人教版八級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.若分式\(\frac{x-2}{x+3}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq2\)B.\(x\neq-3\)C.\(x=2\)D.\(x=-3\)2.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為\(3\)和\(7\)，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(9\)D.\(10\)3.計(jì)算\((-a^3)^2\)的結(jié)果是（）A.\(-a^5\)B.\(a^6\)C.\(-a^6\)D.\(a^5\)4.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)都在直線\(y=-x+3\)上，且\(x_1\ltx_2\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1\lty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.不能比較5.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為\(50^{\circ}\)，則它的頂角為（）A.\(50^{\circ}\)B.\(80^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)或\(80^{\circ}\)D.\(65^{\circ}\)或\(50^{\circ}\)6.化簡(jiǎn)\(\frac{m^2-4m}{m^2-8m+16}\)的結(jié)果是（）A.\(\frac{m}{m-4}\)B.\(\frac{m}{m+4}\)C.\(\frac{m-4}{m}\)D.\(\frac{m+4}{m}\)7.已知正比例函數(shù)\(y=kx\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,-2)\)，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A.\(y=2x\)B.\(y=-2x\)C.\(y=\frac{1}{2}x\)D.\(y=-\frac{1}{2}x\)8.如圖，\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)為\(BC\)中點(diǎn)，以下結(jié)論：①\(\angleB=\angleC\)；②\(AD\perpBC\)；③\(\angleBAD=\angleCAD\)；④\(AD\)平分\(\angleBAC\)，其中正確的有（）A.\(1\)個(gè)B.\(2\)個(gè)C.\(3\)個(gè)D.\(4\)個(gè)9.計(jì)算\((x+2)(x-2)\)的結(jié)果是（）A.\(x^2-4\)B.\(x^2+4\)C.\(x^2-2\)D.\(x^2+2\)10.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則\(k\)，\(b\)的取值范圍是（）A.\(k\gt0\)，\(b\gt0\)B.\(k\gt0\)，\(b\lt0\)C.\(k\lt0\)，\(b\gt0\)D.\(k\lt0\)，\(b\lt0\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下是分式方程的有（）A.\(\frac{1}{x}+1=2\)B.\(\frac{x}{2}+3=5\)C.\(\frac{2}{x-1}=\frac{1}{x}\)D.\(\frac{1}{x+y}=1\)2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.下列運(yùn)算正確的有（）A.\(a^3\cdota^2=a^5\)B.\((a^3)^2=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)4.一次函數(shù)\(y=-2x+3\)的性質(zhì)有（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而減小B.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限C.圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,3)\)D.圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{3}{2},0)\)5.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為\(4\)和\(9\)，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)可能是（）A.\(17\)B.\(18\)C.\(22\)D.\(26\)6.下列因式分解正確的有（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x=x(x-1)\)D.\(x^2-2x+1=(x-1)^2\)7.已知點(diǎn)\(A(1,m)\)，\(B(2,n)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\lt0\)）的圖象上，則（）A.\(m\ltn\)B.\(m\gtn\)C.\(m=n\)D.\(m\)，\(n\)的大小無(wú)法確定8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(2\)倍，則這個(gè)多邊形可能是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形9.以下能判定兩個(gè)三角形全等的條件有（）A.\(SSS\)B.\(SAS\)C.\(ASA\)D.\(AAS\)10.對(duì)于函數(shù)\(y=3x-1\)，以下說(shuō)法正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((0,-1)\)B.圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限C.當(dāng)\(x\gt\frac{1}{3}\)時(shí)，\(y\gt0\)D.\(y\)隨\(x\)的增大而增大三、判斷題（每題2分，共20分）1.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）2.分式\(\frac{1}{x^2+1}\)無(wú)論\(x\)取何值，分式都有意義。（）3.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）5.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高所在的直線。（）6.\(a^0=1\)（\(a\neq0\)）。（）7.把\(x^2-4x\)因式分解為\(x(x-4)\)。（）8.若點(diǎn)\(A\)與點(diǎn)\(A'\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱，則它們的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。（）9.一個(gè)三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部。（）10.方程\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)的解是\(x=3\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.化簡(jiǎn)：\((a+3)^2-a(a+2)\)答案：\[\begin{align}&(a+3)^2-a(a+2)\\=&a^2+6a+9-(a^2+2a)\\=&a^2+6a+9-a^2-2a\\=&4a+9\end{align}\]2.解方程：\(\frac{1}{x-1}+1=\frac{3}{x}\)答案：方程兩邊同乘\(x(x-1)\)得：\(x+x(x-1)=3(x-1)\)，展開(kāi)得\(x+x^2-x=3x-3\)，即\(x^2-3x+3=0\)，\(\Delta=(-3)^2-4\times1\times3=9-12=-3\lt0\)，此方程無(wú)實(shí)數(shù)解。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,5)\)和\((-1,1)\)，求\(k\)，\(b\)的值。答案：將點(diǎn)\((1,5)\)和\((-1,1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\)，兩式相減得\(2k=4\)，解得\(k=2\)，把\(k=2\)代入\(k+b=5\)得\(2+b=5\)，解得\(b=3\)。4.已知\(a+b=5\)，\(ab=3\)，求\(a^2+b^2\)的值。答案：根據(jù)完全平方公式\(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\)，把\(a+b=5\)，\(ab=3\)代入得\(5^2-2\times3=25-6=19\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，如何判斷一個(gè)點(diǎn)是否在一次函數(shù)的圖象上？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式，算出縱坐標(biāo)，若與該點(diǎn)實(shí)際縱坐標(biāo)相等，則點(diǎn)在函數(shù)圖象上。例如對(duì)于\(y=2x+1\)，點(diǎn)\((1,3)\)，把\(x=1\)代入得\(y=2\times1+1=3\)，與點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，所以點(diǎn)\((1,3)\)在\(y=2x+1\)圖象上。2.請(qǐng)討論等腰三角形的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：等腰三角形性質(zhì)在建筑中，如屋頂設(shè)計(jì)成等腰三角形可保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；橋梁的一些支撐結(jié)構(gòu)也利用其性質(zhì)保證受力均勻。在測(cè)量中，利用等腰三角形兩腰相等、兩底角相等的性質(zhì)可進(jìn)行距離測(cè)量等，方便快捷。3.分式方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用時(shí)，為什么要檢驗(yàn)？答案：分式方程去分母化為整式方程后，可能產(chǎn)生增根。增根是使原分式方程分母為\(0\)的值，它不滿足原分式方程。所以解分式方程應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際意義，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤結(jié)果。4.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中\(zhòng)(k\)，\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)增減性，\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數(shù)與\(y\)軸交點(diǎn)，\(b\gt0\)，圖象交\(y\)軸正半軸；\(b=0\)，圖象過(guò)原點(diǎn)；\(b\lt0\)，圖象交