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京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中試卷考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題26分)一、單選題(6小題,每小題2分,共計(jì)12分)1、計(jì)算下列各式,值最小的是(
)A. B. C. D.2、一只船順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時(shí)間相等,若水流的速度是2千米/時(shí),求船在靜水中的速度.如果設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí),可列出的方程是()A.
B.
C.
D.3、下列說(shuō)法中:①不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù);
②-8沒(méi)有立方根;③平方根等于本身的數(shù)是1;④有意義的條件是a為正數(shù);其中正確的有(
)A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)4、下列說(shuō)法正確的是(
)A.-4是(-4)2的算術(shù)平方根B.±4是(-4)2的算術(shù)平方根C.的平方根是-2D.-2是的一個(gè)平方根5、使有意義的x的取值范圍是()A.x≤3 B.x<3 C.x≥3 D.x>36、如圖,數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1,那么點(diǎn)表示的數(shù)是(
).A.0 B.1 C.2 D.3二、多選題(7小題,每小題2分,共計(jì)14分)1、在下列各式中不正確的是(
)A.=﹣2 B.=3 C.=8 D.=22、下列根式中,能再化簡(jiǎn)的二次根式是(
)A. B. C. D.3、如果解關(guān)于x的分式方程時(shí)出現(xiàn)增根,則m的值可能為(
)A. B. C. D.14、下列二次根式中,化簡(jiǎn)后能與合并的是(
)A. B. C. D.5、下列計(jì)算中,正確的有(
)A.(3xy2)3=9x3y6 B.(﹣2x3)2=4x6 C.(﹣a2m)3=a6m D.2a2?a﹣1=2a6、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(
)A.(﹣2xy﹣1)﹣3=6x3y3 B.C.=5a3 D.(-x)7÷x2=-x57、下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題74分)三、填空題(7小題,每小題2分,共計(jì)14分)1、若的整數(shù)部分是,小數(shù)部分是,則__.2、如果分式值為零,那么x=_____.3、請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)比小的無(wú)理數(shù).答:____.4、對(duì)于實(shí)數(shù),定義運(yùn)算.若,則_____.5、比較大?。篲____.6、已知,則代數(shù)式的值是__________.7、當(dāng)______時(shí),分式的值為0.-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則,遵循先乘除后加減的運(yùn)算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則可得:A.;B.;C.;D.;故選A.【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵..2、A【解析】【分析】未知量是速度,有路程,一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系的.關(guān)鍵描述語(yǔ)是:順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時(shí)間相等,等量關(guān)系為:順流航行90千米時(shí)間=逆流航行60千米所用的時(shí)間.【詳解】順流所用的時(shí)間為:;逆流所用的時(shí)間為:.所列方程為:.故選A【考點(diǎn)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,得到分式方程.3、A【解析】【分析】根據(jù)是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念判斷即可.【詳解】解:不帶根號(hào)的數(shù)不一定都是有理數(shù),例如π,①錯(cuò)誤;-8的立方根是-2,②錯(cuò)誤;平方根等于本身的數(shù)是0,③錯(cuò)誤;有意義的條件是a為非負(fù)數(shù),④錯(cuò)誤,故選A.【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念,掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得.【詳解】A、,16的算術(shù)平方根是4,則此項(xiàng)錯(cuò)誤,不符題意;B、,16的算術(shù)平方根是4,則此項(xiàng)錯(cuò)誤,不符題意;C、,4的平方根是,則此項(xiàng)錯(cuò)誤,不符題意;D、,4的平方根是,則是的一個(gè)平方根,此項(xiàng)正確,符合題意;故選:D.【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根、平方根,掌握理解定義是解題關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式,求出x的取值范圍即可.【詳解】解:∵式子有意義,∴x-3≥0,解得x≥3.故選C.【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式有意義的條件,熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1,∴點(diǎn)表示的數(shù)是:3故選D.【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸,正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵.二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義逐一判斷即可.【詳解】解:A.,故本選項(xiàng)符合題意;B.,故本選項(xiàng)符合題意;C.,故本選項(xiàng)符合題意;D.,故本選項(xiàng)不符合題意.故選ABC.【考點(diǎn)】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根,掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵.2、BCD【解析】【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法,就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足,同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式,否則就不是.【詳解】解:A、該二次根式符合最簡(jiǎn)二次根式的定義,故本選項(xiàng)不符合題意;B、該二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有分母,所以它不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)符合題意;C、該二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)4,所以它不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)符合題意;D、該二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)9,所以它不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)符合題意;故選BCD.【考點(diǎn)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義.根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義,最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件:(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母;(2)被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.3、AB【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,根據(jù)分式方程有增根得到最簡(jiǎn)公分母為0,求出x的值,代入整式方程計(jì)算即可得到m的值.【詳解】解:,兩邊同乘以(x-1)(x+2)得:2(x+2)+m=x-1,由題意得:(x﹣1)(x+2)=0,得到x=1或x=﹣2,將x=1代入整式方程得:m=﹣6;將x=﹣2代入整式方程得:m=﹣3,則m的值為﹣6或﹣3.故選:AB【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的增根,解題的關(guān)鍵是掌握求分式方程的步驟.4、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各選項(xiàng)的二次根式化簡(jiǎn),再根據(jù)能合并的二次根式是同類(lèi)二次根式解答.【詳解】解:A、,不能與合并,故本選項(xiàng)不符合題意;B、,能與合并,故本選項(xiàng)符合題意;C、,不能與合并,故本選項(xiàng)不符合題意;D、,能與合并,故本選項(xiàng)符合題意;故選:BD.【考點(diǎn)】本題考查同類(lèi)二次根式的概念,同類(lèi)二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后,被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式.5、BD【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算即可依次判斷.【詳解】A.(3xy2)3=27x3y6,故錯(cuò)誤;B.(﹣2x3)2=4x6,正確;
C.(﹣a2m)3=-a6m,故錯(cuò)誤;D.2a2?a﹣1=2a,正確;故選BD.【考點(diǎn)】此題主要考查冪的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的運(yùn)算法則及負(fù)指數(shù)冪的特點(diǎn).6、AB【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,同底數(shù)冪的除法和含乘方的計(jì)算法則進(jìn)行求解判斷即可【詳解】解:A、,故此選項(xiàng)符合題意;B、,故此選項(xiàng)符合題意;C、,故此選項(xiàng)不符合題意;D、,故此選項(xiàng)不符合題意;故選AB.【考點(diǎn)】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,同底數(shù)冪的除法和含乘方的計(jì)算,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則.7、CD【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義:1、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式;2、被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式,那么,這個(gè)根式叫做最簡(jiǎn)二次根式,據(jù)此判斷即可.【詳解】解:A、,不是最簡(jiǎn)二次根式,不符合題意;B、不是最簡(jiǎn)二次根式,不符合題意;C、是最簡(jiǎn)二次根式,符合題意;D、是最簡(jiǎn)二次根式,符合題意;故選:CD.【考點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式,熟知最簡(jiǎn)二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵.三、填空題1、.【解析】【分析】先確定出的范圍,即可推出a、b的值,把a(bǔ)、b的值代入求出即可.【詳解】解:,,,.故答案為:.【考點(diǎn)】考查了估算無(wú)理數(shù)的大,解此題的關(guān)鍵是確定的范圍8<<9,得出a,b的值.2、1【解析】【分析】直接利用分式的值為零在分子為零進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵分式值為零,∴x﹣1=0,解得:x=1.故答案為:1.【考點(diǎn)】此題主要考查了分式的值為零的條件,正確把握定義是解題關(guān)鍵.3、(答案不唯一)【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義填空即可.【詳解】解:比小的無(wú)理數(shù)如:(答案不唯一),故答案為(答案不唯一).【考點(diǎn)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義及比較無(wú)理數(shù)大小,比較基礎(chǔ).4、【解析】【分析】根據(jù)給出的新定義分別求出與的值,根據(jù)得出關(guān)于a的一元一次方程,求解即可.【詳解】解:∵,∴,,∵,∴,解得,故答案為:.【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程、新定義下實(shí)數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容,理解題干中給出的新定義是解題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】先估算的大小,然后再比較無(wú)理數(shù)的大小即可.【詳解】解:∵,∴,∴;故答案為:.【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小,無(wú)理數(shù)的估算,解題關(guān)鍵是正確掌握實(shí)數(shù)
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