第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年河北省廊坊六中七年級（下）月考數(shù)學試卷（5月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列現(xiàn)象屬于平移的是（）A.太陽東升西落 B.人在鏡子中的像

C.電梯的升降 D.人造衛(wèi)星圍繞地球轉動2.-2是下列哪個數(shù)的立方根（）A.4 B.8 C.-4 D.-83.根據(jù)下列描述，能確定具體位置的是（）A.北緯60°，東經45° B.石家莊裕華區(qū)

C.獅城公園北偏東方向 D.七年級（1）班第5排4.方程x+2y=10的解可以是（）A. B. C. D.5.將含30°的三角板和量角器按圖所示方式擺放，其中三角板的直角頂點O和量角器的中心重合，直線CD和量角器的0°刻度線重合，OA和60°刻度線重合，下列能得到AB∥CD的依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行

C.同旁內角相等，兩直線平行 D.平行于同一條直線的兩條直線平行6.在平面直角坐標系中，點A（3，-2）向右平移m個單位長度，向上平移n個單位長度得到點B（5，1），則m-n的值為（）A.1 B.-1 C.5 D.-57.下列命題是假命題的是（）A.垂線段最短 B.對頂角相等

C.若a2+b2=0，則a+b=0 D.同位角相等8.如圖，點A可以表示的數(shù)是（）A. B.π C. D.π-29.已知二元一次方程組，且x+y=m,x-y=n,則nm的值為（）A.-1 B.1 C.-3 D.310.哪吒和敖丙比試法術，假設哪吒施展一次“火蓮綻放”消耗x點靈力，敖丙施展一次“萬龍甲”消耗y點靈力.已知哪吒施展2次“火蓮綻放”和敖丙施展3次“萬龍甲”共消耗80點靈力，哪吒施展3次“火蓮綻放”和敖丙施展2次“萬龍甲”共消耗70點靈力，則下列結論錯誤的是（）A.x=10，y=20 B.x+y=30 C.x=2y D.y=2x11.若點A（a+2，a2-4）在坐標軸上，則點A的坐標為（）A.（0，0） B.（4，0）

C.（0，0）或（4，0） D.（0，0）或（-4，0）12.如圖，AB∥CD，將一副三角板放置在AB和CD之間，點G在AB上，點N在CD上，點G，F(xiàn)，M在一條直線上，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）A.50°

B.45°

C.40°

D.30°二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.64的平方根是

.14.點A（2，m）在第四象限，且到兩條坐標軸的距離之和為5，則點A坐標為______.15.如圖，將一張長方形紙片ABCD沿著EF折疊，點A，B的對應點分別是點A′，B′，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)為______.

16.平面直角坐標系中，平移規(guī)則如下：將點P向右平移1個單位長度，向上平移2個單位長度得到P1，將P1向左平移3個單位長度，向下平移4個單位長度得到P2，將P2向右平移5個單位長度，向上平移6個單位長度得到P3，將P3向左平移7個單位長度，向下平移8個單位長度得到P4；…；依次類推.若點P2025落在原點處，則點P坐標為______.三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題7分)

計算：

（1）；

（2）.18.(本小題8分)

（1）代入法解方程組：；

（2）加減法解方程組：.19.(本小題8分)

如圖，點O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.

（1）求證：OD⊥OE；

（2）過點C作CG⊥OD，垂足為F，交直線AB于點G，求∠CGO的度數(shù).20.(本小題8分)

如圖所示的是某臺階的一部分，各級臺階的高度為1分米，寬度為2分米.如果點A的坐標為（-4，-1），點D的坐標為（2，2）.

（1）根據(jù)A，D兩點坐標建立平面直角坐標系，并直接寫出B，C，E三點坐標；

（2）在平面直角坐標系中，請你從平移的角度說明點D可以看作是點A通過怎樣平移得到的；

（3）已知這個臺階共有14級臺階，每級臺階的長度為1.2米，要在臺階（包括水平面，豎直面）上鋪設地毯，所需地毯的面積至少為多少平方米？21.(本小題9分)

實驗課上，張老師拿出一塊體積為216cm3的正方體金屬塊，并提出了兩個問題：

（1）這個正方體金屬塊的棱長是多少？

（2）張老師將這個金屬塊熔化后，倒入一個底面是正方形的長方體容器中（容器壁厚度可忽略不計），重新鑄造成長方體，測得重新鑄造的長方體的高為3.375cm,求這個長方體容器的底面邊長.22.(本小題9分)

在數(shù)學中，我們常利用一些特殊方法解決特定的數(shù)學問題.

【類比觀察】

（1）求下列方程組的解：

方程組的解為：______；方程組的解為：______；

【探究結論】

（2）兩個方程組的未知數(shù)的系數(shù)______；兩個方程組的解______；

【探究應用】

（3）利用探究的結論解答：已知關于x,y的方程組的解為，求關于m,n的方程組的解.23.(本小題11分)

在大型商場的建筑設計中，有一個不規(guī)則形狀的中庭；為了優(yōu)化空間利用，設計師在中庭內規(guī)劃了一些輔助設施.如圖1，地面上有兩條直線通道AB和CD，它們被一條折線通道EFG所截，其中點E在AB上，點G在CD上，F(xiàn)為折線的轉折點.已知AB∥CD，∠AEF=120°，∠DGF=100°，過點F作FH∥AB.

（1）求∠EFH和∠HFG的度數(shù)；

（2）如圖2，在AB上取一點M，連接MF，并延長交CD于點N，使得∠EFM=30°，判斷直線MF與CD的位置關系，并說明理由；

（3）現(xiàn)要將∠EFG的度數(shù)調整為150°，應將射線FG繞點F進行怎樣的旋轉？直接寫出旋轉方向和度數(shù).24.(本小題12分)

勝利運輸隊有甲、乙兩種型號的貨車用來運輸貨物，已知2輛甲型貨車和3輛乙型貨車一次可運輸貨物18噸，5輛甲型貨車和6輛乙型貨車一次可運輸貨物39噸.

（1）求每輛甲型貨車和每輛乙型貨車一次分別能運輸貨物