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4.2整式的加法與減法第1課時(shí)合并同類項(xiàng)目錄課前?自主預(yù)習(xí)課堂?互動(dòng)理解課前?自主預(yù)習(xí)1.同類項(xiàng)所含字母________,并且相同字母的________也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).
2.合并同類項(xiàng)(1)因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù),所以可以利用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并.(2)通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小(________冪)或者從小到大(________冪)的順序排列.
(3)把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并成________,叫作合并同類項(xiàng).
(4)合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的________,字母連同它的指數(shù)________.
相同
指數(shù)
降升一項(xiàng)
和不變
課堂?互動(dòng)理解1.同類項(xiàng)典例1下列各組是同類項(xiàng)的是(
)①2x2y3與x3y2;②-x2yz與-x2y;③10mn與0.6nm;④(-a)3與(-3)3;⑤-3x2y與2yx2;⑥-125與2.A.①③⑤ B.①③④⑥C.③⑤⑥ D.④⑥規(guī)律總結(jié)
(1)同類項(xiàng)與項(xiàng)中字母及其指數(shù)有關(guān),與系數(shù)無關(guān);(2)同類項(xiàng)與項(xiàng)中字母排列的順序無關(guān);(3)所有常數(shù)都是同類項(xiàng).C舉一反三下列各組代數(shù)式相加能合并成一個(gè)單項(xiàng)式的是(
)A.3xy與2ab
B.2a2b與-0.5ba2C.3a與2ab
D.與xB2.合并同類項(xiàng)典例2合并下列各式的同類項(xiàng):(1)6x2y-2xy2-5x2y+xy2;(2)ab-2a2b2+6+8ab2+5a2b2-3-4ab.解:6x2y-2xy2-5x2y+xy2=(6x2y-5x2y)+(-2xy2+xy2)=(6-5)x2y+(-2+1)xy2=x2y-xy2.規(guī)律總結(jié)
合并同類項(xiàng)的步驟是什么?(1)找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng);(2)根據(jù)加法的交換律與結(jié)合律,將同類項(xiàng)集中在一起;(3)根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行合并.舉一反三先化簡,再求值:(1)-10x2-3x2,其中x=1;解:-10x2-3x2=(-
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