除數(shù)為兩位數(shù)除法教學(xué)方法分析引言除數(shù)為兩位數(shù)的除法是整數(shù)除法教學(xué)的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點，既是除數(shù)為一位數(shù)除法的延伸，也是小數(shù)除法、分數(shù)運算及多位數(shù)除法的基礎(chǔ)。其教學(xué)目標(biāo)不僅是讓學(xué)生掌握“試商、調(diào)商”的運算步驟，更在于培養(yǎng)學(xué)生對除法意義的深度理解、邏輯推理能力及靈活運算的技能。然而，當(dāng)前教學(xué)中普遍存在“重算法、輕算理”“試商策略固化”“練習(xí)形式單一”等問題，導(dǎo)致學(xué)生對除法的理解停留在“機械操作”層面，難以應(yīng)對復(fù)雜的實際問題。本文結(jié)合算理與算法融合的教學(xué)理念，從“意義構(gòu)建—策略優(yōu)化—技能強化—應(yīng)用拓展”四個維度，系統(tǒng)分析除數(shù)為兩位數(shù)除法的教學(xué)方法，旨在為一線教師提供可操作的實踐路徑。一、算理先行：構(gòu)建除法運算的意義框架算理是算法的“靈魂”，除數(shù)為兩位數(shù)除法的算理核心是“將被除數(shù)分解為若干個除數(shù)的倍數(shù)之和”。教學(xué)中需通過具象操作與抽象豎式的對應(yīng)，讓學(xué)生理解每一步運算的意義，避免“知其然不知其所以然”。（一）具象操作：用“分物模型”還原除法本質(zhì)除數(shù)為兩位數(shù)的除法較一位數(shù)除法更抽象，需借助小棒、計數(shù)器、方格圖等直觀工具，讓學(xué)生通過“分一分”的動作感知“包含除”或“平均分”的意義。案例1：120÷15（包含除）操作步驟：1.準(zhǔn)備12捆小棒（每捆10根，共120根），目標(biāo)是分成“每15根一份”。2.先嘗試分“整捆”：15根需要1捆加5根，12捆中無法直接分出15根的整份（12<15），因此需將12捆全部拆開，得到120根單根小棒。3.每15根為一份，120根可分成8份（15×8=120），剛好分完。對應(yīng)豎式：第一步：看被除數(shù)前兩位“12”，12<15，故看前三位“120”（對應(yīng)“拆整捆為單根”）；第二步：試商8（對應(yīng)“分成8份”）；第三步：15×8=120（對應(yīng)“8份共120根”）；第四步：____=0（對應(yīng)“剛好分完”）。通過操作，學(xué)生能直觀理解“為什么要看前兩位”“為什么試商8”等關(guān)鍵問題，將抽象的豎式步驟與具體的分物過程關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)算理的“可視化”。（二）抽象概括：用“數(shù)量關(guān)系”深化理解在具象操作的基礎(chǔ)上，需引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)學(xué)語言”概括算理，建立“被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)”的數(shù)量關(guān)系模型。案例2：245÷38（有余數(shù)除法）操作后提問：“245根小棒，每38根一份，能分幾份？剩幾根？”引導(dǎo)學(xué)生思考：“38×6=228，____=17”，即“分了6份，剩17根”，對應(yīng)數(shù)量關(guān)系“245=38×6+17”。進一步追問：“如果商7，38×7=266，266>245，為什么不行？”（強化“余數(shù)必須小于除數(shù)”的規(guī)則）。通過數(shù)量關(guān)系的概括，學(xué)生能從“操作層面”上升到“邏輯層面”，理解除法運算的本質(zhì)是“尋找一個最大的數(shù)，使得除數(shù)與它的乘積不超過被除數(shù)”。二、算法落地：優(yōu)化試商策略的教學(xué)試商是除數(shù)為兩位數(shù)除法的核心難點，其效率直接影響運算速度與準(zhǔn)確性。教學(xué)中需結(jié)合除數(shù)的特征，教授多樣化的試商策略，讓學(xué)生根據(jù)具體情況靈活選擇，避免“一刀切”。（一）基礎(chǔ)策略：四舍五入法（通用型）四舍五入法是試商的“基礎(chǔ)工具”，適用于大多數(shù)情況。其核心是將除數(shù)近似為整十?dāng)?shù)，降低試商難度。教學(xué)步驟：1.定位除數(shù)：觀察除數(shù)的個位數(shù)字，若個位≤4，則“舍”（如32→30，28→30）；若個位≥5，則“入”（如37→40，46→50）。2.試商：用近似后的整十?dāng)?shù)試商，計算“除數(shù)×商”，判斷是否接近被除數(shù)。3.調(diào)商：若乘積>被除數(shù)，則商減1；若乘積<被除數(shù)且余數(shù)≥除數(shù)，則商加1。案例3：182÷26除數(shù)26→近似30（五入），試商6（30×6=180）；計算26×6=156，____=26，余數(shù)26=除數(shù)，說明商小了（因為26×7=182）；調(diào)商為7，剛好整除。注意事項：需提醒學(xué)生“四舍”后試商易“偏大”（如28→30，試商后需檢查“除數(shù)×商”是否超過被除數(shù)）；“五入”后試商易“偏小”（如37→40，試商后需檢查余數(shù)是否小于除數(shù)）。（二）進階策略：特征型試商（針對性）針對除數(shù)的特殊特征，可教授個性化試商策略，提高試商效率。1.折半法（除數(shù)接近50或25）適用場景：除數(shù)是25、35、45、55等“半整十?dāng)?shù)”，或被除數(shù)前兩位是除數(shù)的“一半”（如除數(shù)48，被除數(shù)前兩位24）。策略：除數(shù)25：被除數(shù)×4÷100（如125÷25=125×4÷100=5）；除數(shù)48：被除數(shù)前兩位24是48的一半，試商5（如240÷48=5）；除數(shù)52：被除數(shù)前兩位26是52的一半，試商5（如260÷52=5）。案例4：360÷45除數(shù)45→折半為22.5，被除數(shù)前兩位36>22.5，試商8（45×8=360），剛好整除。2.同頭無除商8、9（被除數(shù)與除數(shù)首位相同）適用場景：被除數(shù)與除數(shù)的首位數(shù)字相同（如312÷39，425÷47），且被除數(shù)前兩位<除數(shù)。策略：試商8或9（因“同頭”時，商通常較大）。案例5：312÷39被除數(shù)前兩位31<39，試商8：39×8=312，剛好整除。案例6：425÷47試商8：47×8=376，____=49，余數(shù)49>除數(shù)47，調(diào)商9：47×9=423，余2（符合要求）。（三）靈活選擇：試商策略的“優(yōu)先級”教學(xué)中需引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)除數(shù)的特征，按“優(yōu)先級”選擇試商策略，提高效率：1.特殊除數(shù)（如25、50）：優(yōu)先用“直接計算法”（如125÷25=5）；2.折半情況（如除數(shù)48，被除數(shù)前兩位24）：優(yōu)先用“折半法”（商5）；3.同頭無除（如312÷39）：優(yōu)先用“商8、9法”；4.一般情況（如245÷38）：用“四舍五入法”。三、技能提升：強化練習(xí)的設(shè)計與實施練習(xí)是鞏固技能的關(guān)鍵，但需避免“機械重復(fù)”。教學(xué)中需設(shè)計分層、多樣、有針對性的練習(xí)，讓學(xué)生在“變式”中深化理解，在“反思”中提升能力。（一）分層練習(xí)：滿足不同學(xué)生的需求根據(jù)學(xué)生的認知水平，將練習(xí)分為基礎(chǔ)層、提高層、拓展層：基礎(chǔ)層（目標(biāo)：掌握基本步驟）：題目特征：除數(shù)是整十?dāng)?shù)（如180÷30）、除數(shù)接近整十?dāng)?shù)且試商一次成功（如135÷27=5）。示例：240÷40=？156÷26=？提高層（目標(biāo)：掌握調(diào)商技巧）：題目特征：需調(diào)商1-2次（如182÷26=7，先試商6，26×6=156，余26，調(diào)商7）。示例：210÷28=？324÷36=？拓展層（目標(biāo)：靈活選擇策略）：題目特征：除數(shù)為特殊數(shù)（如25、35）或需多種策略組合（如312÷39=8，用同頭無除商8法）。示例：125÷25=？425÷47=？（二）變式練習(xí)：深化對算理的理解通過“變式”改變題目中的非本質(zhì)特征（如除數(shù)、被除數(shù)、余數(shù)），讓學(xué)生在“變”中把握“不變”的算理：除數(shù)變式：如120÷15=8，120÷30=4，120÷60=2（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“除數(shù)擴大2倍，商縮小2倍”的規(guī)律）；余數(shù)變式：如245÷38=6余17，246÷38=6余18（強化“余數(shù)必須小于除數(shù)”的規(guī)則）；情境變式：如“120元買15元的筆記本，能買幾本？”與“120個蘋果裝15個一盒，能裝幾盒？”（本質(zhì)都是120÷15=8）。（三）反思練習(xí)：培養(yǎng)自我診斷能力錯誤是學(xué)習(xí)的契機，需引導(dǎo)學(xué)生通過錯題分析反思試商錯誤的原因，培養(yǎng)自我診斷能力。案例7：錯題診斷題目：182÷26=？學(xué)生答案：182÷26=6余26（錯誤）。引導(dǎo)反思：“余數(shù)26等于除數(shù)26，為什么不行？”（強化“余數(shù)必須小于除數(shù)”）；修正過程：26×7=182，正確商為7。案例8：試商速度統(tǒng)計讓學(xué)生記錄自己做10道題的時間，分析“哪道題試商慢？為什么？”（如“312÷39”用了1分鐘，因為沒想起同頭無除商8法）。（四）游戲練習(xí)：激發(fā)學(xué)習(xí)興趣通過游戲化練習(xí)，讓學(xué)生在“玩”中鞏固技能：試商接力賽：將學(xué)生分成小組，每組完成10道題，每人做1道，記錄完成時間，最快的小組獲勝；策略猜猜看：教師出示題目（如312÷39），學(xué)生說出“用了什么試商策略”，答對得星；錯題拍賣會：學(xué)生將自己的錯題寫成“拍賣品”，其他學(xué)生“競拍”（說出錯誤原因及修正方法），答對獲得“錯題修復(fù)卡”。四、應(yīng)用拓展：聯(lián)系生活的問題解決數(shù)學(xué)的價值在于應(yīng)用，除數(shù)為兩位數(shù)除法的教學(xué)需融入生活情境，讓學(xué)生在解決實際問題中體會除法的意義，提高應(yīng)用意識。（一）生活情境分類根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗，可設(shè)計以下幾類情境：購物問題：“媽媽帶300元買28元一雙的鞋子，能買幾雙？剩多少元？”（300÷28=10余20）；運輸問題：“180噸貨物用25噸卡車運，需要幾輛？”（180÷25=7余5，需8輛）；統(tǒng)計問題：“班級45人分成12個小組，每組多少人？剩多少人？”（45÷12=3余9）；生產(chǎn)問題：“工廠每天生產(chǎn)120個零件，每38個裝一箱，需要幾個箱子？”（120÷38=3余6，需4個）。（二）問題解決的教學(xué)步驟解決實際問題時，需引導(dǎo)學(xué)生遵循“理解題意—分析數(shù)量關(guān)系—選擇算法—計算驗證—回答問題”的步驟，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維。案例9：運輸問題題目：180噸貨物，每輛卡車運25噸，需要多少輛卡車？教學(xué)流程：1.理解題意：“180噸是總量，25噸是每輛的載重量，求輛數(shù)”；2.分析數(shù)量關(guān)系：“輛數(shù)=總量÷每輛載重量”（包含除）；3.選擇算法：除數(shù)25是特殊數(shù)，用直接計算法或四舍五入法（25×7=175，____=5）；4.計算驗證：25×7=175，余5噸，需再加1輛，共8輛；5.回答問題：“需要8輛卡車”。（三）跨學(xué)科應(yīng)用除生活情境外，還可結(jié)合其他學(xué)科設(shè)計問題，拓展學(xué)生的視野：科學(xué)：“聲音在空氣中的傳播速度是340米/秒，雷聲從云層傳到地面用了4.5秒，云層離地面多少米？”（需用除法嗎？不，是乘法，但可改編為“云層離地面1530米，聲音傳播速度340米/秒，需要多少秒？”1530÷340=4.5秒）；歷史：“某朝代人口約4500萬，耕地約225萬公頃，人均耕地多少公頃？”（4500÷225=20公頃/人）；體育：“運動員跑1000米用了3分20秒，平均每秒跑多少米？”（3分20秒=200秒，1000÷200=5米/秒）。結(jié)論除數(shù)為兩位數(shù)除法的教學(xué)需以算理為基礎(chǔ)，以算法為核心，以技能為目標(biāo)，以應(yīng)用為拓展，實現(xiàn)“理—法—能—用”的融合。具體來說：1.算理教學(xué)：通過具象操作與抽象概括，讓學(xué)生理解除法的本質(zhì)，建立數(shù)量關(guān)系模型；2.算法教學(xué)：教授多樣化的試商策略，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)除數(shù)特征靈活選擇，提高試商效率；