京改版數學8年級上冊期中試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、有下列說法：①無理數是無限小數，無限小數是無理數；②無理數包括正無理數、和負無理數；③帶根號的數都是無理數；④無理數是含有根號且被開方數不能被開盡的數；⑤是一個分數．其中正確的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個2、若數a與其倒數相等，則的值是（

）A． B． C． D．03、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．4、已知，當時，則的值是（

）A． B． C． D．5、若把分式中的和同時擴大為原來的3倍，則分式的值（

）A．擴大到原來的3倍 B．擴大到原來的6倍C．縮小為原來的 D．不變6、下列計算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±2二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、以下的運算結果正確的是（

）A． B．C． D．2、下列運算中，正確的是（

）A． B． C． D．3、下列運算中，正確的有（

）A． B．C． D．4、算術平方根等于它本身的數是（

）A．1 B．0 C．-1 D．±15、下列各式中，當x取某一值時沒有意義的是（）A． B． C． D．6、已知，則的大小關系是（

）A． B． C． D．7、已知關于x的分式方程無解，則m的值為（

）A．0 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、7是__________的算術平方根．2、計算6﹣10的結果是_____．3、對于實數，定義運算．若，則_____．4、25的算數平方根是______，的相反數為______．5、我國南宋著名數學家秦九韶在他的著作《數書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=．現已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為______．6、若一個偶數的立方根比2大，平方根比4小，則這個數是______.7、觀察下面的變化規(guī)律：，……根據上面的規(guī)律計算：__________．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據無理數、分數的概念判斷．【詳解】解：無限不循環(huán)小數是無理數，錯誤．是有理數，錯誤．是有理數，錯誤．也是無理數，不含根號，錯誤．是一個無理數，不是分數，錯誤．故選：．【考點】本題考查實數的概念，掌握無理數是無限不循環(huán)小數是求解本題的關鍵．2、A【解析】【分析】先將分子分母中能分解因式的分別分解因式，再根據分式的除法運算法則化簡原式，最后根據已知條件可得a＝±1，進而代入計算即可求得答案．【詳解】解：原式，∵數a與其倒數相等，∴a＝±1，∴原式，故選：A．【考點】本題考查了分式的除法運算以及倒數的意義，熟練掌握分式的運算法則是解決本題的關鍵．3、A【解析】【分析】先將各式化為最簡二次根式，再利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡，不符合題意．故選：A．【考點】此題考查了同類二次根式，幾個二次根式化為最簡二次根式后，被開方數相同的即為同類二次根式．4、A【解析】【分析】根據已知，得a=5b，c=5d，將其代入即可求得結果．【詳解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故選：A【考點】本題考查的是求代數式的值，應先觀察已知式，求值式的特征，采用適當的變形，作為解決問題的突破口．5、D【解析】【分析】根據分式的基本性質即可求出答案．【詳解】解：∵，∴把分式中的和同時擴大為原來的3倍，則分式的值不變，故選：D．【考點】本題考查分式的基本性質，解題的關鍵是熟練運用分式的基本性質，本題屬于基礎題型．6、A【解析】【分析】根據算數平方根的定義可判斷：若一個正數的平方等于a，則這個正數就是a的算數平方根．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是注意區(qū)別算數平方根和平方根．二、多選題1、BD【解析】【分析】根據二次根式的加減運算法則和最簡二次根式，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：，A選項錯誤，不符合題意；，B選項正確，符合題意；，C選項錯誤，不符合題意；，D選項正確，符合題意；故選BD【考點】此題考查了二次根式的加減運算，涉及了最簡二次根式，熟練掌握二次根式的加減運算法則和最簡二次根式是解題的關鍵．2、CD【解析】【分析】根據合并同類項，完全平方公式，分式的乘除及分式的加減運算進行計算，再判斷即可作答．【詳解】不能再合并同類項了，A選項錯誤，不符合題意；，B選項錯誤，不符合題意；，C選項正確，符合題意；，D選項正確，符合題意；故選：CD．【考點】本題考查了合并同類項，完全平方公式，分式的乘除及分式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．3、BD【解析】【分析】先對各選項進行計算，再進行判斷即可．【詳解】A選項：，故錯誤；B選項：，故正確；C選項：，故錯誤；D選項：．故選：BD．【考點】考查了實數的混合運算、同底數冪的乘法、負整數指數冪等知識點，解題關鍵能正確求出每個式子的值和利用（ab）m=am?bm進行計算．4、AB【解析】【分析】根據算術平方根的求解，可得算術平方根等于本身的數只有0和1，即可求解．【詳解】解：根據算術平方根的性質，算術平方根等于本身的數只有0和1故選AB【考點】本題考查了算術平方根，掌握算術平方根的求解是解題的關鍵．5、ABC【解析】【分析】根據分式有意義，分母不等于0對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、當x=-即2x+1=0時，分式無意義，故本選項符合題意；B、當x=-即2x+1=0時，分式無意義，故本選項符合題意；C、當x=0即=0時，分式無意義，故本選項符合題意；D、無論x取何值，2x2+1≥1，分式都有意義，故本選項不符合題意；故選：ABC．【考點】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零．6、AD【解析】【分析】先根據冪的運算法則進行計算，再比較實數的大小即可得出結論．【詳解】＜＜故不符合題意，符合題意，故選擇：AD．【考點】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是正確理解零指數冪以及負指數冪的運算法則．7、ABD【解析】【分析】先將分式方程化為整式方程，再由原分式方程無解，可得或，即可求解．【詳解】解：化為整式方程，得：，即，∵關于x的分式方程無解，∴或，當時，，當，即或時，或，解得：或．故選：ABD．【考點】本題主要考查了分式方程無解的問題，理解并掌握分式方程無解分為兩種情況：分式方程產生增根；整式方程本身無解是解題的關鍵．三、填空題1、49【解析】【分析】根據算術平方根的定義即可解答.【詳解】解：因為=7，所以7是49的算術平方根.故答案為：49【考點】本題主要考查的是算術平方根，屬于基礎題，要求學生認真讀題，熟記概念.2、【解析】【分析】首先化簡，然后再合并同類二次根式即可．【詳解】解：原式=6-10×=6-2=4，故答案為4．【考點】此題主要考查了二次根式的加減，關鍵是掌握二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式進行合并，合并方法為系數相加減，根式不變．3、【解析】【分析】根據給出的新定義分別求出與的值，根據得出關于a的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，解得，故答案為：．【考點】本題考查解一元一次方程、新定義下實數的運算等內容，理解題干中給出的新定義是解題的關鍵．4、

5

3【解析】【分析】根據算術平方根的定義和實數的相反數分別填空即可．【詳解】∵∴25的算數平方根是5；∵∴的相反數為3；故答案為：5,3．【考點】本題考查了實數的性質，主要利用了算術平方根，立方根的定義以及相反數的定義，熟記概念與性質是解題的關鍵．5、1【解析】【分析】把題中的三角形三邊長代入公式求解.【詳解】∵S=，∴△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為：S==1，故答案為1．【考點】本題考查二次根式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答．6、10,12,14【解析】【分析】首先根據立方根平方根的定義分別求出2的立方，4的平方，然后就可以解決問題．【詳解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合題意的偶數是10，12，14．故答案為10，12，14．【考點】本題考查立方根的定義和性質，注意本題答案不唯一．求一個數的立方根，應