山西省潞城市七年級上冊整式及其加減專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、對于有理數(shù)，，定義⊙，則[（）⊙（）]⊙化簡后得（

）A． B．C． D．2、下列式子中a，﹣xy2，，0，是單項式的有（）個．A．2 B．3 C．4 D．53、當x=﹣1時，代數(shù)式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣44、若，，則的值為（

）．A． B． C． D．5、單項式2a3b的次數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．56、下列說法正確的是（

）A．的項是，，5 B．與都是多項式C．多項式的次數(shù)是3 D．一個多項式的次數(shù)是6，則這個多項式中只有一項的次數(shù)是67、蘋果原價是每斤元，現(xiàn)在按8折出售，假如現(xiàn)在要買一斤，那么需要付費A．元 B．元 C．元 D．元8、若，則（

）A． B． C．3 D．119、下列關(guān)于多項式2a2b+ab-1的說法中，正確的是（）A．次數(shù)是5 B．二次項系數(shù)是0 C．最高次項是2a2b D．常數(shù)項是110、某商品打七折后價格為a元，則原價為（）A．a(chǎn)元 B．a(chǎn)元 C．30%a元 D．a(chǎn)元第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、古希臘的畢達哥拉斯學派對整數(shù)進行了深入的研究，尤其注意形與數(shù)的關(guān)系，“多邊形數(shù)”也稱為“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結(jié)合物．用點排成的圖形如下：其中：圖①的點數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個三角形數(shù)是1，第二個三角形數(shù)是，第三個三角形數(shù)是，……圖②的點數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個正方形數(shù)是1，第二個正方形數(shù)是，第三個正方形數(shù)是，……由此類推，圖④中第五個正六邊形數(shù)是______．2、若，則的值是______．3、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡：．4、在等號右邊填上“”或“”號，使等式成立：（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________；（6）________．5、某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么售價是_____元．（用含字母a的代數(shù)式表示）．6、某書店新進了一批圖書，甲、乙兩種書的進價分別為4元/本、5元/本．現(xiàn)購進m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數(shù)式表示______；（2）若共購進本甲種書及本乙種書，______（用科學記數(shù)法表示）．7、某廂式貨車從物流中心出發(fā)，向東行駛2小時，速度為a千米/小時，卸下一部分貨后，掉頭以同樣的速度向西行駛5小時后，把其余貨物卸掉，接著向東再行駛1小時又裝滿了貨，問此時貨車距離物流中心______千米．8、圖形是用等長的木棒搭成的，請觀察填表：三角形個數(shù)1234…n需木棒總數(shù)35…當三角形的個數(shù)是n時，需木棒的總數(shù)是________．9、若單項式與是同類項，則________．10、多項式是關(guān)于x的二次三項式，則m的值是_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc．(1)計算B的表達式；(2)求出2A﹣B的結(jié)果；(3)小強同學說(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎？若a=，b=，求(2)中式子的值．2、計算：(1)；(2)3、數(shù)學課上，小明同學提出一個觀點“一個兩位數(shù)與它的10倍的和一定能被11整除”．你同意他的觀點嗎？請結(jié)合你學過的知識說明理由．4、如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…按圖1中的方式排成一個數(shù)表，用一個十字框框住5個數(shù)，這樣框出的任意5個數(shù)（如圖2）分別用a，b，c，d，x表示．（1）若x=17，則a+b+c+d=．（2）移動十字框，用x表示a+b+c+d=．（3）設(shè)M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請說明理由．5、嘉淇準備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，請你化簡：(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2)；(2)他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？6、已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算*，滿足x*y=xy–5．（1）求（4*2）*（–3）的值；（2）任意選擇兩個有理數(shù)，分別填入下列□和○中，并比較它們的運算結(jié)果：多次重復以上過程，你發(fā)現(xiàn)：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）；（3）記M=a*（b–c），N=a*b–a*c，請?zhí)骄縈與N的關(guān)系，用等式表達出來．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)新定義的計算規(guī)則先計算括號內(nèi)，按法則轉(zhuǎn)化為整式加減計算，去括號合并，再根據(jù)新定義轉(zhuǎn)化為整式的加減計算去括號，最后合并同類項即可．【詳解】解：∵⊙，，∴[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x=[2（x+y）-（x-y）]⊙3x=（2x+2y-x+y）⊙3x=（x+3y）⊙3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y．故選C．【考點】本題考查新定義運算法則，掌握新定義運算法則實質(zhì)，化為整式加減的常規(guī)計算，去括號，合并同類項是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式進行逐一判斷即可．【詳解】解：式子中a，﹣xy2，，0，是單項式的有a，﹣xy2，0，一共3個．故選B．【考點】本題主要考查了單項式的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握單項式的定義．3、B【解析】【詳解】【分析】把x的值代入進行計算即可．【詳解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，故選B．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】分別計算：，，，化簡后可得答案.【詳解】解：，故不符合題意；，故不符合題意；，故符合題意；，故不符合題意；故選：【考點】本題考查的是整式的加減運算，掌握合并同類項的法則與去括號的法則是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)單項式的性質(zhì)即可求出答案．詳解：該單項式的次數(shù)為：3+1=4故選C．點睛：本題考查單項式的次數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是熟練運用單項式的次數(shù)定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、B【解析】【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)、次數(shù)和多項式定義，即幾個單項式的和叫做多項式判斷即可；【詳解】解：A．的項是，5，故錯誤；B．與都是多項式，故正確；C．多項式的次數(shù)是2，故錯誤；D．一個多項式的次數(shù)是6，則這個多項式中不一定只有一項的次數(shù)是6，如，故錯誤．故選B．【考點】本題主要考查了多項式的定義、項數(shù)、次數(shù)，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】按8折出售就是買原價的80％，即用原價a乘以80％即可.【詳解】由題意得，a×80％=0.8a（元）.故選A.【考點】本題考查了列代數(shù)式，仔細審題，明確題目中的數(shù)量關(guān)系是解答此類題的關(guān)鍵，本題要熟記打幾折就是賣原價的百分之幾十.8、D【解析】【分析】根據(jù)添括號法則，對原式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當時，原式=7+4=11．故選D．【考點】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握添括號法則，是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)多項式的概念逐項分析即可．【詳解】A．多項式2a2b+ab-1的次數(shù)是3，故不正確；

B．多項式2a2b+ab-1的二次項系數(shù)是1，故不正確；C．多項式2a2b+ab-1的最高次項是2a2b，故正確；

D．多項式2a2b+ab-1的常數(shù)項是-1，故不正確；故選：C．【考點】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．10、B【解析】【分析】直接利用打折的意義表示出價格即可得出答案．【詳解】設(shè)該商品原價為x元，∵某商品打七折后價格為a元，∴原價為：0.7x=a，則x=a（元），故選B．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、45【解析】【分析】根據(jù)題意找到圖形規(guī)律，即可求解．【詳解】根據(jù)圖形，規(guī)律如下表：三角形3正方形4五邊形5六邊形6M邊形m11111121+21+211+2111+21111+231+2+31+2+31+21+2+31+21+21+2+31+21+21+21+2+341+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+31+2+3+4n由上表可知第n個M邊形數(shù)為：，整理得：，則有第5個正六邊形中，n=5，m=6，代入可得：，故答案為：45．【考點】本題考查了整式--圖形類規(guī)律探索，理解題意是解答本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)平方的非負性和絕對值的非負性確定的值，再求式子的值．【詳解】即,故答案為：【考點】本題考查了平方的非負性和絕對值的非負性，代數(shù)式求值，求得字母的值是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)、、在數(shù)軸上的位置，進行絕對值的化簡，然后合并．【詳解】解：由圖可得，，．【考點】本題考查了絕對值、整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．4、

【解析】【分析】（1）-（4）直接利用去括號或添括號法則分別判斷得出答案；（5）（6）根據(jù)冪的意義即可得出答案．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．故答案為：-；+；-；-；+；+．【考點】此題主要考查了去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反（添括號一樣）；任何非零數(shù)的偶次冪符號都是正數(shù)，任何一對相反數(shù)的偶次冪值相等，奇次冪互為相反數(shù)．5、0.8a【解析】【詳解】【分析】根據(jù)實際售價=原價×即可得．【詳解】實際售價=原價×，某商品原價為a元，按原價的八折銷售則售價為0.8a元，故答案為0.8a．【考點】本題考查了銷售問題、列代數(shù)式，弄清題意，列出符合題意的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.6、

4m+5n

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列出算式進行化簡即可．【詳解】解：（1）由題意，得Q=4m+5n；（2）Q=4×+5×=20×+15×=35×=．故答案為：4m+5n，．【考點】本題考查了整式中的列代數(shù)式，科學記數(shù)法的運算，正確地理解能力和計算能力是解決問題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，再進行化簡即可．【詳解】依題意，若以向東為正方向，物流中心為原點，則，故答案為：【考點】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減運算，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．8、2n+1【解析】【分析】根據(jù)已知的數(shù)據(jù)可得，，，即可得解；【詳解】∵，，，∴當三角形的個數(shù)是n時，需木棒的總數(shù)是2n+1．故答案是：2n+1．【考點】本題主要考查了圖形規(guī)律題，準確分析計算是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】利用同類項的定義求出m，n的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵單項式3xmy3與﹣2x5yn+1是同類項，∴m＝5，3＝n+1，即m＝5，n＝2，∴（﹣n）m＝（﹣2）5＝﹣32，故答案為：﹣32．【考點】本題主要考查了同類項，解題的關(guān)鍵是熟記同類項的定義．10、【解析】【分析】直接利用二次三項式的次數(shù)與項數(shù)的定義得出m的值．【詳解】∵多項式是關(guān)于x的二次三項式，∴，且，∴．故答案為：．【考點】本題主要考查了多項式，正確利用多項式次數(shù)與系數(shù)的定義得出m的值是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）8a2b﹣5ab2；（3）對，0．【解析】【分析】（1）根據(jù)B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A列出關(guān)系式，去括號合并即可得到B；（2）把A與B代入2A-B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（3）把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；（2）2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2；（3）對，由（2）化簡的結(jié)果可知與c無關(guān)，將a＝，b＝代入，得8a2b－5ab2＝8××－5××＝0．【考點】本題考查了整式的加減，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．2、(1)；(2)【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算進行計算即可．(1)解：原式＝=(2)解：原式＝=【考點】本題考查了整式的加減，正確的計算是解題的關(guān)鍵．3、我同意小明的觀點，見解析【解析】【分析】先設(shè)一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是，十位上的數(shù)是，則這個兩位數(shù)可表示為；則這個兩位數(shù)的10倍是；兩式相加整理后正好是11的倍數(shù)，所以“一個兩位數(shù)與它的10倍的和一定能被11整除”是正確的．【詳解】答：我同意小明的觀點理由如下：假設(shè)一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是，十位上的數(shù)是，則這個兩位數(shù)是；這個兩位數(shù)的10倍是；他們的和是：；由于是整數(shù)，所以“一個兩位數(shù)與它的10倍的和一定能被11整除”是正確的．【考點】本題主要考查了整式加減的應用，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．4、（1）68（2）4x（3）M的值不能等于2020【解析】【分析】(1)直接求和；（2）a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12），化簡即可;（3）令M=2020，則4x+x=2020，求出x，若x是奇數(shù)就說明成立，否則就不能為2020.【詳解】觀察圖1，可知：a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12．（1）當x=17時，a=5，b=15，c=19，d=29，∴a+b+c+d=5+15+19+29=68．故答案為68．（2）∵a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12，∴a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12）=4x．故答案為4x．（3）M的值不能等于2020，理由如下：令M=2020，則4x+x=2020，解得：x=404．∵404是偶數(shù)不是