廣東省開平市中考數學真題分類（數據分析）匯編專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、從，兩個品種的西瓜中隨機各取7個，它們的質量分布折線圖如圖．下列統(tǒng)計量中，最能反映出這兩組數據之間差異的是（

）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差2、一組數據的方差計算公式為，下列關于這組數據的說法錯誤的是（

）A．平均數是9 B．中位數是8.5 C．眾數是8 D．方差是13、某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元4、下列說法正確的是（

）A．“每天太陽從西邊出來”是隨機事件；B．為了解全國中學生視力和用眼衛(wèi)生情況，適宜采用全面調查；C．甲、乙兩人射中環(huán)數的方差分別是，，說明甲的射擊成績更穩(wěn)定；D．數據4，3，5，5，2的中位數是4.5、“科學用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現．某校隨機抽查了50名八年級學生的視力情況，得到的數據如表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數8791412則本次調查中視力的眾數和中位數分別是（

）A．4.9和4.8 B．4.9和4.9 C．4.8和4.8 D．4.8和4.96、有15名學生參加學校舉辦的“最強大腦”智力競賽，比賽結束后根據每個學生的成績計算平均數、中位數、眾數、方差，若去掉一個最高分，一個最低分，則一定不會發(fā)生變化的是（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差7、某籃球隊10名隊員的年齡結構如表，已知該隊隊員年齡的中位數為21.5，則眾數與方差分別為（

）年齡192021222426人數11xy21A．22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，48、若一組數據3、4、5、x、6、7的平均數是5，則x的值是（

）A．4 B．5 C．6 D．7第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個樣本有個數據：，，，，，，，，，，如果組距為，則應分成______組．2、在籃球比賽中，某隊員連續(xù)10場比賽中每場的得分情況如下表所示：場次（場）12345678910得分（分）134131661944738則這10場比賽中他得分的中位數和眾數分別是_________．3、為慶祝中國共產黨建黨100周年，某高校組織黨史知識競賽．根據小明、小剛5次預賽成績繪制成如圖的統(tǒng)計圖．下面有四個推斷：①小明、小剛5次成績的平均數相同；②與小剛相比，小明5次成績的極差大；③與小剛相比，小明5次成績的方差??；④與小明相比，小剛的成績比較穩(wěn)定，其中，所有合理推斷的序號是_______．4、開學前，根據學校防疫要求，小蕓同學連續(xù)14天進行了體溫測量，結果統(tǒng)計如表：體溫（℃）36.336.436.536.636.736.8天數（天）233411這14天中，小蕓體溫的中位數和眾數分別是___________℃．5、超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應聘者三項素質測試的成績如表：測試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達測試成績（分數）708092將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是_____分．6、一組數據是4，x，5，10，11共五個數，其平均數為8，則這組數據的眾數是___．7、如圖為某校男子足球隊的年齡分布條形圖，這些隊員年齡的平均數為____，中位數為____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、楊梅果實成熟期正值梅雨季節(jié)，雨水過量會導致楊梅樹大量落果，給果農造成損失．為此，市農科所開展了用防雨布保護楊梅果實的實驗研究．在某楊梅果園隨機選擇40棵楊梅樹，其中20棵加裝防雨布（甲組），另外20棵不加裝防雨布（乙組）．在楊梅成熟期，統(tǒng)計了甲、乙兩組中每一棵楊梅樹的落果率（落地的楊梅顆數占樹上原有楊梅顆數的百分比），繪制成如下統(tǒng)計圖表（數據分組包含左端值不包含右端值）．甲組楊梅樹落果率頻數分布表落果率組中值頻數（棵）0≤x＜10%5%1210%≤x＜20%15%420%≤x＜30%25%230%≤x＜40%35%140%≤x＜50%45%1乙組楊梅樹落果率頻數分布直方圖（1）甲、乙兩組分別有幾棵楊梅樹的落果率低于20%？（2）請用落果率的中位數或平均數，評價市農科所“用防雨布保護楊梅果實”的實際效果；（3）若該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低多少？說出你的推斷依據．2、某工廠生產部門為了解本部門工人的生產能力情況，進行了抽樣調查．該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數，數據如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數據，得到條形統(tǒng)計圖：樣本數據的平均數、眾數、中位數如下表所示：統(tǒng)計量平均數眾數中位數數值23m21根據以上信息，解答下列問題：（1）上表中眾數m的值為；（2）為調動工人的積極性，該部門根據工人每天加工零件的個數制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵．如果想讓一半左右的工人能獲獎，應根據來確定獎勵標準比較合適．（填“平均數”、“眾數”或“中位數”）（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個數達到或超過25個的工人為生產能手．若該部門有300名工人，試估計該部門生產能手的人數．3、在中國共產黨成立一百周年之際，某校舉行了以“童心向黨”為主題的知識競賽活動．發(fā)現該校全體學生的競賽成績（百分制）均不低于60分，現從中隨機抽取名學生的競賽成績進行整理和分析（成績得分用表示，共分成四組），并繪制成如下的競賽成績分組統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．其中“”這組的數據如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.競賽成績分組統(tǒng)計表組別競賽成績分組頻數平均分186527538841095請根據以上信息，解答下列問題：（1）__________；（2）“”這組數據的眾數是__________分；（3）隨機抽取的這名學生競賽成績的平均分是___________分；（4）若學生競賽成績達到96分以上（含96分）獲獎，請你估計全校1200名學生中獲獎的人數．4、王大伯承包了一個魚塘，投放了2000條某種魚苗，經過一段時間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達到了90%．他近期想出售魚塘里的這種魚．為了估計魚塘里這種魚的總質量，王大伯隨機捕撈了20條魚，分別稱得其質量后放回魚塘．現將這20條魚的質量作為樣本，統(tǒng)計結果如圖所示：（1）這20條魚質量的中位數是，眾數是．（2）求這20條魚質量的平均數；（3）經了解，近期市場上這種魚的售價為每千克18元，請利用這個樣本的平均數．估計王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？5、(2017·通遼)某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分10分，學生得分均為整數，成績達到6分及6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽中，甲、乙兩組學生成績分布的折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下所示．(1)求出下列成績統(tǒng)計分析表中a，b的值：(2)小英同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學生；(3)甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你寫出兩條支持乙組同學觀點的理由．6、甲、乙兩位同學5次數學成績的統(tǒng)計如表所示，他們的5次總成績相同，現要從甲、乙兩名同學中選擇一名同學去參加比賽，小明根據他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表．第1次第2次第3次第4次第5次甲成績9040704060乙成績70507070請同學們完成下列問題：（1），；（2），請計算出乙同學5次成績的方差，并從平均數和方差的角度分析，誰將被選中？7、某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機調查了該校的部分初中學生．根據調查結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次接受調查的初中學生人數為___________，圖①中m的值為_____________；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數據的平均數、眾數和中位數；（Ⅲ）根據統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數據，若該校共有800名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據平均數、中位數、眾數、方差的定義進行分析求解即可．【詳解】計算A、B西瓜質量的平均數：，，差距較小，無法反映兩組數據的差異，故A錯誤；可知A、B兩種西瓜質量的中位數都為5.0，故B錯誤；可知A、B兩種西瓜質量的眾數都為5.0，C錯誤；由折線圖可知A種西瓜折線比較平緩，故方差較小，而B種西瓜質量折線比較陡，故方差較大，則方差最能反映出兩組數據的差異，D正確，故選：D．【考點】本題考查了平均數、中位數、眾數、方差的定義，難度較小，熟練掌握其定義與計算方法是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】由題意得：這組數據為8，8，9，11，由此求解判斷即可．【詳解】解：由題意得：這組數據為8，8，9，11，∴這組數據的平均數為9，中位數為，眾數為8，∴，故選D．【考點】本題主要考查了方差公式，求平均數，中位數，總數和方差，根據方差公式得到這組數據是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據加權平均數的定義列式計算可得．【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是（元），故選C．【考點】本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義．4、D【解析】【分析】根據隨機事件的定義，普查的定義，方差的大小，中位數的定義依次判斷．【詳解】解：A、“每天太陽從西邊出來”是不可能事件，不符合題意；B、為了解全國中學生視力和用眼衛(wèi)生情況，適宜采用全面調查抽樣調查，故不符合題意；C、甲、乙兩人射中環(huán)數的方差分別是，，說明乙的射擊成績更穩(wěn)定，故不符合題意；D、數據4，3，5，5，2的中位數是4，故符合題意；故選：D．【考點】此題考查了隨機事件的定義，普查的定義，方差的大小，中位數的定義，理解各定義是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據眾數和中位數的定義結合表格信息即可求求解，中位數：把一組數據按從小到大的順序排列，在中間的一個數字(或者兩個數字的平均值)叫做這組數據的中位數．眾數：在一組數據中出現次數最多的數．【詳解】解：∵視力為4.9的人數為14，人數最多，∴本次調查中視力的眾數為4.9，中位數是第25,26個數的平均數，即，故選B．【考點】本題考查了眾數和中位數的定義，從表格獲取信息是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】根據中位數的定義求解即可．【詳解】去掉一個最高分和一個最低分對中位數沒有影響．故選：B．【考點】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關鍵是了解中位數的定義．7、D【解析】【詳解】【分析】先根據數據的總個數及中位數得出x=3、y=2，再利用眾數和方差的定義求解可得．【詳解】∵共有10個數據，∴x+y=5，又該隊隊員年齡的中位數為21.5，即2.15=，∴x=3、y=2，則這組數據的眾數為21，平均數為=22，所以方差為×[（19﹣22）2+（20﹣22）2+3×（21﹣22）2+2×（22﹣22）2+2×（24﹣22）2+（26﹣22）2]=4，故選D．【考點】本題主要考查中位數、眾數、方差，熟練掌握方差的計算公式、根據中位數的定義得出x、y的值是解題的關鍵.8、B【解析】【分析】根據平均數的定義計算即可；【詳解】由題意得：（3+4+5+x+6+7）=5，解得：x=5，故選：B．【考點】本題考查平均數的定義，解題的關鍵是根據平均數的定義構建方程解決問題二、填空題1、5【解析】【分析】極差除以組距，取不小于該值的最小的整數．【詳解】這組數據的最大值為53，最小值為47，則極差為：53-47=6，所以，取5組，故答案為:5．【考點】本題考查了頻數（率）分布表，涉及給數據分組，計算出極差是解題的關鍵．極差：一組數據中最大值與最小值的差叫做這組數據的極差．2、10，4【解析】【分析】先將這10場比賽中每場的得分按從小到大排列，可得位于第5位和第6位的分別為7，13，即可求出中位數，4出現的次數最多，即可得到眾數．【詳解】解：將這10場比賽中每場的得分按從小到大排列為：4，4，4，6，7，13，13，16，19，38，則位于第5位和第6位的分別為7，13，所以中位數為；3、①③【解析】【分析】分別求出兩組數據的平均數、極差及方差即可判斷．【詳解】小明的成績?yōu)?2，94，100，91，93，故平均數為（分）；極差為100-91=9（分）；方差為小剛的成績?yōu)?8，100，93，98，91，故平均數為（分）；極差為100-88=12（分）；方差為∴①小明、小剛5次成績的平均數相同，正確；②與小剛相比，小明5次成績的極差小，錯誤；③與小剛相比，小明5次成績的方差小，正確；④與小剛相比，小明的成績比較穩(wěn)定，錯誤故答案為：①③．【考點】此題主要考查統(tǒng)計調查的應用，解題的關鍵是熟知平均數、極差及方差求解方法．4、36.5，36.6【解析】【分析】根據中位數的定義：一組數據從小到大（或從大到小）排列，若數據有奇數個，則最中間的數為中位數，若數據有偶數個，則最中間兩數的平均數為中位數，根據眾數的定義：一組數據出現次數最多的數，即可判斷．【詳解】共有14個數據，其中第7、8個數據均為36.5，這組數據的中位數為36.5；其中36.6出現了4次，出現次數最多，眾數為36.6．【考點】本題考查了中位數和眾數，理解中位數和眾數的定義是解題的關鍵．5、77.4．【解析】【詳解】試題分析：根據該應聘者的總成績=創(chuàng)新能力×所占的比值+綜合知識×所占的比值+語言表達×所占的比值可得該應聘者的總成績是：70×+80×+92×=77.4分．考點：加權平均數．6、10【解析】【分析】首先根據平均數算出x的值，再根據眾數的定義：一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，可得答案．【詳解】解：根據題意，得：4＋x＋5＋10＋11＝5×8，解得x＝10，所以這組數據為4、5、10、10、11，則這組數據的眾數為10，故答案為：10.【考點】本題主要考查了平均數與眾數，根據平均數的求法算出x的值是解決本題的關鍵．7、

15【解析】【分析】根據條形分布圖的數據求得平均數，將數據從小到大排列，按照中位數的定義即可找到中位數．【詳解】解：這些隊員年齡的平均數＝這些隊員年齡的中位數：共20人，第10和11兩位數的平均數是中位數，∴中位數為15【考點】本題考查了條形統(tǒng)計圖，平均數，中位數，讀懂統(tǒng)計圖是解題的關鍵．三、解答題1、（1）甲、乙兩組分別有16棵和2棵楊梅樹的落果率低于20%；（2）“用防雨布保護楊梅果實”大大降低了楊梅樹的落果率，理由見詳解；（3）該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低21%．【解析】【分析】（1）根據頻數直方圖和頻數統(tǒng)計表，直接求解即可；（2）分別求出甲乙兩組楊梅樹落果率的組中值的中位數，即可得到結論；（3）分別求出甲乙兩組楊梅的落果率的平均數，即可得到答案．【詳解】解：（1）12+4=16（棵），1+1=2（棵），答：甲、乙兩組分別有16棵和2棵楊梅樹的落果率低于20%；（2）∵甲組楊梅樹落果率的組中值從小到大排列：5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，15%，15%，15%，15%，25%，25%，35%，45%，∴甲組楊梅樹落果率的組中值的中位數為：5%，∵乙組楊梅樹落果率的組中值從小到大排列：5%，15%，25%，25%，25%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，45%，45%，45%，45%，45%，∴乙組楊梅樹落果率的組中值的中位數為：35%，∴“用防雨布保護楊梅果實”的落果率的中位數低于“不加裝防雨布”的落果率的中位數，∴“用防雨布保護楊梅果實”大大降低了楊梅樹的落果率；（3）（12×5%+4×15%+2×25%+1×35%+1×45%）÷20=12.5%，（1×5%+1×15%+3×25%+10×35%+5×45%）÷20=33.5%，33.5%-12.5%=21%，答：該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低21%．【考點】本題主要考查頻數直方圖和頻數統(tǒng)計表，中位數和平均數，準確從統(tǒng)計圖表中找出數據，求出中位數和平均數，是解題的關鍵．2、(1)18；（2）中位數；（3）100名.【解析】【詳解】【分析】（1）根據條形統(tǒng)計圖中的數據可以得到m的值；（2）根據題意可知應選擇中位數比較合適；（3）根據統(tǒng)計圖中的數據可以計該部門生產能手的人數．【詳解】（1）由圖可得，眾數m的值為18，故答案為18；（2）由題意可得，如果想讓一半左右的工人能獲獎，應根據中位數來確定獎勵標準比較合適，故答案為中位數；（3）300×=100（名），答：該部門生產能手有100名工人．【考點】本題考查了條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、加權平均數、中位數和眾數，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．3、（1）12；（2）96；（3）82.6；（4）120人【解析】【分析】（1）先由1組的信息求解總人數，再利用總人數乘以，可得的值；（2）由這一組出現次數最多的是：分，從而可得答案；（3）先求解的值，再求解50人的總得分，再除以總人數即可得到答案；（4）由1200乘以96分及96分以上的學生的占比即可得到答案.【詳解】解：（1）由扇形圖可得：1組頻數為8人，占比所以總人數為：人，由2組占所以：，故答案為：12（2）由這一組的數據為：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.出現次數最多的是：分，所以這一組的眾數為：分，故答案為：96（3）由扇形圖可得：3組占：所以人，所以隨機抽取的這50名學生競賽成績的平均分：分，故答案為：（4）由4組成績可得96分及96分以上的學生有5人，所以全校1200名學生中獲獎的人數為：人.【考點】本題考查的是從扇形圖與頻數分布表中獲取信息，頻數與頻率，利用樣本估計總體，眾數的含義，加權平均數的計算，熟悉扇形圖與頻數分布表之間的關聯關系是解題的關鍵.4、（1）1.45kg，1.5kg；（2）1.45kg；（3）46980元．【解析】【分析】（1）根據中位數和眾數的定義求解可得；（2）利用加權平均數的定義求解可得；（3）用單價乘以（2）中所得平均數，再乘以存活的數量，從而得出答案．【詳解】解：（1）∵這20條魚質量的中位數是第10、11個數據的平均數，且第10、11個數據分別為1.4、1.5，∴這20條魚質量的中位數是＝1.45（kg），眾數是1.5kg，故答案為：1.45kg，1.5kg．（2）＝＝1.45（k