以“問題鏈+可視化+元認知”為核心：小學數(shù)學問題解決能力提升的實踐案例一、引言：問題解決能力是小學數(shù)學核心素養(yǎng)的“壓艙石”《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確將“問題解決”列為數(shù)學課程的核心目標之一，強調“通過問題解決發(fā)展學生的應用意識與創(chuàng)新意識，提升邏輯推理、直觀想象等核心素養(yǎng)”。然而，當前小學數(shù)學教學中仍存在“重知識灌輸、輕思維過程”“重公式套用、輕問題分析”的現(xiàn)象：學生面對“繞彎子”的題目常無從下手，解決問題時依賴“題型記憶”而非“邏輯分析”，甚至出現(xiàn)“題目換個情境就不會做”的困境。本文結合3年一線教學實踐，以“相遇問題”“分數(shù)應用題”“長方形面積拓展”等典型內容為載體，構建“問題鏈拆解—可視化轉化—元認知反思”的三維策略體系，通過具體案例說明如何系統(tǒng)提升學生的問題解決能力。二、策略一：拆解問題——用“階梯式問題鏈”降低認知負荷（一）案例背景：相遇問題的“畏難情緒”在教學“相遇問題”時，學生對“同時出發(fā)、相向而行、相遇時間”等概念的組合應用存在困難。例如，當題目變?yōu)椤凹紫茸甙胄r，乙再出發(fā)，求相遇時間”時，超過60%的學生無法正確梳理數(shù)量關系，直接套用“總路程÷速度和”的公式。（二）問題鏈設計與實施過程根據(jù)維果茨基“最近發(fā)展區(qū)”理論，將復雜問題拆解為“一步問題—兩步問題—多步問題”的階梯式問題鏈，逐步引導學生建立數(shù)量關系模型：1.基礎層（一步問題）：問題1：甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時走5千米，乙每小時走4千米，A、B兩地相距18千米，幾小時后相遇？目標：讓學生掌握“相遇時間=總路程÷速度和”的基本模型，通過畫圖（線段圖）明確“兩人路程之和=總路程”。2.進階層（兩步問題）：問題2：甲從A地出發(fā)，每小時走5千米，半小時后乙從B地出發(fā)，每小時走4千米，A、B兩地相距18千米，乙出發(fā)后幾小時相遇？設計意圖：增加“先走半小時”的條件，引導學生思考“甲先走的路程+甲乙共同走的路程=總路程”。教師通過提問“甲先走了多少千米？剩下的路程由誰一起走？”，幫助學生將問題拆解為“甲單獨走的部分”和“甲乙共同走的部分”。3.拓展層（多步問題）：問題3：甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時走5千米，乙每小時走4千米，相遇后兩人繼續(xù)前進，到達對方起點后立即返回，第二次相遇時共走了多少小時？設計意圖：引導學生理解“第二次相遇時，兩人共走了3個總路程”。通過線段圖演示“第一次相遇走1個全程，第二次相遇走3個全程”，讓學生從“路程和”的變化中找到規(guī)律。（三）學生表現(xiàn)與效果分析通過問題鏈的逐步引導，學生的解題正確率從初始的35%提升至82%。更重要的是，學生學會了“拆解條件”的思維方法：面對復雜問題時，先找出“不變量”（如總路程、速度和），再分析“變量”（如先走的時間、返回的路程），將未知問題轉化為已知模型。三、策略二：可視化表達——用“圖形語言”轉化抽象問題（一）案例背景：分數(shù)應用題的“理解障礙”在教學“分數(shù)乘法應用題”時，學生對“單位‘1’的轉換”存在困難。例如，題目“小明有12個蘋果，吃了1/3，又吃了剩下的1/2，還剩多少個？”，有45%的學生錯誤地計算為“12×(1-1/3-1/2)=2”，忽略了“剩下的1/2”是指“吃了1/3后剩下的部分”。（二）圖形工具的選擇與應用根據(jù)皮亞杰“具體運算階段”理論（7-11歲學生需借助具體形象理解抽象概念），采用“線段圖”作為可視化工具，將分數(shù)的“部分-整體”關系轉化為直觀的圖形：1.第一步：畫線段圖表示“總蘋果數(shù)”：畫一條線段代表12個蘋果，平均分成3份，標出“吃了1/3”（即4個），剩下的部分用虛線標出（8個）。2.第二步：表示“又吃了剩下的1/2”：將剩下的8個蘋果（線段的2/3部分）再平均分成2份，標出“吃了1/2”（即4個），剩下的部分用雙虛線標出（4個）。3.第三步：總結數(shù)量關系：引導學生觀察線段圖，得出“剩下的蘋果數(shù)=總蘋果數(shù)×(1-1/3)×(1-1/2)”，即12×(2/3)×(1/2)=4。（三）學生的認知轉變通過線段圖的可視化，學生對“單位‘1’的轉換”有了更清晰的理解。后續(xù)測試顯示，類似題目（如“一本書讀了1/4，又讀了剩下的1/3，還剩多少頁”）的正確率從50%提升至88%。學生反饋：“線段圖像‘地圖’一樣，讓我清楚地看到每一步吃了多少，剩下多少。”四、策略三：反思性提問——用“元認知對話”優(yōu)化解決路徑（一）案例背景：解決問題后的“淺思考”現(xiàn)象在日常練習中，學生解決問題后往往“只看答案對不對”，不會反思“為什么用這個方法”“有沒有更好的方法”。例如，解決“長方形面積增加問題”（長增加3厘米，面積增加15平方厘米；寬增加2厘米，面積增加12平方厘米，求原面積）時，學生大多用方程法（設長為x，寬為y，列方程3y=15，2x=12），但不會思考“算術法”（15÷3=5是寬，12÷2=6是長，面積5×6=30）的簡潔性。（二）反思性問題的設計框架根據(jù)弗拉維爾“元認知理論”，設計“三步反思提問”，引導學生監(jiān)控自己的思維過程：1.第一步：回顧解決過程（元認知體驗）：提問：“你是怎么想到用方程的？解決這個問題分了幾步？”目標：讓學生梳理自己的解題步驟，明確“每一步做了什么”。2.第二步：對比方法優(yōu)劣（元認知知識）：提問：“有沒有不用方程的方法？兩種方法有什么不同？”目標：引導學生發(fā)現(xiàn)“算術法”更簡潔，因為“長增加3厘米，面積增加的部分是寬×3”，直接用“增加的面積÷增加的長”得到寬。3.第三步：遷移應用（元認知監(jiān)控）：提問：“如果題目變成‘長和寬都增加3厘米，面積增加多少’，你會用哪種方法？為什么？”目標：讓學生思考“方法的適用條件”，提升靈活解決問題的能力。（三）元認知能力的提升效果通過一個學期的反思性提問訓練，學生的“方法多樣性”和“策略選擇能力”顯著提升。在期末測試中，“長方形面積拓展”題的算術法使用率從20%提升至65%，有30%的學生能主動對比兩種方法的優(yōu)劣。學生在日記中寫道：“以前我只會用方程，現(xiàn)在我會想‘有沒有更簡單的方法’，這樣解題更快?！蔽?、策略四：真實情境——用“生活問題”增強問題意識（一）案例背景：數(shù)學與生活的“脫節(jié)”學生常問：“學數(shù)學有什么用？”在解決“純數(shù)學問題”時，他們的積極性不高，但面對“生活中的問題”時，表現(xiàn)出更強的參與感。例如，“計算超市購物的總價”比“計算12×5+8×4”更能激發(fā)學生的興趣。（二）真實情境的創(chuàng)設與實施根據(jù)布朗“情境學習理論”，將數(shù)學問題嵌入“生活場景”，讓學生感受到“數(shù)學是解決生活問題的工具”：1.情境1：超市購物：問題：媽媽帶了20元去超市，買了3斤蘋果（每斤5元）和2斤香蕉（每斤4元），夠不夠？如果不夠，還差多少？實施：讓學生扮演“小收銀員”，用模擬貨幣計算總價（3×5+2×4=23元），得出“不夠，還差3元”。2.情境2：教室布置：問題：學校要布置教室，需要圍一個長5米、寬3米的長方形彩帶，每米彩帶3元，一共需要多少錢？實施：讓學生測量教室的長和寬，計算周長（(5+3)×2=16米），再計算總價（16×3=48元）。3.情境3：家庭水電費統(tǒng)計：問題：爸爸這個月的水電費是80元，其中電費占3/5，水費是多少元？實施：讓學生查看家里的水電費賬單，計算“水費=總費用×(1-3/5)”（80×2/5=32元）。（三）問題意識的激發(fā)與實踐能力提升通過真實情境的問題解決，學生的“應用意識”顯著增強。有學生主動用數(shù)學知識解決生活中的問題：“我?guī)蛬寢層嬎懔速I菜的總價，還幫爸爸算了汽車加油的費用。”在期末問卷調查中，85%的學生認為“數(shù)學很有用”，70%的學生表示“喜歡解決生活中的數(shù)學問題”。六、結論：構建“三維協(xié)同”的問題解決能力培養(yǎng)體系通過以上案例可以看出，提高小學數(shù)學問題解決能力需要“問題鏈拆解”“可視化轉化”“元認知反思”“真實情境”的協(xié)同作用：問題鏈拆解降低了認知負荷，讓學生從“不會做”到“能做”；可視化轉化將抽象問題具體化，讓學生從“不懂”到“懂”；元認知反思優(yōu)化了解決路徑，讓學生從“會做”到“會想”；真實情境增強了問題意識，讓學生從“要我做”到“我要做”。作為教師，我們需要在教學中“以學生為中心”，設計符合學生認知規(guī)律的問題，借助可視化工具幫助學生理解，通過反思性提問培養(yǎng)學生的思維習慣，用真實情境激發(fā)學生的學習動機。只有這樣，才能真正提升學生的問題解決能力，為其終身學習奠定基礎。參考文獻[1]中華人民共和國教育部.