項目四繪制軸測圖任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖第一節(jié)軸測圖的基本知識

一、軸測圖的形成

軸測圖是將物體連同其參考直角坐標系，沿不平行于任一坐標面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面（稱為軸測投影面）上所得到的圖形。圖4-1軸測圖的形成二、軸測圖的特性1)物體上互相平行的直線，在軸測圖中仍互相平行。

2)物體上平行于坐標軸的直線，在軸測圖中仍平行于相應(yīng)的軸測軸。項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖三、常用軸測圖

軸測圖的種類很多，常用的軸測圖有兩種，即正等軸測圖和斜二等軸測圖。圖4-2常用軸測圖

a)正等軸測圖b)斜二等軸測圖項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖表4-1常用軸測圖項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖第二節(jié)正等軸測圖

一、正等軸測圖的基本規(guī)定

二、平面體正等軸測圖的畫法1)分析物體的形狀，確定坐標原點的位置，并畫出相應(yīng)的軸測軸。

2)根據(jù)位置和軸向尺寸畫出平面立體的各頂點、棱線和平面的軸測投影。

3)依次連接上述投影，并擦去多余的線條。

4)描深立體的可見輪廓線。項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖例4-1作出圖4-3a所示三視圖的正等軸測圖。圖4-3簡單平面體正等軸測圖的畫法項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖解三視圖表示的是四棱柱(長方體)，四棱柱共有八個頂點，用坐標確定各頂點在其軸測圖中的位置，然后連接各頂點間的棱線，擦去看不見的虛線，即為四棱柱的正等軸測圖。

1)設(shè)坐標原點在四棱柱的右后下角，從下底面畫起。

2)在X軸上量取物體的長a，在Y軸上量取寬b，畫出物體的底面，如圖4-3c所示。

項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖3)過四棱柱底面各端點畫Z1軸的平行線，在各線上量取形體的高度h，畫出形體頂面，如圖4-3d所示。

4)擦去看不見的棱線和多余的作圖線，并描深可見輪廓線，即得四棱柱的正等軸測圖，如圖4-3e所示。項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖三、回轉(zhuǎn)體正等軸測圖畫法

1.圓柱的正等軸測圖畫法(底面平行于投影面)

例4-4作圖4-6a所示三視圖的正等軸測圖。圖4-6圓柱正等軸測圖的畫法項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖解根據(jù)基本體的三視圖可知，圖4-6a為一圓柱的兩視圖，因圓柱的兩個底面都平行于XOY所組成的投影面，所以它們的正等測圖都是橢圓，作圖時要先將兩個底面的橢圓畫好，再作兩橢圓的公切線，即得圓柱的正等軸測圖，其具體作圖步驟如下。

1)確定原點O的位置和X、Y、Z軸的方向。

2)畫出正方形的軸測圖：先畫出軸測軸O1X1、O1Y1、O1Z1，沿軸向可直接量得切點11、21、31、41。

3)過切點11、21、31、41作菱形相應(yīng)各邊的垂線。

項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖4)用四心法畫四段圓弧連成橢圓：以A1、B1為圓心，以A111為半徑，畫出大圓弧；以E1、F1為圓心，以E111為半徑畫小圓弧，并在切點處與大圓弧相接，即得到上端面圓的近似橢圓，如圖4-6d所示。

4)沿軸線向下，量取圓柱體高度H，定出下底面的圓心，再由上底面橢圓的四個圓心都向下量度圓柱的高度距離，即可得下底面橢圓各個圓心的位置，并由此畫出下底面橢圓。6)畫出橢圓的輪廓素線，擦去多余的線條，描深輪廓線，即得圓柱體的正等軸測圖，如圖4-6f所示。項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖三向正等軸測圓的畫法如圖4-7圖4-7三向正等軸測圓的畫法項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖2.正等軸測圖中圓角畫法形體上常遇到由1/4圓弧所形成的圓角，其正等測投影為1/4的橢圓。圖4-9圓角正等測的畫法項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖第三節(jié)斜二等軸測圖

一、斜二等軸測圖的基本規(guī)定

由表4?1可知，斜二等軸測圖的軸間角∠X1O1Z1＝90°，∠X1O1Y1＝∠Y1O1Z1＝134°；三根軸的軸向伸縮系數(shù)都等于p=1，q=0．4，r＝1。項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖圖4-10平面體斜二等軸測圖的畫法二、斜二等軸測圖的畫法除了平行于Y1方向的尺寸減半之外，斜二等軸測圖的畫圖步驟與方法與正等測圖基本相同。項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖例4-6畫出圖4-10a所示兩視圖的斜二等軸測圖。

解識讀兩視圖，不難發(fā)現(xiàn)它表示的是正四棱臺。正四棱臺共有八個頂點，用坐標確定各頂點在其軸測圖中的位置(千萬注意平行于Y軸的別忘了減半量取)，然后連接各頂點間的棱線，擦去看不見的虛線，即為正四棱臺的斜二等軸測圖，其作圖步驟為

1)設(shè)坐標原點在正四棱臺的下底面的幾何中心，從下底面畫起。

2)在X軸上量取物體的長a，在Y軸上量取寬b/2，畫出下底面，如圖4-10b所示。項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖3)在Z1軸上量取h，得點O2，以點O2為幾何中心、以c和d/2為邊長作平行四邊形，使其各邊分別平行于下底面的各邊，如圖4-10c所示。

4)連接各對應(yīng)點，擦去看不見的棱線和多余的作圖線，并描深可見輪廓線，即得正四棱臺的斜二等軸測圖，如圖4-10d所示。

項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖第四節(jié)軸測草圖的畫法

1)同一方向的圖線要保持平行。

2)明確分別平行于三個軸測投影面的平面內(nèi)橢圓的長、短軸方向。

3)掌握各部分的大致比例。

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任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖例4-8徒手作如圖4-12a所示兩視圖的正等軸測圖。解根據(jù)兩視圖可知，此幾何體為豎直放置的正六棱柱。其前后、左右對稱，故把坐標原點定在頂面六邊形的中心，如圖4-12a所示。由于正六棱柱的頂面和底面均為平行于水平面的六邊形，在軸測圖中，頂面可見，底面不可見。

項目四

任務(wù)1認知正等軸測圖和斜二軸測圖為減少作圖線，應(yīng)從頂面開始畫，其具體作圖過程如下。