民辦四川天一學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)能力檢測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]一天的時(shí)間共為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.64×10^2秒B．86.4×10^3秒C．8.64×10^4秒D．0.8064×10^5秒答案:C解析:這道題考查科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)?？茖W(xué)記數(shù)法的形式為a×10^n，其中1≤|a|＜10。一天86400秒，寫成科學(xué)記數(shù)法，a為8.64，n取決于小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)，86400變?yōu)?.64，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了4位，所以為8.64×10^4秒，故選C。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]x=0是xy=0的().A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案:A解析:這道題考查充分條件和必要條件的概念。若x=0，則xy一定為0，所以x=0能推出xy=0，充分性成立。但xy=0時(shí)，x或y可能為0，不一定是x=0，必要性不成立。綜上，x=0是xy=0的充分非必要條件。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：10、[單選題]下列方程中是二元一次方程的是（）A．2x=4B．4x+1=x-yC．x+y+z=0D．x^2+y^2=2答案:B解析:這道題考查二元一次方程的定義。二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1的整式方程。選項(xiàng)A只有一個(gè)未知數(shù)；選項(xiàng)C有三個(gè)未知數(shù)；選項(xiàng)D未知數(shù)的最高次數(shù)是2。而選項(xiàng)B符合二元一次方程的特征，有兩個(gè)未知數(shù)x和y，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1，是整式方程。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:先根據(jù)題意列式計(jì)算，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得到結(jié)果.

10/（10+99990）=0.0001=10^(-4)13、[單選題]A．4B．5C．6D．8答案:C解析:14、[單選題]“a-b=0”是“a^2-b^2=0”的().A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不充要條件答案:A解析:這道題考查充分條件和必要條件的概念。若a-b=0，則a=b，所以a^2-b^2=0，充分性成立。但a^2-b^2=0時(shí)，a也可能等于-b，不一定推出a-b=0，必要性不成立。所以“a-b=0”是“a^2-b^2=0”的充分不必要條件。15、[單選題]一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）倍．A．根號(hào)8B．64C．8D．2答案:D解析:這道題考查正方體體積與棱長(zhǎng)的關(guān)系。正方體體積等于棱長(zhǎng)的立方。體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，設(shè)原棱長(zhǎng)為a，現(xiàn)棱長(zhǎng)為b，則b3=8a3，所以b=2a，即棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，答案選D。16、[單選題]A．互為倒數(shù)B．大小相等C．都等于0D．互為相反數(shù)答案:B解析:二者之前的符號(hào)都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數(shù)y17、[單選題]向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿．則能反映注水量與注水時(shí)間函數(shù)關(guān)系的圖像是()A．AB．BC．CD．D答案:D解析:按照注水的過(guò)程分為，注水2分鐘，已注入10*2=20L水，還剩40L水需要注入；則需四分鐘即停1分鐘后再注水4分鐘．所以當(dāng)y=60L時(shí)，x=2+1+4=7

故選D．18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]一個(gè)容量為80的樣本中，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則這個(gè)樣本可以成()A．10組B．9組C．8組D．7組答案:A解析:這道題考查樣本分組的計(jì)算。樣本數(shù)據(jù)極差為141-50=91，組距為10，分組數(shù)=極差÷組距=91÷10=9.1。由于組數(shù)必須為整數(shù)，所以應(yīng)分10組。根據(jù)樣本分組原則，當(dāng)計(jì)算結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，組數(shù)應(yīng)取比計(jì)算值大的整數(shù)，故答案選A。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:六個(gè)球里兩個(gè)是紅色，則隨機(jī)拿一個(gè)球，拿到紅色的概率是2/6=1/3.故選B22、[單選題]以下與tan30°大小相等的是（）A．cos60°B．cot60°C．cot30°D．tan60°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)值的記憶。tan30°=√3/3，cos60°=1/2，cot60°=√3/3，cot30°=√3，tan60°=√3。所以與tan30°大小相等的是cot60°。23、[單選題]體積是6的正方體，它的棱長(zhǎng)是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、[單選題]滿足{0}∪B＝{0,2}的集合B的個(gè)數(shù)是（)A．1B．2C．3D．4答案:B解析:這道題考查集合的運(yùn)算。已知{0}∪B＝{0,2}，所以集合B中必須包含2，可能包含0或不包含0。滿足條件的集合B有{2}和{0,2}，共2個(gè)。所以答案選B。25、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、[單選題]已知α為銳角，那么sinα+cosα的值是（）A．大于1B．小于1C．等于1D．不能確定答案:A解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)于銳角α，sinα=對(duì)邊/斜邊，cosα=鄰邊/斜邊。因?yàn)樾边叴笥谥苯沁?，所以sinα+cosα=（對(duì)邊+鄰邊）/斜邊＞1，所以答案選A。28、[單選題]已知角α是第三象限角，則-α的終邊在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:B解析:這道題考查象限角的知識(shí)。在平面直角坐標(biāo)系中，角α是第三象限角，則其范圍是π+2kπ<α<3π/2+2kπ。而-α的范圍是-3π/2-2kπ<-α<-π-2kπ，所以-α的終邊在第二象限。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、[單選題]如圖：A．3B．7C．11D．15答案:D解析:題目給出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的關(guān)系式和一項(xiàng)的具體值，要求求出另一項(xiàng)的值。通過(guò)等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式進(jìn)行計(jì)算。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)D．過(guò)圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過(guò)圓外一點(diǎn)的兩條切線長(zhǎng)相等，D正確。B選項(xiàng)中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:2、[判斷題]已知集合A={x|x^2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為0A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為23、[判斷題]直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:兩直線斜率相等則平行，直線y=x的斜率為1，直線3x-3y-10=0可化為y=x-10/3，其斜率也為14、[判斷題]1091°角是第二象限的角.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:1091°角是第三象限的角.5、[判斷題]在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因?yàn)樵谕黄矫鎯?nèi)，過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線，有且僅有一條。6、[判斷題]直線y=0的傾斜角和斜率均存在。A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:直線y=0即x軸，其傾斜角為0°，斜率為07、[判斷題]能完全重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:能完全重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。8、[判斷題]將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對(duì)折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解