華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若，則下列式子中，錯誤的是（）A． B． C． D．2、對于新能源汽車企業(yè)來說，2021年是不平凡的一年，無論是特斯拉還是中國的蔚來、小鵬、理想都實現(xiàn)了銷量的成倍增長，下圖是四家車企的標志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3、第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦．以下是參選的冬奧會會徽設(shè)計的部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、關(guān)于x的一元一次方程的解是，則的值是（）A．4 B．5 C．6 D．75、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．6、有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是（）A．4，5，9 B．2.5，6.5，10 C．3，4，5 D．5，12，177、下列說法正確的是（）A．x＝3是2x＋1＞5的解 B．x＝3是2x＋1＞5的唯一解C．x＝3不是2x＋1＞5的解 D．x＝3是2x＋1＞5的解集8、某礦泉水每瓶售價1.5元，現(xiàn)甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部9折，乙商場20瓶以上的部分8折．老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺得到乙商場購買比較優(yōu)惠．則小明需要購買的礦泉水的數(shù)量x的取值范圍是（）A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜40第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、通過“___________”或“___________”進行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“___________”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解___________，進而再轉(zhuǎn)化為解___________．2、，這個方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做____．二元一次方程組的條件：共含有____個未知數(shù)；每個方程都是____方程．3、在不等式組的解集中，最大的整數(shù)解是______．4、小杰，小麗兩人在400米的環(huán)形跑道上練習跑步，小杰每分鐘跑300米，小麗每分鐘跑150米，兩人同時同地同向出發(fā)，__分鐘后兩人第一次相遇．5、只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做__________．解一元一次不等式，則要根據(jù)__________，將不等式逐步化為x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式．6、加減消元法：當二元一次方程的兩個方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做_______，簡稱_______．加減消元法的條件：同一未知數(shù)的系數(shù)_______或_______．7、不等式的非負整數(shù)解是__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、一家商店將某種自行車按成本價加價30%作為標價，為了吸引顧客，商家又以標價的八折售出，結(jié)果每輛自行車仍可獲利26元，問這輛自行車的標價是多少元？2、某商店為迎接新年舉行促銷活動，促銷活動有以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：購買一件商品打八折，購買兩件以上在商品總價打八折的基礎(chǔ)上再打九折；方案二：購買一件商品打八五折，折后價格每滿100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的價格．（注：兩種優(yōu)惠只能選擇其中一種參加）(1)小明想購買一件標價270元的衣服和一雙標價450元的鞋子，請你幫助小明算一算選擇哪種優(yōu)惠方案更合算．(2)如果衣服和鞋子的標價都是在進價的基礎(chǔ)上加價了50%，那么這兩種優(yōu)惠方案商店是賺了還是虧了?為什么?(3)如果小明已決定要購買標價為450元的鞋子，又想兩種方案的優(yōu)惠額相同，那么小明想購買的衣服的標價（低于450元）應(yīng)調(diào)整為多少元?3、綜合與實踐問題情境：數(shù)學活動課上，同學們將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，點落在邊AB上，連接，過點作于點D．特例分析：（1）如圖1，若點D與點A重合，請判斷線段AC與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；探索發(fā)現(xiàn)：（2）如圖2，若點D在線段CA的延長線上．且，請判斷線段AD與之間的數(shù)最關(guān)系，并說明理由．4、甲乙兩個倉庫要向，兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，地需70噸水泥，地需110噸水泥，兩庫到，兩地的路程與運費如表：（表中運費欄“元（噸、千米）”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元噸、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)斓?0151212地2520108(1)我們不妨設(shè)甲庫運往地水泥噸，請?zhí)顚懕砀?，用含的式子表示出其他未知量．甲庫運往地甲庫運往地乙?guī)爝\往地乙?guī)爝\往地水泥噸數(shù)總運費(2)當甲、乙兩庫各運往，兩地多少噸水泥時，總運費為37700元．(3)甲乙兩個倉庫向，兩地運送水泥，最省總運費是元．（直接填寫，不需過程）5、若m是一個兩位數(shù)，與它相鄰的11的整數(shù)倍的數(shù)為它的“鄰居數(shù)”，與它最接近的“鄰居數(shù)”為“最佳鄰居數(shù)”，m的“最佳鄰居數(shù)”記作n，令；若m為一個三位數(shù)，它的“鄰居數(shù)”則為111的整數(shù)倍，依次類推．例如：50的“鄰居數(shù)”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數(shù)”，∴，再如：492的“鄰居數(shù)”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數(shù)”．(1)求和的值；(2)若p為一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且．求p的值．6、解下列不等式（組）：(1)；(2)7、解方程組：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A.若，則正確，故A不符合題意；B.若，則正確，故B不符合題意；C.若，則，正確，故C不符合題意；D.若d，則，所以D錯誤，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合所給圖形的特點即可得出答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形及軸對稱圖形的特點，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．3、B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項分析判斷即可．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故不符合題意；B.是軸對稱圖形，故符合題意；C.不是軸對稱圖形，故不符合題意；D.不是軸對稱圖形，故不符合題意；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．4、B【解析】【分析】由關(guān)于x的一元一次方程，可得可求解再把方程的解代入方程求解從而可得答案.【詳解】解：由關(guān)于x的一元一次方程可得：解得：所以方程為：，又因為方程的解是，所以解得：所以故選：B【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的定義，解一元一次方程，掌握“一元一次方程的定義與方程的解的含義”是解本題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐一分析解題．【詳解】解：A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B不符合題意；C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故C符合題意；D.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查軸對稱圖形、中心對稱圖形的識別，是基礎(chǔ)考點，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．6、C【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，能夠組成三角形，符合題意；、，不能組成三角形，不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．7、A【解析】略8、B【解析】略二、填空題1、代入加減二元二元一次方程組一元一次方程【解析】略2、二元一次方程組兩一次【解析】略3、4【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，找出不等式組的最大整數(shù)解即可．【詳解】解：，解不等式①得，x≥2，解不等式②得，，∴不等式組的解集為，∴不等式組的最大整數(shù)解為4．故答案為：4．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．4、##【解析】【分析】根據(jù)追擊問題得出等量關(guān)系：兩人路程之差等于400米，列出方程解答即可．【詳解】設(shè)分鐘后兩人第一次相遇，依題意有，解得：．故分鐘后兩人第一次相遇．故答案為：．【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系并正確列出方程．5、一元一次不等式不等式的性質(zhì)【解析】略6、加減消元法加減法相等互為相反數(shù)【解析】略7、，1，2【解析】【分析】由題意根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項可得答案．【詳解】解：移項得：，合并同類項得：，故不等式的非負整數(shù)解是，1，2．故答案為：x=0，1，2．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、845元【解析】【分析】設(shè)這輛自行車的成本價是x元，根據(jù)利潤＝售價﹣成本價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入（1+30%）x中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這輛自行車的成本價是x元，依題意得：，解得：，∴（元）．答：這輛自行車的標價是845元．【點睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出一元一次方程是解題關(guān)鍵．2、(1)選方案一合算．(2)這兩種優(yōu)惠方案商店都是賺的．(3)小明應(yīng)購買的衣服標價調(diào)整為112.5元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意我們把兩種方案所要花的錢都把它算出來然后比較大小就可以了．（2）根據(jù)成本等于標價除以(1+加價幅度),算出標價,再比較成本與售價的大小即可．（3）先假設(shè)小明想購買的衣服標價應(yīng)調(diào)整為m元，再根據(jù)兩種方案最終的付款額相同這個等量關(guān)系列方程求解即可．(1)解：（1）方案一：(270+450)×=518.4（元）方案二：先買鞋子應(yīng)付款為450×0.85=382.5(元)，折后價格每滿100元再送30元抵用券，所以返3×30=90（元）的券，再買衣服應(yīng)花的錢為：270-90=180（元）所以總付款為：382.5+180=562.5（元）因為518.4元<562.3元所以選方案一合算．答：選方案一合算．(2)解：衣服的進價為270÷（1+50%）＝180（元）鞋子的進價為450÷（1+50%）＝300（元）總成本為180+300=480（元）因為480元<518.4元<562.3元，所以這兩種優(yōu)惠方案商店都是賺的．答：這兩種優(yōu)惠方案商店都是賺的．(3)解：由第1問的計算可知買450元的鞋子能返還90元的券,設(shè)小明應(yīng)購買的衣服的標價調(diào)整為m元，則由題意可得，(450+m)×0.8×0.9=450×0.85+(m-90)解得m=112.5所以標價應(yīng)調(diào)整為112.5元．答：小明應(yīng)購買的衣服標價調(diào)整為112.5元．【點睛】這道題考查的是最優(yōu)化問題這一塊的知識．把各種情況都要考慮到，要熟悉標價、進價（即成本）、售價之間的關(guān)系．標價＝進價×(1+加價幅度)，售價＝標價×，遇到有優(yōu)惠券的，注意題目當中給的使用條件進行計算．3、（1），見解析；（2）AD=，見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到，當點D與點A重合時，，據(jù)此得到是等腰直角三角形，繼而解得；（2）先證明為等邊三角形，再理由AAS證明，最后由全等三角形對應(yīng)邊相等解題．【詳解】解：（1），理由如下：繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，點D與點A重合，；（2）AD=，理由如下：由旋轉(zhuǎn)得，AB=，又為等邊三角形，．在與中，AD=．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、(1)，，，，，，(2)甲向，兩地各運50噸水泥，乙向地運20噸，向地運60噸時，總運費為37700元(3)37100【解析】【分析】（1）由甲庫運往地水泥噸，根據(jù)題意首先求得甲庫運往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，然后根據(jù)表格求得總運費；（2）根據(jù)總運費為37700元列出方程計算即可求解；（3）由（2）可得運費為元，即可知當時，總運費最省，然后代入求解即可求得最省的總運費．(1)設(shè)甲庫運往地水泥噸，則甲庫運往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，則甲庫運往地的總運費為元，甲庫運往地的總運費為元，乙?guī)爝\往地的總運費為元，乙?guī)爝\往地的總運費為元，填表如下：甲庫運往地甲庫運往地乙?guī)爝\往地乙?guī)爝\往地水泥噸數(shù)總運費故答案為：，，，，，，；(2)根據(jù)題意得：，即，解得．故甲向，兩地各運50噸水泥，乙向地運20噸，向地運60噸時，總運費為37700元；(3)在中，，代數(shù)式的值隨的增大而減小，，當時，總運費最省，最省的總運費為37100元．故答案為：37100．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式的值，一元一次方程的實際應(yīng)用問題．解題的