江蘇南通市田家炳中學7年級數(shù)學下冊變量之間的關(guān)系同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、是飲水機的圖片．飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A． B． C． D．2、某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/sC．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710mD．由數(shù)據(jù)可以推測，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快3、夢想從學習開始，事業(yè)從實踐起步近來，每天登錄“學習強國”APP，則下列說法錯誤的是（）學習天數(shù)n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A．在這個變化過程中，學習天數(shù)是自變量，周積分是因變量B．周積分隨學習天數(shù)的增加而增加C．周積分w與學習天數(shù)n的關(guān)系式為D．天數(shù)每增加1天，周積分的增長量不一定相同4、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用加油機上的顯示屏所顯示的內(nèi)容，其中的常量是（）A．金額 B．數(shù)量 C．單價 D．金額和數(shù)量5、某銷售商對某品牌豆?jié){機的銷量與定價的關(guān)系進行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示，則（）定價（元）100110120130140150銷量（臺）801001101008060A．定價是常量 B．銷量是自變量 C．定價是自變量 D．定價是因變量6、在中，它的底邊為，底邊上的高為，則面積，若為定長，則此式中（）．A．，是變量 B．，，是變量 C．，是變量 D．以上都不對7、某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯誤的是（）用電量（千瓦?時）1234…應(yīng)繳電費（元）0.551.101.652.20…A．用電量每增加1千瓦?時，電費增加0.55元B．若用電量為8千瓦?時，則應(yīng)繳電費4.4元C．若應(yīng)繳電費為2.75元，則用電量為6千瓦?時D．應(yīng)繳電費隨用電量的增加而增加8、某大壩開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為，平均每天流出的水量控制為，當蓄水位低于時，；當蓄水位達到時，，設(shè)庫區(qū)的蓄水量與時間（天）存在變量關(guān)系，那么表示與之間關(guān)系的大致圖象為（）A． B．C． D．9、小李騎車沿直線旅行，先前進了1000米，休息了一段時間，又原路返回800米，再前進1200米，則他離起點的距離與時間的關(guān)系示意圖是（）A． B． C． D．10、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．數(shù)量C．單價 D．金額和單價第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、圓錐的底面半徑為4cm，高為hcm，那么圓錐的體積與的關(guān)系式為________．2、拖拉機耕地,油箱內(nèi)裝有油42升,如果每小時耗油5升,寫出所剩油量w(升)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式___，其中___是常量，___是變量.3、用每片長6cm的紙條，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖．紙帶的長度y（cm）與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________________4、拖拉機工作時，油箱中的余油量（升）與工作時間（時）的關(guān)系式為．當時，_________，從關(guān)系式可知道這臺拖拉機最多可工作_________小時．5、隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數(shù)量有所減少.下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)的變化趨勢：年份201520162017…入學兒童人數(shù)252023302140…(1)上表中_____是自變量，_____是因變量；(2)你預(yù)計該地區(qū)從_____年起入學兒童的人數(shù)不超過2000人.6、一名老師帶領(lǐng)名學生到青青世界參觀，已知成人票每張60元，學生票每張40元設(shè)門票的總費用為元，則與的關(guān)系式為______．7、以直角三角形中一個銳角的度數(shù)為自變量x，另一個銳角度數(shù)y為因變量，則它們的關(guān)系式為______.8、如圖，某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運算結(jié)果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應(yīng)結(jié)果按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n，則輸出的數(shù)是________．9、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系如下：從表中可知音速y隨溫度x的升高而_____.在氣溫為20℃的一天召開運動會，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發(fā)令地點________米.10、如圖所示的程序是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，當輸入的x值為1.5時，輸出的y值為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某校一課外小組準備進行“綠色環(huán)?！钡男麄骰顒?，需要制作宣傳單，校園附近有一家印刷社，收費（元）與印刷數(shù)量（張）之間關(guān)系如表：印刷數(shù)量（張）…100200300400…收費（元）…15304560…（1）表格體現(xiàn)了哪兩個變量之間的關(guān)系?（2）直接寫出收費（元）與印刷數(shù)量（張）之間關(guān)系式；（3）若收費為300元，求印刷宣傳單的數(shù)量．2、星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題．（1）玲玲到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？（2）她何時開始第一次休息？休息了多長時間？（3）她騎車速度最快是在什么時候？車速多少？（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？3、下表是小華做觀察水的沸騰實驗時所記錄的數(shù)據(jù)：時間（分）0123456789101112溫度（℃）6065707580859095100100100100100（1）時間是8分鐘時，水的溫度為_____；（2）此表反映了變量_____和_____之間的關(guān)系，其中_____是自變量，_____是因變量；4、某公空車每天的支出費用為600元，每天的乘車人數(shù)x（人）與每天利潤（利潤＝票款收入－支出費用）y（元）的變化關(guān)系，如下表所所示（每位委文的乘車票價固定不變）：x（人）…200250300350400…p（元）…－200－1000100200…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）觀察表中數(shù)據(jù)可知，當乘客量達到________人以上時，該公交車才不會虧損；（2）當一天乘客人數(shù)為500人時，利潤是多少?（3）請寫出公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關(guān)系式．5、科學家研究發(fā)現(xiàn)聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫x（℃）有關(guān)：當氣溫是0℃時，音速是330米/秒；當氣溫是5℃時，音速是333米秒；當氣溫是10℃時，音速是336米/秒；當氣溫是15℃時，音速是339米/秒；當氣溫是20℃時，音速是342米/秒；當氣溫是25℃時，音速是345米/秒；當氣溫是30℃時，音速是348米/秒．（1）請用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系；（2）表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（3）當氣溫是35℃時，估計音速y可能是多少？（4）用一個式子來表示兩個變量之間的關(guān)系．6、“十一”期間，小明和父母一起開車到距家200km的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45L，當行駛150km時，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為30L(假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的).(1)求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程x(km)與剩余油量Q(L)的關(guān)系式；(2)當x＝280km時，求剩余油量Q的值.-參考答案-一、單選題1、C【分析】水位隨著水減少而下降，且飲水機是圓柱形，是同等變化的下降．【詳解】根據(jù)圖片位置分析：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機是圓柱形，所以均勻增加故答案選：C【點睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關(guān)系，掌握變量之間的變化關(guān)系解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)表格中兩個變量的數(shù)據(jù)變化情況，逐項判斷即可．【詳解】解：這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量，因此選項A不符合題意；在一定的范圍內(nèi)，空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/s，表格之外的數(shù)據(jù)就不一定有這樣規(guī)律，因此選項B符合題意；當空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s，聲音5s可以傳播342×5＝1710m，因此選項C不符合題意；從表格可得，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解自變量、因變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．3、C【分析】根據(jù)表格中的信息逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表格可知：周積分w/（分）隨著學習天數(shù)n（天）的變化而變化，并且n越大，w越大，故選項A、B正確，不符合題意；并不符合所有的，如當n=1時，w=55，不符合關(guān)系式，故C錯誤，符合題意；從第1天到第2天周積分增加55分，第2天到第3天周積分增加50分，第3天到第4天周積分增加40分，第4天到第5天周積分增加54分，第5天到第6天周積分增加46分，第6天到第7天周積分增加50分，故D正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了函數(shù)中的變量，函數(shù)解析式，熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)常量與變量的概念可直接進行求解．【詳解】解：∵在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量是常量，∴其中的常量是單價；故選C．【點睛】本題主要考查了常量與變量，熟練掌握“在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量”是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)自變量、因變量、常量的定義即可得．【詳解】由表格可知，定價與銷量都是變量，其中，定價是自變量，銷量是因變量，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量、自變量與因變量，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．由三角形的面積，若h為定長，就是說h為固定長的意思，即是常量；底邊為a，長度具體是多長，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量．【詳解】解：∵三角形的面積，h為定長，即三角形的高不變；∴三角形的面積與底邊的變化有關(guān)系，底邊越大，面積越大．∴S和a是變量，是常量．故選：A.【點睛】本題主要考查對變量和常量的理解把握情況．常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．7、C【分析】根據(jù)用電量與應(yīng)繳電費之間成正比例關(guān)系逐項判斷即可．【詳解】解：A、若用電量每增加1千瓦?時，則電費增加0.55元，故本選項敘述正確，符合題意；B、若用電量為8千瓦?時，則應(yīng)繳電費=8×0.55=4.4元，故本選項敘述正確，符合題意；C、若應(yīng)繳電費為2.75元，則用電量=2.75÷0.55=5千瓦?時，故本選項敘述錯誤，不符合題意；D、應(yīng)繳電費隨用電量的增加而增加，故本選項敘述正確，符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，列表法能具體的反映自變量與因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)題意：當蓄水位低于135米時b，b＜a，即蓄水量逐漸增加；當蓄水位達到135米時，b=a，蓄水量穩(wěn)定不變，由此即可求出答案．【詳解】當蓄水位低于135米時，，此時蓄水量增加；當蓄水位達到135米時，，此時蓄水量不變；故選：．【點睛】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．9、C【分析】根據(jù)休息時，離開起點的S不變，返回時S變小，再前進時S逐漸變大得出函數(shù)圖象，然后選擇即可．【詳解】解：前進了1000米圖象為一條線段，休息了一段時間，離開起點的不變，又原路返回800米，離開起點的變小，再前進1200米，離開起點的逐漸變大，縱觀各選項圖象，只有選項符合．故選：．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．10、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：A、金額是隨著數(shù)量的變化而變化，是變量，不符合題意；B、數(shù)量會根據(jù)李師傅加油多少而改變，是變量，不符合題意；C、單價是不變的量，是常量，符合題意；D、金額是變量，單價是常量，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量即：常量是固定不變的量，變量是變化的量，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、【分析】由圓錐的體積公式得圓錐的體積V（cm3）與高h（cm）的關(guān)系式，從而求解．【詳解】解：圓錐的體積公式為，∵圓錐的底面半徑是4cm，∴，故答案為：【點睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，本題的關(guān)鍵是熟記圓錐的體積公式．2、w=42?5t，42，5，w，t.【分析】利用拖拉機耗油量進而得出所剩油量與時間t的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】由題意可得出：w=42?5t，其中42，5是常量，w，t是變量.故答案為：w=42?5t，42，5，w，t.【點睛】此題考查常量與變量，函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.3、y=5x+1.【分析】根據(jù)粘合后的總長度=x張紙條的長-（x-1）個粘合部分的長，列出函數(shù)解析式即可．【詳解】紙帶的長度y(cm)與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=6x?(x?1)=5x+1，故答案為y=5x+1.【點睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.4、16【分析】根據(jù)題目意思，將t=4代入計算Q即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的時間．【詳解】解：當t=4時，Q=40-24=16；根據(jù)臺拖拉機工作時必須有油得到：Q≥0，代入得到：，解得：，故答案為(1).16(2).【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，做題是要注意自變量的取值范圍，例如油量不可以為負數(shù)．5、年份，入學兒童人數(shù)2018.【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個變量：年份和入學兒童人數(shù)和表中的變化趨勢即可得出答案．（2）先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得出，每年的入學兒童人數(shù)都比上一年減少190人，2015年的入學兒童人數(shù)減去2000的差除以190即可．【詳解】解：（1）因為該表格中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)隨年份的變化趨勢，所以年份是自變量，入學兒童人數(shù)是因變量；故答案為年份，入學兒童人數(shù)（2）因為每年的入學兒童人數(shù)都比上一年減少190人，∴（2520-2000）÷190，2015+3=2018(年)所以2018年起入學兒童的人數(shù)不超過2000人．故答案為2018【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，和簡單的求值問題，分析表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)學生人數(shù)乘以學生票價，可得學生的總票價，根據(jù)師生的總票價，可得函數(shù)關(guān)系式．【詳解】依等量關(guān)系式“總費用＝老師費用＋學生費用”可得：．故答案是：．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式．解題的關(guān)鍵是明確學生的票價加老師的票價等于總票價．7、y＝－x.【分析】利用直角三角形的兩銳角互余可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式．【詳解】解：∵直角三角形中一個銳角的度數(shù)為自變量x，另一個銳角度數(shù)y為因變量，∴y=90°-x．故答案為y=90°-x．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式：用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式．8、【分析】分析表格：得出規(guī)律，輸入時，輸出的數(shù)是．【詳解】分析表格知：當時，;當時，;當時，得出規(guī)律：當時，故答案為：【點睛】本題考查數(shù)字尋找規(guī)律，根據(jù)表格的數(shù)字尋找出相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵．9、增大；68.6.【分析】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，距離為343×0.2=68.6米.【詳解】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，343×0.2=68.6米，這個人距離發(fā)令點68.6米；故答案為：增大；68.6.【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，函數(shù)的表示方法；能夠通過表格觀察出變量的變化關(guān)系，利用表格的數(shù)據(jù)計算距離是解題的關(guān)鍵．10、0.5【分析】先根據(jù)x的取值確定x的范圍，從而得出需要代入的函數(shù)關(guān)系式，然后代入計算即可．【詳解】解：因為x=1.5滿足：，所以把x=1.5代入，得：．故答案為：0.5．【點睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系以及因變量的求值，屬于常見題型，讀懂題意、弄清需要代入的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）上表反映了印刷數(shù)量和收費兩個變量之間的關(guān)系；（2）；（3）花費300元時，印了2000張宣傳單．【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可得到反映了印刷數(shù)量和收費兩個變量之間的關(guān)系；（2）由表可知印刷數(shù)量每增加100張，收費增加15元，由此求解即可；（3）根據(jù)（2）可以知道，由此求解即可.【詳解】解：（1）上表反映了印刷數(shù)量和收費兩個變量之間的關(guān)系；（2）由上表可知：印刷數(shù)量每增加100張，收費增加15元，所以每張的價格是0.15元．所以收費（元）與印刷數(shù)量（張）之間的關(guān)系式為（3）由（2）知，所以，解得所以花費300元時，印了2000張宣傳單．【點睛】本題主要考查了用表格表示兩個變量的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠準確根據(jù)表格找到對應(yīng)的關(guān)系.2、（1）玲玲到離家最遠的地方需要12時，此時離家30千米；（2）10點半時開始第一次休息；休息了半小時；（3）玲玲在返回的途中最快，速度為：15千米/時；（4）10千米/時．【分析】（1）利用圖中的點的橫坐標表示時間，縱坐標表示離家的距離，進而得出答案；（2）休息是路程不再隨時間的增加而增加；（3）往返全程中回來時候速度最快，用距離除以所用時間即可；（4）用玲玲全稱所行的路程除以所用的時間即可．【詳解】觀察圖象可知：（1）玲玲到達離家最遠的地方是在12時，此時離家30千米；（2）10點半時開始第一次休息；休息了半小時；（3）在返回的途中，速度最快，速度為：30÷（15﹣13）＝15千米/時；（4）玲玲全程騎車的平均速度為：（30+30）÷（15﹣9）＝10千米/時．【點睛】本題是一道函數(shù)圖象的基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是通過仔細觀察圖象，從中整理出解題時所需的相關(guān)信息，因此本題實際上是考查同學們的識圖能力．3、（1）100℃；（2）溫度，時間，時間，溫度【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可；（2）觀察表格可知，反映的是溫度隨時間的變化而變化由此即可得到答案．【詳解】解：（1）觀察表格可知：第8分鐘時水的溫度為100℃；（2）觀察表格可知反映的是溫度隨著時間的變化而變化的，時間是自變量，溫度是因變量；故答案為（1）100℃；（2）溫度，時間，時間，溫度．【點睛】本題主要考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握自變量與因變量的定義．4、（1）300；（2）400；（3）y=2x-600【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，當y大于0時，相應(yīng)的x的取值即可；（2）根據(jù)表格中的變量之間的變化關(guān)系，可得“每增加50人，利潤將增加100元”，可求出答案；（3）“每增加50人，利潤將增加100元”也就是“每增加1人，利潤將增加2元”，根據(jù)乘坐人數(shù)可得利潤即可．【詳解】解：（1）當y=0時，x=300，當x＞300時，y＞0，故答案為：300；（2）200+100×（）=400（元），答：一天乘客人數(shù)為500人時，利潤是400元；（3）由表格中的數(shù)據(jù)變化可知，當乘坐人數(shù)為300人時，利潤為0元，每增加50人，利潤就增加100元，每減少50人，利潤就減少100元，所以利潤y=0+×100=2x-600，即：y=2x-600，答：公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關(guān)系式為y=2x-600．【點睛