又∠GEF=∠PEB=90°,∴∠GEP=∠FEB=9∴△PEG∽△FEB,∴∠PGE=∠FBE=90°,∴G在PE為直徑的圓上，∴當(dāng)△ADG的面積最小時，G在過O點且垂直于PE的直線上，則此時△PGE是等腰直角三角形，∴GP=GE=26.(1)b=4a-1(2)P(-2,-4)或P-2+22-23【分析】(1)將B(-4,0)代入.y=ax(2)先求得直線BC的解析式y(tǒng)=-x-4,當(dāng)P在BC的下方時,如圖,過點P作PQ⊥x軸,交BC于點Q，進而求得PQ的長，根據(jù)三角形的面積公式建立方程，即可求解；當(dāng)P在BC上方時，過點M作BC的平行線交拋物線與點P?，P?，得出直線BM的解析式為y=-x-2，進而聯(lián)立拋物線，即可求解；(3)根據(jù)題意先求得A1a0,根據(jù)直角三角形的外心在斜邊的中點上得出M12a-2,設(shè)Q(x,y),QM的中點為N,過點Q作TQ∥x軸交BC于點T,進而得出△NTM是等腰直角三角形，則T12ay,根據(jù)中點坐標(biāo)求得N，代入BC得出y=-x-12a【詳解】(1)解:將B(-4,0)代入.y=ax16a-4b-4=0∴4a-b-1=0即b=4a-1(2)解:∵a=∴b=4×∴拋物線解析式為y=當(dāng)x=0時,y=-4∴C(0,-4)設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b(k≠0),代入B(-4,0),C(0,-4)得{解得：{∴y=-x-4當(dāng)P在BC的下方時，如圖，過點P作PQ⊥x軸，交BC于點Q，設(shè)Pm12m2+m-4,則Q∴PQ=-m-4-∵B(-4,0)∴BO=4∵∴∴解得:m=-2∴∴P(-2,-4),則Q(-2,-2)∴PQ=-12×-22∴PC=PQ,∴△PCQ是等腰直角三角形∴∠PCQ=4∴P到BC的距離為2如圖,延長PQ交x軸于點M,則M(-2,0)∴VAQM是等腰直角三角形,且BM=2∴M到CB的距離為2∵∴當(dāng)P在BC上方時，點P在過點M與BC的平行線上，設(shè)過點M與BC的平行線交拋物線于點P?,P?,設(shè)直線BM的解析式為y=-x+t代入M(-2,0)∴0=2+t解得:t=-2∴y=-x-2聯(lián)立{解得：{x=-2+22y=-2∴P-2+22-2綜上所述,P(-2,-4)或P-2+22-2(3)拋物線方程為y=ax2+bx-4,由(1)知b=4a當(dāng)x=0時,y=-4,則C(0,-4)故拋物線為：y=a設(shè)A(k,0),當(dāng)y=0時,a∵B(-4,0)∴∴即-4+k=-4a-1a,∴A1a∵△AOC是直角三角形，∴△AOC的外接圓的圓心在AC上，且為AC的中點，∵C∴△AOC的外接圓的圓心坐標(biāo)為：1因為直線BC的解析式為y=-x-4如圖,設(shè)Q(x,y),QM的中點為N,過點Q作TQ∥x軸交BC于點T∵OB=OC=4∴△OBC是等腰直角三角形，∴∠OBC=45°∴∠NTQ=∠OBC=45°∴△QTN是等腰直角三角形，∵Q,M關(guān)于BC對稱,∴QM⊥NT,QN=NM∴NM=NT,∴△NTM是等腰直角三角形，∴T∵Q∴N∵N在BC上,∴∴y-2=-x+12a∵MT=QT∴-2-y=∴x-y=聯(lián)立①②得，{∴Q∵Q在拋物線上，代入拋物線方程：-4-解得：a=1-34∵a＞0∴a=【點