學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁哈爾濱信息工程學(xué)院《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例分析》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點情況2、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.13、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.4、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.5、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.26、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.8、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.29、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.410、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程為____。2、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為______________。3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。4、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。5、設(shè)函數(shù)，則為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上可微，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）