基礎(chǔ)強(qiáng)化四川榮縣中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試章節(jié)練習(xí)試題(含解析)_第1頁
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四川榮縣中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、在一個(gè)不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球,第一次任意從口袋中摸出一個(gè)球來不放回,則第二次摸到白球的概率為()A. B. C. D.2、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是()A.(﹣2,﹣3) B.(2,3) C.(﹣3,﹣2) D.(2,﹣3)3、如圖,在中,AD、AE分別是邊BC上的中線與高,,CD的長(zhǎng)為5,則的面積為()A.8 B.10 C.20 D.404、如圖,∠1=35°,∠AOC=90°,點(diǎn)B,O,D在同一條直線上,則∠2的度數(shù)為()A.125° B.115° C.105° D.95°5、如圖,將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合在一起,且AOC=110°,則BOD=()度.A.50 B.60 C.70 D.806、下列說法中,正確的是()A.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為B.不可能事件發(fā)生的概率為0C.概率很小的事件不可能發(fā)生D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面朝上的次數(shù)一定為50次7、如圖,直線b、c被直線a所截,則與是()A.對(duì)頂角 B.同位角 C.內(nèi)錯(cuò)角 D.同旁內(nèi)角8、下列語句中,表示不可能事件的是()A.繩鋸木斷 B.殺雞取卵 C.鉆木取火 D.水中撈月9、如圖,點(diǎn)在直線上,,若,則的大小為()A.30° B.40° C.50° D.60°10、若,,求的值是()A.6 B.8 C.26 D.20第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、一枚質(zhì)地均勻的骰子的六個(gè)面上分別刻有1~6的點(diǎn)數(shù),拋擲這枚骰子,若拋到偶數(shù)的概率記作,拋到奇數(shù)的概率記作,則與的大小關(guān)系是______.2、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,兩銳角的角平分線交于點(diǎn)P,點(diǎn)E、F分別在邊BC、AC上,且都不與點(diǎn)C重合,若∠EPF=45°,連接EF,當(dāng)AC=6,BC=8,AB=10時(shí),則△CEF的周長(zhǎng)為_____.3、如圖,中,,,是的中點(diǎn),的取值范圍為________.4、如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,BE是△ABD中AD邊上的中線,若△ABC的面積是80,則△ABE的面積是________.5、一個(gè)袋中有形狀材料均相同的白球2個(gè)紅球4個(gè),任意摸一個(gè)球是紅球的概率______.6、如圖所示,為一個(gè)沙漏在計(jì)時(shí)過程中所剩沙子質(zhì)量(克)與時(shí)間(小時(shí))之間關(guān)系的圖象,則從開始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間為_____小時(shí).7、將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊,BE、BD為折痕.若與重合,則∠EBD為______度.8、在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(其中a>b)(如圖①),把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖②),根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等,可以驗(yàn)證的乘法公式是_______________________.9、有若干個(gè)大小形狀完全相同的小長(zhǎng)方形現(xiàn)將其中4個(gè)如圖1擺放,構(gòu)造出一個(gè)正方形,其中陰影部分面積為34;其中5個(gè)如圖2擺放,構(gòu)造出一個(gè)長(zhǎng)方形,其中陰影部分面積為100(各個(gè)小長(zhǎng)方形之間不重疊不留空),則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為______.10、如圖所示,其中與甲成軸對(duì)稱的圖形是___________.三、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、如圖是小彬設(shè)計(jì)的一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤被均勻的分成8份,分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6、7、8這8個(gè)數(shù),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針指向的數(shù)即為轉(zhuǎn)出的數(shù).(當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí),無效重轉(zhuǎn))(1)求小彬轉(zhuǎn)出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率.(2)現(xiàn)有兩張分別寫有3和5的卡片,隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù),與兩張卡片上的數(shù)分別作為三條線段的長(zhǎng)度.這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少?2、如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,,OF平分.(1)寫出圖中所有與互補(bǔ)的角;(2)若,求的度數(shù).3、如圖,點(diǎn)E、B在線段AB上,AE=DB,BC=EF,BC∥EF,求證:AC=DF.4、某小型加工廠2020年的年產(chǎn)值是15萬元,計(jì)劃以后每年增加2萬元.(1)寫出年產(chǎn)值(萬元)與經(jīng)過的年數(shù)之間的關(guān)系式:(2)填寫表格中的對(duì)應(yīng)值:年數(shù)012345……(萬元)15……(3)求5年后的年產(chǎn)值.5、如圖1,AM為△ABC的BC邊的中線,點(diǎn)P為AM上一點(diǎn),連接PB.(1)若P為線段AM的中點(diǎn).①設(shè)△ABP的面積為S1,△ABC的面積為S,求的值;②已知AB=5,AC=3,設(shè)AP=x,求x的取值范圍.(2)如圖2,若AC=BP,求證:∠BPM=∠CAM.6、長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是,其鄰邊長(zhǎng)為,周長(zhǎng)是,面積為.(1)寫出和之間的關(guān)系式(2)寫出和之間的關(guān)系式(3)當(dāng)時(shí),等于多少等于多少(4)當(dāng)增加時(shí),增加多少增加多少-參考答案-一、單選題1、B【分析】畫樹狀圖,表示出等可能的結(jié)果,再由概率公式求解即可.【詳解】依題意畫樹狀圖如下:故第二次摸到白球的概率為故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.2、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系:橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即可得出結(jié)論.【詳解】解:點(diǎn)P(﹣2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2,﹣3)故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)得出CB的長(zhǎng)為10,再用三角形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解:∵AD是邊BC上的中線,CD的長(zhǎng)為5,∴CB=2CD=10,的面積為,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)和面積公式,解題關(guān)鍵是明確中線的性質(zhì)求出底邊長(zhǎng).4、A【分析】利用互余角的概念與鄰補(bǔ)角的概念解答即可.【詳解】解:∵∠1=35°,∠AOC=90°,∴∠BOC=∠AOC?∠1=55°.∵點(diǎn)B,O,D在同一條直線上,∴∠2=180°?∠BOC=125°.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差運(yùn)算,互余角的關(guān)系以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系.準(zhǔn)確使用鄰補(bǔ)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】求的度數(shù),只需求,和的度數(shù),由圖上可知與,與兩角互余,兩個(gè)直角三角板直角頂點(diǎn)重合隱含數(shù)量關(guān)系,根據(jù)已知條件,與、、幾個(gè)角的和差等量關(guān)系求解此題.【詳解】解:由題可知:,,,又,,又,,,,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生需從學(xué)習(xí)工具中抽象出直角、余角簡(jiǎn)單幾何圖形初步建模能力,解題的關(guān)鍵是掌握角互余的關(guān)系,同時(shí)也提升了學(xué)生從數(shù)的加減運(yùn)算過渡到形的角的和差計(jì)算能力.6、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A、隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0到1之間,選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;B、不可能事件發(fā)生的概率為0,選項(xiàng)正確,符合題意;C、概率很小的事件可能發(fā)生,選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面朝上的次數(shù)可能是50次,選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;故選:B【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件與不可能事件的概率,掌握隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0到1之間,不可能事件發(fā)生的概率為0是關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征去判斷即可.【詳解】∠1與∠2是同位角故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的含義,理解同位角的含義并正確判斷同位角是關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)不可能事件的定義:在一定條件下,一定不會(huì)發(fā)生的事件,進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解:∵不可能事件是在一定條件下,一定不會(huì)發(fā)生,而A中的繩鋸木斷,B中的殺雞取卵,C中的鉆木取火都是可以發(fā)生,只有D水中撈月是不可能發(fā)生的,∴只有D選項(xiàng)是不可能事件,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不可能事件,解題的關(guān)鍵在于能夠熟知不可能事件的定義.9、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求得∠BOC的度數(shù),再根據(jù)余角的定義求得∠BOD的度數(shù).【詳解】解:∵,∴∠BOC=180°-150°=30°,∵,即∠COD=90°,∴∠BOD=90°-30°=60°,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角的計(jì)算,熟練掌握補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)題意利用完全平方和公式可得,進(jìn)而整體代入,即可求出的值.【詳解】解:∵,∴,∵,∴,∴.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)用完全平方和公式進(jìn)行變形與整體代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】直接利用概率公式求出P1,P2的值,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:由題意可得出:一枚質(zhì)地均勻的骰子的六個(gè)面上分別刻有1~6的點(diǎn)數(shù),偶數(shù)有2、4、6共3個(gè),奇數(shù)有1、3、5共3個(gè),拋到偶數(shù)的概率為P1=;拋到奇數(shù)的概率為P2=,故P1與P2的大小關(guān)系是:P1=P2.故答案為:P1=P2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用,熟練利用概率公式求出是解題關(guān)鍵.如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.2、4【分析】根據(jù)題意過點(diǎn)P作PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,PK⊥AB于K,在EB上取一點(diǎn)J,使得MJ=FN,連接PJ,進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)證明EF=EM+EN,即可得出結(jié)論.【詳解】解:如圖,過點(diǎn)P作PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,PK⊥AB于K,在EB上取一點(diǎn)J,使得MJ=FN,連接PJ.∵BP平分∠BC,PA平分∠CAB,PM⊥BC,PN⊥AC,PK⊥AB,∴PM=PK,PK=PN,∴PM=PN,∵∠C=∠PMC=∠PNC=90°,∴四邊形PMCN是矩形,∴四邊形PMCN是正方形,∴CM=PM,∴∠MPN=90°,在△PMJ和△PNF中,,∴△PMJ≌△PNF(SAS),∴∠MPJ=∠FPN,PJ=PF,∴∠JPF=∠MPN=90°,∵∠EPF=45°,∴∠EPF=∠EPJ=45°,在△PEF和△PEJ中,,∴△PEF≌△PEJ(SAS),∴EF=EJ,∴EF=EM+FN,∴△CEF的周長(zhǎng)=CE+EF+CF=CE+EM+CF+FN=2EM=2PM,∵S△ABC=?BC?AC=(AC+BC+AB)?PM,∴PM=2,∴△ECF的周長(zhǎng)為4,故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理,正方形的判定,全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問.3、【分析】延長(zhǎng)AD到E,使,連接,證,得到,在中,根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出,代入求出即可.【詳解】解:延長(zhǎng)AD到E,使,連接,如圖所示:∵AD是BC邊上的中線,∴,在和中,,∴,∴,在中,,∴,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、20【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分,求出面積比,即可解答.【詳解】解:∵AD是BC上的中線,∴S△ABD=S△ACD=S△ABC,∵BE是△ABD中AD邊上的中線,∴S△ABE=S△BED=S△ABD,∴S△ABE=S△ABC,∵△ABC的面積是80,∴S△ABE=×80=20.故答案為:20.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積的求法,掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分,是解答本題的關(guān)鍵.5、【分析】利用概率公式直接求解即可.【詳解】解:∵袋中有形狀材料均相同的白球2個(gè),紅球4個(gè),共6個(gè)球,∴任意摸一個(gè)球是紅球的概率.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.6、【分析】根據(jù)圖象可得沙漏漏沙的速度,從而得出從開始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間.【詳解】沙漏漏沙的速度為:15﹣6=9(克/小時(shí)),∴從開始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間為:15÷9=(小時(shí)).故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用,學(xué)會(huì)看函數(shù)圖象,理解函數(shù)圖象所反映的實(shí)際意義,從函數(shù)圖象中獲取信息,并且解決有關(guān)問題.7、90【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論.【詳解】解:由折疊可知,∠ABE=∠A'BE=∠ABA′,∠CBD=∠C'BD=∠CBC′,∴∠DBE=∠A'BE+∠C'BD=∠ABA′+∠CBC′=(∠ABA'+∠CBC')=×180°=90°.故答案為:90.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算,折疊的性質(zhì),解決此類問題,應(yīng)結(jié)合題意,最好實(shí)際操作圖形的折疊,易于找到圖形間的關(guān)系.8、a2-b2=(a+b)(a-b)【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是b的小正方形的面積,等于a2-b2;第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是(a+b),寬是(a-b)的長(zhǎng)方形,面積是(a+b)(a-b);這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等.【詳解】解:陰影部分的面積=(a+b)(a-b)=a2-b2;因而可以驗(yàn)證的乘法公式是(a+b)(a-b)=a2-b2,故答案為:a2-b2=(a+b)(a-b).【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的幾何表示,運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵.9、8【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b,由圖1可得,(a+b)2-4ab=34,由圖2可得,(2a+b)(a+2b)-5ab=100,再利用整體思想進(jìn)行變形求解即可.【詳解】解:設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b,由圖1可得,(a+b)2-4ab=34,即a2+b2=2ab+34①,由圖2可得,(2a+b)(a+2b)-5ab=100,即a2+b2=50②,由①②得,2ab+34=50,所以ab=8,即長(zhǎng)方形的面積為8,故答案為:8.【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式,多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式在幾何圖形中的應(yīng)用,熟練的應(yīng)用整式的乘法運(yùn)算解決問題是解本題的關(guān)鍵.10、丁【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義:如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形,進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:觀察圖形可知與甲成軸對(duì)稱的圖形是丁,故答案為:?。军c(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義.三、解答題1、(1);(2)【分析】(1)轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份,轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等,共有8種等可能結(jié)果,是3的倍數(shù)的結(jié)果有2種,由概率公式可得;(2)①轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份,轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等,共有8種等可能結(jié)果,能夠成三角形的結(jié)果有5種,由概率公式可得;【詳解】解:(1)轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份,轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等,共有8種等可能結(jié)果,是3的倍數(shù)的結(jié)果有2種,∴小彬轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)概率是=;(2)∵有兩張分別寫有3和5的卡片,∴要想組成三角形,則2<第三邊<8,∴轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份,轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等,共有8種等可能結(jié)果,能夠成三角形的結(jié)果有5種,∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式的運(yùn)用及三角形三邊間的關(guān)系、等腰三角形的判定,熟練掌握三角形三邊間的關(guān)系和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵.2、(1),,;(2)30°【分析】(1)根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義確定出∠AOC和∠BOD,再根據(jù)角平分線的定義可得∠AOF=∠EOF,根據(jù)垂直的定義可得∠COF=∠DOF=90°,然后根據(jù)等角的余角相等求出∠DOE=∠AOC,從而最后得解;(2)根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF,再根據(jù)余角的定義求出∠AOC,然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答.【詳解】解:(1)因?yàn)橹本€AB,CD相交于點(diǎn)O,所以和與互補(bǔ).因?yàn)镺F平分,所以.因?yàn)?,所以.因?yàn)?,,所以,所以與互補(bǔ)的角有,,.(2)因?yàn)镺F平分,所以,由(1)知,,所以,由(1)知,和與互補(bǔ),所以(同角的補(bǔ)角相等).【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角,對(duì)頂角相等的性質(zhì),角平分線的定義,難點(diǎn)在于(1)根據(jù)等角的余角相等確定出與∠AOD互補(bǔ)的第三個(gè)角.3、證明見解析.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可.【詳解】證明:∵BC∥EF,∴∠CBA=∠FED,∵AE=DB,∴AE+BE=BD+BE,即AB=DE,在△ABC與△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(SAS),∴AC=DF.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì):熟練掌握全等三角形的5種判定方法.選用哪一種方法,取決于題目中的已知條件,若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等,則找它們的夾角或第三邊.4、(1)y=2x+15;(2)見詳解;(3)25萬元.【分析】(1)根據(jù)題意,直接寫出即可;(2)分別求出當(dāng)x=0、1、2、3、4、5時(shí)的y的值,然后填入表格;(3)把x=5代入關(guān)系式,計(jì)算求出y的值即可.【詳解】解:(1)根據(jù)題意,某小型加工廠2020年的年產(chǎn)值是15萬元,計(jì)劃以后每年增加2萬元,∴關(guān)系式為:y=2x+15;故答案為:y=2x+15;(2)如圖:(3)當(dāng)x=5時(shí),y=2×5+15=25,∴5年后的年產(chǎn)值是25萬元.【點(diǎn)睛】本題主要考查變量之間的關(guān)系,比較簡(jiǎn)單,正確理解題意是關(guān)鍵.5、(1)①,②;(2)證明見解析【分析】(1)①由中線定義即可得,故②過C點(diǎn)作AB平行線,過B點(diǎn)作AC平行線

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