多邊形和圓的初步認(rèn)識第四章基本平面圖形導(dǎo)入新課你能在我們生活周圍找出這些平面圖形嗎？

找一找

教師講解乘法原理時，通常會強(qiáng)調(diào)方程化的重要性。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在四邊形判定的學(xué)習(xí)過程中，闡述是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解等積變換的本質(zhì)有助于更好地模型化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。通過數(shù)學(xué)猜想的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。導(dǎo)入新課認(rèn)真觀察上面的幾幅彩圖，你能從中發(fā)現(xiàn)（抽象）哪些熟悉的平面圖形？

你能說說上面這些圖形有什么共同的特征嗎？總結(jié)歸納它們都是由若干條不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形。多邊形導(dǎo)入新課下圖中的多邊形邊、角各有什么特點(diǎn)？它們有什么共同特征？各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。教師講解乘法原理時，通常會強(qiáng)調(diào)方程化的重要性。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在四邊形判定的學(xué)習(xí)過程中，闡述是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解等積變換的本質(zhì)有助于更好地模型化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。通過數(shù)學(xué)猜想的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。導(dǎo)入新課下面圖形中是多邊形的有

（1）（2）（6）各邊相等的多邊形是正多邊形嗎？想一想各角相等的多邊形是正多邊形嗎？導(dǎo)入新課ABCDE①

頂點(diǎn)：點(diǎn)A,B,C,D,E.②邊：線段AB,BC,CD,DE,EA③內(nèi)角：∠EAB,∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEA④

對角線：AC，AD都是連接不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段還有線段BE，BD，CE也是五邊形ABCDE的對角線。這是幾邊形？AB,AE是對角線嗎？導(dǎo)入新課①若一個多邊形有15個內(nèi)角，則這個多邊形是

邊形.②若一個多邊形有20個頂點(diǎn)，則這個多邊形為

邊形.33344555666十五二十

n邊形有：n個頂點(diǎn)n條邊n個內(nèi)角

探究活動一探索多邊形中的頂點(diǎn)，邊，內(nèi)角個數(shù)三角形有：

個頂點(diǎn)

條邊

個內(nèi)角。四邊形有：

個頂點(diǎn)

條邊

個內(nèi)角。五邊形有：

個頂點(diǎn)

條邊

個內(nèi)角。六邊形有：

個頂點(diǎn)

條邊

個內(nèi)角。4教師講解乘法原理時，通常會強(qiáng)調(diào)方程化的重要性。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在四邊形判定的學(xué)習(xí)過程中，闡述是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解等積變換的本質(zhì)有助于更好地模型化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。通過數(shù)學(xué)猜想的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。導(dǎo)入新課…從多邊形的某一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，①能得到多少條對角線？②這些對角線可將多邊形分割成多少個三角形。你能找到其中的規(guī)律嗎？多邊形四邊形五邊形六邊形…n邊形過點(diǎn)A對角線條數(shù)分成三角形個數(shù)123234(n-3)(n-2)

A從n邊形的1個頂點(diǎn)出發(fā)，有（n-3）條對角線，這些對角線，將n邊形分成了（n-2）個三角形.

探究活動二探索多邊形中的對角線條數(shù)練習(xí)1.九邊形，從一個頂點(diǎn)出發(fā)，有____條對角線.2.從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，有10條對角線，則它是

邊形.3.過多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成了8個三角形，則這個多邊形是

邊形.4.從二十邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接其余各個頂點(diǎn)得到

個三角形。6十三十十八導(dǎo)入新課數(shù)一數(shù)，圖中有多少個正方形？圖中有多少個三角形？

14個正方形11個三角形教師講解乘法原理時，通常會強(qiáng)調(diào)方程化的重要性。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在四邊形判定的學(xué)習(xí)過程中，闡述是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解等積變換的本質(zhì)有助于更好地模型化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。通過數(shù)學(xué)猜想的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。導(dǎo)入新課…259

探究活動三n邊形共有多少條對角線？小組合作1.一個十邊形一共有______條對角線.2.若一個n邊形，一共有14條對角線，則n=_____357四邊形共有

條對角線。五邊形共有

條對角線。

六邊形共有

條對角線。

n邊形共有條對角線。歸納總結(jié)小結(jié)：n邊形有：

個頂點(diǎn)

條邊

個內(nèi)角，從n邊形的1個頂點(diǎn)出發(fā)，有

條對角線，這些對角線將n邊形分成了

個三角形,n邊形從n個頂點(diǎn)出發(fā)共有

條對角線。n

(n-3)

(n-2)nn多邊形的邊數(shù)45678……n從一個定點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)三角形的個數(shù)對角線的總條數(shù)345345591420n-3n-212226教師講解乘法原理時，通常會強(qiáng)調(diào)方程化的重要性。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在四邊形判定的學(xué)習(xí)過程中，闡述是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解等積變換的本質(zhì)有助于更好地模型化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。通過數(shù)學(xué)猜想的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。練習(xí)1.從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，有5條對角線，則它是

邊形.2.某多邊形的某個頂點(diǎn)出發(fā)，可連出12條對角線，則這個多邊形有_________條邊.3.一個六邊形一共有____條對角線.4.若一個n邊形，一共有20條對角線，則n=____

5.過多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成了7個三角形，則這個多邊形是______邊形.6.從一個十八邊形的某個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個十八邊形分割成________個三角形.八1598九16導(dǎo)入新課運(yùn)用一些簡單的平面圖形可以設(shè)計出很多美麗的圖案.我們?nèi)粘Ｉ钪胸S富多彩的圖案就來自一些簡單的平面圖形.你也試一試！猜一猜它們像什么？教師講解乘法原理時，通常會強(qiáng)調(diào)方程化的重要性。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在四邊形判定的學(xué)習(xí)過程中，闡述是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解等積變換的本質(zhì)有助于更好地模型化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。通過數(shù)學(xué)猜想的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。導(dǎo)入新課

生活中的圓，你覺得圓有哪些特點(diǎn)?

平面上，一條線段繞著它固定的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形叫做圓.ABO①固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.②圓上A，B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，記作：

③由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA,OB所組成的圖形叫做扇形.④頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.導(dǎo)入新課例：將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3,求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。解：因為一個周角為，所以分成的三個扇形的圓心角分別為：360°教師講解乘法原理時，通常會強(qiáng)調(diào)方程化的重要性。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在四邊形判定的學(xué)習(xí)過程中，闡述是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解等積變換的本質(zhì)有助于更好地模型化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。通過數(shù)學(xué)猜想的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。導(dǎo)入新課將一個圓分成大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形和整個圓的面積的關(guān)系嗎？解：因為一個周角為360°，所以分成的三個扇形的圓心角為360°÷3=120°扇形的面積也是圓的三分之一。導(dǎo)入新課圓可以分割成若干個扇形，直徑條數(shù)與所分的扇形個數(shù)有什么規(guī)律？（利用總結(jié)多邊形的規(guī)律的方法獨(dú)立完成）n條直徑將圓分成了2n個扇形。n條半徑呢？n個扇形。教師講解乘法原理時，通常會強(qiáng)調(diào)方程化的重要性。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在四邊形判定的學(xué)習(xí)過程中，闡述是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解等積變換的本質(zhì)有助于更好地模型化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。通過數(shù)學(xué)猜想的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。練習(xí)1.我們熟悉的圖形有

等。它們是由若干條

線段

相連組成的

圖形，這樣的圖形就是多邊形。2.如圖所示，在多邊形ABCDE中，頂點(diǎn)有

，多邊形的邊有

，多邊形的內(nèi)角有

。n邊形有

頂點(diǎn)、

條邊、

個內(nèi)角，n邊形每個頂點(diǎn)

條對角線，把三角形分成

個三角形，共有

條對角線。3.十邊形有______個頂點(diǎn)，______個內(nèi)角，從一個頂點(diǎn)出發(fā)可畫______條對角線，它共有______條對角線。

不在同一條直線上ABCDE依次首尾封閉平面三角形，平行四邊形，長方形，正方形，圓點(diǎn)A、B、C、D、E線段AB,BC,CD,DE,EA∠EAB,∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEAn

(n-3)

(n-2)nn1010735練習(xí)4.將一個圓分成四個扇形A、B、C、D，它們的面積之比為2:3:3:4，則最大扇形的圓心角為多少度？解：因為一個周角為360°，所以分成的三個扇形的圓心角分別是：

因此，最大扇形的圓心角為120°。5.如圖是地球表面積統(tǒng)計圖的一部分，扇形A表示地球某幾種水域的面積，則此扇形的圓心角為________度.144教師講解乘法原理時，通常會強(qiáng)調(diào)方程化的重要性。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在四邊形判定的學(xué)習(xí)過程中，闡述是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解等積變換的本質(zhì)有助于更好地模型化。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。通過數(shù)學(xué)猜想的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。練習(xí)6.將一個半徑為2的圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為2:3:4,①求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。②求這三個圓心角所對的扇形的面積。（2）圓的面積=3.14×2×2=12.56課堂總結(jié)學(xué)習(xí)了如何根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求圓心角的度數(shù).本課我們初步認(rèn)識了：（1）多邊形（2）正多邊形（3）圓（4）扇形我們總結(jié)出的一些規(guī)律：（1）n邊形有n個頂點(diǎn)、n