天勤考研數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課件PPTXX有限公司匯報人：XX目錄數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎01樹形結(jié)構(gòu)03查找算法05線性結(jié)構(gòu)02圖結(jié)構(gòu)04排序算法06數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎01數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計算機存儲、組織數(shù)據(jù)的方式，它包括數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和物理存儲結(jié)構(gòu)。01數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，而數(shù)據(jù)項是構(gòu)成數(shù)據(jù)元素的不可分割的最小單位。02邏輯結(jié)構(gòu)指的是數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關系，如線性結(jié)構(gòu)、樹形結(jié)構(gòu)、圖狀結(jié)構(gòu)等。03物理結(jié)構(gòu)描述數(shù)據(jù)在計算機存儲器中的實際存儲方式，包括順序存儲和鏈式存儲等。04數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念數(shù)據(jù)元素與數(shù)據(jù)項數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分類線性結(jié)構(gòu)包括數(shù)組、鏈表、棧和隊列等，它們的共同特點是元素之間存在一對一的關系。線性結(jié)構(gòu)01020304非線性結(jié)構(gòu)如樹和圖，元素之間存在一對多或多對多的關系，適用于復雜數(shù)據(jù)的組織。非線性結(jié)構(gòu)動態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如鏈表和樹，其大小可以動態(tài)變化，適合解決不確定數(shù)據(jù)量的問題。動態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)靜態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如數(shù)組，其大小在創(chuàng)建時確定，適用于數(shù)據(jù)量固定且已知的情況。靜態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)重要性優(yōu)化算法效率合理使用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以顯著提高算法效率，例如使用哈希表快速檢索數(shù)據(jù)。支持復雜系統(tǒng)開發(fā)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是構(gòu)建復雜軟件系統(tǒng)的基礎，如數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)中索引的使用。促進資源有效管理數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如棧和隊列在操作系統(tǒng)中管理資源分配和任務調(diào)度中發(fā)揮關鍵作用。線性結(jié)構(gòu)02線性表棧和隊列順序存儲結(jié)構(gòu)0103棧是后進先出（LIFO）的線性表，隊列是先進先出（FIFO）的線性表，它們是線性表的特殊形式。線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)使用連續(xù)的存儲單元來存儲數(shù)據(jù)元素，如數(shù)組。02鏈式存儲結(jié)構(gòu)通過指針將一系列存儲單元鏈接起來，每個節(jié)點包含數(shù)據(jù)和指向下一個節(jié)點的指針。鏈式存儲結(jié)構(gòu)棧和隊列棧是一種后進先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，例如瀏覽器的后退功能就是利用棧實現(xiàn)的。棧的基本概念棧的主要操作包括push（入棧）和pop（出棧），用于數(shù)據(jù)的添加和移除。棧的操作隊列是一種先進先出（FIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如打印任務的排隊處理就是隊列應用的一個例子。隊列的基本概念010203棧和隊列隊列的操作主要有enqueue（入隊）和dequeue（出隊），分別用于元素的添加和移除。隊列的操作棧在表達式求值、括號匹配等方面有廣泛應用；隊列則常見于任務調(diào)度、緩沖處理等場景。棧和隊列的應用場景串操作串的定義與表示串是由零個或多個字符組成的有限序列，通常用字符串來表示，如編程中的字符串類型。串的存儲結(jié)構(gòu)串的存儲結(jié)構(gòu)有順序存儲和鏈式存儲，順序存儲便于隨機訪問，鏈式存儲便于插入和刪除。串的基本操作串的模式匹配包括串的賦值、連接、比較、子串提取等，是處理文本數(shù)據(jù)的基礎。模式匹配是查找子串在主串中的位置，如KMP算法用于高效地解決這一問題。樹形結(jié)構(gòu)03樹的概念樹是由節(jié)點和邊組成的非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，每個節(jié)點有零個或多個子節(jié)點，無環(huán)。樹的定義樹結(jié)構(gòu)具有層次性，節(jié)點間具有明確的父子關系，便于表示層次和分類信息。樹的特性介紹樹中的根節(jié)點、葉節(jié)點、子樹、兄弟節(jié)點、祖先和后代等基本概念。樹的術(shù)語二叉樹二叉搜索樹（BST）是一種特殊的二叉樹，其中每個節(jié)點的左子樹只包含小于當前節(jié)點的數(shù)，右子樹只包含大于當前節(jié)點的數(shù)。二叉搜索樹二叉樹是每個節(jié)點最多有兩個子樹的樹結(jié)構(gòu)，通常子樹被稱作“左子樹”和“右子樹”。二叉樹的定義遍歷二叉樹有三種基本方式：前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷，分別對應不同的訪問順序。二叉樹的遍歷二叉樹01平衡二叉樹（AVL樹）是一種自平衡的二叉搜索樹，任何節(jié)點的兩個子樹的高度最大差別為1，保證了樹的平衡性。02二叉樹廣泛應用于計算機科學中，如二叉搜索樹用于數(shù)據(jù)庫索引，堆用于優(yōu)先隊列和堆排序等。平衡二叉樹二叉樹的應用樹和森林樹是由節(jié)點和邊組成的非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，具有唯一根節(jié)點，每個節(jié)點有零個或多個子節(jié)點。樹的定義與特性森林是由多棵樹組成的集合，每棵樹的根節(jié)點互不相同，森林可以轉(zhuǎn)換為對應的二叉樹。森林的概念樹的遍歷分為前序、中序、后序和層次遍歷，每種遍歷方法都有其特定的應用場景和算法實現(xiàn)。樹的遍歷方法森林可以通過左孩子右兄弟表示法轉(zhuǎn)換為二叉樹，反之亦然，這種轉(zhuǎn)換在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中非常有用。森林與樹的轉(zhuǎn)換圖結(jié)構(gòu)04圖的基本概念圖是由頂點集合和邊集合組成的數(shù)學結(jié)構(gòu)，用于表示實體間的關系。圖的定義0102頂點代表圖中的元素，邊表示元素間的連接關系，可以是有向或無向的。頂點和邊03路徑是頂點序列，其中每對相鄰頂點間由邊相連；環(huán)是起點和終點相同的路徑。路徑和環(huán)圖的遍歷DFS通過遞歸或棧實現(xiàn)，用于遍歷圖中的所有節(jié)點，常用于解決路徑問題，如迷宮求解。深度優(yōu)先搜索（DFS）BFS使用隊列實現(xiàn)，逐層遍歷圖結(jié)構(gòu)，適用于最短路徑問題，例如社交網(wǎng)絡中的好友推薦算法。廣度優(yōu)先搜索（BFS）最短路徑算法Dijkstra算法用于計算單源最短路徑，適用于帶權(quán)重的有向圖和無向圖，但不能處理負權(quán)重邊。01Dijkstra算法Bellman-Ford算法可以處理帶有負權(quán)重邊的圖，但不能有負權(quán)重循環(huán)，適用于更廣泛的場景。02Bellman-Ford算法Floyd-Warshall算法是一種動態(tài)規(guī)劃算法，用于求解所有頂點對之間的最短路徑問題。03Floyd-Warshall算法查找算法05查找算法概述查找算法的定義查找算法是用于在數(shù)據(jù)集合中尋找特定元素的一系列方法，是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中的核心內(nèi)容。查找算法的應用實例例如，在數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)中，索引技術(shù)就是基于高效的查找算法來快速定位數(shù)據(jù)記錄的。查找算法的分類查找算法的效率根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的不同，查找算法主要分為線性查找和非線性查找兩大類，各有其適用場景。算法效率通常用時間復雜度和空間復雜度來衡量，查找算法也不例外，影響著算法的實際應用。靜態(tài)查找表索引順序查找順序查找0103索引順序查找結(jié)合了順序查找和索引表，通過索引表快速定位到可能包含目標值的子表。順序查找是最簡單的查找方法，適用于線性表，通過逐個比較元素來查找目標值。02二分查找要求數(shù)據(jù)表有序，通過不斷將查找區(qū)間縮小一半來快速定位目標值。二分查找動態(tài)查找表二叉搜索樹通過節(jié)點的有序排列，實現(xiàn)快速查找、插入和刪除操作，是動態(tài)查找表的典型實現(xiàn)。二叉搜索樹01AVL樹通過旋轉(zhuǎn)操作保持樹的平衡，確保查找效率，適用于頻繁查找和插入的場景。平衡二叉樹（AVL樹）02紅黑樹是一種自平衡的二叉搜索樹，通過顏色標記和旋轉(zhuǎn)規(guī)則維持樹的平衡，廣泛應用于數(shù)據(jù)庫和編程語言的庫中。紅黑樹03排序算法06排序算法概述排序算法是將一系列數(shù)據(jù)按照特定順序（通常是從小到大或從大到?。┻M行排列的算法。排序算法的定義排序算法主要分為比較排序和非比較排序兩大類，比較排序包括冒泡、選擇、插入等。排序算法的分類衡量排序算法性能的指標包括時間復雜度、空間復雜度和穩(wěn)定性等因素。排序算法的性能指標不同的排序算法適用于不同的數(shù)據(jù)規(guī)模和應用場景，如快速排序適合大數(shù)據(jù)量排序。排序算法的應用場景內(nèi)部排序01冒泡排序通過重復交換相鄰的逆序元素，使較小的元素逐漸“浮”到數(shù)組的頂端。02快速排序通過選擇一個“基準”元素，將數(shù)組分為兩部分，一部分小于基準，另一部分大于基準，然后遞歸排序。03插入排序通過構(gòu)建有序序列，對于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應位置并插入。冒泡排序快速排序插入排序內(nèi)部排序歸并排序是將兩個或兩個以上的有序表合并成一個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。歸并排序選擇排序每次從待排序的數(shù)據(jù)元素中選出最小（或最大）的一個元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的數(shù)據(jù)元素排完。選擇排序外部排序外部排序是處理大量數(shù)據(jù)時使用的排序方法，它將數(shù)據(jù)存儲在外部存儲器中，如硬盤。外部排序的基本概念例如，數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)在處理大量數(shù)據(jù)時，會采用外部排序算法來優(yōu)化查