采礦學(xué)——金屬礦床露天開采金屬礦床露天開采緒論礦床品位與儲量計(jì)算巖石的力學(xué)性質(zhì)及分級最終開采境界的確定露天開采程序露天礦生產(chǎn)計(jì)劃露天礦床開拓露天開采工藝礦山技術(shù)經(jīng)濟(jì)第十六章露天礦生產(chǎn)計(jì)劃露天礦生產(chǎn)能力邊界品位的確定采掘進(jìn)度計(jì)劃編制

1露天礦生產(chǎn)能力影響露天礦生產(chǎn)能力的主要因素根據(jù)儲量估算生產(chǎn)能力根據(jù)開采技術(shù)條件驗(yàn)證生產(chǎn)能力市場與經(jīng)濟(jì)效益1.1影響露天礦生產(chǎn)能力的主要因素(1)礦體自然條件，即礦物在礦床中的分布、品位和儲量。(2)開采技術(shù)條件，即開采程序、裝備水平、生產(chǎn)組織與管理水平等。(3)市場，即礦產(chǎn)品的市場需求及產(chǎn)品價(jià)格。(4)經(jīng)濟(jì)效益，即礦山企業(yè)在市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境中所追求的主要目標(biāo)。1.2根據(jù)儲量估算生產(chǎn)能力泰勒公式:t=6.5R^(1/4)

pa=R/t 式中，t為礦山服務(wù)年限（年），R為礦床可采礦石儲量（百萬噸），pa為礦石年產(chǎn)量。一些礦山設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力與泰勒公式計(jì)算結(jié)果對比礦山名稱儲量(萬t)設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力(萬t/a)泰勒公式計(jì)算值(萬t/a)美國雙峰銅礦44700013701490加拿大卡羅爾鐵礦20000049004650加拿大賴特山鐵礦18000044504285澳大利亞紐曼山鐵礦14000040003500前蘇聯(lián)南部采選公司14450030503610前蘇聯(lián)朱哈依洛夫礦233701000935中國南芬鐵礦3400010001215中國大孤山鐵國白云鄂博東礦172206007301.3根據(jù)開采技術(shù)條件驗(yàn)證生產(chǎn)能力開采技術(shù)條件對生產(chǎn)能力的作用體現(xiàn)在礦山工程延伸速度和臺階水平推進(jìn)速度。露天礦可能達(dá)到的生產(chǎn)能力與垂直延伸速度的關(guān)系為：式中，Vh為礦山工程延伸速度(米/年)，H為臺階高度(米)，Tb為有代表性的水平分層礦量，

為礦石回采率(%)，

為廢石混入率(%)。延伸速度與水平推進(jìn)速度之間的關(guān)系為：

Vl=Vh(ctg

u+

ctg

l)

式中，Vl為臺階水平推進(jìn)速度，

u和

l分別為上下盤工作幫坡角。

uVlVh

l采場延深速度與臺階水平推進(jìn)速度關(guān)系示意圖1.3根據(jù)開采技術(shù)條件驗(yàn)證生產(chǎn)能力露天礦可能達(dá)到的延伸速度和水平推進(jìn)速度最終取決于可能布置的挖掘機(jī)數(shù)量及挖掘機(jī)的臺班工作效率?？赡懿贾玫耐诰驒C(jī)總數(shù)決定了礦巖生產(chǎn)能力，其中可能布置的采礦挖掘機(jī)數(shù)決定了礦石生產(chǎn)能力。臺階可能布置的挖掘機(jī)數(shù)Ns為：

Ns=Lb/Lc

式中，Lb

為一個(gè)臺階的工作線長度，Lc為一臺挖掘機(jī)正常作業(yè)所需的工作線長度（即采區(qū)長度）。若Lb

為一個(gè)臺階的采礦工作線長度，則Ns為一個(gè)臺階上可能布置的采礦挖掘機(jī)數(shù)。1.3根據(jù)開采技術(shù)條件驗(yàn)證生產(chǎn)能力

HB

HB同時(shí)采礦臺階數(shù)示意圖1.3根據(jù)開采技術(shù)條件驗(yàn)證生產(chǎn)能力可同時(shí)采礦的臺階數(shù)：式中，B為礦體水平厚度，W為工作平盤寬度，H為臺階高度，

為工作幫坡角，

為礦體傾角，

為臺階坡面角。

露天礦可能達(dá)到的生產(chǎn)能力為：

Pa=NsNb

q

式中，Ns為一個(gè)臺階可能布置的采礦挖掘機(jī)數(shù)，q為挖掘機(jī)臺年效率。值得指出的是，礦石生產(chǎn)能力必須由與之相適應(yīng)的巖石剝離能力來保證，因此有必要依據(jù)可能布置的總挖掘機(jī)臺數(shù)和生產(chǎn)剝采比驗(yàn)證礦巖總生產(chǎn)能力。1.3根據(jù)開采技術(shù)條件驗(yàn)證生產(chǎn)能力1.4市場與經(jīng)濟(jì)效益一個(gè)在市場上獨(dú)立競爭的礦山企業(yè)，其生產(chǎn)經(jīng)營的主要目標(biāo)是獲得最大經(jīng)濟(jì)效益，從動態(tài)經(jīng)濟(jì)角度評價(jià)礦山企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的常用指標(biāo)是礦山壽命期內(nèi)能實(shí)現(xiàn)的總凈現(xiàn)值(NPV)。

NPV=-Pvout+PVin

式中，PVout

和PVin分別為礦山投資產(chǎn)品的負(fù)現(xiàn)值和礦山經(jīng)營獲得的正現(xiàn)值。PVout

、PVin

和NPV與生產(chǎn)能力的關(guān)系PVinPVoutNPV=PVin-PVoutP*a生產(chǎn)能力Pa現(xiàn)值NPV與生產(chǎn)能力關(guān)系示意圖3采掘進(jìn)度計(jì)劃編制露天礦采掘進(jìn)度計(jì)劃的編制目標(biāo)與分類

國內(nèi)編制露天礦長遠(yuǎn)采掘進(jìn)度計(jì)劃的一般方法

國外采掘進(jìn)度計(jì)劃編制方法

3.1露天礦采掘進(jìn)度計(jì)劃的編制目標(biāo)編制露天礦采掘進(jìn)度計(jì)劃的總目標(biāo)是確定一個(gè)技術(shù)上可行的、能夠使礦床開采的總體經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到最大的、貫穿于整個(gè)礦山開采壽命期的礦巖采剝順序。3.1露天礦采掘進(jìn)度計(jì)劃的編制目標(biāo)所謂礦床開采的總體經(jīng)濟(jì)效益最大，從動態(tài)經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn)出發(fā)即是使礦床開采中實(shí)現(xiàn)的總凈現(xiàn)值(NPV)最大。所謂技術(shù)上可行是指采掘進(jìn)度計(jì)劃必須滿足一系列技術(shù)上的約束條件，主要包括：(1)在每一個(gè)計(jì)劃期內(nèi)為選廠提供較為穩(wěn)定的礦石量和入選品位。(2)每一計(jì)劃期的礦巖采剝量應(yīng)與可利用的采剝設(shè)備的生產(chǎn)能力相適應(yīng)。(3)各臺階水平的推進(jìn)必須滿足正常生產(chǎn)要求的時(shí)空發(fā)展關(guān)系，即最小工作平盤寬度、安全平臺寬度、工作臺階的超前關(guān)系、采場延深與臺階水平推進(jìn)的速度關(guān)系等。3.1露天礦采掘進(jìn)度計(jì)劃的編制分類依據(jù)每一計(jì)劃期的時(shí)間長度和計(jì)劃總時(shí)間跨度的不同，露天礦采掘計(jì)劃可分為長遠(yuǎn)計(jì)劃、短期計(jì)劃和日常作業(yè)計(jì)劃。3.1露天礦采掘進(jìn)度計(jì)劃的編制分類--長遠(yuǎn)計(jì)劃

長遠(yuǎn)計(jì)劃的每一計(jì)劃期一般為一年，計(jì)劃總時(shí)間跨度為礦山整個(gè)開采壽命。長遠(yuǎn)計(jì)劃是確定礦山基建規(guī)模、不同時(shí)期的設(shè)備、人力和物資需求、財(cái)務(wù)收支和設(shè)備添置與更新等的基本依據(jù)，也是對礦山項(xiàng)目進(jìn)行可行性評價(jià)的重要資料。長遠(yuǎn)計(jì)劃基本上確定了礦山的整體生產(chǎn)目標(biāo)與開采順序，并且為制定短期計(jì)劃提供指導(dǎo)。沒有長遠(yuǎn)計(jì)劃的指導(dǎo)，短期計(jì)劃就會沒有“遠(yuǎn)見”，出現(xiàn)所謂的“短期行為”，造成采剝失調(diào)，損害礦山的總體經(jīng)濟(jì)效益。3.1露天礦采掘進(jìn)度計(jì)劃的編制分類—短期計(jì)劃短期計(jì)劃的一個(gè)計(jì)劃期一般為一個(gè)季度(或幾個(gè)月），其時(shí)間跨度一般為一年。短期計(jì)劃除考慮前述的技術(shù)約束外，還必須考慮諸如設(shè)備位置與移動、短期配礦、運(yùn)輸通道等更為具體的約束條件。短期計(jì)劃既是長遠(yuǎn)計(jì)劃的實(shí)現(xiàn)，又是對長遠(yuǎn)計(jì)劃的可行性的檢驗(yàn)。3.1露天礦采掘進(jìn)度計(jì)劃的編制分類—日常計(jì)劃日常作業(yè)計(jì)劃一般指月、周、日采掘計(jì)劃，它是短期計(jì)劃的具體實(shí)現(xiàn)，為礦山的日常生產(chǎn)提供具體作業(yè)指令。3.2國內(nèi)編制露天礦長遠(yuǎn)采掘進(jìn)度計(jì)劃的一般方法國內(nèi)目前編制露天礦采掘進(jìn)度計(jì)劃仍采用手工方法，手工法需要的基礎(chǔ)資料主要有：(1)地表地形圖：圖上繪有礦區(qū)地形等高線和主要地貌特征。圖紙比例一般為1：1000或1：2000。(2)臺階分層平面圖：圖上繪有每一臺階水平的地質(zhì)界線（包括礦巖界線）和最終境界線。圖紙比例一般為1：1000或1：2000。(3)分層礦巖量表：表中列出每一臺階水平在最終境界線內(nèi)的礦石和巖石量。表16-6是一礦巖量表的示例。(4)開采要素：包括臺階高度、采掘帶寬度、采區(qū)長度和最小工作平盤寬度、運(yùn)輸?shù)缆芬兀▽挾群推露?等。(5)臺階推進(jìn)方式、采場延深方式、掘溝幾何要素及新水平準(zhǔn)備時(shí)間。(6)挖掘機(jī)數(shù)量及其生產(chǎn)能力。(7)選廠生產(chǎn)能力、入選品位及其它。3.2國內(nèi)編制露天礦長遠(yuǎn)采掘進(jìn)度計(jì)劃的一般步驟

編制采掘進(jìn)度計(jì)劃從第一年開始，逐年進(jìn)行。主要工作是確定各水平在各年末的工作線位置、各年的礦巖采剝量和相應(yīng)的挖掘機(jī)配置。一般步驟為：第一步：在分層平面圖上逐水平確定年末工作線位置。第二步：確定新水平投入生產(chǎn)的時(shí)間。第三步：編制采掘進(jìn)度計(jì)劃表。第四步：繪制露天礦采場年末綜合平面圖。3.3國外采掘進(jìn)度計(jì)劃編制方法發(fā)達(dá)國家的露天礦幾乎全采用分期開采，故編制長遠(yuǎn)采掘計(jì)劃主要包括確定每一分期的分期境界和各分期境界內(nèi)的臺階開采順序（包括分期間的過渡)。所需主要資料

(1)三維塊狀品位模型文件：即應(yīng)用第一章中介紹的估值方法建立的礦床模型。(2)地表地形等高線文件：即以閉合多邊形形式存儲的地表地形等高線文件。(3)地表地形離散模型文件：該模型是以地表地形等高線文件為基礎(chǔ)，將礦區(qū)水平面（X－Y平面）離散成等尺寸的二維模塊形成的。文件中記錄了每一模塊中心點(diǎn)處的地表標(biāo)高。二維模塊在X、Y方向上的邊長應(yīng)與三維品位模型中模塊在同方向上的邊長相等，并且這兩個(gè)模型中在X、Y方向上須實(shí)現(xiàn)模塊對齊。(4)最終境界等高線文件：即以閉合多邊形形式存儲的最終境界等高線文件，每一臺階水平的境界形態(tài)用位于臺階中線水平的一組多邊形描述。(5)最終境界離散模型文件：該模型與地表地形離散模型相似，是二維塊狀模型，用于記錄最終境界在X－Y平面上每一模塊中心處的標(biāo)高。(6)已知數(shù)據(jù)與約束條件文件：文件中存有編制采掘計(jì)劃需要考慮的所有約束條件和用到的所有數(shù)據(jù)。如最大采選能力、入選品位允許變化范圍、最小工作平盤寬度、臺階要素、道路要素、價(jià)格、成本等。步驟第一步：產(chǎn)生一個(gè)境界序列。第二步：確定分期境界。第三步：后處理。第四步：礦巖量計(jì)算。第五步：繪制開拓礦量與累積剝巖量曲線。第六步：試擬一個(gè)剝巖計(jì)劃。第七步：繪制采剝計(jì)劃年末推進(jìn)線。分六期開采的分期境界示意圖

EDBACF繪制開拓礦量曲線182512620151050-5已開拓礦量Mt時(shí)間（年）已開拓礦量隨時(shí)間的變化關(guān)系繪制累積剝巖量曲線254.94.515最小累積剝巖量隨時(shí)間的變化關(guān)系1008060402020151050-5累積剝巖量Mt時(shí)間（年）22.018.23.812.87.52.01.05.50.9FEDCBA邊界品位的確定

邊界品位是區(qū)分礦石與廢石(或稱巖石)的臨界品位，礦床中高于邊界品位的塊段為礦石，低于邊界品位的塊段為廢石。從品位－礦量曲線可知，邊界品位的選擇直接影響到礦石儲量，進(jìn)而影響礦山的生產(chǎn)規(guī)模、最終開采境界、設(shè)備選型和礦山生產(chǎn)壽命。因此，邊界品位是一個(gè)對礦山總體經(jīng)濟(jì)效益有重大影響的技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)。邊界品位的確定

概念：表內(nèi)礦；表外礦。邊界品位兩種計(jì)算方法：盈虧平衡法和最大現(xiàn)值法。

一、盈虧平衡品位計(jì)算

盈虧平衡品位概念：

令Mc為一噸礦石的開采與加工成本；Mv為一噸品位為1的礦石被加工成最終產(chǎn)品能夠帶來的經(jīng)濟(jì)收入。當(dāng)最終產(chǎn)品為金屬時(shí)

Mc=Cm+Cp+Cr’(16-11)價(jià)值與成本計(jì)算

：(16-12)

一、盈虧平衡品位計(jì)算

故：價(jià)值與成本計(jì)算

：

若金屬的售價(jià)為Pr，Mv可用下式計(jì)算

Mv=rp

rrPr(16-14)當(dāng)最終產(chǎn)品為精礦時(shí)：

Mc=Cm+Cp(16-15)式中，Pp為每噸精礦售價(jià)。(16-16)(16-13)一、盈虧平衡品位計(jì)算

設(shè)某一塊段已被揭露，這一塊段可以采也可以不采。這時(shí)需要做的決策是采與不采，這兩種選擇間的盈虧平衡品位應(yīng)滿足以下條件：開采盈利=不開采盈利

已揭露塊段的盈虧平衡品位：

因?yàn)樵搲K段可以不采，所以要開采就是作為礦石開采，故開采盈利=gc

Mv-Mc

若不予開采，盈利為零。所以有：

gcMv-Mc=0

gc=Mc/Mv(16-17)一、盈虧平衡品位計(jì)算

當(dāng)最終產(chǎn)品為金屬時(shí)，將式(16-13)和(16-14)代入上式得已揭露塊段的盈虧平衡品位：

當(dāng)最終產(chǎn)品為精礦時(shí)，：

因此，當(dāng)被揭露的塊段的品位大于gc時(shí)，應(yīng)將其作為礦石開采，否則不予開采(16-19)(16-18)一、盈虧平衡品位計(jì)算

必采塊段的盈虧平衡品位

：

如果某一塊段必須被開采（如為了揭露其下面的礦石），那么對該塊段的決策選擇有：作為礦石開采后送往選廠或作為廢石采出后送往排土場。這兩種選擇間的盈虧平衡品位應(yīng)滿足以下條件：作為礦石處理的盈利=作為廢石處理的盈利作為礦石處理時(shí)的盈利=gcMv-Mc;

作為廢石處理時(shí)的盈利=-Wc，即一噸廢石的排土成本，故有g(shù)cMv-Mc=-Wc；

即gc=(Mc-Wc)/Mv(16-20)一、盈虧平衡品位計(jì)算

必采塊段的盈虧平衡品位

：當(dāng)最終產(chǎn)品為金屬時(shí)：當(dāng)最終產(chǎn)品為精礦時(shí)：

因此，當(dāng)塊段品位高于gc時(shí)，將其作為礦石送往選廠要比作為廢石送往排土場更為有利。值得注意的是，當(dāng)塊段的品位剛剛高于gc時(shí)，將其作為礦石并不能獲得盈利，然而既然塊段必須采出，將其作為礦石處理的虧損小于作為廢石處理的成本，故仍然將其劃為礦石。(16-22)(16-21)一、盈虧平衡品位計(jì)算

分期擴(kuò)幫盈虧平衡品位

：

采用分期開采時(shí)，從一個(gè)分期境界到下一個(gè)分期境界之間的區(qū)域稱為分期擴(kuò)幫區(qū)域。是否進(jìn)行下一期擴(kuò)幫，取決于開采分區(qū)擴(kuò)幫區(qū)域是否能帶來盈利。進(jìn)行這一決策的盈虧平衡品位應(yīng)滿足以下條件：擴(kuò)幫盈利=不擴(kuò)幫盈利當(dāng)分期擴(kuò)幫區(qū)域內(nèi)礦石的平均品位為gc，剝采比為R時(shí)擴(kuò)幫盈利=gcMv-Mc-RWc

不擴(kuò)幫盈利=0

一、盈虧平衡品位計(jì)算

分期擴(kuò)幫盈虧平衡品位

：故 gcMv-Mc-RWc=0即gc=(Mc+RWc)/M當(dāng)最終產(chǎn)品為金屬時(shí)：

當(dāng)最終產(chǎn)品為精礦時(shí)：(16-25)(16-24)(16-23)一、盈虧平衡品位計(jì)算

分期擴(kuò)幫盈虧平衡品位

：

因此，如果分期擴(kuò)幫區(qū)域內(nèi)礦石的平均品位高于gc，將其開采更為有利。必須注意的是，上面公式中用到剝采比R，這意味著在計(jì)算分期擴(kuò)幫盈虧品位前已經(jīng)在該區(qū)域中進(jìn)行了礦巖劃分，而礦巖劃分需要用到邊界品位。如果決定開采分區(qū)擴(kuò)幫區(qū)域，該區(qū)域變?yōu)楸夭蓞^(qū)域，因此將該區(qū)域內(nèi)每一塊段進(jìn)行礦巖劃分的邊界品位是必采塊段盈虧平衡品位。這里需要強(qiáng)調(diào)的是，計(jì)算分期擴(kuò)幫盈虧平衡品位的目的不是為了區(qū)分礦巖，而是為了決定是否開采整個(gè)分區(qū)擴(kuò)幫區(qū)域。如果用必采塊段盈虧平衡品位進(jìn)行礦巖劃分后得到的礦石的平均品位高于分期擴(kuò)幫盈虧平衡品位，開采分期擴(kuò)幫區(qū)域比不予開采更為有利。二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位

最大現(xiàn)值法（Lane法）概述；定義M—采場最大生產(chǎn)能力m—單位開采成本C—選廠最大生產(chǎn)能力c—單位選礦成本R—冶煉廠最大生產(chǎn)能力r—單位冶煉成本f—不變成本s—最終產(chǎn)品單位售價(jià)y—綜合回收率，二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位盈利及現(xiàn)值計(jì)算

：盈利P=（s-r）Qr-cQc-mQm-fT(16-27)

設(shè)折現(xiàn)率為d，從當(dāng)前時(shí)間算起一直到礦山開采結(jié)束的未來盈利折現(xiàn)到當(dāng)前的最大現(xiàn)值為V，從開采完Qm（即時(shí)間T）算起一直到礦山開采結(jié)束的未來盈利折現(xiàn)到T的最大現(xiàn)值為W。那么有

V=W/(1+d)T+P/(1+d)T或W+P=V(1+d)T

由于d很小(一般為0.1左右），(1+d)T可用泰勒級數(shù)的一次項(xiàng)近似，即(1+d)T

1+Td。故上式可以寫成

W+P＝V(1+Td）或V-W=P-VTd二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位盈利及現(xiàn)值計(jì)算

：V-W為開采Qm產(chǎn)生的現(xiàn)值增量，記為Vm，則有

Vm=P-VTd

將（16－27）代人上式得：

Vm=(s-r)Qr-cQc-mQm-(f+Vd)T(16-28)

上式是現(xiàn)值增量的基本表達(dá)式。求作用于Qm

的最佳邊界品位就是求使Vm

最大的邊界品位。二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位受生產(chǎn)能力約束的最佳邊界品位：

企業(yè)由采、選、冶三個(gè)階段組成，每一階段有其自己的最大生產(chǎn)能力。當(dāng)不同階段成為整個(gè)生產(chǎn)過程的瓶頸，即其生產(chǎn)能力制約著整個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)能力時(shí)，最佳邊界品位也不同。二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位1、采場生產(chǎn)能力約束下的最佳邊界品位

當(dāng)采場的生產(chǎn)能力制約著整個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)能力時(shí)，時(shí)間T是由開采時(shí)間決定的，即T=Qm/M。式（16-28）變?yōu)椋?16-29)使Vm

最大的邊界品位gm應(yīng)滿足

(s-r)gmy-c=0

即 gm=c/(s-r)y

(16-30)二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位2、選廠生產(chǎn)能力約束下的最佳邊界品位

當(dāng)冶煉生產(chǎn)能力制約著整個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)能力時(shí)，時(shí)間T由冶煉時(shí)間給出，即T＝Qr/R。式(16-28)變?yōu)?/p>

使Vr

最大的邊界品位為：(16-33)(16-34)二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位3、冶煉廠生產(chǎn)能力約束下的最佳邊界品位

當(dāng)選廠生產(chǎn)能力制約著整個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)能力時(shí)，時(shí)間T是由選礦時(shí)間決定的，即T＝Qc/C。式(16-28)變?yōu)?/p>

Vc=(s-r)Qr-[c+(f+Vd)/C]Qc-mQm(16-31)

通過與上面同樣的分析，使Vc

最大的邊界品位為

(16-32)二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位

生產(chǎn)能力平衡條件下的邊界品位

品位-金屬量曲線；

采選平衡邊

界品位，記為gmc,gmc

應(yīng)滿足下列條件：(16-35)

采冶平衡邊界品位，記為gmr，滿足條件(16-36)(16-37)

選冶平衡邊界品位，記為gcr，滿足條件二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位最佳邊界品位

首先考慮只有采場和選廠的情形。當(dāng)邊界品位變化時(shí)，Qc與Qr隨之變化。因此以采場生產(chǎn)能力為約束的現(xiàn)值增量Vm和以選廠生產(chǎn)能力為約束的現(xiàn)值增量Vc也隨之變化。當(dāng)邊界品位較低時(shí)Vm大于Vc，隨著邊界品位的增加，二者逐漸靠近，當(dāng)邊界品位等于gmc時(shí)，Vm等于Vc，之后Vm小于Vc。這一變化過程可用圖16-4表示。二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位最佳邊界品位

VcVmgmcgcgm邊界品位

圖16-4Vm與Vc隨邊界品位變化示意圖(情形I)Vm

Vc二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位最佳邊界品位

還可能出現(xiàn)圖16-5和圖16-6所示的兩種情形。在圖16-5所示的情形中，最終邊界品位為gm；在圖16-6所示的情形中，最終邊界品位為gc?？偨Y(jié)上述討論，當(dāng)同時(shí)考慮采場與選廠時(shí)，最佳邊界品位Gmc

可用下式求得：(16-38)二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位最佳邊界品位

Vm

VcVcVmgmcgcgm邊界品位圖16-5Vm與Vc隨邊界品位變化示意圖(情形II)二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位最佳邊界品位

Vm

VcVcVmgmcgcgm邊界品位

圖16-6Vm與Vc隨邊界品位變化示意圖(情形III)二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位最佳邊界品位

用同樣的分析可以得出當(dāng)同時(shí)考慮采場與冶煉廠時(shí)的最佳邊界品位Gmr

。 (16-39)當(dāng)同時(shí)考慮選廠與冶煉廠時(shí)的最佳邊界品位Gcr為(16-40)二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位最佳邊界品位

當(dāng)同時(shí)考慮采、選、冶三個(gè)階段的約束時(shí)，在任一邊界品位處企業(yè)可能獲得的最大現(xiàn)值增量為Vm、Vc

和Vr

中的最小者，如圖16-7中粗黑線所示，因此整體最佳邊界品位G是圖16-7中粗黑線的最高點(diǎn)所對應(yīng)的邊界品位?？梢宰C明，最佳邊界品位總是Gmc、Gmr與Gcr

中的中間者即G=middlevalue(Gmc，Gmr，Gcr) (16-41)二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位最佳邊界品位

VcVmVrgmrgcrgmcGcrGmcGmrgrgcgm邊界品位圖16-7Vm

Vc

Vr

隨邊界品位變化示意圖Vm

VcVr三、算法與算例

計(jì)算gc和gr時(shí)需要用到現(xiàn)值V，而現(xiàn)值V在確定邊界品位前是未知的。因此，求最佳邊界品位需要進(jìn)行迭代運(yùn)算。具體步驟如下：第一步：根據(jù)采、選、冶最大生產(chǎn)能力計(jì)算生產(chǎn)能力平衡邊品位gmc、gmr和gcr。由于最大生產(chǎn)能力不變，這三個(gè)邊界品位是固定值。第二步：計(jì)算以采場生產(chǎn)能力為約束的邊界品位gm。由于gm與V無關(guān)。因此gm也是固定值。第三步：令V=0。

第四步：計(jì)算gc

和gr

并確定最佳邊界品位G。根據(jù)品位分布計(jì)算邊界品位為G時(shí)的總礦量Qct和總金屬量Qrt。

第五步：計(jì)算當(dāng)邊界品位為G時(shí)，采、選、冶各階段滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)所需的時(shí)間Tm=Qmt/M，Tc=Qct/C，Tr=Qrt/R。需要時(shí)間最長的階段即為瓶頸階段(即制約整個(gè)企業(yè)生產(chǎn)能力的階段)。算法三、算法與算例

第六步：計(jì)算使瓶頸階段滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)其它階段的年產(chǎn)量，這一產(chǎn)量小于對應(yīng)階段的最大生產(chǎn)能力。第七步：根據(jù)各階段的產(chǎn)量計(jì)算年盈利P，并計(jì)算現(xiàn)值V1。

第八步：令V=V1，返回到第四步，求得最佳邊界品位G。若新G與上一次迭代得到的G不同，繼續(xù)迭代，否則，停止迭代。迭代結(jié)果是第一年的最佳邊界品位以及對應(yīng)的開采量。第九步：將第一年的開采量從總儲量中去掉，得到第一年末(第二年初)的儲量。假設(shè)品位分布不品變。重復(fù)上述第三到八步，即可求得第二年的最佳邊界位。以此類推，直至總儲量被采完，就得到了各年的最佳邊界品位。算法三、算法與算例

算例

采場最大生產(chǎn)能力M=100噸礦巖/年，單位開采成本m=1元/噸(礦巖)，選廠最大生產(chǎn)能力C=50噸原礦/年，單位選礦成本c=2元/噸(原礦)，冶煉廠最大生產(chǎn)能力R=40公斤金屬/年，單位冶煉成本r=5元/公斤(金屬)，金屬售價(jià)s=25元/公斤，綜合回收率y=100％，不變成本f=300元/年，總儲量Qmt=1000噸。品位分布如表16-2所示。

為了計(jì)算生產(chǎn)能力平衡邊界品位gmc、gmr

和gcr，需要首先計(jì)算品位－礦量曲線和品位－金屬量曲線。計(jì)算結(jié)果列入表16-3中。三、算法與算例

表16-2原始儲量品位分布品位段(公斤/噸)儲量(噸)0.0-0.11000.1-0.21000.2-0.31000.3-0.41000.4-0.51000.5-0.61000.6-0.71000.7-0.81000.8-0.91000.9-1.0100總計(jì)1000三、算法與算例

表16-3不同邊界品位下的礦量與金屬量

邊界品位(公斤/噸)

礦量Qct(噸)

金屬量Qrt(公斤)0.010005000.19004950.28004800.37004550.46004200.55003750.64003200.73002550.82001800.910095三、算法與算例

算例

gmr是使Qr/Qm=R/M=40/100=0.4的邊界品位。與上面理由相同，Qrt/Qmt=0.4,Qrt=0.4

1000=400。從表16-3可知，gmr介于0.45與0.5之間，利用線性插值得gmr=0.456。

gcr是使Qr/Qc=R/C=40/50=0.8的邊界品位，也是使Qrt/Qcr=0.8的邊界品位。從16-3可知，當(dāng)邊界品位為0.6時(shí)Qrt=320,Qct=400,二者之比為0.8，故gcr=0.6。三、算法與算例

算例

令V=0由于gmc

gc,Gmc=gc=0.4由于gmrgr,Gmr=gr=0.16由于gcrgc,Gcr=gc=0.4

取中間者，得G=0.4。三、算法與算例

算例

從表16-3可知，當(dāng)邊界品位G=0.4時(shí)，礦量Qct=600,金屬量Qrt=420。按最大生產(chǎn)能力計(jì)算三個(gè)階段所需時(shí)間Tm=1000/100=10，Tc=600/50=12，Tr=420/40=10.5。所以選廠是瓶頸。實(shí)際上，G=gc

意味著整個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)能力受選廠生產(chǎn)能力的約束，不用計(jì)算時(shí)間也可以從G的選擇上確定瓶頸階段。