自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共2頁河南開封科技傳媒學(xué)院《抽樣設(shè)計與推斷》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個回歸方程顯著，應(yīng)該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無法確定2、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量、種植密度之間的關(guān)系，進行了田間試驗。這是一個什么類型的實驗設(shè)計？（）A.完全隨機設(shè)計B.隨機區(qū)組設(shè)計C.析因設(shè)計D.拉丁方設(shè)計3、某電商平臺想要分析不同商品類別的銷售額占比情況，以下哪種圖表更合適？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.箱線圖4、某超市記錄了每天不同時間段的顧客流量，為分析顧客流量的時間分布規(guī)律，應(yīng)選用以下哪種圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.餅圖D.箱線圖5、為比較兩種生產(chǎn)工藝的效率，分別在兩種工藝下進行多次生產(chǎn)，并記錄生產(chǎn)時間。已知兩種工藝的生產(chǎn)時間數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且方差相等。如果要檢驗兩種工藝的平均生產(chǎn)時間是否有差異，應(yīng)采用哪種檢驗方法？（）A.t檢驗B.Z檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗6、在多元回歸分析中，如果某個自變量的系數(shù)在5%的顯著性水平下不顯著，應(yīng)該如何處理？（）A.直接從模型中刪除該變量B.保留該變量，但在解釋結(jié)果時謹慎對待C.增加樣本量重新進行回歸D.改變變量的度量方式7、某研究人員想要分析一組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，除了觀察直方圖外，還可以計算以下哪個統(tǒng)計量來判斷？（）A.峰度B.偏度C.均值D.中位數(shù)8、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機抽取了一定數(shù)量的居民進行調(diào)查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應(yīng)該如何確定？（）A.隨意確定B.根據(jù)數(shù)據(jù)的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好9、為檢驗?zāi)撤N新的生產(chǎn)工藝是否能提高產(chǎn)品質(zhì)量，抽取了采用新工藝和原工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品進行對比。這屬于（）A.單側(cè)檢驗B.雙側(cè)檢驗C.配對檢驗D.以上都不是10、在研究某種疾病的發(fā)病率與環(huán)境因素的關(guān)系時，由于無法確定環(huán)境因素對發(fā)病率的具體函數(shù)形式，應(yīng)采用哪種回歸方法？（）A.線性回歸B.非線性回歸C.邏輯回歸D.以上都不對11、某研究人員想分析多個變量之間的復(fù)雜關(guān)系，并將這些變量歸結(jié)為幾個綜合指標。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.對應(yīng)分析D.典型相關(guān)分析12、某市場調(diào)查公司收集了消費者對某品牌的滿意度評分（1-5分），想要了解評分的分布情況，以下哪種統(tǒng)計圖形最合適？（）A.柱狀圖B.莖葉圖C.箱線圖D.雷達圖13、要研究多個變量之間的關(guān)系，同時考慮變量之間的交互作用，以下哪種統(tǒng)計模型比較合適？（）A.多元線性回歸B.方差分析C.協(xié)方差分析D.以上都不合適14、在進行假設(shè)檢驗時，如果備擇假設(shè)是單側(cè)的，那么拒絕域會在分布的哪一側(cè)？（）A.左側(cè)或右側(cè)B.僅左側(cè)C.僅右側(cè)D.兩側(cè)15、在一個班級中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和語文成績的相關(guān)系數(shù)為0.6。如果數(shù)學(xué)成績提高10分，語文成績大約會提高多少？（）A.6分B.4分C.無法確定D.以上都不對二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）闡述對應(yīng)分析的基本思想和應(yīng)用場景，以一個具體的數(shù)據(jù)集為例，說明如何進行對應(yīng)分析以及如何解釋分析結(jié)果。2、（本題5分）在進行一項生物醫(yī)學(xué)研究時，需要分析基因表達數(shù)據(jù)。論述如何使用基因芯片技術(shù)獲取數(shù)據(jù)，并說明如何對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理和分析。3、（本題5分）解釋什么是假設(shè)檢驗中的第一類錯誤和第二類錯誤，并說明在實際應(yīng)用中如何權(quán)衡這兩種錯誤的風(fēng)險，舉例說明在何種情況下更應(yīng)關(guān)注第一類錯誤，何種情況下更應(yīng)關(guān)注第二類錯誤。4、（本題5分）對于含有定性變量和定量變量的數(shù)據(jù)集，如何進行有效的統(tǒng)計分析？三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）對兩種不同品牌的電腦性能進行測試。隨機抽取品牌A的電腦49臺，平均性能得分是80分，標準差為10分；隨機抽取品牌B的電腦64臺，平均性能得分是75分，標準差為8分。求兩種品牌電腦平均性能得分之差的95%置信區(qū)間。2、（本題5分）某超市記錄了一周內(nèi)每天的銷售額（單位：元）：10000、12000、8000、15000、9000、11000、13000。計算這一周銷售額的平均數(shù)、中位數(shù)和極差，并分析銷售額的波動情況。3、（本題5分）某超市為了解顧客的購物時間，隨機抽取了50位顧客進行調(diào)查。這50位顧客的平均購物時間為40分鐘，標準差為8分鐘。求該超市顧客購物時間總體均值的90%置信區(qū)間。若要求置信區(qū)間的長度不超過5分鐘，樣本容量至少應(yīng)為多少？4、（本題5分）某工廠生產(chǎn)一種零件，其直徑服從正態(tài)分布，平均直徑為10毫米，標準差為0.5毫米。從生產(chǎn)線上隨機抽取49個零件進行測量，求這49個零件平均直徑的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定零件直徑在9.8毫米到10.2毫米之間為合格，求樣本中合格零件的比例的抽樣分布及概率。5、（本題5分）某城市有10萬個家庭，家庭月平均收入為8000元，標準差為1500元。隨機抽取1000個家庭進行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體不服從正態(tài)分布，但樣本量較大，求該城市家庭月收入在7800元到8200元之間的概率。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某社交平臺對用戶的興趣標簽和內(nèi)容消費數(shù)據(jù)進行分析，包括興趣分類、閱讀時長、點贊評論等。請精準推送內(nèi)容，提高用戶活躍度。2、（本題10分）某農(nóng)業(yè)部門為了提高農(nóng)作物產(chǎn)量，對不同地區(qū)的土壤條件、氣候因素和種植技術(shù)進行了研究。制定科學(xué)的種植指導(dǎo)方案。3、（本題10分）一家連鎖