河南省新密市七年級上冊有理數(shù)及其運算達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab2、下列計算結(jié)果等于1的是（

）A． B． C． D．3、有理數(shù)，，,，，中，其中等于1的個數(shù)是（

）.A．3個 B．4個 C．5個 D．6個4、如果，，，那么這四個數(shù)中負數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個或3個5、在算式▲■=17……5里，■不能是(

)．A．7 B．8 C．4 D．66、在2，－4，－3，5中，任選兩個數(shù)的積最小的是（）A．－12 B．－15 C．－20 D．－67、為數(shù)軸上表示3的點，將點沿數(shù)軸向左平移7個單位到點，再由向右平移6個單位到點，則點表示的數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．38、按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為的是（

）A．B．C．D．9、在數(shù)軸上，點A表示－4，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達點B，則點B表示的數(shù)是（

）A．－8 B．－4 C．0 D．－8或010、如圖，已知數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別是，則計算正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法：①有理數(shù)除了正數(shù)，就是負數(shù)；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)；③立方等于本身的數(shù)是；④若，則其中正確的有：_______（填序號）．2、某工廠前年的產(chǎn)值為500萬元，去年比前年的產(chǎn)值增加了，如果今年的產(chǎn)值估計比去年也增加了，那么該工廠今年的產(chǎn)值將是__________萬元．3、對于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，則（﹣5）⊕4＝_____．4、體育用品商店出售一種排球，按八折處理，每個36元，這種排球原價__元．5、東京與北京的時差為，伯伯在北京乘坐早晨的航班飛行約到達東京，那么李伯伯到達東京的時間是____．（注：正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)）6、a、b互為有理數(shù)，且，，則a是_____數(shù)（填“正”或“負”）7、如果盈利80元記作+80元，那么虧損40元記作______元．8、芝加哥與北京的時差是-14小時（負數(shù)表示同一時刻比北京晚），小明2019年11月4日7：00乘坐飛機從北京起飛，15小時后到達芝加哥，此時芝加哥的時間為________．9、計算：_________．10、數(shù)軸上一點A，在原點左側(cè)，離開原點6個單位長度，點A表示的數(shù)是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，π，正數(shù)集合{

…}；負分數(shù)集合{

…}；非負整數(shù)集合{

…}；有理數(shù)集合{

…}．2、將2018減去它的，再減去余下的，再減去余下的……以此類推，直至減去余下的，最后的得數(shù)是多少？3、計算：+…+|﹣1|4、據(jù)不完全統(tǒng)計，某市至少有6×105個水龍頭漏水，這些水龍頭每月流失的總水量約1.68×105立方米．（1）每個水龍頭每月的漏水量約多少立方米？（結(jié)果精確到0.1立方米）（2）如果該市每立方米水費是1.9元，這些水龍頭一年漏水量的總水費是多少萬元？5、計算：．6、已知a與b的差為，b與c互為倒數(shù)，c與d的和為，若，求a、b、c的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意，a和b是負數(shù)，但是c的正負不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運算法則討論式子的正負．【詳解】解：∵，∴數(shù)軸的原點應(yīng)該在表示b的點和表示c的點的中點的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負數(shù)，a和b是負數(shù)，，但是的符號不能確定，故A錯誤；若b和c都是負數(shù)，則，若b是負數(shù)，c是正數(shù)，且，則，故B正確；若a和c都是負數(shù)，則，若a是正數(shù)，c是負數(shù)，且，則，故C錯誤；若b是負數(shù)，c是正數(shù)，則，故D錯誤．故選：B．【考點】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運算法則，解題的關(guān)鍵是通過有理數(shù)加減乘除運算法則判斷式子的正負．2、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法則逐項計算判斷即可．【詳解】A.(－2)+(－2)=－4，故本選項不符合題意；B.(－2)－(－2)=0，故本選項不符合題意；C.－2×(－2)=4，故本選項不符合題意；D.(－2)÷(－2)=1，故本選項符合題意．故選：D．【考點】本題考查了有理數(shù)的加減乘除運算，熟練掌握各運算法則是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)及去括號的法則計算出各數(shù)即可．【詳解】解：；；；；；，這一組數(shù)中等于1的有3個．故選：．【考點】本題考查的是有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)及去括號的法則，先根據(jù)題意計算出各數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)幾個不為零的有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時積是負數(shù)，可得答案．【詳解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一個正數(shù)，一個是負數(shù)，c,d同正或同負，這四個數(shù)中的負因數(shù)有1個或三個，故選D.【考點】此題考查有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則5、C【解析】【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，余數(shù)是5，除數(shù)最小是6，由此即可判斷．【詳解】解：∵在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，余數(shù)是5，∴除數(shù)■＞5，即■最小是6，∴■不可能是4；故選：C．【考點】本題考查有理數(shù)除法，解答此題的關(guān)鍵：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)?。?、C【解析】【分析】由于負數(shù)比正數(shù)小，則計算-4×5=-20，-3×5=-15，-4×2=-8，-3×2=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20＜-15＜-8＜-6．【詳解】∵?4×5=?20，?3×5=?15，?4×2=?8，?3×2=?6，而|?20|=20，|?15|=15，|?8|=8，|?6|=6，∴?20<?15<?8<?6，故選C.【考點】此題考查有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.7、C【解析】【分析】根據(jù)向左平移為減法，向右平移為加法，利用有理數(shù)的加減法運算計算即可．【詳解】，∴點C表示的數(shù)是2，故選：C．【考點】本題主要考查有理數(shù)加減法的應(yīng)用，正確的計算是關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負，再進行運算方式選擇，據(jù)此逐項進行計算即可得．【詳解】A選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；B選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；C選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；D選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意，故選C．【考點】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運算程序，先進行的正負判斷，選擇對應(yīng)運算方式，然后再進行計算．9、D【解析】【分析】分兩種情況討論：當點A往左移動4個單位得到點B，當點A往右移動4個單位得到點B，從而可得答案.【詳解】解：點A表示－4，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達點B，當點A往左移動4個單位得到點B，此時點B為：當點A往右移動4個單位得到點B，此時點B為：故選D【考點】本題考查的是數(shù)軸上的動點問題，掌握數(shù)軸上的點的左右移動后對應(yīng)的點的所表示的數(shù)的表示方法是解本題的關(guān)鍵.10、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點的位置，判斷的正負性，進而即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別是，∴a＜0，b＞0，∴，故選：C．【考點】本題考查了數(shù)軸，絕對值，掌握求絕對值的法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、②【解析】【分析】據(jù)有理數(shù)的概念和乘方運算逐個檢查，找出正確說法作答．【詳解】對于①，有理數(shù)除了正數(shù)和負數(shù)之外還有0，故①錯誤；對于②，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，故②正確；對于③，由，，得立方等于本身的數(shù)不只有，故③錯誤；對于④，由，但，得④錯誤．故答案為：②．【考點】此題考查有理數(shù)的分類，相反數(shù)的意義，乘方的意義和絕對值的性質(zhì)．其關(guān)鍵是要對相關(guān)知識的熟練掌握．2、605．【解析】【分析】先求出去年的產(chǎn)值=前年的產(chǎn)值×（1+增長率），再用公式今年的產(chǎn)值=去年的產(chǎn)值×（1+增長率），求出今年的產(chǎn)值．【詳解】解：去年比前年的產(chǎn)值增加了，去年的產(chǎn)值為：500×（1+10%）=550萬元，今年的產(chǎn)值估計比去年也增加了，今年的產(chǎn)值為：550×（1+10%）=605萬元．故答案為：605．【考點】本題考查增長率問題，掌握增長率的解題方法，抓住第二年的產(chǎn)值=第一年的產(chǎn)值×（1+增長率）是解題關(guān)鍵．3、﹣29【解析】【分析】根據(jù)a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得題目中所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案為：﹣29．【考點】此題考查新定義運算，有理數(shù)的混合運算，掌握新定義的運算方法是解題的關(guān)鍵．4、45【解析】【分析】【詳解】根據(jù)八折就是原價的80%可用除法求出原價．【詳解】解：36÷80%＝45（元）．故答案為：45．5、時【解析】【分析】根據(jù)題意，9點先加上3個小時，再加上時差的1個小時，得到達到東京的時間．【詳解】由題意得，李伯伯到達東京是下午時．故答案是：13時．【考點】本題考查有理數(shù)加法的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)加法運算法則．6、負【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則即可求解．【詳解】∵∴a,b同號又∴a,b均為負數(shù)故答案為：負．【考點】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的乘法運算法則．7、-40【解析】【分析】【詳解】盈利80元記作+80元，那么虧損40元記為﹣40元．故答案為：﹣40．8、2019年11月4日8時【解析】【分析】根據(jù)題意用7加上15求出北京時間然后減去14，然后根據(jù)有理數(shù)的減法和加法運算法則進行計算即可得解．【詳解】解：7+15-14=7+1=8，所以到達芝加哥的時間為2019年11月4日8時．故答案為：2019年11月4日8時．【考點】本題考查有理數(shù)的減法，讀懂題目信息，表示出芝加哥的時間是解題的關(guān)鍵．9、6【解析】【分析】根據(jù)負有理數(shù)的減法法則計算即可．【詳解】．故答案為:6．【考點】本題考查負有理數(shù)的減法計算,關(guān)鍵在于熟練掌握計算法則．10、-6【解析】【分析】根據(jù)離開原點6個單位的點有兩個，再根據(jù)在原點左側(cè)，可得答案.【詳解】A在原點左側(cè)且離開原點6個單位長度的點表示的數(shù)是-6.故答案為-6.【考點】本題考查了數(shù)軸，到原點距離相等的點有兩個，注意一個點在原點的左側(cè)，只有一個數(shù)．三、解答題1、15，0.81，，171，3.14，π，；－，－3.1；15，171，0；15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，．【解析】【分析】正數(shù)就是大于0的數(shù)，負數(shù)就是小于0的數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱，據(jù)此即可進行分類．【詳解】解：正數(shù)集合{15，0．81，，171，3．14，π，，…}；負分數(shù)集合{，－3．1，…}；非負整數(shù)集合{15，171，0，…}；有理數(shù)集合{15，，0．81，－3，，－3．1，－4，171，0，3．14，，…}．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的概念，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)的定義與特點是解題關(guān)鍵．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．2、1【解析】【分析】本題不要做減法，而是做乘法：2018減去它的，剩下2018×(1?)，再減去余下的，剩下2018×(1?)×(1?)，以此類推即可解答．【詳解】根據(jù)題意，得2018×(1－)×(1－)×…×(1－)=2018×××…×=1.【考點】本題考查了有理數(shù)的乘法，在進行有理數(shù)的乘法運算時，要靈活運用運算律，看懂題意是解本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】去絕對值，故可化解求解．【詳解】+…+|﹣1|==1-=．【考點】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知去絕對值的方法及有理數(shù)的簡便求解方法．4、（1）0.3立方米；（2）383.04萬元【解析】【分析】【詳解】【分析