合題意；∵a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是3，與中a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是3一致，∴是的同類項，符合題意；∵a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是1，與中a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是3不一致，∴不是的同類項，不符合題意；∵a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是3，與中a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是3不一致，∴不是的同類項，不符合題意；故選B【考點】本題考查了同類項，正確理解同類項的定義是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BC【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)和冪的運算判斷即可；【詳解】，故A不符合題意；，故B符合題意；，故C符合題意；，故D不符合題意；故選BC．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、冪的運算，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、BC【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置，得出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根據(jù)絕對值、相反數(shù)的意義逐項判斷即可．【詳解】解:根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴∴因此A選項不正確；B、根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義可得，?b＜a＜?a＜b；因此B選項正確；C、a＋b＞0，因此C選項正確；D、∵|a|＝|?a|，|b|＝|?b|，而，∴，因此D選項不正確；故選：BC．【考點】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解絕對值、相反數(shù)的意義是正確解答的關(guān)鍵．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)各個小題中的式子，可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：A、0﹣（﹣1）=1，計算正確，符合題意；B、，計算正確，符合題意；C、，計算正確，符合題意；

D、（﹣1）2015=﹣1，計算錯誤，不符合題意；故選：ABC．【考點】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．4、ABD【解析】【分析】直接利用去括號法則，如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，分別判斷得出答案．【詳解】解：A、，原計算錯誤，符合題意；B、，原計算錯誤，符合題意；C、，正確，不符合題意；D、，原計算錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點】本題主要考查了去括號法則，正確去括號是解題關(guān)鍵．三、填空題1、<【解析】【詳解】分析：根據(jù)負數(shù)都小于0得出即可．詳解：-3＜0．故答案為＜．點睛：本題考查了有理數(shù)的大小比較的應用，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，難度不大．2、-1【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式﹣2a+1與1+4a互為相反數(shù)，可知代數(shù)式﹣2a+1與1+4a的和為0，從而可以得到a的值，本題得以解決．【詳解】∵代數(shù)式﹣2a+1與1+4a互為相反數(shù)，∴﹣2a+1+1+4a=0，解得：a=﹣1．故答案為﹣1．【考點】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確如果兩個數(shù)或兩個代數(shù)式互為相反數(shù)，則它們的和為0．3、a+8b【解析】【分析】觀察可知兩個拼接時，總長度為2a-(a-b)，三個拼接時，總長度為3a-2(a-b)，由此可得用9個拼接時的總長度為9a-8(a-b)，由此即可得.【詳解】觀察圖形可知兩個拼接時，總長度為2a-(a-b)，三個拼接時，總長度為3a-2(a-b)，四個拼接時，總長度為4a-3(a-b)，…，所以9個拼接時，總長度為9a-8(a-b)=a+8b，故答案為a+8b.【考點】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類，通過推導得出總長度與個數(shù)間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、8【解析】【分析】根據(jù)得，代入即可求出a和c的值，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，即，∴，∴．故答案是：8．【考點】本題考查數(shù)軸的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的點表示有理數(shù)的性質(zhì)和化簡絕對值的方法．5、【解析】【分析】通過觀察可得等號左邊分數(shù)相加等于1減去左邊最后一個分數(shù)的差，由此規(guī)律進行求解即可.【詳解】解：，，，．故答案為：.【考點】本題主要考查規(guī)律探究，解決本題的關(guān)鍵是要觀察數(shù)字變化規(guī)律并歸納總結(jié).6、﹣2020【解析】【分析】根據(jù)乘法的交換和結(jié)合律，進行簡便計算，即可求解．【詳解】解：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝（﹣8）×（﹣0.125）×（﹣2020）＝1×（﹣2020）＝﹣2020．故答案為：﹣2020．【考點】本題主要考查有理數(shù)的乘法運算，掌握乘法交換律和結(jié)合律，是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A網(wǎng)店購買較為合算．（3）有，先從A網(wǎng)店購買60個足球，送60條跳繩，再從B網(wǎng)店購買140條跳繩，購買更省錢．共計付款12180元．【解析】【分析】（1）由A網(wǎng)店的優(yōu)惠分式可得：付款等于60個足球的費用加上條跳繩的費用可得第一空的答案，由B網(wǎng)店付款等于60個足球的費用加上條跳繩的費用之和的可得第二空的答案；（2）把代入（1）中的代數(shù)式，再計算并進行比較即可得到答案；（3）先從A店購買60個足球，送60條跳繩，再到B店購買140條跳繩即可得到最省錢的方案.【詳解】解：（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款：60×140+30（x﹣60）＝（30x+6600）元；若在B網(wǎng)店購買，需付款：（60×140+30x）×90%＝（27x+7560）元．故答案為：（30x+6600）；（27x+7560）；（2）當x＝200時，30x+6600＝30×200+6600＝12600（元），27x+7560＝27×200+7560＝12960（元），∵12600＜12960，∴在A網(wǎng)店購買較為合算．（3）當x＝200時，先從A網(wǎng)店購買60個足球，送60條跳繩，再從B網(wǎng)店購買140條跳繩，共計付費：60×140+140×30×90%＝8400+3780＝12180（元）．而∴當x＝200時，先從A網(wǎng)店購買60個足球，送60條跳繩，再從B網(wǎng)店購買140條跳繩，這樣購買更省錢．共計付款12180元．【考點】本題考查的是列代數(shù)式，求解代數(shù)式的值，理解題意，列出正確的運算式是解本題的關(guān)鍵.2、–．【解析】【分析】圓圓的計算過程錯誤，寫出正確的解題過程即可．【詳解】圓圓的計算過程不正確，正確的計算過程為：原式=﹣8+2×=﹣8+=﹣．【考點】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）3，5，8；（2）會，理由見解析；（3）當t<1時，AB+BC=AC；當t大于或等于1，且t小于或等于2時，BC+AC=AB；當t>2時，AB+AC=BC【解析】【分析】（1）根據(jù)點A、B、C在數(shù)軸上的位置，寫出AB、BC、AC的長度；（2）求出BC和AB的值，然后求出2BC?AB的值，判斷即可；（3）分別表示出AB、BC、AC的長度，然后分情況討論得出之間的關(guān)系．【詳解】解：（1）由圖可得，AB＝3，BC＝5，AC＝8，故答案為：3，5，8；（2）2BC?AB的值會隨著時間t的變化而改變．設(shè)運動時間為t秒，則2BC?AB＝2[6＋5t?（1＋2t）]?[1＋2t?（?2?t）]＝12＋10t?2?4t?1?2t?2?t＝3t+7，故2BC?AB的值會隨著時間t的變化而改變；（3）由題意得，AB＝t＋3，BC＝5?5t（t＜1時）或BC＝5t?5（t≥1時），AC＝8?4t（t≤2時）或AC＝4t?8（t＞2時），當t＜1時，AB＋BC＝（t＋3）＋（5?5t）＝8?4t＝AC；當1≤t≤2時，BC＋AC＝（5t?5）＋（8?4t）＝t＋3＝AB；當t＞2時，AB＋AC＝（t＋3）＋（4t?8）＝5t?5＝BC．【考點】本題主要考查了數(shù)軸及兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是能求出兩點間的距離．4、【初步探究】（1）；（2）①②④；【深入思考】（1），；（2）【解析】【初步探究】（1）根據(jù)題意，可以寫出所求式子的結(jié)果；（2）根據(jù)題意和題目中的式子可以判斷出各個小題中的式子是否正確；【深入思考】（1）根據(jù)題目中的例子，可以計