江蘇省興化市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、方程組＝＝x＋y－4的解是()A． B． C． D．2、以方程組的解為坐標(biāo)的點（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、國家“雙減”政策實施后，某校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動．某班同學(xué)報名參加書法和圍棋兩個社團(tuán)，班長為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場購買毛筆和圍棋（兩種都購買）共花費(fèi)360元．其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，共有多少種購買方案？（

）A．5 B．6 C．7 D．84、如圖，兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為，則關(guān)于x，y的方程組的解為（

）A． B． C． D．5、已知方程組的解滿足，則的值為（

）A． B． C．2 D．46、解方程組，把上面的三元一次方程組消元轉(zhuǎn)化成下面的二元一次方程組，需要經(jīng)過如下的步驟，請你選出正確的步驟（

）A． B． C． D．7、我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而春之，得米七斗．問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再春成米，共得米7斗．問原來有米多少斗？如果設(shè)原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（

）A． B． C． D．8、幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方．圖（2）是一個未完成的幻方，則與的和是（

）A．9 B．10 C．11 D．12第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，在x軸上取兩點C，D（點C在點D左側(cè)），且始終保持，線段在x軸上平移，當(dāng)?shù)闹底钚r，點C的坐標(biāo)為________．2、有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸，則4輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨___________噸．3、在一次有12個隊參加的足球循環(huán)賽中（每兩隊之間比賽一場），規(guī)定勝一場記3分，平一場記1分，負(fù)場記0分.某隊在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負(fù)場數(shù)多2，結(jié)果共積19分，則該隊在這次循環(huán)賽中戰(zhàn)平了________場.4、請你寫出一個圖象過點(2，0)，且y隨x增大而減小的一次函數(shù)的解析式__________．5、若，則的值為______．6、已知一次函數(shù)y=3x-1與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點坐標(biāo)是（1，2），則方程組的解是_________．7、已知二元一次方程組，則的值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（－2，－1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積．2、某企業(yè)下屬A、B兩廠向甲乙兩地運(yùn)送水泥共520噸，A廠比B廠少運(yùn)送20噸，從A廠運(yùn)往甲乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為40元/噸和35元/噸，從B廠運(yùn)往甲乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為28元/噸和25元/噸．(1)求A、B兩廠各運(yùn)送多少噸水泥?(2)現(xiàn)甲地需要水泥240噸，乙地需要水泥280噸．受條件限制，B廠運(yùn)往甲地的水泥最多150噸．設(shè)從A廠運(yùn)往甲地a噸水泥，A、B兩廠運(yùn)往甲乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元．求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，請你為該企業(yè)設(shè)計一種總運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并說明理由3、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，﹣3）、B（﹣1，3）兩點．(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)判斷點P（3，﹣5）是否在該函數(shù)圖象上．4、關(guān)于，的方程組若的值比的值小，求的值；若方程與方程組的解相同，求的值．5、某商場購進(jìn)A，B兩種商品，已知購進(jìn)3件A商品和5件B商品費(fèi)用相同，購進(jìn)3件A商品和1件B商品總費(fèi)用為360元．(1)求A，B兩種商品每件進(jìn)價各為多少元？（列方程或方程組求解）(2)若該商場計劃購進(jìn)A，B兩種商品共80件，其中A商品m件．若A商品按每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，求銷售完A，B兩種商品后獲得總利潤w（元）與m（件）的函數(shù)關(guān)系式．6、某商場計劃購進(jìn)A、B兩種商品，若購進(jìn)A種商品2件和B種商品1件需45元；若購進(jìn)A種商品3件和B種商品2件需70元．（1）A、B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？（2）若購進(jìn)A、B兩種商品共100件，總費(fèi)用不超過1000元，最多能購進(jìn)A種商品多少件？7、泰安某茶葉店經(jīng)銷泰山女兒茶，第一次購進(jìn)了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費(fèi)6000元；第二次購進(jìn)時，兩種茶每盒的價格都提高了20%，該店又購進(jìn)了A種茶20盒，B種茶15盒，共花費(fèi)5100元．求第一次購進(jìn)的A、B兩種茶每盒的價格．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】把A、B、C、D四個選項中的x、y的值分別代入兩個方程檢驗可知，能夠同時滿足方程：y=1-x和3x+2y=5的是，∴方程y＝1－x與3x＋2y＝5的公共解是.故選D.2、A【解析】【分析】先求出方程組的解，然后即可判斷點的位置．【詳解】解：解方程組，得，∴點（1.5，0.5）在第一象限．故選：A．【考點】本題考查了二元一次方程組的解法和坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特點，屬于基本題型，解題的關(guān)鍵是熟練掌握上述基礎(chǔ)知識．3、A【解析】【分析】設(shè)設(shè)購買毛筆x支，圍棋y副，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)即可得出購買方案的數(shù)量．【詳解】解：設(shè)購買毛筆x支，圍棋y副，根據(jù)題意得，15x+20y=360，即3x+4y=72，∴y=18-x．又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或或或，∴班長有5種購買方案．故選：A．【考點】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系“共花費(fèi)360元”，列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)任何一個一次函數(shù)都可以化為一個二元一次方程，再根據(jù)兩個函數(shù)交點坐標(biāo)就是二元一次方程組的解可直接得到答案．【詳解】解：∵直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點坐標(biāo)為（2，4），∴二元一次方程組的解為故選A.【考點】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．5、C【解析】【分析】將方程組中兩方程相加可得，根據(jù)可得關(guān)于的方程，解之可得．【詳解】①+②得：解得：故選：C．【考點】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．6、A【解析】【分析】對各選項進(jìn)行分析后即可判斷．【詳解】A選項：得，得，故正確；B選項：得，得，故錯誤；C選項：得，得，故錯誤；D選項：得，得，故錯誤.故選：A.【考點】考查了解三元一次方程組，解題關(guān)鍵是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、A【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程組即可；【詳解】原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，容量為10斗，則；已知谷子出米率為，則來年共得米；則可列方程組為，故選A．【考點】本題考查了根據(jù)實際問題列出二元一次方程組，題目較簡單，根據(jù)題意正確列出方程即可．8、D【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，然后列出等式化簡求值即可．【詳解】解：設(shè)如圖表所示：根據(jù)題意可得：x+6+20=22+z+y，整理得：x-y=-4+z，x+22+n=20+z+n，20+y+m=x+z+m，整理得：x=-2+z，y=2z-22，∴x-y=-2+z-(2z-22)=-4+z，解得：z=12，∴x+y=3z-24=12故選：D．【考點】題目主要考查方程的應(yīng)用及有理數(shù)加法的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)方程等式然后化簡求值是解題關(guān)鍵．二、填空題1、（-1，0）【解析】【分析】作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，將B′向右平移1個單位得到B″，連接AB″，與x軸交于點D，過點B′作AB″的平行線，與x軸交于點C，得到此時AD+BC的值最小，求出直線AB″，得到點D坐標(biāo)，從而可得點C坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，將B′向右平移1個單位得到B″，連接AB″，與x軸交于點D，過點B′作AB″的平行線，與x軸交于點C，可知四邊形B′B″DC為平行四邊形，則B′C=B″D，由對稱性質(zhì)可得：BC=B′C，∴AD+BC=AD+B′C=AD+B″D=AB″，則此時AB″最小，即AD+BC最小，∵A（3，6），B（-2，2），∴B′（-2，-2），∴B″（-1，-2），設(shè)直線AB″的表達(dá)式為：y=kx+b，則，解得：，∴直線AB″的表達(dá)式為：y=2x，令y=0，解得：x=0，即點D坐標(biāo)為（0，0），∴點C坐標(biāo)為（-1，0），故答案為：（-1，0）．【考點】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，最短路徑問題，一次函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是找到AD+BC最小時的情形．2、23.5【解析】【分析】設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，再整體求得（4x+3y）即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，依題意，得：，兩式相加得8x+6y=47，∴4x+3y=23.5(噸)，故答案為：23.5．【考點】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】設(shè)該隊勝了x場，平了y場，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】設(shè)該隊勝了x場，平了y場，由于該隊要和其他11個隊各比賽一場，所以該隊一共比賽了11場，其中負(fù)了場.由題意，得，解得.即該隊在這次循環(huán)賽中戰(zhàn)平了1場.【考點】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.4、y=-x+2【解析】【分析】將點（2，0）代入一次函數(shù)解析式為y=kx+b，得到2k+b=0，又因為y隨x的增大而減小，可得出k小于0，取k=-1，可得出b=2，確定出滿足題意的一次函數(shù)解析式,本題答案不唯一.【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將x=2，y=0代入得：2k+b=0，又此一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∴k＜0，若k=-1，可得出b=2，則一次函數(shù)為y=-x+2．故答案為y=-x+2．【考點】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。送獗绢}的答案不唯一，只要滿足k為負(fù)數(shù)，且2k+b=0是解題關(guān)鍵．5、##【解析】【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性，列出方程組，可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得：，．故答案為：【考點】本題主要考查了絕對值和平方的非負(fù)性，二元一次方程組的應(yīng)用，求代數(shù)式的值，根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性，列出方程組是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的交點坐標(biāo)即可確定以兩個一次函數(shù)解析式組成的二元一次方程組的解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=3x-1與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點坐標(biāo)是（1，2），∴聯(lián)立y=3x-1與y=kx的方程組的解為：，即的解為：，故答案為：．【考點】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，熟練掌握一次函數(shù)的交點坐標(biāo)與二元一次方程組的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、1【解析】【分析】直接由②-①即可得出答案．【詳解】原方程組為，由②-①得．故答案為：1．【考點】本題考查二元一次方程組的特殊解法，解題的關(guān)鍵是學(xué)會觀察，并用整體法求解．三、解答題1、(1)；(2)【解析】【分析】（1）先把A點和B點坐標(biāo)代入y＝kx＋b得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）令y＝0，即可確定D點坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式和△AOB的面積＝S△AOD＋S△BOD進(jìn)行計算即可．(1)解：把A（－2，－1），B（1，3）代入y＝kx＋b，得，解得，∴一次函數(shù)解析式為；(2)解：把x＝0代入得，所以D點坐標(biāo)為（0，），所以△AOB的面積＝S△AOD＋S△BOD．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：①先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y＝kx＋b；②將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；③解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．2、(1)A廠運(yùn)送了250噸，B廠運(yùn)送270噸；(2)；A廠運(yùn)往甲地90噸，運(yùn)往乙地160噸；B廠運(yùn)往甲地150噸，運(yùn)往乙地120噸；【解析】【分析】（1）設(shè)A廠運(yùn)送x噸，B廠運(yùn)送y噸，然后列出方程組，解方程組即可得到答案；（2）根據(jù)題意，列出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，然后進(jìn)行整理即可，再結(jié)合B廠運(yùn)往甲地的水泥最多150噸，求出總運(yùn)費(fèi)最低的方案．(1)解：根據(jù)題意，設(shè)A廠運(yùn)送x噸，B廠運(yùn)送y噸，則，解得，∴A廠運(yùn)送了250噸，B廠運(yùn)送270噸；(2)解：根據(jù)題意，則，整理得：；∵B廠運(yùn)往甲地的水泥最多150噸，∴，∴；當(dāng)時，總運(yùn)費(fèi)最低；此時的方案是：A廠運(yùn)往甲地90噸，運(yùn)往乙地160噸；B廠運(yùn)往甲地150噸，運(yùn)往乙地120噸【考點】此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用問題．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂題意，求得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．3、(1)y＝﹣2x+1(2)點P（3，﹣5）在直線y＝﹣2x+1上【解析】【分析】（1）先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把已知條件代入求得未知數(shù)的值即可；（2）把點P（3，?5）代入解析式看是解析式否成立．(1)解：設(shè)所求的一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b．由題意得：，解得，∴所求的解析式為y＝﹣2x+1．(2)解：點P（3，﹣5）在這個一次函數(shù)的圖象上．∵當(dāng)x＝3時，y＝﹣2×3+1＝﹣5，∴點P（3，﹣5）在直線y＝﹣2x+1上．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】（1）由x的值比y的值小5，可得x-y=-5，即得9m=-5，從而求出m；（2）由方程3x+2y=17與方程組的解相同，可得三元一次方程組，解此方程組即可求出m．【詳解】由已知得：，∴，∴；已知方程與方程組的解相同，所以得：三元一次方程組，①-②得：y=-2m；③-①得：x=（17-3m）；把y=-2m，x=（17-3m）代入②得：（17-3m）+2m=9m解得：．【考點】本題考查了解二元一次方程組，同解方程組，解三元一次方程組，熟練掌握方程組的解法是解題的關(guān)鍵.5、(1)A，B兩種商品每件進(jìn)價分別為每件100元，每件60元．(2)利潤w（元）與m（件）的函數(shù)關(guān)系式為：【解析】【分析】（1）設(shè)A，B兩種商品每件進(jìn)價分別為每件x元，每件y元，則根據(jù)購進(jìn)3件A商品和