貴陽(yáng)市七校2025屆高三年級(jí)聯(lián)合考試（一）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)在答題卡上填寫(xiě)清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).在試題卷上作答無(wú)效.3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.本卷滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘.一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C.1 D.22.設(shè)集合，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.若向量都是單位向量，且，則與的夾角為（）A B. C. D.4.為了了解某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，利用分層隨機(jī)抽樣抽取了一個(gè)10人的樣本，統(tǒng)計(jì)如下：學(xué)生數(shù)平均分方差男生6807女生4752則可估計(jì)全班學(xué)生數(shù)學(xué)的平均分和方差分別為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，且滿(mǎn)足，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A. B. C. D.6.如圖甲，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，分別是的中點(diǎn)，將分別沿折起，使得三點(diǎn)重合于點(diǎn)，如圖乙，若三棱錐的所有頂點(diǎn)均在球的球面上，則球的體積為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)的圖像如圖所示，是的極值點(diǎn)，則等于（）A. B. C. D.8.已知，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)C.函數(shù)是偶函數(shù)D.將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得到函數(shù)的圖象10.已知直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.直線(xiàn)恒過(guò)某一定點(diǎn)B.時(shí)，最大C.的最小值為D.當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，曲線(xiàn)過(guò)直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)11.我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則（）A B.C.函數(shù)是奇函數(shù) D.三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則__________.13.若的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為32，且的系數(shù)為80，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________.14.設(shè)函數(shù)，若，則最小值為_(kāi)_____.四?解答題（本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足.(1)求證為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列前項(xiàng)和.16.如圖甲，中國(guó)是風(fēng)箏的故鄉(xiāng)，南方稱(chēng)“鷂”，北方稱(chēng)“鳶”.某種風(fēng)箏的骨架模型是是四棱錐，其中交于點(diǎn)，如圖乙.（1）求證：平面；（2）若，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.17.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若，且，求的取值范圍.18.某校將進(jìn)行籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)則為：每人至多投3次，在處投一次三分球，投進(jìn)得3分，未投進(jìn)不得分，在處連續(xù)投2次兩分球，每投進(jìn)一次得2分，未投進(jìn)不得分，測(cè)試者累計(jì)得分高于3分即通過(guò)測(cè)試，并終止投籃（若前兩次投籃后確定不能通過(guò)測(cè)試也終止投籃）.甲同學(xué)為了通過(guò)測(cè)試，刻苦訓(xùn)練，投中3分球的概率為，投中2分球的概率為，且每次投籃結(jié)果互不影響.（1）若甲同學(xué)先投3分球，求他投籃2次就終止投籃的概率；（2）為使通過(guò)測(cè)試的概率最大，甲同學(xué)應(yīng)先投幾分球？（3）為使投籃累計(jì)得分期望最大，甲同學(xué)應(yīng)先投幾分球？19.已知橢圓過(guò)點(diǎn)為的右焦點(diǎn)，軸，且，如圖，過(guò)點(diǎn)的兩條動(dòng)直線(xiàn)交橢圓于A(yíng)x1,y1,Bx（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)是的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)為垂足，求；（3）記，若直線(xiàn)的斜率為，求的最大值.

貴陽(yáng)市七校2025屆高三年級(jí)聯(lián)合考試（一）數(shù)學(xué)貴陽(yáng)六中貴陽(yáng)八中貴州省實(shí)驗(yàn)中學(xué)貴陽(yáng)民中貴陽(yáng)華師一學(xué)校貴陽(yáng)二中注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)在答題卡上填寫(xiě)清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).在試題卷上作答無(wú)效.3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.本卷滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘.一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二?多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】A三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）【12題答案】【答案】##60°【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四?解答題（本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）【15題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【16題答案