2/2《21.4課時(shí)2建立一次函數(shù)模型解雙函數(shù)應(yīng)用》目標(biāo)練應(yīng)用一從文字中獲取信息的應(yīng)用1.【2022·梧州】梧州市地處亞熱帶，盛產(chǎn)龍眼.新鮮龍眼的保質(zhì)期短，若加工成龍眼干（又叫帶殼圓肉）則有利于較長時(shí)間保存.已知3kg的新鮮龍眼在無損耗的情況下可以加工成1kg的龍眼干.（1）若新鮮龍眼售價(jià)為12元/kg，在無損耗的情況下加工成龍眼干，使龍眼干的銷售收益不低于新鮮龍眼的銷售收益，則龍眼干的售價(jià)應(yīng)不低于多少元/千克？（2）在實(shí)踐中，小蘇發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)卦诩庸堁鄹傻倪^程中新鮮龍眼有6%的損耗，為確保果農(nóng)的利益，龍眼干的銷售收益應(yīng)不低于新鮮龍眼的銷售收益，此時(shí)龍眼干的定價(jià)取最低整數(shù)價(jià)格.市場調(diào)查還發(fā)現(xiàn)，新鮮龍眼以12元/kg最多能賣出100kg，超出部分平均售價(jià)是5元/kg，可售完.果農(nóng)們都以這種方式出售新鮮龍眼.設(shè)某果農(nóng)有akg新鮮龍眼，他全部加工成龍眼干銷售獲得的收益與全部以新鮮龍眼銷售獲得的收益之差為w元，請寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式.應(yīng)用二從圖像中獲取信息的應(yīng)用2.【2022·新疆】A，B兩地相距300km，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)1h，如圖是甲、乙行駛路程（km），（km）隨甲的行駛時(shí)間x（h）變化的圖像，請結(jié)合圖像信息，解答下列問題：（1）填空：甲的速度為_______km/h；（2）分別求出，與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并寫出點(diǎn)C的實(shí)際意義.3.【2022·通遼】為落實(shí)“雙減”政策，豐富課后服務(wù)的內(nèi)容，某學(xué)校計(jì)劃到甲、乙兩個(gè)體育專賣店購買一批新的體育用品，兩個(gè)體育專賣店的優(yōu)惠活動(dòng)如下：甲：所有商品按原價(jià)的8.5折出售；乙：一次購買商品總額不超過300元的按原價(jià)付費(fèi)，超過300元的部分打7折.設(shè)需要購買體育用品的原價(jià)總額為x元，去甲體育專賣店購買實(shí)付元，去乙體育專賣店購買實(shí)付元，其函數(shù)圖像如圖所示.（1）分別求，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）兩圖像交于點(diǎn)A，求點(diǎn)A坐標(biāo)；（3）請根據(jù)函數(shù)圖像，直接寫出選擇去哪個(gè)體育專賣店購買體育用品更合算.

參考答案1.解：（1）設(shè)龍眼干的售價(jià)為x元/kg，新鮮龍眼共3mkg（m>0），則新鮮龍眼的銷售收益為12×3m=36m（元）.加工成龍眼干后共mkg，龍眼干的銷售收益為mx元.∵龍眼干的銷售收益不低于新鮮龍眼的銷售收益，∴mx≥36m，解得x≥36，故龍眼干的售價(jià)應(yīng)不低于36元/kg.（2）akg的新鮮龍眼一共可以加工成龍眼干.設(shè)龍眼干的售價(jià)為y元/kg，則龍眼干的銷售收益為元.當(dāng)a≤100時(shí)，新鮮龍眼的銷售收益為12a元.∵龍眼干的銷售收益不低于新鮮龍眼的銷售收益，∴，解得.∵y為整數(shù)，∴y最小為39.∴龍眼干的銷售收益為（元）.此時(shí).當(dāng)a>100時(shí)，新鮮龍眼的銷售收益為12×100+5（a-100）=（5a+700）元，龍眼干的銷售收益為元.此時(shí).綜上，w與a的函數(shù)關(guān)系式為w=2.解：（1）60（2）由（1）可知，與x之間的函數(shù)表達(dá)式為=60x（0≤x≤5）；設(shè)與x之間的函數(shù)表達(dá)式為=kx+b，根據(jù)題意，得解得∴=100x-100（1≤x≤4）.（3）根據(jù)題意，得60x=100x-100，解得x=2.5，則60x=60×2.5=150.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2.5，150）.故點(diǎn)C的實(shí)際意義是甲出發(fā)2.5h后被乙追上，此時(shí)甲、乙都行駛了150km.3.解：（1）由題意可得，=0.85x.當(dāng)0≤x≤300時(shí)，=x；當(dāng)x>300時(shí)，=300+（x-300）×0.7=0.7x+90.∴=（2）令0.85x=0.7x+90，解得x=600.將x=600代入=0.85x得，=0.85×600=510，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（600，510）.（3）由圖像