互換性與測量技術基礎多媒體教學CAI主編王伯平機械工業(yè)出版社目錄第一章緒論第二章光滑圓柱結合的公差與配合第三章測量技術基礎第四章幾何公差及檢測第五章表面粗糙度第六章光滑工件尺寸的檢測第七章滾動軸承與孔、軸結合的互換性第八章尺寸鏈第九章圓錐結合的互換性第十章螺紋結合的互換性第十一章鍵和花鍵的互換性第十二章圓柱齒輪傳動的互換性習題退出第一節(jié)互換性的意義和作用第二節(jié)標準化與優(yōu)先數(shù)第一章緒論結束互換性的類型的動畫演示優(yōu)先數(shù)系各系列之間關系的動畫演示1.互換性零部件所具有的不經過任何挑選或修配便能在同一規(guī)格范圍內互相替換作用的特性。2.互換性的意義互換性生產對工業(yè)的建設具有非常重要的意義?，F(xiàn)代化的機械工業(yè)，首先要求機器零件具有互換性，從而才有可能將一臺機器中的成千上萬個零、部件，分散到不同的車間、工廠進行高效率的專業(yè)化生產，然后又集中到一個工廠進行裝配。因此，零部件的互換性為生產的專業(yè)化創(chuàng)造了條件，不但促進了自動化生產的發(fā)展，也有利于降低生產成本，提高產品質量。第一節(jié)互換性的意義和作用3.互換性的種類互換性按其互換程度，可分為完全互換和不完全互換兩種。完全互換性要求零部件在裝配時，不需要挑選和輔助加工便能裝配且能滿足其使用性能要求。一般用于廠際之間的協(xié)作。不完全互換則允許零部件在加工完后，通過測量將零件按實際尺寸大小分為若干組，使各組組內零件間實際尺寸的差別減小，裝配時按對應組進行。這樣，既可保證裝配精度和使用要求，又能解決加工上的困難，降低成本。該種互換僅組內零件可以互換，組與組之間不能互換。該種互換適合部件或構件在同一廠制造和裝配?；Q性的類型的動畫演示4.互換性的作用在設計方面，零部件具有互換性，就可以最大限度地采用標準件、通用件和標準部件，大大簡化了繪圖和計算工作，縮短了設計周期，有利于計算機輔助設計和產品品種的多樣化。在制造方面，互換性有利于組織專業(yè)化生產、采用先進工藝和專用設備，采用計算機輔助制造，實現(xiàn)加工過程和裝配過程機械化和自動化，從而可以提高勞動生產率和產品質量并降低成本。在維修方面，具有互換性的零部件在磨損及損壞后可以及時更換，因而減少了機器的維修時間和費用，保證機器連續(xù)運轉，從而提高機器的使用價值。1.標準指為了取得國民經濟的最佳效果，對需要協(xié)調統(tǒng)一的具有重復特征的物品(如產品、零部件等)和概念(如術語、規(guī)則、方法、代號、量值等)，在總結科學試驗和生產實踐的基礎上，由有關方面協(xié)調制訂，經主管部門批準后，在一定范圍內作為活動的共同準則和依據。2.標準化指標準的制訂、發(fā)布和貫徹實施的全部活動過程，包括從調查標準化對象開始，經試驗、分析和綜合歸納，進而制訂和貫徹標準，以后還要修訂標準等。標準化是以標準的形式體現(xiàn)的，也是一個不斷循環(huán)、不斷提高的過程。第二節(jié)標準化與優(yōu)先數(shù)3.優(yōu)先數(shù)系是由一些十進制等比數(shù)列構成，代號Rr，其公比為，對于同一種產品的同一個參數(shù)從小到大按優(yōu)先數(shù)系取不同的值，形成不同規(guī)格的產品系列，不但取值合理，可增可減，而且數(shù)值在傳播過程中不紊亂，有規(guī)律可循。（1）基本系列R5R10R20R40（2）補充系列R80（3）派生系列從基本系列中每隔幾項選取一個優(yōu)先數(shù)，組成的新系列。如R10/3（從R10中每逢三項取出一個優(yōu)先數(shù)組成的）其公比為q（10/3）≈2（4）復合系列指由若干個等公比系列混合構成的多公比系列。4.優(yōu)先數(shù)優(yōu)先數(shù)系中的任何數(shù)都是優(yōu)先數(shù)。優(yōu)先數(shù)系各系列之間關系的動畫演示

第一節(jié)公差與配合的基本術語與定義第二節(jié)公差與配合國家標準第三節(jié)國家標準規(guī)定的公差帶與配合第四節(jié)常用尺寸公差與配合的選用第五節(jié)一般公差線性尺寸的未注公差第二章光滑圓柱體結合的公差與配合結束基孔制配合公差帶圖的動畫演示用通用規(guī)則換算孔的基本偏差的動畫演示用特殊規(guī)則換算孔的基本偏差的動畫演示配合制公差示例的動畫演示二、孔和軸三、尺寸四、偏差和公差五、配合與配合制配合與配合制動畫演示一、幾何要素第一節(jié)公差與配合的基本術語與定義一、幾何要素（二）組成要素（四）尺寸要素（六）公稱導出要素（八）實際（組成）要素（十）提取導出要素（十二）擬合導出要素（一）幾何要素（三）導出要素（五）公稱組成要素（七）工作實際表面（九）提取組成要素（十一）擬合組成要素（一）孔指工作的圓柱形內表面，也包括其他內表面中有單一尺寸確定的部分。孔的直徑尺寸用D表示。如圖2－3中D1

~D6（二）軸指工件的圓柱形外表面，也包括其他外表面中單一尺寸確定的部分。軸的直徑尺寸用d表示。如圖2－3中d1~

d4

。二、孔和軸圖2-3孔與軸的示意圖（一）尺寸用特定單位表示長度值的數(shù)值。如直徑，長度，寬度，高度，深度等都是尺寸。（二）公稱尺寸由設計給定的尺寸。一般基本尺寸要求符合標準尺寸系列，減少定值刀具，量具，夾具的種類。（三）提取要素的局部尺寸是一切提取組成要素上兩對應點之間的距離，它通過測量得到。

由于存在測量誤差，實際尺寸并非被測量尺寸的真值。同時，由于形狀誤差等影響，零件同一表面不同的部件的實際尺寸往往是不等的。三、尺寸圖2-4公稱尺寸、極限尺寸和極限偏差、尺寸公差示意圖（四）極限尺寸允許尺寸變化的兩個界限值（如圖2－4）。（1）上極限尺寸孔和軸分別用Dmax和dmax表示。（2）下極限尺寸孔和軸分別用Dmix和dmix表示。（一）尺寸偏差

某一尺寸減去公稱尺寸所得的代數(shù)差即為尺寸偏差（簡稱偏差）（1）上極限偏差上極限尺寸減去公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為上極限偏差?？椎纳蠘O限偏差用ES表示，軸的上極限偏差用es表示。（2）下極限偏差下極限尺寸減去公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為下極限偏差?？椎南聵O限偏差用EI表示，軸的下極限偏差用ei表示.孔和軸上極限偏差、下極限偏差用公式表示為

（二）尺寸公差

允許尺寸的變動量稱為尺寸公差（簡稱公差）。公差等于上極限尺寸與下極限尺寸之代數(shù)差的絕對值；也等于上極限偏差與下極限偏差之代數(shù)差的絕對值。孔和軸的公差分別用Th和Ts表示。公差、極限尺寸及偏差的關系如下:四、偏差與公差

公差與偏差的比較：

1）偏差可以為正值，負值或零，而公差則一定為正值；

2）極限偏差用于限制實際偏差，用公差用于限制誤差；

3）對于單個零件，只能測出尺寸“實際偏差”，而對數(shù)量足夠多的一批零件，才能確定尺寸誤差；

4）偏差取決于加工機床的調整（如車削時進刀的位置），不反映加工難易，而公差表示制造精度，反映加工難易程度；

5）極限偏差主要反映公差帶位置，影響配合松緊程度，而公差反映公差帶的大小，影響配合精度。（三）零線與公差帶（1）公差帶圖由于公差及偏差的數(shù)值與尺寸數(shù)值相比，差別甚大，不使用同一比例表示，故采用公差與配合圖樣，簡稱公差帶圖。圖2-5公差帶圖（4）極限制經標準化的公差與偏差制度稱為極限制。（5）基本偏差標準中表列的，用以確定公差帶相對與零線位置的上偏差或下偏差稱為基本偏差，一般為靠近零線或位于零線的那個極限偏差，圖2-6。（6）標準公差標準中表列的，用以確定公差帶的大小的任一公差值稱為標準公差。

（2）零線在公差帶圖中，表示基本尺寸的一條直線，以其為基準確定偏差和公差。正偏差位于零線上方,負偏差位于零線下方。（3）尺寸公差帶在公差帶圖中，由代表上，下偏差的兩條直線所確定的一個區(qū)域，稱尺寸公差帶；如圖2－6所示。公差帶的大小由標準公差確定，公差帶的位置由基本偏差確定。圖2-6基本偏差示意圖

（一）配合基本尺寸相同的，相互結合的孔和軸公差帶之間的關系，如圖2-7所示。

（二）間隙與過盈孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數(shù)差。差值為正時，稱為間隙，用X表示；差值為負時，稱為過盈，用Y表示。圖2-7公差與配合的示意圖五、配合與配合制（三）配合種類

1.間隙配合

具有間隙（包括最小間隙等于零）的配合稱為間隙配合。此時，孔的公差帶在軸的公差帶之上，如圖2-8所示。孔的最大極限尺寸減軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大間隙，用Xmax表示。即

孔的最小極限尺寸減軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最小間隙，用Xmin表示。即

配合公差（或間隙公差）是允許間隙的變動量，等于最大間隙與最小間隙之代數(shù)差的絕對值，也等于相互配合的孔公差帶與軸公差之和。配合公差用Tf表示。即

圖2-8間隙配合

2.過盈配合

具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合稱為過盈配合。此時，孔的公差帶在軸的公差帶之下，如圖2-9所示。孔的最小極限尺寸減軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大過盈，用Ymax表示。即孔的最大極限尺寸減軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最小過盈，用Ymin表示。即圖2-9過盈配合

配合公差（或過盈公差）是允許過盈的變動量，它等于最小過盈與最大過盈之代數(shù)差的絕對值，也等于相互配合的孔公差與軸的公差之和。即例2-2解：

3.過渡配合

可能具有間隙或過盈的配合稱為過渡配合。此時，孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊，如圖2-10所示。在過渡配合中，其配合的極限情況是最大間隙與最大過盈。配合公差等于最大間隙與最大過盈之代數(shù)差的絕對值，也等于相互配合的孔和軸公差之和。即圖2-10過渡配合

例2-3解：例2-4畫出例2-1，例2-2、例2-3的公差帶。解：如圖2-11所示。圖2-11

（四）配合制

GB/T1800.1-2009對配合規(guī)定兩種配合制,即基孔制配合,基軸制配合.配合制是同一極限制的孔和軸組成配合的一種制度，亦稱基準制。（1）基孔制：是基本偏差為一定的孔的公差帶，與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度。基軸制的孔為基準孔。標準規(guī)定基準孔的下偏差為零，基準孔的代號為“H”。（圖2-12a）（2）基軸制：是基本偏差為一定的軸的公差帶，與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種配合的一種制度?；S制的軸為基準軸。標準規(guī)定基準軸的上偏差為零，基準軸的代號為“h”。（圖2-12b）按照孔，軸公差相對位置的不同，兩種基準制都可以形成間隙配合，過度配合和過盈配合三類。如圖2-12所示。圖2-12基孔制配合和基軸制配合基孔制配合公差帶圖的動畫演示第二節(jié)公差與配合國家標準公差與配合國家標準主要包括以下標準：1.GB/T1800.1-2009《產品幾何技術規(guī)范（GPS）極限與配合第1部分：公差和配合的基礎》；

2.GB/1800.2-2009《產品幾何技術規(guī)范（GPS）極限與配合第2部分：標準公差等級和孔、軸極限偏差表》；3.GB/T1800.3-2009《產品幾何技術規(guī)范（GPS）極限與配合第3部分：公差帶和配合的選擇》；

4.GB1804-2000《一般公差未注公差的線性和角度尺寸的公差》

5.GB1802-79《公差與配合尺寸大與500mm至3150mm常用孔，軸公差帶》；

6.GB1803-79《公差與配合尺寸至18mm孔，軸公差帶》。下面主要介紹標準公差系列，基本偏差系列。

一、標準公差系列二、基本偏差系列一、標準公差系列

2.公差等級國家規(guī)定的標準公差是由公差等級系數(shù)和公差單位的乘積值決定的。在公稱尺寸一定的情況下，公差等級系數(shù)是決定標準公差大小的唯一參數(shù)。根據公差等級系數(shù)不同，國家標準將標準公差分為20級，即IT01，IT0，IT1，IT2……IT18。IT表示標準公差，即國際公差（ISOTolerance）的縮寫代號，公差等級代號用阿拉伯數(shù)字表示。如IT7表示標準公差7級或7級標準公差。從IT01到IT18，等級依次降低，而相應的標準公差值依次增大。在尺寸≤500mm常用尺寸范圍內，各種標準的計算公式如表2-1所示。在公稱尺寸＞500mm至3150mm的大尺寸范圍內，國家標準也規(guī)定了20個等級，各級標準公差的計算公式列入表2-2中。3.基本尺寸分段根據標準公差計算公式，每一個公稱尺寸都對應一個公差值。但在實際生產中公稱尺寸很多，因而就會形成一個龐大的公差值表，給生產帶來麻煩，同時不利于公差值的標準化，系列化。為了減少標準公差的數(shù)目，統(tǒng)一公差值，簡化公差表格以便于生產實際應用，國標對公稱尺寸進行分段，其公稱尺寸分段見表2-3。在標準公差及基本偏差的計算公式中，公稱尺寸一律以所屬尺寸分段內，首、尾兩項的幾何平均值來計算（但對于≤3mm的尺寸段）。例如，在30～50mm尺寸段內，凡屬于這一尺寸段的任一基本尺寸，其標準公差和基本偏差均以D=38.73mm進行計算。按幾何平均值計算的公差值，再經尾數(shù)化整，即得出標準公差值。由標準公差值構成的表格為標準公差值表，參考有關資料。

例2-5公稱尺寸為20mm，則求IT6，IT7的公差值。解：公稱尺寸為20mm，查表2-3屬于18～30mm尺寸段，則公差單位由表2-1得即

1.基本偏差及代號

1）基本偏差基本偏差是確定零件公差帶相對零線位置的上偏差或下偏差。它是公差帶位置標準化的唯一標準。除了JS和js以外，均指靠近零線的偏差，它與公差等級無關。而JS和js，公差帶對稱零線分布，其基本偏差是上偏差或下偏差，它與公差等級有關。

2）基本偏差代號如圖2-13所示為基本偏差系列?；酒畹拇栍美∽帜副硎荆髮懘砜?，小寫代表軸。在26個字母中，除去易于與其它混淆的五個字母：I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w）,再加上七個用兩個字母表示的代號（CD、EF、FG、JS、EA、EB、EC和cd、ef、fg、js、za、zb、zc）,共有28個代號，即孔和軸各個28個基本偏差。其中JS和js在各個公差等級中相對零線是完全對稱的。JS、js將逐漸代替近似對稱的基本偏差J和j。二、基本偏差系列圖2-13基本偏差系列對于軸：a～h的基本偏差為上偏差es，其絕對值依次減少；j～zc的基本偏差為下偏差ei，其絕對值依次增大。對于孔：A～H的基本偏差為下偏差，其絕對值依次減少；J～ZC的基本偏差為上偏差ES，其絕對值依次增大。H和h的基本偏差為零。在圖2-13中，基本偏差系列各公差帶只畫出一端，另一端未畫出，因為它取決于公差帶的大小。2.軸的基本偏差軸的基本偏差是在基孔制的基礎上制定的。根據科學實驗和生產實踐，對于軸的各種基本偏差有相應的計算公式，其公式可參考有關資料。同時根據計算公式，國家標準都計算出相對應的基本偏差值列于標準中，用時可查閱相應資料。

3.孔的基本偏差公稱尺寸≤500mm時，孔的基本偏差是從軸的基本偏差換算得出來的?？着c軸基本偏差換算的前提是：在孔、軸為同一公差等級或孔比軸低一級配合的條件下，當基軸制配合中孔的基本偏差代號與基孔制配合中軸的基本偏差代號相當（例如Φ25F8/h8中的F對應于Φ25H8/f8中的f）時，其基本偏差的對應關系，應保證按基軸制形成的配合（例如Φ25F7/h6）與按基孔制形成的配合（例如Φ25H7/f6）相同。軸的另一個偏差（上偏差或下偏差）根據軸的基本偏差和標準公差，按下列公式計算ei=es-ITes=ei+IT根據上述前提，孔的基本偏差按以下兩種規(guī)則換算：

1）通用規(guī)則用同一字母表示的孔，軸基本偏差的絕對值相等，而符號相反，也就是，孔的基本偏差是軸的基本偏差相對于零線的倒影（反射關系），即ES=-eiEI=-es

通用規(guī)則適用于以下情況：（1）對A～H，因其基本偏差EI和對應軸的基本偏差es的絕對值都相等于最小間隙，故不論孔與軸是否采用同級配合，均按通用規(guī)則確定，即EI=-es（2）對k至zc。因標準公差大于IT8的K、M、N和大于IT7的P至ZC，一般孔軸采用同級配合，故按通用規(guī)則確定，即ES=-ei用通用規(guī)則換算孔的基本偏差的動畫演示

2）特殊規(guī)則用同一字母表示孔，軸基本偏差時，孔基本偏差ES和軸的基本偏差ei符號相反，而絕對值相差一個Δ值。因為在較高公差等級中，孔比同級的軸加工困難，常采用孔比軸低一級相配，并要求兩種基準制所形成的配合相同。由圖2-16可知：基孔制時最小過盈：基軸制時最小過盈：因為由此得出孔的基本偏差圖2-16特殊規(guī)則、基本偏差的計算用特殊規(guī)則換算孔的基本偏差的動畫演示

特殊規(guī)則適用于以下情況：公稱尺寸≤500mm，標準公差≤IT8的J、K、N和標準公差≤IT7的P至ZC孔的另一個偏差（上偏差或下偏差），根據孔的基本偏差和標準公差，按以下關系計算：EI=ES-IT或ES=EI+IT按上述孔的基本偏差換算規(guī)則，國標列出孔基本偏差數(shù)值見相關資料。例2-6將改換成同性質的基軸制配合，并確定改換后的極限偏差解：改換成基軸制配合為，孔的基本偏差代號為D，應用通用規(guī)則求其基本偏差值即EI=-es=-（-0.1）=0.1等級不變所以ES=EI-IT9=0.1+0.074=0.174軸h基本偏差為上偏差且等于零ei=es-IT9=0-0.074=-0.074

所以

例2-7將改換成同性質的基軸制配合，并確定改換后的極限偏差解：改換成基軸制配合為，孔的基本偏差代號為S，等級為7級，經判斷應用特殊規(guī)則計算其基本偏差值。即ES=-ei+Δ

Δ=IT7-IT6=0.021-0.013=0.008所以ES=-0.035+0.008=-0.027EI=ES-IT7=-0.027-0.021=-0.048軸h基本偏差為上偏差且等于零。所以ei=es-IT6=0-0.013=-0.013尺寸＞500mm時，孔和軸一般都用同級配合，所以只要孔與軸的基本偏差代號相對應（例如F與f相對應），它們的基本偏差數(shù)值相等，而正、負號相反，故孔與軸的基本偏差使用同一表格。用時參閱有關資料。

第三節(jié)國家標準規(guī)定的公差帶與配合根據國家標準提供的20個等級的標準公差及28種基本偏差代號，可組成公差帶孔有543種、軸有544種，由孔和軸的公差帶又可組成大量的配合。如此多的公差帶與配合全部使用顯然是不經濟的。為了減少定值刀具、量具和工藝裝備的品種及規(guī)格，對公差帶選用應加以限制。一、常用尺寸段公差與配合二、大尺寸段的公差與配合三、尺寸至18mm的公差與配合配合制公差示例的動畫演示一、常用尺寸段公差與配合根據生產實際情況，國家標準對常用尺寸段推薦了孔、軸的一般、常用和優(yōu)先公差帶。國家規(guī)定了一般、常用和優(yōu)先軸用公差帶116種，如表2-11所示。其中方框內的59種為常用公差帶，圓圈內的13種為優(yōu)先公差帶。同時，國標規(guī)定了一般、常用和優(yōu)先孔公差帶105種，如表2-12所示。其中方框內的44種為常用公差帶，圓圈內的13種為優(yōu)先公差帶。國標在規(guī)定孔、軸公差帶選用的基礎上，還規(guī)定了孔、軸公差帶的組合?；字婆浜现谐Ｓ门浜?9種，如表2-13所示。其中涂有黑符號的13種為優(yōu)先配合。基軸制配合中常用配合47種，如表2-14所示。其中涂有黑符號的13種為優(yōu)先配合。表2-13中，當軸的公差小于或等于IT7時，是與低一級的基準孔相配合；大于或等于IT8時，與同級基準孔相配合。表2-14中，當孔的標準公差小于IT8或少數(shù)等于IT8時是與高一級的基準軸相配合，其余是與同級基準軸相配合。二、大尺寸段的公差與配合尺寸大于500-3150mm，國家標準規(guī)定一般采用基孔制的同級配合，故在標準中，只規(guī)定了常用軸公差帶41種（見表2-16），常用孔公差帶31種（見表2-15），沒有推薦配合。配合制公差示例的動畫演示三、尺寸至18mm的公差與配合尺寸至18mm，國家標準規(guī)定軸公差帶163種（見表2-19），孔公差帶145種（見表2-20）。主要適用于儀器和儀表行業(yè)。標準對這些公差帶未指明優(yōu)先、常用和一般的選用順序，也未推薦配合，各行業(yè)、各工廠可根據實際情況自行選用公差帶、配合。第四節(jié)常用尺寸公差與配合的選用公差與配合的選擇是機械設計與制造中至關重要的一環(huán)。公差與配合的選用是否恰當，對機械的使用性能和制造成本都有很大的影響，有時甚至起決定性的作用。因此，公差與配合的選擇，實質上是尺寸的精度設計。一、基準的選用二、公差等級的選用三、配合的選用一、基準的選用選擇基準制時，應以結構、工藝、經濟幾方面來綜合考慮，權衡利弊。

1.一般情況下，應優(yōu)先選用基孔制。因加工孔比加工軸要困難些，而且所用的刀、量具尺寸規(guī)格也多些，采用基孔制，可大大縮減定值刀、量具的規(guī)格和數(shù)量。只有在具有明顯經濟效果的情況下，如用冷拔鋼做軸，不必對軸加工，或在同一基本尺寸的軸上要裝配幾個不同配合的零件時，才采用基軸制（如圖2-22所示）。

2.與標準件配合時，基準制的選擇通常依標準件而定。例如，與滾動軸承內圈配合的軸應按基孔制；與滾動軸承外圈配合的孔應按基軸制。圖2-22活塞部件裝配

3.為了滿足配合的特殊需要，允許采用任一孔、軸公差帶組成配合，例如C616車床頭箱中齒輪軸筒的外徑E根據和滾動軸承配合的要求選定為Φ60js6，而隔套的作用只是隔開兩個滾動軸承，作軸向定位用，為了裝拆方便，它只要松套后在齒輪軸筒的外徑上即可，公差等級也可選用更低的，所以它的公差帶選為Φ60D10。同樣，另一個隔套與主軸箱孔的配合采用Φ95k7/d11。這類配合就是用不同公差等級的非標準孔公差帶組成。圖2-23非基準制配合的應用實例二、公差等級的選用合理地選擇公差等級，對解決機器零件的使用要求與制造工藝及成本之間的矛盾，起著決定性的作用。一般選用的原則如下：

1.對于公稱尺寸≤500mm的較高等級的配合，由于孔比同級軸加工困難，為標準公差≤IT8時，國家標準推薦孔比軸低一級相配合，但對標準公差＞IT8級或公稱尺寸＞500mm的配合，由于孔的測量精度比軸容易保證，推薦采用同級孔、軸配合。

2.選擇公差等級，既要滿足設計要求，又要考慮工藝的可能性和經濟性。也就是說：在滿足使用要求的情況下，盡量擴大公差值，亦即選用較低的公差等級。必要時可參考國家標準推薦的各公差等級的應用范圍。三、配合的選用選擇配合主要是為了解決結合零件孔與軸在工作時的相互觀關系，以保證機器正常工作。在設計中，根據使用要求，應盡可能地選用優(yōu)先配合和常用配合。如果優(yōu)先配合和常用配合不能滿足要求時，可選標準推薦的一般用途的孔、軸公差帶，按使用要求組成需要的配合。若仍不能滿足使用要求，還可以從國標所提供的544種軸公差帶和543種孔公差帶中選取合適的公差帶，組成所需的配合。確定了基準制之后，選擇配合就是根據使用要求——配合公差（間隙或過盈）的大小，確定與基準件相配合的孔、軸的基本偏差代號，同時確定基準件及配合件的公差等級。機器的質量大多取決于對其零部件所規(guī)定的配合及其技術條件是否合理，許多零件的尺寸公差，都是由配合的要求所決定的，一般選用配合的方法有三種：計算法、試驗法和類比法。（1）計算法它是根據一定的理論和公式，計算出所需的間隙或過盈。（2）試驗法它是對產品性能影響最大的一些配合，往往用試驗法來確定機器最佳工作性能的間隙或過盈。（3）類比法它是按同類型機器或機構中，經過生產實踐驗證的已用配合的實用情況，再考慮所設計的機器的使用要求，參照確定需要的配合。對間隙配合，由于基本偏差的絕對值等于最小間隙，故可按最小間隙確定基本偏差代號，對過盈配合，在確定基準件的公差帶等級后，即可按最小過盈選定配合件的基本偏差代號，并根據配合公差的要求確定孔、軸公差等級。例2-8設有一孔軸配合，公稱尺寸為φ40mm，要求配合的間隙為0.025-0.066mm，試確定基準制、孔、軸公差和配合種類。解：假設則查標準公差表得選基孔制，孔代號為H，EI=0，ES=0.025查軸基本偏差表得軸代號為f所以配合為

第五節(jié)一般公差線性尺寸的未注公差一、線性尺寸的一般公差的概念線性尺寸的一般公差是在車間普通工藝條件下，機床設備一般加工能力可保證的公差。在正常維護和操作情況下，它代表經濟加工精度。采用一般公差的尺寸在正常車間精度保證的條件下，一般可不檢驗。應用一般公差可簡化制圖，使圖樣清晰易讀；節(jié)省圖樣設計時間，設計人員只要熟悉和應用一般公差的規(guī)定，可不必逐一考慮其公差值；突出了圖樣上注出公差的尺寸，以便在加工和檢驗時引起重視。

二、有關國標規(guī)定線性尺寸的一般公差規(guī)定4個公差等級。其公差等級從高到低依次為：精密級(f)、中等級(m)、粗糙級(c)、最粗級(v)。公差等級越低，公差數(shù)值越大。

三、線性尺寸的一般公差的表示方法線性尺寸的一般公差主要用于較低精度的非配合尺寸。當功能上允許的公差等于或大于般公差時，均應采用一般公差。采用國標規(guī)定的一般公差，在圖樣中的尺寸后不注出公差，而是在圖樣上、技術文件或標準中用本標準號和公差等級符號來表示。例如，選用中等級時，表示為GBl804-m選用粗糙級時，表示為GBl804-c第三章測量技術基礎第一節(jié)概述第二節(jié)計量器具和測量方法第三節(jié)測量誤差及數(shù)據處理結束量塊組合尺寸的動畫演示相對測量法測量的動畫演示第一節(jié)概述一、技術測量的概念二、尺寸傳遞三、量塊的基本知識量塊組合尺寸的動畫演示一、技術測量的概念在機械制造業(yè)中所說的技術測量或精密測量主要是指幾何參數(shù)的測量，包括長度、角度、表面粗糙度和形位誤差等的測量。測量就是將被測量與具有計量單位的標準量在數(shù)量上進行比較，從而確定二者比值的實驗認知過程。若被測量為L，計量單位為u，則二者比值為：

q＝L／u

任何一個測量過程必須有被測量的對象和所采用的計量單位。此外還有二者是怎樣進行比較和比較后它的精確程度如何的問題，即測量的方法和測量的精確度問題。這樣，測量過程就包括測量對象、計量單位、測量方法及測量精度四個要素。測量對象：在技術測量中指幾何量，包括長度、角度、表面粗糙度及形位公差等。計量單位：我國規(guī)定計量單位一律采用《中華人民共和國法定計量單位》。在幾何量測量中，長度單位是米（m），其它常用單位有毫米（mm）、微米（μm）和納米（nm）；角度單位是弧度（rad），其它常用單位還有度（°）、分（′）和秒（″）。測量方法：是指進行測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的總和。測量精度(即準確度)：是指測量結果與真值的一致程度。以上已經說過，長度單位是米。1983年第17屆國際計量大會對米的最新定義為：“米是光在真空中（1／299792458）s的時間內所經過的距離”。顯然這個長度基準無法直接用于實際生產中的尺寸測量。二、尺寸傳遞因此為使生產中使用的計量器具和工件的量值統(tǒng)一，就需要有一個統(tǒng)一的量值傳遞系統(tǒng)，即將米的定義長度一級一級地傳遞到工作計量器具上，再用其測量工件尺寸，從而保證量值的準確一致。我國長度量值傳遞系統(tǒng)如圖3-1所示。從最高基準譜線向下傳遞，有兩個平行的系統(tǒng)，即端面量具（量塊）系統(tǒng)和刻線量具（線紋尺）系統(tǒng)。其中尤以量塊傳遞系統(tǒng)應用最廣。圖3-1長度量值傳遞系統(tǒng)三、量塊的基本知識（一）量塊的作用

1.作為長度基準的傳遞媒介;(在長度計量中作為實體的標準）

2.生產中被用來檢定和測量工具或量儀；

3.相對測量時用來調整量具或量儀的零位；

4.量塊有時還可以直接用于精密測量、精密劃線和精密機床的調整。（二）量塊的構成

1.量塊的材質量塊用鉻錳鋼等特殊合金或線膨脹系數(shù)小、性質穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的其它材料制成。

2.量塊的形狀量塊的形狀有長方體和圓柱體兩種。常用的是長方體，它有兩個平行的測量面和四個非測量面。如圖3-4所示。兩相互平行的測量面之間的距離即為量塊的工作長度，稱為標稱長度(公稱尺寸)。量塊長度是指量塊上測量面上任一點到與此量塊下測量面相結合的輔助體（如平晶）表面之間的垂直距離。量塊的中心長度是指量塊測量面上中心點的量塊長度，如圖3-5中的L。。圖3-4量塊圖3-5量塊的長度定義（三）量塊的精度量塊按制造精度分為6級，即00、0、1、2、3和K級。其中00級精度最高，3級精度最低，K級為校準級。按級使用時以標稱尺寸作為量塊的工作尺寸，該尺寸包含有量塊的制造誤差和磨損誤差。量塊按檢定精度分為五等，即1、2、3、4、5等，其中1等精度最高，5等精度最低。按等使用時以量塊檢定后給出的實測中心長度作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了量塊檢定時的測量誤差。一般來說，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多。所以量塊按“等”使用時其精度比按“級”使用要高。(四)量塊的選用量塊不僅尺寸準確、穩(wěn)定、耐磨，而且測量面的粗糙度和平面度誤差均很小。當測量面表面留有一層極薄的油膜(約0.02μm)時，在切向推合力的作用下，由于分子之間的吸引力，兩量塊能研合在一起，即具有粘合性。量塊是單值量具，一個量塊只有一個尺寸。為了滿足一定尺寸范圍的不同要求，量塊可以利用粘合性將不同尺寸的量塊組合成所需要的尺寸進行使用。量塊是按成套生產的，根據GB6093—85規(guī)定，我國成套生產的量塊共有17種套別，每套的塊數(shù)為91、83、46、12、10、8、6、5等。以83塊一套為例，其尺寸如下：間隔0.01mm，從1.01，1.02.....到1.49，共49塊；間隔0.1mm，從1.5，1.6.....到1.9，共5塊；間隔0.5mm，從2.0，2.5......到9.5，共16塊；間隔10mm，從10，20.....100，共10塊；1.005，1，0.5mm各一塊在使用量塊時，為了減少量塊的組合誤差，應盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過4～5塊。選用量塊時，應從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每選一塊至少應減去所需尺寸的一位尾數(shù)。例如，從83塊一套的量塊中選取尺寸為28.785mm的量塊組，其步驟如下：28.785所需尺寸－1.005第一塊量塊尺

___________

27.78－1.28第二塊量塊尺寸

____________

26.5－6.5第三塊量塊尺寸____________

20第四塊量塊尺寸量塊組合尺寸的動畫演示第二節(jié)計量器具和測量方法一、計量器具的分類二、計量器具的基本度量指標三、測量方法的分類相對測量法測量的動畫演示一、計量器具的分類計量器具是測量儀器和測量工具的總稱。通常把沒有傳動放大系統(tǒng)的計量器具稱為量具，如游標卡尺、90°度角尺和量塊等；把具有傳動放大系統(tǒng)的計量器具稱為量儀，如機械比較儀、測長儀和投影儀等。計量器具可按其測量原理、結構特點及用途等分為以下四類。1.標準量具以固定形式復現(xiàn)量值的計量器具稱為標準量具。通常用來校對和調整其它計量器具，或作為標準量與被測工件進行比較。有單值量具，如量塊、角度量塊；多值量具，如基準米尺、線紋尺、90°度角尺等。2.通用計量器具通用計量器具通用性強，可測量某一范圍內的任一尺寸(或其它幾何量)，并能獲得具體讀數(shù)值。如游標卡尺、指示表、測長儀、工具顯微鏡等。二、計量器具的基本度量指標度量指標是選擇和使用計量器具、研究和判斷測量方法正確性的依據，是表征計量器具的性能和功能的指標?；径攘恐笜酥饕幸韵聨醉棧海?）刻線間距c計量器具標尺或刻度盤上兩相鄰刻線中心線間的距離。通常是等距刻線。為了適于人眼觀察和讀數(shù)，刻線間距一般為0.75～2.5mm。（2）分度值(刻度值)i計量器具標尺上每一刻線間距所代表的量值即分度值。一般長度量儀中的分度值有0.1mm、0.01mm、0.001mm、0.0005mm等。圖3-4所示的計量器具i＝lμm。（3）測量范圍計量器具所能測量的被測量最小值到最大值的范圍稱為測量范圍。圖3-6所示計量器具的測量范圍為0～180mm。測量范圍的最大、最小值稱為測量范圍的“上限值”、"下限值”。3.專用計量器具指專門用來測量某種特定參數(shù)的計量器具。如，圓度儀、漸開線檢查儀、極限量規(guī)等。4.檢驗夾具它是指量具、量儀和定位元件等組合的一種專用的檢驗工具。當配合各種比較儀時，能用來檢驗更多和更復雜的參數(shù)。

(4)示值范圍由計量器具所顯示或指示的最小值到最大值的范圍。圖3—6所示的示值范圍為土100μm。(5)靈敏度S計量器具反映被測幾何量微小變化的能力。如果被測參數(shù)的變化量為ΔL，引起計量器具的示值變化量為Δx，則靈敏度S：

S=Δx/ΔL

(6)示值誤差計量器具顯示的數(shù)值與被測量的真值之差為示值誤差。圖3-6計量器具的基本度量指標

(7)校正值(修正值)為消除計量器具系統(tǒng)測量誤差，用代數(shù)法加到測量結果上的值稱為校正值。它與計量器具的系統(tǒng)測量誤差的絕對值相等而符號相反。(8)回程誤差在相同的測量條件下，當被測量不變時，計量器具沿正、反行程在同一點上測量結果之差的絕對值稱為回程誤差。

(9)重復精度在相同的測量條件下，對同一被測參數(shù)進行多次重復測量時，其結果的最大差異稱為重復精度。差異值愈小，重復性就愈好，計量器具精度也就愈高。

(10)測量力在接觸式測量過程中，計量器具測頭與被測工件之間的接觸壓力。測量力太小影響接觸的可靠性；測量力太大則會引起彈性變形，從而影響測量精度。

(11)穩(wěn)定度在規(guī)定工作條件下，計量器具保持其計量特性恒定不變的程度稱為穩(wěn)定度。三、測量方法的分類廣義的測量方法，是指測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的總和。按不同特征進行如下分類。一、按所測得的量(參數(shù))是否為欲測之量分類

1.直接測量直接從計量器具的讀數(shù)裝置上得到欲測之量的數(shù)值。

2.間接測量測量有關量，并通過一定的函數(shù)關系式，求得欲測之量的數(shù)值。例如用“弦高法”測量圓柱體直徑，由弦長S與弦高H的測量結果，可求得直徑D的數(shù)值，如圖3-7所示圖3-7用弦高法測量圓柱體直徑

二、按測量結果的讀數(shù)值不同分類

1.絕對測量測量時從計量器具上直接得到被測參數(shù)的整個量值。例如用游標卡尺測量小工件尺寸。

2.相對測量在計量器具的讀數(shù)裝置上讀得的是被測之量對于標準量的偏差值。一般而言，相對測量法比絕對測量法的精度高。

三、按被測工件表面與計量器具測頭是否有機械接觸分類

1.接觸測量計量器具測頭與工件被測表面直接接觸，并有機械作用的測量力，如用千分尺、游標卡尺測量工件。對于軟金屬或薄結構易變形工件的絕對測量，一定要把握好測量力的大小，否則可能因變形造成較大的測量誤差或劃傷工件表面。

2.非接觸測量計量器具的敏感元件與被測工件表面不直接接觸，沒有機械作用的測量力。此時可利用光、氣、電、磁等物理量關系使測量裝置的敏感元件與被測工件表面聯(lián)系。例如用干涉顯微鏡、磁力測厚儀、氣動量儀等的測量。相對測量法測量的動畫演示四、按測量在工藝過程中所起作用分類

1.主動測量零件在加工過程中進行的測量,測量結果可以直接用來控制零件的加工過程，控制廢品的發(fā)生。

2.被動測量零件加工完成后進行的測量，這種測量僅能發(fā)現(xiàn)和剔除廢品。五、按零件上同時被測參數(shù)的多少分類

1.單項測量當零件形狀復雜，包含幾個參數(shù)，而測量時卻是逐個參數(shù)進行測量。如測量螺紋時，分別測量其中的中徑、半角、螺距。

2.綜合測量測量零件幾個相關參數(shù)的綜合效應或綜合參數(shù)，從而綜合判斷零件的合格性。如用螺紋環(huán)規(guī)綜合測量螺紋各參數(shù)的綜合效應，判斷螺紋是否合格。六、按被測工件在測量時所處狀態(tài)分類

1.靜態(tài)測量測量時被測零件表面與計量器具測頭處于靜止狀態(tài)。例如用齒距儀測量齒輪齒距。

2.動態(tài)測量測量時被測零件表面與計量器具測頭處于相對運動狀態(tài)，或測量過程是模擬零件在工作或加工時的運動狀態(tài)，它能反映生產過程中被測參數(shù)的變化過程。例如用電動輪廓儀測量表面粗糙度等。七、按測量中測量因素是否變化分類

1.等精度測量即在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件不變。

2.不等精度測量即在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件可能完全改變或部分改變。以上測量方法分類是從不同角度考慮的。對于一個具體的測量過程，可能兼有幾種測量方法的特征。測量方法的選擇應考慮零件結構特點、精度要求、生產批量、技術條件及經濟效果等。第三節(jié)測量誤差及數(shù)據處理一、測量誤差的基本概念二、測量誤差的來源及防止三、測量誤差的分類四、測量精度五、隨機誤差的特征及評定六、測量列中各類測量誤差的處理七、直接測量列的數(shù)據處理八、間接測量列的數(shù)據處理一、測量誤差的基本概念

對同一尺寸測量，我們可以通過絕對誤差δ的大小判斷測量精度的高低。但對不同尺寸測量，就要用測量誤差的另一種表示方法，即相對誤差的大小來判斷測量精度。相對誤差是指測量的絕對誤差與被測量真值l之比，通常用百分數(shù)表示，即

從式中可以看出，是無量綱的量。絕對誤差和相對誤差都可用來判斷計量器具的精確度，因此，測量誤差是評定計量器具和測量方法在測量精確度方面的定量指標，每一種計量器具都有這種指標。

在實際測量中，產生測量誤差的原因很多，主要有以下幾個方面1.計量器具誤差它是指計量器具設計、制造和裝配調整不準確而產生的誤差，分為設計原理誤差、儀器制造和裝配調整誤差。例如儀器讀數(shù)裝置中刻線尺、刻度盤等的二、測量誤差的來源及防止刻線誤差和裝配時的偏斜或偏心引起的誤差，儀器制造和裝配調整誤差。又如在設計計量器具時，為了簡化結構，采用近似設計所產生的誤差，屬于設計原理誤差。如圖3-8所示，游標卡尺測量軸徑所引起的誤差就屬于設計誤差。對于設計原理誤差的防止，通常是在設計原理上盡量少采用近似原理和機構；對于儀器制造和裝配調整誤差的防止，最好的方法是：在使用中，對一臺儀器進行檢定，掌握它的示值誤差，并列出修正表，以消除其誤差。圖3-8量具原理誤差2.基準件誤差它是指作為基準件使用的量塊或標準件等本身存在的制造誤差和使用過程中磨損產生的誤差。為了避免基準件的誤差帶入測量結果，在選擇基準件時，基準件的精度高低很重要，一般取基準件的誤差占總測量誤差的l／5～1／3，并且要經常檢驗基準件。3.調整誤差它是指測量前未能將計量器具或被測工件調整到正確位置（或狀態(tài)）而產生的誤差。如用未經調零或未調零位的百分表測量工件而產生的零位誤差。4.測量方法誤差它是指測量時選用的測量方法不完善(包括工件安裝不合理、測量方法選擇不當、公式不準確等)或對被測對象認識不夠全面引起的誤差。如前述測量大型工件的直徑，采用直接測量法，也可采用測量弦長和弓高的間接測量法，其測量誤差是不相同的。5.測量力誤差它是指在進行接觸測量中，由于測量力使得計量器具和被測工件產生彈性變形而產生的誤差。為了保證測量結果的可靠性，必須控制測量力的大小并保持恒定，特別對精密測量尤為重要。6.環(huán)境誤差

它是指測量時的環(huán)境條件不符合標準條件所引起的誤差，包括有溫度、濕度、氣壓、振動、灰塵等因素引起的誤差。其中溫度是主要的，其余因素僅在精密測量時才考慮。7.人為誤差它是指測量人員的主觀因素(如技術熟練程度、工件疲勞程度、測量習慣、思想情緒等)引起的誤差。例如，計量器具調整不正確、估讀誤差等。總之，產生測量誤差的因素很多，分析誤差時，應找出產生誤差的主要因素，采取相應的預防措施，設法消除或減小其對測量結果的影響，以保證測量結果的精確。根據測量誤差的性質、出現(xiàn)規(guī)律和特點，可分為三類，即系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差。(一)系統(tǒng)誤差在同一條件下，多次測量同一量值時，誤差的絕對值和符號保持恒定；或者當條件改變時，其值按某一確定的規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差按其出現(xiàn)的規(guī)律又可分為常值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差。

1.常值系統(tǒng)誤差(即定值系統(tǒng)誤差)

在相同測量條件下，多次測量同一量值時，其大小和方向均不變的誤差。如基準件誤差、儀器的原理誤差和制造誤差等。

2.變值系統(tǒng)誤差(即變動系統(tǒng)誤差)

在相同測量條件下，多次測量同一量值時，其大小和方向按一定規(guī)律變化的誤差。例如溫度均勻變化引起的測量誤差(按線性變化)。三、測量誤差的分類(二)隨機誤差(偶然誤差)在相同的測量條件下，多次測量同一量值時，其絕對值大小和符號均以不可預知的方式變化著的誤差，稱為隨機誤差。所謂隨機，是指它的存在以及它的大小和方向不受人的支配與控制，即單次測量之間無確定的規(guī)律，不能用前一次的誤差來推斷后一次誤差。但是對多次重復測量的隨機誤差，按概率與統(tǒng)計方法進行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，它們是有一定規(guī)律的。(三)粗大誤差它是指由于測量不正確等原因引起的明顯歪曲測量結果的誤差或大大超出規(guī)定條件下預期的誤差。粗大誤差主要是由于測量操作方法不正確和測量人員的主觀因素造成的。一個正確的測量，不應包含粗大誤差，對于有粗大誤差的數(shù)據必須剔除。四、測量精度精度和誤差是相對的概念，由于誤差分系統(tǒng)誤差和隨機誤差，因此籠統(tǒng)的精度概念已不能反映上述誤差的差異，需要引出如下概念。1.精密度精密度表示測量結果中隨機誤差大小的程度，是用于評定隨機誤差的精度指標。隨機誤差愈小，則精密度愈高。2.正確度正確度表示測量結果中系統(tǒng)誤差大小的程度，是用于評定系統(tǒng)誤差的精度指標。系統(tǒng)誤差愈小，則正確度愈高。3.精確度(準確度)精確度表示測量結果中隨機誤差和系統(tǒng)誤差綜合影響的程度，說明測量結果與真值的一致程度。一般來說，精密度高而正確度不一定高，反之亦然，但精確度高則精密度和正確度都高。五、隨機誤差的特征及評定

(一)隨機誤差的分布及其特征隨機誤差的分布按理論正態(tài)分布曲線分布。如圖3-10所示。隨機誤差具有四個基本特征：

1.絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等，即對稱性；

2.絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多，即單峰性；

3.在一定條件下，誤差的絕對值不會超過一定界限(δ≤土3σ)，即有界性；

4.當測量次數(shù)N無限增加時，隨機誤差的算術平均值趨于零，即抵償性。圖3-10隨機誤差的正態(tài)分布曲線（二）隨機誤差的評定指標評定隨機誤差時，通常以正態(tài)分布曲線的兩個參數(shù)，即算術平均值和標準偏差σ作為評定指標。

1．算術平均值對同一尺寸進行一系列等精度測量，得到l1、l2、…、l

N一系列不同的測量值，則

由隨機誤差抵償性可知，當測量次數(shù)N增大時，算術平均值愈趨近于真值，因此用算術平均值

作為最后測量結果是可靠的、合理的。

(3）測量列算術平均值的標準偏差標準偏差σ代表一組測量值中任一測得值的精密度。但在系列測量中，是以測量值的算術平均作為測量結果。因此，更重要的是要知道算術平均值的精密度，即算術平均值的標準偏差。根據誤差理論，測量算術平均值的標準偏差與測量列中任一測得值的標準偏差σ存在如下關系其估計值式中N—總的測量次數(shù)六、測量列中各類測量誤差的處理（一）系統(tǒng)誤差處理

1．常值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)由于常值系統(tǒng)誤差的大小和方向不變，對測量結果的影響也是一定值。因此它不能從一系列測得值的處理中揭示，而只能通過實驗對比方法去發(fā)現(xiàn)，即通過改變測量條件進行不等精度測量來揭示常值系統(tǒng)誤差。例如，由量塊的尺寸偏差引起的系統(tǒng)誤差可用高精度的儀器對量塊實際尺寸進行檢定來發(fā)現(xiàn)它，或用更高精度的量塊進行對比測量來發(fā)現(xiàn)。

2．變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)變值系統(tǒng)誤差可以從系列測量值的處理和分析觀察中發(fā)現(xiàn)，方法有多種。常用的方法有殘余誤差觀察法，即將測量列按測量順序排列（或作圖）觀察各殘余誤差的變化規(guī)律，如圖3－13所示。若殘余誤差大體正負相同，無顯著變化，則不存在變值系統(tǒng)誤差，如圖3－13a所示；若殘余誤差有規(guī)律地遞增或遞減，且其趨勢始終不變，則可認為存在線性變化的系統(tǒng)誤差，如圖3－13b所示；若殘余誤差有規(guī)律地增減交替，形成循環(huán)重復時，則認為存在周期性變化的系統(tǒng)誤差，如圖3－13c所示。圖3-13殘余誤差的變化規(guī)律3．系統(tǒng)誤差的消除

（1）誤差根除法

即從產生誤差的根源上消除，這是消除系統(tǒng)誤差的最根本方法。如量塊按“等”使用即可消除量塊的制造和磨損誤差。

（2）誤差修正法

這種方法是預先檢定出計量器具的系統(tǒng)誤差，將其數(shù)值反向后作為修正值，用代數(shù)法加到實際測得值上，即可得到不包含該系統(tǒng)誤差的測量結果。

（3）抵消法

根據具體情況擬定測量方案，進行兩頭測量，使得兩次測量讀數(shù)時出的系統(tǒng)誤差大小相等、方向相反，在取兩次測量值的平均值作為測量結果，即可消除系統(tǒng)誤差。例如，測量螺紋零件的螺距時，分別測出左右牙面螺距，然后進行平均，則可抵消螺紋零件測量時安裝不正確引起的系統(tǒng)誤差。（二）隨機誤差的處理隨機誤差不可能被消除，它可應用概率與數(shù)理統(tǒng)計方法，通過對測量列的數(shù)據處理評定其對測量結果的影響。其處理方法如下：

1）計算測量列算術平均值；

2）計算測量列中任一測得值的標準偏差的估計值；

3）計算測量列算術平均值的標準偏差的估計值；

4）確是測量結果。多次測量結果可表示為（三）粗大誤差的處理

拉依達準則認為，當測量列服從正態(tài)分布時，殘余誤差超出±3σ的情況不會發(fā)生，故將超出±3σ的殘余誤差作為粗大誤差，即則認為該殘余誤差對應的測得值含有粗大誤差，在誤差處理時應予以剔除。

七、直接測量列的數(shù)據處理直接測量列的綜合數(shù)據處理步驟如下：

1）判斷測量列中是否存在系統(tǒng)誤差，倘若存在，則應設法加以剔除或減少；

2）計算測量列的算術平均值、殘余誤差和標準偏差的估計值；

3）判斷粗大誤差，若存在，則應剔除并重新組成測量列，重復上述步驟2），直至無粗大誤差為止。

4）計算測量列算術平均值的標準偏差估計值和測量極限偏差；

5）確定測量結果。例3-1對一軸頸進行十次測量，測得值列于表3-6中，試求其測量結果。解：

1．判斷系統(tǒng)誤差根據發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的有關方法判斷，測量列中已無系統(tǒng)誤差。

2.求算術平均值3.計算殘余誤差根據殘余誤差觀察法進一步判斷，測量列中也不存在系統(tǒng)誤差。

4.計算單次的標準偏差估計值

5.判斷粗大誤差用拉依達準則，3σ'=3×0.0028=0.0084mm，而表3-6中第二列的最大絕對值||=0.005mm<0.0084=3σ'，因此測量列中不存在粗大誤差。

6.計算測量列算術平均值的標準偏差的估計值7.計算測量列極限偏差

8.確定測量結果

八、間接測量列的數(shù)據處理間接測量的特點是所需的測量值不是直接測出的，而是通過測量有關的獨立量值后，經過計算而得的。所需測量值是有關獨立量的函數(shù)，即

（一）系統(tǒng)誤差的計算

（二）隨即誤差的計算根據誤差理論，函數(shù)的標準偏差與各直接測得值的標準偏差的關系為

（三）間接測量列的數(shù)據處理步驟

1）根據函數(shù)關系式和各直接測得值xi計算直接測量值y。；

2）計算函數(shù)的系統(tǒng)誤差Δy；

3）計算函數(shù)的測量極限誤差；

4）確定測量結果為

例3-2通過直接測量如圖3-7所示的尺寸H和S,來間接測量測出圓柱體直徑D。設測量的尺寸H=10mm，S=40mm求直徑D的測量結果。解：1.確定間接測量的函數(shù)關系，計算被測量直徑D。2.計算直徑D的系統(tǒng)誤差ΔD

圖3-7用弦高法測量圓柱體直徑3.計算直徑D的極限誤差4.確定結果第四章幾何公差及檢測第一節(jié)概述第二節(jié)幾何公差的標注第三節(jié)幾何公差及其公差帶第四節(jié)公差原則第五節(jié)幾何公差的選擇及未注形位公差值的規(guī)定第六節(jié)幾何誤差的檢測結束幾何公差帶形狀的動畫演示包容要求的動畫演示最大實體要求應用的動畫演示全跳動的動畫演示第一節(jié)概述在加工過程中，零件的幾何要素不可避免地會產生形狀誤差和位置誤差（稱為幾何誤差），它們對產品的壽命和使用性能有很大的影響。為此，國家頒布了形位公差的有關國家標準。這些形位公差用以限制形位誤差，保證零件的互換性和使用要求。我國根據國際標準IS01101制訂的幾何公差的國家標準主要為：

GB／T1182—2008《產品幾何技術規(guī)范（GPS）幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差標注》；

GB／T4249一2009《產品幾何技術規(guī)范（GPS）幾何公差公差原則》；

GB／T16679—2009《產品幾何技術規(guī)范（GPS）幾何公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求》；

GB／T17851—1999《形狀和位置公差基準與基準體系》；

GB／T1958—2004《形狀與位置公差檢測規(guī)定》；此外，作為貫徹上述標準的技術保證還發(fā)布了圓度、直線度、平面度檢驗標準以及位置量規(guī)標準等。幾何公差的研究對象幾何公差的研究對象是構成零件幾何特征的點、線、面。這些點、線、面統(tǒng)稱要素。幾何要素的分類：幾何公差的項目及其符號見表4-1圖4-1輪廓要素及中心要素圖4-2基準要素和被測要素第二節(jié)幾何公差的標注公差框格幾何公差要求在矩形二格或多格方框組成?？蚋裰袃热輳淖蟮接野ǎ?/p>

a.公差特征符號：公差項目符號

b.公差值：用線性值，以mm為單位表示。如公差帶是圓形或圓柱形的加注Φ；如是球形的加注SΦ。

c.基準：相對于被測要素的基準，由基準字母表示（如A、B等）

d.指引線：用細實線表示。圖4-3幾何公差的標注圖4-6基準要素為輪廓線或輪廓面時的標注公差框格在圖樣上的標注圖4-5被測要素為中心線、中心面或中心點時的標注圖4-13中心點、中心線、中心面在一個方向上給定公差時的標注圖4-9公共基準和標準體系的標注a）公共基準的標注b）多基準體系的標注幾何公差帶形狀的動畫演示圖4-14要求相同的被測要素的標注圖4-16整周輪廓的標注圖4-18任意限定范圍標注同樣幾何特征的公差圖4-19給出的公差僅適用于要素的某一指定局部的標注圖4-20延伸公差帶的標注圖4-17被測要素或基準要素為螺紋軸線的標注第三節(jié)幾何公差及其公差帶幾何公差是用來限制零件本身幾何誤差的，它是實際被測要素的允許變動量。幾何公差帶是表示實際被測要素允許變動的區(qū)域六、基準三、方向公差二、形狀、方向或位置公差一、形狀公差五、跳動公差四、位置公差一、形狀公差形狀公差是單一實際被測要素對其理想要素的允許變動量。形狀公差有直線度、平面度、圓度、圓柱度、無基準要求的線輪廓度和無基準要求的面輪廓度6個項目。1.直線度（一）直線度公差用于限制平面內或空間直線的形狀誤差。（1）在給定平面內，公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域(