2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)新安中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各數(shù)中為無(wú)理數(shù)的是()A. B.1.5 C.0 D.2.4的平方根是（）A.2 B.–2 C.±2 D.±3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，﹣2）落在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列運(yùn)算正確的是（）A B.C. D.5.如圖，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的某學(xué)校的示意圖，如果這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，并且綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是（4，1）和（5，4），則教學(xué)樓的坐標(biāo)是（）A.（1，1） B.（1，2） C.（2，1） D.（2，2）6.如圖是三個(gè)正方形和一個(gè)直角三角形，圖形A面積是()A225 B.144C.81 D.無(wú)法確定7.由下列條件不能判定為直角三角形的是（）A. B.，，C.

D.，，8.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.B.的值在到之間C.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)D.已知點(diǎn)和點(diǎn)，直線軸，則的值為9.漏刻是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具．據(jù)史書(shū)記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國(guó)古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位是時(shí)間的一次函數(shù)，如下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中有一個(gè)的值記錄錯(cuò)誤，請(qǐng)排除后利用正確的數(shù)據(jù)確定當(dāng)為時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為（）A. B. C. D.10.如圖，圓柱的底面直徑為，高為，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿“剪開(kāi)”，在側(cè)面展開(kāi)圖上畫(huà)出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.點(diǎn)A（﹣3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_____．12.比較大?。篲_____（填“＞”、“＜”或“＝”）13.定義為一次函數(shù)的特征數(shù)，即一次函數(shù)的特征數(shù)為，若特征數(shù)為的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，則的值為_(kāi)_____．14.如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是_________．15.如圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，AB⊥AD于點(diǎn)A，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，若BC＝5，AD＝10，BE＝，則AB的長(zhǎng)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16計(jì)算：（1）；（2）17.求下列各式中的x（1）2x2-18=0（2）（x+4）3=-6418.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，并請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出的面積是______．19.今年第號(hào)臺(tái)風(fēng)“煙花”登錄我國(guó)沿海地區(qū)，風(fēng)力強(qiáng)，累計(jì)降雨量大，影響范圍大，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，臺(tái)風(fēng)“煙花”中心沿東西方向由向移動(dòng)，已知點(diǎn)為一海港，且點(diǎn)與直線上的兩點(diǎn)、的距離分別為，，又，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，周圍以內(nèi)為受影響區(qū)域．（1）求的度數(shù)；（2）經(jīng)過(guò)查閱資料，小周同學(xué)發(fā)現(xiàn)若到的距離大于，則海港不受臺(tái)風(fēng)影響；若到的距離小于或等于，則海港會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響，請(qǐng)你幫助小周同學(xué)計(jì)算到的距離，判斷海港是否受臺(tái)風(fēng)影響？20.某種子商店銷售玉米種子，為惠民促銷，推出兩種銷售方案供采購(gòu)者選擇．方案一：每千克種子價(jià)格為4元，無(wú)論購(gòu)買多少均不打折；方案二：購(gòu)買3千克以內(nèi)（含3千克）的價(jià)格為每千克5元，若一次性購(gòu)買超過(guò)3千克的，則超過(guò)3千克的部分的種子價(jià)格打7折．（1）請(qǐng)分別求出方案一和方案二中購(gòu)買的種子數(shù)量x（千克）（x＞3）和付款金額y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）王伯伯要買20千克玉米種子，選哪種方案合適？說(shuō)明理由．（3）李叔叔買花了36元，最多可買多少千克玉米種子？21.（1）如圖，于，是等腰直角三角形，，等腰直角的頂點(diǎn)、分別在射線，射線上滑動(dòng)頂點(diǎn)，與點(diǎn)不重合在滑動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A到直線的距離_____（填“”、“”或“”）．（2）如圖，在（1）的條件下，等腰直角中，，且的頂點(diǎn)、也分別在射線、射線上滑動(dòng)頂點(diǎn)、與點(diǎn)不重合，連接交于點(diǎn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系：______，并證明你的結(jié)論．（3）如圖，若，，在和保持原來(lái)滑動(dòng)狀態(tài)的過(guò)程中，則的面積的最大值為_(kāi)_____．22.在中，點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（不同于A、B、C），若點(diǎn)P與A、B、C中的某兩點(diǎn)的連線的夾角為直角時(shí)，則