江西省德興市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、解分式方程﹣3=時(shí)，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=42、下列方程中，解是的方程是（）A．3x=x+3 B．-x+3=0 C．5x-2=8 D．2x=63、一元一次方程6（－2）8（－2）的解為（

）A．=1 B．=2 C．=3 D．=64、已知等式，則下列等式中不成立的是（）A． B．C． D．5、根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是（

）A． B．C． D．6、當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣327、將方程去分母，得（

）A． B．C． D．8、如圖，甲?乙兩動點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A，C同時(shí)沿正方形的邊開始移動，甲按順時(shí)針方向環(huán)形，乙按逆時(shí)針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第一次相遇在AD邊上，請問它們第2019次相遇在哪條邊上?（

）A．AD B．DC C．BC D．AB第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足|a+5|+（b﹣3）2＝0．點(diǎn)P在數(shù)軸上，且滿足AP＝2PB，則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為_____．2、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠COM=4∠CON，則∠COM的度數(shù)為

______．3、代數(shù)式與代數(shù)式k+3的值相等時(shí)，k的值為_____．4、為支持武漢抗擊疫情，全國各地加班加點(diǎn)為前線醫(yī)護(hù)人員提供防護(hù)面罩和防護(hù)服．某車間有30名工人，每人每天生產(chǎn)防護(hù)服160件或防護(hù)面罩240個(gè)，一件防護(hù)服和一個(gè)防護(hù)面罩配成一套，若分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，其他工人生產(chǎn)防護(hù)面罩，恰好使每天生產(chǎn)的防護(hù)服和防護(hù)面罩配套，則所列方程是__．5、某動物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點(diǎn)P處掛一根質(zhì)地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計(jì)）分別懸掛在鋼梁的點(diǎn)A，B處，當(dāng)鋼梁保持水平時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為k（N）．若鐵籠固定不動，移動彈簧秤使擴(kuò)大到原來的n（）倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數(shù)為_______（N）（用含n，k的代數(shù)式表示）．6、王老師帶領(lǐng)一些學(xué)生參加夏令營，甲旅行社說：“參加我社的夏令營，老師可以免費(fèi)．”乙旅行社說：“參加我社的夏令營，學(xué)生每人可優(yōu)惠5%，老師半價(jià)優(yōu)惠．”兩社的原價(jià)均為每人100元，那么王老師帶領(lǐng)的學(xué)生為___________人時(shí)，兩家旅行社費(fèi)用一樣．7、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的4倍，那么這個(gè)角的度數(shù)是_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、綜合與實(shí)踐某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式．甲種收費(fèi)方式是每份0.08元，并收取20元制版費(fèi)；乙種收費(fèi)方式是每份0.12元，不收取印制版費(fèi)，設(shè)印制學(xué)案的份數(shù)為份，甲種收費(fèi)方式收費(fèi)為元，乙種收費(fèi)方式收費(fèi)為元．（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是______，乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是_______；（直接寫出答案，不寫過程）（2）該校八年級每次需印刷1000份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？請說明理由；（3）印制多少份學(xué)案時(shí)，甲、乙兩種印刷方式收取的費(fèi)用相等？2、如圖，一把長度為5個(gè)單位的直尺AB放置在如圖所示的數(shù)軸上（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，若b、c同時(shí)滿足：①c﹣b＝3；②（b﹣6）+3＝0是關(guān)于x的一元一次方程．（1）a＝，b＝，c＝．（2）設(shè)直尺以2個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸勻速向右移動，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以m個(gè)單位/秒的速度也沿?cái)?shù)軸勻速向右移動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．①若B、P、C三點(diǎn)恰好在同一時(shí)刻重合，求m的值；②當(dāng)t＝1時(shí)，B、P、C三個(gè)點(diǎn)中恰好有一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離相等，請直接寫出所有滿足條件的m的值．3、問題情境：在高郵高鐵站上車的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛動車上經(jīng)過一座大橋時(shí)，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束，整列動車完全在撟上的時(shí)間是148秒．已知該列動車長為120米，求動車經(jīng)過的這座大橋的長度．合作探究：（1）請補(bǔ)全下列探究過程：小明的思路是設(shè)這座大橋的長度為x米，則坐在動車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動車的平均速度可表示為米/秒；從動車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動車的平均速度還可以表示為米/秒．再根據(jù)火車的平均速度不變，可列方程．（2）小穎認(rèn)為：也可以設(shè)動車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請你按照小穎的思路求動車經(jīng)過的這座大橋的長度．4、“綠水青山就是金山銀山”．科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少，若一片國槐樹葉與一片銀杏樹葉一年的平均滯塵總量為．(1)請分別求出一片國槐樹葉和一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量；(2)婁底市雙峰縣九峰山森林公園某處有始于唐代的三棵銀杏樹，據(jù)估計(jì)三棵銀杏樹共有約50000片樹葉．問這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約多少千克？5、某項(xiàng)工程，如果讓甲工程隊(duì)單獨(dú)工作需75天完成，如果讓乙工程隊(duì)單獨(dú)工作需50天完成．如果讓兩個(gè)工程隊(duì)一起工作15天，再由乙工程隊(duì)完成剩余部分，共需多少天完成？（請列方程解應(yīng)用題）6、如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時(shí)乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時(shí),乙的速度為4千米/小時(shí),求兩人出發(fā)幾小時(shí)后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時(shí)仍然多行12千米,甲到達(dá)地后立即返回,兩人在兩地的中點(diǎn)處相遇,此時(shí)離甲追上乙又經(jīng)過了2小時(shí).求兩地相距多少千米.7、小強(qiáng)的爸爸平常開車從家中到小強(qiáng)奶奶家，勻速行駛需要4小時(shí)，某天，他們以平常的速度行駛了的路程時(shí)遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米／小時(shí)，到達(dá)奶奶家時(shí)共用了5小時(shí)，問小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是多少千米？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的概念解答即可.【詳解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由原方程移項(xiàng)，得x=3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由原方程移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，5x=10，解得x=2；故本選項(xiàng)正確；D、兩邊同時(shí)除以2，得x=3；故本選項(xiàng)正確．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、B【解析】【分析】按照去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由，再利用等式的基本性質(zhì)逐一分析各選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】解：，故不符合題意；，故不符合題意；，故符合題意；，，故不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得相等關(guān)系的量為“水的體積”，然后利用圓柱體積公式列出方程即可.【詳解】解：大量筒中的水的體積為：，小量筒中的水的體積為：，則可列方程為：.故選A.【考點(diǎn)】本題主要考查列方程，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到題中相等關(guān)系的量，然后利用圓柱的體積公式列出方程即可.6、C【解析】【分析】首先根據(jù)當(dāng)x＝?1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，求出-2a+3b的值為10．再把9b-6a+2改為3(-2a+3b)+2，最后將-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，則9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】直接將方程兩邊同乘以“6”即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘以“6”得：，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握通分的方法．8、C【解析】【分析】設(shè)出正方形的邊長，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，第二次相遇地點(diǎn)，第三次相遇地點(diǎn)，第四冊相遇地點(diǎn)，找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)四次一循環(huán)即可解答．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為a，因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?倍，時(shí)間相同，甲乙所行的路程比為，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：①第一次相遇甲乙行的路程和為2a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AD邊的中點(diǎn)相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在CD邊的中點(diǎn)相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在BC邊的中點(diǎn)相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AB邊的中點(diǎn)相遇；⑤第五次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AD邊的中點(diǎn)相遇；……四次一個(gè)循環(huán)，因?yàn)?，所以它們?019次相遇在邊BC中點(diǎn)上．故選擇C．【考點(diǎn)】本題主要考查圖形行程中的相遇問題應(yīng)用題及按比例分配的運(yùn)用，難度較大，注意先通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律然后再解決問題．二、填空題1、或##或【解析】【詳解】根據(jù)|a+5|+（b﹣3）2＝0，可以先求出a、b的值，然后根據(jù)AP＝2PB，利用分類討論的方法，列出相應(yīng)的方程，然后求解．解：∵|a+5|+（b﹣3）2＝0，∴a+5＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣5，b＝3，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣5，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)，∵AP＝2PB，∴x﹣（﹣5）＝2（3﹣x），解得x＝；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∵AP＝2PB，∴x﹣（﹣5）＝2（x﹣3），解得x＝11；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，（﹣5）﹣x＝2（3﹣x），解得x＝11（不合題意，舍去）；綜上所述，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為或11，故答案為：或11．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，數(shù)軸以及非負(fù)性的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于明確題意，列出相應(yīng)方程，利用分類討論的方法來解答2、72°##72度【解析】【分析】利用平角、角平分線的性質(zhì)，可求得∠MON的度數(shù)，由∠COM=4∠CON，得關(guān)于∠COM的方程，求解即可．【詳解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠COB，∵∠AOC+∠COB=180°，∴∠COM+∠CON=90°，∵∠COM=4∠CON，∴∠COM+∠COM=90°，即∠COM=90°，∴∠COM=72°，故答案為：72°．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平角的定義及一元一次方程方程的解法．利用平角是180°、角平分線的性質(zhì)，得∠MON=90°是解決本題的關(guān)鍵．3、8．【解析】【分析】根據(jù)題意可列出兩個(gè)代數(shù)式相等時(shí)的方程，解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝k+3，去分母得：4（2k﹣1）＝3k+36，去括號得：8k﹣4＝3k+36，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5k＝40，解得：k＝8．故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及解法，解題的關(guān)鍵在于解方程時(shí)注意去分母時(shí)不要漏掉常數(shù)項(xiàng)．4、160x＝240（30﹣x）【解析】【分析】根據(jù)一件防護(hù)服和一個(gè)面罩配成一套，可知防護(hù)服的數(shù)量等于面罩的數(shù)量，列出方程即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，則分配（30-x）名工人生產(chǎn)防護(hù)面罩，根據(jù)題意得，160x=240（30-x），故答案為：160x=240（30-x）【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程與實(shí)際問題的配套問題，找到等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂，計(jì)算即可．【詳解】設(shè)彈簧秤新讀數(shù)為x根據(jù)杠桿的平衡條件可得：解得故答案為：．【考點(diǎn)】本題是一個(gè)跨學(xué)科的題目，熟記物理公式動力×動力臂=阻力×阻力臂是解題的關(guān)鍵．6、10【解析】【分析】設(shè)王老師帶領(lǐng)x名同學(xué)參加夏令營時(shí)，兩家旅行社費(fèi)用是一樣的，由題意得等量關(guān)系：甲旅行社x名學(xué)生的費(fèi)用＝乙旅行社學(xué)生的費(fèi)用＋老師的費(fèi)用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)王老師帶領(lǐng)x名同學(xué)參加夏令營時(shí)，兩家旅行社費(fèi)用是一樣的，由題意得：100x＝100×（1﹣5%）×x+50，解得：x＝10，故答案為：10【考點(diǎn)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，正確表示出甲乙兩旅行社的費(fèi)用．7、36°【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)列出方程求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，可得解得故答案為：36°．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握解一元一次方程的解法、補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）0.08x+20；0.12x；（2）選甲種印刷方式合算，理由見解析；（3）印刷500份時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣多．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲種收費(fèi)方式和乙種收費(fèi)解答即可；（2）根據(jù)兩種收費(fèi)方式把x=1000代入解答即可；（3）根據(jù)收費(fèi)方式列出方程解答即可．【詳解】解：（1）甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.08x+20，乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x；故答案為：0.08x+20；0.12x；

（2）把x=1000代入甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.08x+20=100元，把x=1000代入乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x=120元，因?yàn)?00＜120，所以選甲種印刷方式合算；

（3）根據(jù)題意可得：0.08x+20=0.12x，解得：x=500．答：印刷500份時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣多．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的運(yùn)用．讀懂題目信息，理解兩家印刷廠的收費(fèi)方法是解題的關(guān)鍵．2、（1）-1，4，7；（2）①；②6或7或7.5或8或9【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件和一元一次方程的定義可求b、c，進(jìn)一步得到a；（2）①根據(jù)B、C兩點(diǎn)恰好在同一時(shí)刻重合，可得關(guān)于x的方程，解方程求出x，再根據(jù)B、P、C三點(diǎn)恰好在同一時(shí)刻重合，可得關(guān)于m的方程，解方程求出m的值；②分五種情況進(jìn)行討論可求所有滿足條件的m的值．【詳解】解：（1）依題意有，解得b＝4，c＝7，則a＝4﹣5＝﹣1．故答案為：﹣1，4，7；（2）①BC＝3，AC＝8，當(dāng)B、C重合時(shí)，依題意有2t＝3，解得t＝，依題意有m＝8，解得m＝．②7﹣4﹣2＝1，當(dāng)B是P、C中點(diǎn)時(shí)，依題意有5+2﹣m＝1，解得m＝6；當(dāng)B與P重合時(shí)，依題意有m﹣2＝5，解得m＝7；當(dāng)P是B、C中點(diǎn)時(shí)，依題意有m﹣＝5+2，解得m＝7.5；當(dāng)P與C重合時(shí)，m＝7﹣（﹣1）＝8；當(dāng)C是P、B中點(diǎn)時(shí)，依題意有m﹣1＝7﹣（﹣1），解得m＝9．綜上所述，m＝6或7或7.5或8或9．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的定義、數(shù)軸、絕對值、一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意，靈活進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵．3、（1），，；（2）9000m【解析】【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系即表示平均速度．從而列出方程．（2）設(shè)立未知數(shù)，根據(jù)路程關(guān)系即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)這座大橋的長度為x米，則坐在動車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動車的平均速度可表示為．從動車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動車的平均速度還可以表示為．火車的平均速度不變，可列方程：．故答案為：；；．（2）設(shè)動車的平均速度為v米/秒．∴150v＝148v+120．解得：v＝60m/s．∴動車經(jīng)過的這座大橋的長度：150×60＝9000m．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找到等量關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．4、(1)一片國槐樹葉和一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量分別為22mg，40mg．(2)這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約2千克．【解析】【分析】（1）設(shè)一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為mg，則一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為mg，由一片國槐樹葉與一片銀杏樹葉一年的平均滯塵總量為列方程，再解方程即可；（2）列式進(jìn)行計(jì)算，再把單位化為kg即可．(1)解：設(shè)一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為mg，則一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為mg，則解得：答：一片國槐樹葉和一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量分別為22mg，40mg．(2)50000（mg），而2000000mg=2000g=2kg，答：這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約2千克．【考點(diǎn)】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，設(shè)出合適的未知數(shù)，確定