河南省沁陽市七年級上冊基本平面圖形定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，是北偏東方向的一條射線，將射線繞點O逆時針旋轉得到射線，則的方位角是（

）A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．北偏西2、計算：的值為（

）A． B． C． D．3、下列度分秒運算中，正確的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精確到分）4、下列說法錯誤的是（

）A．等角的余角相等 B．兩點之間線段最短C．正數和0的絕對值等于它本身 D．單項式的系數是，次數是25、下列說法中正確的個數為（

）①射線OP和射線PO是同一條射線；②連接兩點的線段叫兩點間的距離；③兩點確定一條直線；④若AC=BC，則C是線段AB的中點．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、8：30時，時針與分針的夾角是（

）A． B． C． D．7、工人師傅在給小明家安裝晾衣架時，一般先在陽臺天花板上選取兩個點，然后再進行安裝．這樣做的數學原理是（）A．過一點有且只有一條直線B．兩點之間，線段最短C．連接兩點之間的線段叫兩點間的距離D．兩點確定一條直線8、如圖，BC=，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm9、如圖所示，點A、O、E在一條直線上，，那么下列各式中錯誤的是（

）A． B．C． D．10、下列說法：（1）兩條射線組成的圖形叫做角；（2）角的兩邊是兩條線段；（3）平角的兩邊組成一條直線；（4）周角就是一條射線．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算：________．2、甲從A出發(fā)向北偏東45°走到點B，乙從點A出發(fā)向北偏西30°走到點C，則∠BAC=______．3、如圖所示，，那么，理由是_____________．4、如圖，平分，則_______°．5、時鐘的分針分鐘轉動的角度為________度．6、如圖，點A，B，C在數軸上表示的有理數分別為a，b，c，點C是AB的中點，原點O是BC的中點，現給出下列等式：①；②；③；④．其中正確的等式序號是____________．7、圖中有直線_______條，射線_______條，線段_______條．8、某圓的周長是12.56米，那么它的半徑是______________，面積是__________．9、已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使AC=2BC，在AB的反向延長線上取一點D，使DA=2AB，那么線段AC是線段DB的_________________倍.10、從某多邊形的一個頂點出發(fā)，連接其余各頂點，把這個多邊形分成個三角形，則這個多邊形是____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖①，直線?相交于點O，射線，垂足為點O，過點O作射線使．（1）將圖①中的直線繞點O逆時針旋轉至圖②，在的內部，當平分時，是否平分，請說明理由；（2）將圖①中的直線繞點O逆時針旋轉至圖③，在的內部，探究與之間的數量關系，并說明理由；（3）若，將圖①中的直線繞點O按每秒5°的速度逆時針旋轉度度（），設旋轉的時間為t秒，當與互余時，求t的值．2、在某工廠生產流水線上生產如圖所示的零工件，其中稱為工件的中心角，生產要求的標準角度為，一名質檢員在檢驗時，手拿一量角器逐一測量的度數．請你運用所學的知識分析一下，該名質檢員采用的是哪種比較方法？你還能給該質檢員設計更好的質檢方法嗎？請說說你的方法．3、如圖，你能數出多少個不同的四邊形？

4、如圖1，A、O、B三點在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補．（1）請判斷∠AOC與∠BOD大小關系，并驗證你的結論；（2）如圖2，若OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，∠BOD＝30°，請求出∠MON的度數．5、如圖，C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且cm，cm．（1）圖中共有______條線段？（2）求AC的長；（3）若點E在直線AD上，且cm，求BE的長．6、（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數．（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數列關系？并說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據題意求得，，根據方位角的表示，可得的方位角是，進而可求得答案【詳解】解：如圖，根據題意可得，則的方位角是北偏西故選C【考點】本題考查了角度的和差計算，方位角的計算與表示，求得是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】先進行度、分、秒的乘法除法計算，再算減法．【詳解】．故選：B．【考點】本題考查了度、分、秒的四則混合運算，是角度計算中的一個難點，注意以60為進制即可．3、D【解析】【分析】逐項計算即可判定．【詳解】解：，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確．故選：D．【考點】本題主要考查度分秒的換算，掌握是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據等角的性質，線段的性質，絕對值的性質，單項式次數及系數的定義依次判斷．【詳解】解：等角的余角相等，故選項A正確；兩點之間線段最短，故選項B正確；正數和0的絕對值等于它本身，故選項C正確；單項式的系數是，次數是3，故選項D錯誤，故選：D．【考點】此題考查了等角的性質，線段的性質，絕對值的性質，單項式次數及系數的定義，熟練掌握各知識點并應用是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】根據射線的定義及其表示可判斷①；根據兩點間的距離定義可判斷②；根據直線基本事實可判斷③；根據線段中點定義可判斷④，然后可得出結論．【詳解】解：①直線上一點和她一旁的部分，射線OP端點是O，從O向P無限延伸，射線PO端點是P，從P向O無限延伸，所以不是同一條射線，故①錯誤；②連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，故②錯誤；③經過兩點有且只有一條直線，兩點確定一條直線符合基本事實，故③正確；④把一條線段分成兩條相等的線段的點，若AC=BC，點C可以在線段AB上時，C是線段AB的中點，若AC=BC，點C在線段AB外時，點C不是線段AB的中點，故④錯誤正確的個數是1．故選擇A．【考點】本題考查點與線的基本概念，掌握射線，兩點間距離，直線基本事實，線段中點是解題關鍵．6、C【解析】【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份的度數，根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】鐘面平均分成12份，鐘面每份是30°，8點30分時針與分針相距2.5份，8點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是30°×2.5＝75°，故選：C．【考點】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數乘以每份的度數等于鐘面角．7、D【解析】【分析】根據師傅的做法和目的，可以知道根據的數學原理.【詳解】工人師傅在給小明家安裝晾衣架時，一般先在陽臺天花板上選取兩個點，然后再進行安裝．這樣做的數學原理是:兩點確定一條直線.故選D.【考點】本題考核知識點：“兩點確定一條直線”的應用.解題關鍵點：理解“兩點確定一條直線”的應用.8、B【解析】【分析】先根據已知等式得出AB與AC的等量關系，再根據線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點，∴∴故選：B．【考點】本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中點定義是解題關鍵．9、C【解析】【分析】根據角的和與差進行比較，，即；利用，選項D正確，再減去共同角，可得，由此得到正確選項．【詳解】∵∴即，所以A正確；∵∴，所以D正確；∴即，所以B正確．故選C．【考點】考查角的和與差的知識點，學生要掌握等量代換的方法找到相等的角，熟悉了解角的和與差是解題的關鍵．10、A【解析】【分析】根據角的定義，平角，周角的定義，逐項分析即可，具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊．一條射線繞它的端點旋轉，當始邊和終邊在同一條直線上，方向相反時，所構成的角叫平角；平角等于180°，是角的兩邊成一條直線時所成的角；周角，即一條射線繞著它的端點旋轉一周所形成的角，周角等于360°，是角的一邊繞著頂點旋轉一周與另一邊重合時所形成的角．【詳解】（1）具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故（1）不正確；（2）角的兩邊是兩條射線，故（2）不正確；（3）平角的兩邊組成一條直線，故（3）正確；（4）周角是一條射線繞著它的端點旋轉一周所形成的角，故（4）不正確，故正確的有（3）共1個．故選A．【考點】本題考查了角的定義，平角與周角的定義，理解定義是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據角度的加法運算的計算方法把度與度相加，分與分相加即可．【詳解】解：故答案為：【考點】本題考查的是角度的四則運算，掌握“角度的加法運算及角度的60進位制”是解本題的關鍵．2、75°##75度【解析】【分析】先根據題意正確畫出方向角，再利用∠CAB=∠CAD+∠BAD解答即可．【詳解】解：如圖所示，∠CAD=30°，∠BAD=45°，故∠BAC=∠CAD+∠BAD=30°+45°=75°．故答案為：75°．【考點】本題考查的是方向角，解答此題時要熟知用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．3、同角的余角相等【解析】【分析】由∠AOC＋∠BOC＝∠BOD＋∠BOC＝90°可以判斷同角的余角相等．【詳解】∵∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC＝90°，∠AOB和∠COD都與∠BOC互余，故同角的余角相等，故答案為：同角的余角相等．【考點】本題主要考查補角與余角的基本知識，比較簡單．4、110【解析】【分析】根據角平分線的意義，設∠DOE=x，根據∠AOB=150°，∠COD=40°，分別表示出圖中的各個角，然后再計算2∠BOE-∠BOD的值即可．【詳解】解：如圖：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE，設∠DOE=x，∵∠COD=40°，∴∠AOE=∠COE=x+40°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=150°-2（x+40°）=70°-2x，∴2∠BOE-∠BOD=2（70°-2x+40°+x）-（70°-2x+40°）=140°-4x+80°+2x-70°+2x-40°=110°，故答案為：110．【考點】本題考查角平分線的意義，利用代數的方法解決幾何的問題也是常用的方法，有時則會更簡捷．5、30【解析】【分析】根據鐘面的特點把鐘面平均分成12份，每份是30°，分針轉動5分鐘，正好是一份，可得答案．【詳解】解：分針5分鐘轉動的角度為30°×1=30°，故答案為：30．【考點】本題考查了鐘面角，掌握“鐘面平均分成12份，每份是30°”是解本題的關鍵．6、①②④【解析】【分析】先根據數軸的性質、線段中點的定義可得，再根據絕對值的性質逐個判斷即可得．【詳解】解：由題意得：，則，即等式①正確；由得：，，，，即等式②正確；由得：，則，即，等式③錯誤；，，，即等式④正確；綜上，正確的等式序號是①②④，故答案為：①②④．【考點】本題考查了數軸、線段中點、絕對值、整式的加減，熟練掌握數軸和絕對值運算是解題關鍵．7、

2

11

6【解析】【分析】根據直線特征可得得出直線的條數，根據射線特征可得先找端點，再找延伸方向可得射線條數，根據線段特征分類先找AB上線段，再找線外點與AB上點的線段，再找其他即可【詳解】根據直線向兩方延伸的特征，圖中有直線BC、AC共2條；射線向一方延伸，以A為端點的射線有3條，以B為端點的射線有3條，以C為端點的射線有4條，以D為端點的射線有1條，共11條；線段有兩個端點，圖中的線段有AD、AB、AC、BD、BC、CD，共6條．【考點】本題考查圖形中的直線、射線與線段，掌握直線、射線與線段的特征是解題關鍵，識別是注意分類思想應用．8、

2米

12.56平方米【解析】【分析】根據周長公式轉化為，將C=12.56代入進行計算得到半徑，繼續(xù)利用面積公式，代入半徑的值求出面積的結果．【詳解】因為C=2πr，所以==2,所以r=2（米），因為S=πr2=3.14×22=12.56（平方米）．故答案為：2米

12.56平方米．【考點】考查圓的面積和周長與半徑之間的關系，學生必須熟練掌握圓的面積和周長的求解公式，選擇相應的公式進行計算，利用公式是解題的關鍵．9、【解析】【詳解】畫出圖形，設則，從而10、八邊形．【解析】【分析】根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n?2）個三角形解答即可．【詳解】解：設這個多邊形為n邊形．根據題意得：n?2＝6．解得：n＝6．故答案為：八邊形．【考點】本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握公式是解題的關鍵．三、解答題1、（1）平分，理由見解析；（2），理由見解析；（3）或時，與互余．【解析】【分析】（1）根據平分線的定義可得，根據，可得，從而得到，所以可得結論；（2）設為，根據可得，根據可得，從而得到與之間的數量關系；（3）根據題意可知，因為，所以可得，可求出，根據“直線繞點O按每秒5°的速度逆時針旋轉”可得出，，，，然后分情況進行討論：①時，②時，③時，，從而得出結果．【詳解】解：（1）平分，理由如下：∵且平分∴∵∴∴∴∴即平分（2），理由如下：設為，則∵∴∴即（3）∵且∴又∵∴∴∵直線繞點O按每秒5°的速度逆時針旋轉∴①時，若與互余，則解得②時，若與互余，則此時無解③時，若與互余，則解得綜上所述，或時，與互余．【考點】本題考查了角的計算，角平分線有關的計算，余角相關計算．關鍵是認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系．2、測量法，另外有疊合法，理由見解析【解析】【分析】根據角的比較方法：測量法和疊合法，測量法測量具體，而疊合法更直觀，在質檢中，采用疊合的方法比較快捷．【詳解】解：該質檢員采用的方法是測量法，還可以使用疊合法，即在工件中找出一個角度為31°和一個角度為29°的兩個工件，然后可把幾個零工件夾在這兩個工件中間，使頂點和一邊重合，觀察另一邊的情況，當零工件的另一邊落在角度為31°和角度為29°的兩個工件的另一邊的中間，則零工件符合要求，否則，不符合要求．【考點】本題主要考查了角的比較大小，關鍵是掌握角比較大小的方法．3、27【解析】【分析】根據四邊形的組成方式，分別數出由單個的四邊形，由2個四邊形，3個四邊形，4個四邊形，5個四邊形，6個四邊形，7個四邊形組成的大四邊形，從而可得答案．【詳解】解：單個的四邊形：一共有9個，由2個四邊形組成的四邊形有6個，由3個四邊形組成的四邊形有4個，由4個四邊形組成的四邊形有1個，由5個四邊形組成的四邊形有4個，由6個四邊形組成的四邊形有2個，由7個四邊形組成的四邊形有1個，故一共有27個四邊形．【考點】本題主要考查了認識平面圖形，做到不重復不遺漏的數圖形是解題關鍵．4、（1）∠AOC＝∠BOD，證明見解析；（2）60°【解析】【分析】（1）根據補角的性質即可求解；（2）根據角平分線的定義以及等量關系列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，理由如下：∵A，O，B三點共線，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC與∠BOC互補，∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠AOC＝∠BOD；（2）∵∠BOD＝30°，∴∠AOC＝∠BOD＝30°，∵OM平分∠AOC，∴，∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣30°＝150°，∵ON平分∠AOD，∴，∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝60°．【考點】本題考查的是角的有關計算和角平分線的定義，正確理解并靈活運用角平分線的定義是解題的關鍵．5、（1）6；（2）5cm；（3）4cm或10cm．【解析】【分析】（1）固定A為端點，數線段，依次類推，最后求和即可；