基于時(shí)域分析法的電壓支撐性并網(wǎng)逆變器暫態(tài)分析案例概述1.1□引言穩(wěn)定性是一個(gè)系統(tǒng)能否投入實(shí)際應(yīng)用的前提條件。而新能源并網(wǎng)逆變器是一個(gè)非線性多輸出的復(fù)雜系統(tǒng)，在瞬態(tài)擾動發(fā)生后穩(wěn)定性極易受到影響進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定。在理論分析不夠充分的情況下進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用就很可能導(dǎo)致發(fā)生危險(xiǎn)，至今已然發(fā)生了數(shù)次新能源發(fā)電并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)因各類原因失去穩(wěn)定性而導(dǎo)致解列停機(jī)的事故。本章首先基于時(shí)域分析法進(jìn)行了大信號模型的穩(wěn)定性分析，之后在不同故障情況下分別具體分析，分析推導(dǎo)出了電路在無法自發(fā)的恢復(fù)平衡時(shí)的最大故障切除時(shí)間（critical-clearingtime，CCT）與最大故障切除角（critical-clearingangle，CCA），從而確定了穩(wěn)定邊界。1.2□基于時(shí)域分析法的大信號模型穩(wěn)定性分析一般情況下，基于功率同步控制的電壓支撐型并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)穩(wěn)定性在大的擾動發(fā)生后功率角δ的響應(yīng)特性有關(guān)，如果功率角δ能夠在時(shí)間t→∞時(shí)收斂到一個(gè)小區(qū)間內(nèi)，則可以認(rèn)為功率角δ達(dá)到了新的平衡點(diǎn)，此時(shí)可以認(rèn)為系統(tǒng)是穩(wěn)定的；與之對應(yīng)的是如果功率角δ是發(fā)散的，則系統(tǒng)就將是不穩(wěn)定的。本文中的功率角δ的表達(dá)式為公式2-11。而公式2-11可以改寫為：（3-1）其中：（3-2）分別對公式3-1兩邊進(jìn)行積分得：（3-3）設(shè)參數(shù)Y為：（3-4）可以得到：（3-5）將公式3-5代入公式3-3得：（3-6）其中的C為一個(gè)固定常數(shù)，其具體數(shù)值取決于電路的初始暫態(tài)。將公式3-4代入3-6得：（3-7）如果假設(shè)t=0時(shí)，功率角δ=δ0，則可以確定公式3-7中的常數(shù)C，得到：（3-8）在知道功率角δ的初始條件已知的時(shí)候，雖然可以通過公式3-8得到各個(gè)時(shí)間的功率角δ，但通過這個(gè)方法并不能給出一個(gè)很好的功率角δ的動態(tài)響應(yīng)特性。直接通過公式3-8進(jìn)行暫態(tài)分析的效果并不太好。與之相對應(yīng)的是不對方程δ(t)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，直接利用公式2-11畫出δ′-δ的曲線圖，這條曲線便一個(gè)相位圖。[39]采用相位圖的方式對電壓支撐型并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，這樣的分析結(jié)果將會更加的便捷、直觀。而根據(jù)相位圖是否有著平衡點(diǎn)，可以分為三種情況，如圖3-1所示。（a）（b）（c）圖3-1□三種不同情況下的相位圖（a）有平衡點(diǎn)（b）無平衡點(diǎn)，且δ′恒大于0（c）無平衡點(diǎn)，且δ′恒小于0圖3-1中的箭頭表示功率角δ的變化趨勢。如δ′＞0時(shí)δ增加，δ′＜0時(shí)δ減小。圖3-1（a）中與δ軸相交的點(diǎn)為平衡點(diǎn)，將實(shí)心點(diǎn)稱為匯點(diǎn)，空心點(diǎn)稱為源點(diǎn)。可以發(fā)現(xiàn)如果有平衡點(diǎn)功率角將一直朝著匯點(diǎn)進(jìn)行變化（圖3-1（a）），而沒有平衡點(diǎn)時(shí)功率角δ將失去穩(wěn)定性，即將會發(fā)散至±∞（圖3-1（b）、（c））。相位圖的這種分析方法雖然并不太適用于傳遞函數(shù)較為高階的系統(tǒng)，但在一階非線性的系統(tǒng)中的還是一種不失適用性的分析方法。1.3□不同情況下穩(wěn)定性分析根據(jù)故障的不同，功率角δ的初始情況將發(fā)生變化，而有無平衡點(diǎn)將導(dǎo)致出現(xiàn)不同的暫態(tài)響應(yīng)特性。將功率角δ在故障后有平衡點(diǎn)的情況定義為I類暫態(tài)故障，將功率角δ在故障后沒有平衡點(diǎn)的情況定義為II類暫態(tài)故障。本節(jié)將在不同的暫態(tài)故障下對并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。1.1.1□I類暫態(tài)同步圖3-2為I類暫態(tài)故障發(fā)生時(shí)的相位圖，實(shí)線為故障后的相位軌跡，虛線為故障前的相位軌跡，箭頭表示故障發(fā)生后的并網(wǎng)逆變器的系統(tǒng)變化軌跡。在故障發(fā)生前并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)工作點(diǎn)將保持在a點(diǎn)（δ′=0），而故障發(fā)生后由于輸出功率的突變等原因工作點(diǎn)將突變至b點(diǎn)，此時(shí)系統(tǒng)的δ′＞0，功率角δ呈增加的趨勢，直至系統(tǒng)的功率角到達(dá)c點(diǎn)（δ′=0）即匯點(diǎn)。由于本文采用的是一階功率同步控制環(huán)，并沒有考慮慣性因素，所以沒有超調(diào)量，也不會于c點(diǎn)附近發(fā)生振蕩，所以當(dāng)系統(tǒng)工作點(diǎn)到達(dá)c點(diǎn)后就進(jìn)入了一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)。圖3-2□I類暫態(tài)功角相位圖只要故障發(fā)生后，采用一階功率外環(huán)電壓外環(huán)的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的相位圖中有著平衡點(diǎn)，系統(tǒng)就能夠通過控制環(huán)的調(diào)節(jié)自我恢復(fù)到一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)。1.1.2□II類暫態(tài)同步圖3-3為II類暫態(tài)故障發(fā)生時(shí)的相位圖，圖中的實(shí)線、虛點(diǎn)線、虛線分別代表著切除故障后、故障未被切除時(shí)、故障前的相位軌跡，箭頭表示故障發(fā)生后的并網(wǎng)逆變器的系統(tǒng)變化軌跡。（a）（b）圖3-3□三相PSC-VSCII類暫態(tài)功角相位圖（a）為切除故障時(shí)間小于CCT（b）為切除故障時(shí)間大于CCT對比圖3-3（a）與圖3-3（b），可以發(fā)現(xiàn)故障切除時(shí)的功率角δ與最大切除故障角CCA（即源點(diǎn)d的δ值）的大小是其系統(tǒng)運(yùn)動軌跡的決定因素。當(dāng)故障切除時(shí)的功率角δ小于CCA時(shí)，系統(tǒng)能夠于c點(diǎn)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。當(dāng)故障切除時(shí)的功率角δ大于CCA時(shí)，系統(tǒng)雖然失去了穩(wěn)定但仍能夠在近一個(gè)周期后于c1點(diǎn)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，能夠起到防止電力系統(tǒng)崩潰的作用，但此時(shí)系統(tǒng)在恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)期間整體的參數(shù)也變化量也大于前者，對于電路的危害更大，這也是為何該值被稱為最大故障切除角。源點(diǎn)d的δ值可以通過下式計(jì)算得到：（3-9）通過觀察公式3-9可以發(fā)現(xiàn)，CCA的值與故障發(fā)生時(shí)的系統(tǒng)的各個(gè)參數(shù)無關(guān)，只與故障被切除后的系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)，只