河北省任丘市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編專項(xiàng)訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2、下列說法中，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3、已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（

）A．5

B．10 C．12

D．154、已知是方程的解，則的值是（

）A．5 B． C． D．105、下列變形正確的有()①由6x＝5x－2，得x＝2；②由，得x＋1＝x－2；③由－6x＝6y，得x＝y(tǒng)；④從等式ax＝ab變形得到x＝b，必須滿足條件a≠0；⑤由x2＋y2＝y(tǒng)2－x2，得x2＝0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、方程2y﹣＝y(tǒng)﹣中被陰影蓋住的是一個常數(shù)，此方程的解是y＝﹣．這個常數(shù)應(yīng)是(

)A．1 B．2 C．3 D．47、已知，字母為任意有理數(shù)，下列等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．8、已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值為（

）A． B．1 C．0 D．2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一群學(xué)生參加夏令營活動，男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子，休息時他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：每位男生看到的白色與紅色的帽子一樣多，而每位女生看到的白色帽子數(shù)量是紅色的2倍.根據(jù)信息，這群學(xué)生共有______人.2、當(dāng)__________時，方程解是？3、已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．4、代數(shù)式與代數(shù)式k+3的值相等時，k的值為_____．5、某商品的進(jìn)價為每件100元，按標(biāo)價打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標(biāo)價為每件____元．6、已知一個角的補(bǔ)角是這個角的4倍，那么這個角的度數(shù)是_________．7、學(xué)校組織勞動實(shí)踐活動，組織一組同學(xué)把兩片草地的草割完已知兩片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成兩組，一半人繼續(xù)在大片草地上割，到下午收工時恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工時還剩一小塊，且這一小塊草地恰好是一個人一天的工作量，由此可知，此次參加社會實(shí)踐活動的人數(shù)為_______人．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某超市第一次用3600元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件．已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價貴5元．甲種商品售價為20元/件，乙種商品售價為30元/件．(注：獲利=售價﹣進(jìn)價)（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次又購進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進(jìn)價不變，乙種商品進(jìn)價每件少3元；甲種商品按原售價提價a%銷售，乙種商品按原售價降價a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多260元，那么a的值是多少？2、如圖，已知實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上對應(yīng)的位置為點(diǎn)，現(xiàn)對點(diǎn)進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)沿數(shù)軸以每秒1個單位的速度向左移動秒，再把所得到的點(diǎn)沿數(shù)軸以每秒2個單位的速度向右移動秒，得到點(diǎn)，我們把這樣的操作稱為點(diǎn)的“回移”，點(diǎn)為點(diǎn)的“回移點(diǎn)”．(1)用含有字母，的式子寫出“回移點(diǎn)”表示的數(shù)__________；（填空）(2)當(dāng)時，①若，求點(diǎn)的回移點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)；②若回移點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，求的值；(3)當(dāng)時，若回移點(diǎn)與點(diǎn)相距7個單位長度，求的值．3、某市為促進(jìn)節(jié)約用水，提高用水效率，建設(shè)節(jié)水型城市，將自來水劃分為“家居用水”和“非家居用水”．根據(jù)新規(guī)定，“家居用水”用水量不超過6t，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過6t，未超過部分仍按每噸1.2元收費(fèi)，而超過部分則按每噸2元收費(fèi)．如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？4、某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：20人以內(nèi)（含20人）每人25元；超過20人的，超過的人數(shù)每人10元．（1）對有人（大于或等于20人）的旅行團(tuán)，應(yīng)收多少門票費(fèi)?（用含的式子表示）．（2）班主任老師帶領(lǐng)初一（2）班的全體同學(xué)去該風(fēng)景區(qū)游玩，買門票共用去840元，問他們共有多少人?5、問題一：如圖①，甲，乙兩人分別從相距30km的A，B兩地同時出發(fā)，若甲的速度為40km/h，乙的速度為30km/h，設(shè)甲追到乙所花時間為xh，則可列方程為；問題二：如圖②，若將線段AC彎曲后視作鐘表的一部分，線段AB對應(yīng)鐘表上的弧AB（1小時的間隔），已知∠AOB＝30°．（1）分針OC的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動度；時針OD的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動度；（2）若從1：00起計(jì)時，幾分鐘后分針與時針第一次重合？（3）在（2）的條件下，幾分鐘后分針與時針互相垂直（在1：00～2：00之間）？6、為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個綠化工程隊(duì)可供選擇，已知甲隊(duì)每天能完成的綠化改造面積比乙隊(duì)多200平方米，甲隊(duì)與乙隊(duì)合作一天能完成800平方米的綠化改造面積．（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為600元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為400元，比較以下三種方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成；③甲、乙兩隊(duì)全程合作完成．哪一種方案的施工費(fèi)用最少？7、解下列方程：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，a（x2+1）=b（x2+1）兩邊同時除以（x2+1）得a=b，原變形正確，故這個選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，a=b兩邊都乘c，即可得到ac=bc，原變形正確，故這個選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，c可能為0，等式兩邊同時除以c2，原變形錯誤，故這個選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)1，x=y兩邊同時減去3應(yīng)得x-3=y-3，原變形正確，故這個選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．2、C【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)以及結(jié)合絕對值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：A、若ac=bc，當(dāng)c≠0，則a=b，故此選項(xiàng)錯誤；B、若，則，故此選項(xiàng)錯誤；C、若，則，故此選項(xiàng)正確；D、若，則，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【詳解】試題解析：由x?2y+3=8得：x?2y=8?3=5，故選A.4、B【解析】【分析】先將代入已知方程中得出等式，最后再化簡后面的整式即可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】是方程的解，，整理得．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查整式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，難度一般，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可．【詳解】解：①由6x＝5x－2，得x＝-2，故①錯誤；②由，得3（x＋1）＝2（x－2），故②錯誤；③由－6x＝6y，得-x＝y(tǒng)，故③錯誤；④從等式ax＝ab變形得到x＝b，必須滿足條件a≠0，④正確；⑤由x2＋y2＝y(tǒng)2－x2，得x2＝0，⑤正確；故正確的是④⑤，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【詳解】設(shè)被陰影蓋住的一個常數(shù)為k，原方程整理得，k=-y+，把代入k=-y+，中得，k=-×()+==3，故選C.7、D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、等式兩邊同時加上m，依據(jù)等式的基本性質(zhì)1，∴所得等式成立；B、等式兩邊同時加上﹣m，依據(jù)等式的基本性質(zhì)1，∴所得等式成立；C、等式兩邊同時乘以m，依據(jù)等式的基本性質(zhì)2，∴所得等式成立；D、等式兩邊同時除以1＋m，而1＋m有可能為0，則所得等式無意義，∴此等式不一定成立．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．8、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得2k-1=0，-(2k+1)≠0，據(jù)此進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵關(guān)于的方程是一元一次方程，∴2k-1=0且-(2k+1)≠0，∴k=，故選A.【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的概念，熟練掌握一元一次方程是指含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、7【解析】【分析】設(shè)其中的男生有x人，根據(jù)每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，可以表示出女生有（x-1）人．再根據(jù)每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍列方程求解．【詳解】設(shè)男生有x人,則女生有(x?1)人，根據(jù)題意得x=2(x?1?1)解得x=4x?1=3.4+3=7人.故答案為7.【考點(diǎn)】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.2、1【解析】【分析】將代入方程，再解一元一次方程即可．【詳解】由題意，將代入得：兩邊同乘以6得去括號得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為1得故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了方程的解、解一元一次方程，掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．3、-7【解析】【詳解】解：把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,解得a=-7，故答案為：7.4、8．【解析】【分析】根據(jù)題意可列出兩個代數(shù)式相等時的方程，解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝k+3，去分母得：4（2k﹣1）＝3k+36，去括號得：8k﹣4＝3k+36，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5k＝40，解得：k＝8．故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及解法，解題的關(guān)鍵在于解方程時注意去分母時不要漏掉常數(shù)項(xiàng)．5、150【解析】【詳解】設(shè)該商品的標(biāo)價為每件x元，由題意得：80%x﹣100=20，解得：x=150，故答案為：1506、36°【解析】【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)列出方程求解即可．【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為，可得解得故答案為：36°．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握解一元一次方程的解法、補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、8【解析】【分析】設(shè)共有x人，每個工人一天的工作量為1，根據(jù)大的一片草地的工作量是小的一片的兩倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人，一個人一天的工作量為1，由題意可得：，解得：x=8，∴此次參加社會實(shí)踐活動的人數(shù)為8人，故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件15元，乙種商品每件20元；（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤；（3）a的值是5．【解析】【分析】（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+5)元，根據(jù)題意列出方程求解即可．（2）根據(jù)利潤公式求出總利潤即可．（3）根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+5)元．由題意得80x+120(x+5)=3600，解得：x=15，x+5=15+5=20．答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件15元，乙種商品每件20元．（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得的利潤=80×(20﹣15)+120×(30﹣20)=1600元．答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤．（3）由題意得80×[20(1+a%)﹣15]+120×[30(1﹣a%)﹣(20﹣3)]=1600+260，解得：a=5．答：a的值是5．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的銷售問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、(1)3a-t；(2)①10；②1；(3)5【解析】【分析】（1）由移動的速度及時間確定移動的距離，即可得出相應(yīng)代數(shù)式；（2）①將t＝2，a＝4代入（1）中代數(shù)式即可得；②t＝2時，回移點(diǎn)P'表示的實(shí)數(shù)是：3a﹣2，根據(jù)題意得出一元一次方程求解即可；（3）當(dāng)t＝3時，分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)P’在點(diǎn)P的右側(cè)；②點(diǎn)P’在點(diǎn)P的左側(cè)；根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算即可得出結(jié)果．(1)解：點(diǎn)P向左運(yùn)動t秒后的距離為：t；表示的數(shù)為：a-t；把所得到的點(diǎn)沿數(shù)軸以每秒2個單位的速度向右移動a秒，移動的距離為2a；P'表示的數(shù)為：2a+a-t=3a-t；故答案為：3a-t；(2)①t＝2，a＝4時，回移點(diǎn)P'表示的實(shí)數(shù)是3a-t=3×4﹣2＝10；②t＝2時，回移點(diǎn)P'表示的實(shí)數(shù)是：3a﹣2，∵回移點(diǎn)P'與點(diǎn)P恰好重合，∴3a﹣2＝a，解得a＝1，答：a的值是1；(3)當(dāng)t＝3時，分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)P′在點(diǎn)P的右側(cè)：（3a﹣3）﹣a＝7，解得a＝5；②點(diǎn)P′在點(diǎn)P的左側(cè)：a﹣（3a﹣3）＝7，解得a＝﹣2，因?yàn)閍＞0，所以a＝﹣2不符合題意，舍去；答：a的值是5．【考點(diǎn)】題目主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，列代數(shù)式，一元一次方程等，理解題意，列出相應(yīng)代數(shù)式是解題關(guān)鍵．3、該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元．【解析】【分析】水費(fèi)平均為每噸1.4元大于1.2元，說明本月用水超過了6噸，那么標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的水費(fèi)加上超出部分就是實(shí)際水費(fèi)．根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程求解．【詳解】設(shè)該用戶5月份用水xt，根據(jù)題意，得1.4x=6×1.2+2（x﹣6）解這個方程，得x=8所以8×1.4=11.2（元）答：該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可．4、（1）；（2）54人【解析】略5、問題一：（40-30）x=30；問題二：（1）6，0.5；（2）從1：00起計(jì)時，分鐘后分針與時針第一次重合；（3）或分鐘后分針與時針互相垂直（在1：00～2：00之間）．【解析】【分析】問題一：根據(jù)等量關(guān)系：路程差=速度差×?xí)r間，即可列出方程求解；問題二：（1）根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)動6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5度的特點(diǎn)即可求解；（2）可設(shè)從1：00起計(jì)時，y分鐘后分針與時針第一次重合，根據(jù)角度差是30°，列出方程即可求解；（3）可設(shè)在（2）的條件下，z分鐘后分針與時針互相垂直（在1：00～2：00之間），根據(jù)角度差是30°，列出方程即可求解．【詳解】解：問題一：依題意有（40-30）x=30；故答案為：（40-30）x=30；問題二：（1）分針OC的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動6度；時針OD的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動0.5度；故答案為：6，0.5；（2）設(shè)從1：00起計(jì)時，y分鐘后分針與時針第一次重合，依題意有（6-0.5）y=30，解得y=．故從1：00起計(jì)時，分鐘后分針與時針第一次重合；（3）設(shè)在（2）的條件下，z分鐘后分針與時針互相垂直（在1：00～2：00之間），依題意有（6-0.5）z=90+30或（6-0.5）z=270+30，解得z=或z=，故在（2）的條件下，或分鐘后分針與時針互相垂直（在1：00～2：00之