2020年秋季學(xué)期崇左高中高二期末模擬考試數(shù)學(xué)試題（文科）考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0．5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．3．本卷命題范圍：必修5，選修1-1．一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知等比數(shù)列的公比為3，且，則的值為（）A．2 B．6 C． D．122．不等式的解集為（）A． B．C． D．3．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則（）A． B．0 C．5 D．104．“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知函數(shù)，則（）A． B． C． D．6．已知命題在平面直角坐標(biāo)系中，方程表示為一個(gè)圓；命題當(dāng)且時(shí)，方程表示的直線不過原點(diǎn)．則下列復(fù)合命題為真的是（）A．且 B． C．且 D．或7．若x，y滿足約束條件，則的取值范圍為（）A． B． C． D．8．若函數(shù)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．9．若x，，，y成等差數(shù)列，x，，，，y也成等差數(shù)列，其中，則（）A． B． C． D．10．等差數(shù)列的公差為d，當(dāng)首項(xiàng)與d變化時(shí)，是一個(gè)定值，則下列各項(xiàng)中一定為定值的是（）A． B． C． D．11．如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，P為橢圓C上一點(diǎn)，，直線與y軸交于點(diǎn)Q，若，則橢圓C的離心率為（）A． B． C． D．12．已知正數(shù)x，y滿足，則的最小值為（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．若關(guān)于x的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________．14．在中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，，，則AB邊上的高的長度為__________．15．若雙曲線的虛軸長為2，則實(shí)數(shù)m的值為__________．16．已知曲線，過點(diǎn)的直線l與曲線相切于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為__________．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．17．（本小題滿分10分）求符合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在x軸上，中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦距為6，實(shí)軸長為4；（2）焦點(diǎn)在x軸上，中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，漸近線方程為，且過點(diǎn)．18．（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且滿足．（1）求A的值；（2）若，的面積為，求a的值．19．（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P為橢圓C上一點(diǎn)，，，．（1）求橢圓C的方程；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列的前n項(xiàng)和取得最小值？21．（本小題滿分12分）已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離是點(diǎn)M到直線的距離的3倍．過F且傾斜角為的直線與拋物線C相交于P，Q兩點(diǎn)．（1）求p的值;（2）設(shè)，直線l是拋物線C的切線，A為切點(diǎn)，且，求的面積．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性;（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．2020年秋季學(xué)期崇左高中高二期末模擬考試·數(shù)學(xué)（文科）參考答案、提示及評分細(xì)則1．B．2．B．3．B∵，∴．4．A若，必有，可得，但是時(shí)，或，不一定為零．5．A，．6．D由命題p為假命題，命題q為真命題，可知命題p或q為真命題．7．C線性區(qū)域的端點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，可知z的最大值為5，最小值為—7．8．D，若函數(shù)單調(diào)遞增，必有恒成立，可得．9．B．10．B．11．B設(shè)的坐標(biāo)為，由，可得，代入點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，有，可得，有，得，橢圓C的離心率為．12．C由，可得（當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等號）．13．由題意有，可得．14．，，則AB邊上的高的長度為．15．或1①當(dāng)時(shí)，雙曲線方程可化為，有，得；②當(dāng)時(shí)，雙曲線方程可化為，有得；故實(shí)數(shù)m的取值為或1．16．0或或設(shè)P的坐標(biāo)為，，過點(diǎn)P的切線方程為，代入點(diǎn)的坐標(biāo)有，整理為，解得或或，故點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0或或．17．解：（1）設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為焦距為2c由題意有，解得，，故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為由題意有，解得故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．18．解：（1）由題意有由正弦定理有有有又由，可得，有（2）由題意，整理得解得或（舍去）可得，．19．解：（1）設(shè)橢圓C的焦距為2c由橢圓的定義，有．在中，有，得，，故橢圓C的方程為（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為又由，有，解得將點(diǎn)P的坐標(biāo)代人橢圓C的方程有，解得故點(diǎn)P的坐標(biāo)為或20．解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，有可得，解得又由，有故數(shù)列的通項(xiàng)公式為（2）由當(dāng)時(shí)，，故當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前n項(xiàng)和取得最小值．21．解：（1）由題意可知，則，解得或．（2）∵，∴．設(shè)直線l的方程為，代入，得，∵l為拋物線C的切線，∴，解得，易知直線PQ的方程為，代入，得，設(shè)，，∴，∴．∵l到直線PQ的距離，∴的面積為22．解：（