遼寧省燈塔市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BC=4cm，則BD的長(zhǎng)為（

）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm2、正多邊形通過鑲嵌能夠密鋪成一個(gè)無縫隙的平面，下列組合中不能鑲嵌成一個(gè)平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形3、已知點(diǎn)，，都是直線上的點(diǎn)，且，，那么點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（

）A．8 B．2 C．8或2 D．44、若，則的補(bǔ)角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5、下列說法中，正確的有（

）①由幾條線段連接起來組成的圖形叫多邊形；②三角形是邊數(shù)最少的多邊形；③n邊形有n條邊、n個(gè)頂點(diǎn).A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6、如圖，在數(shù)軸上，若點(diǎn)表示的數(shù)分別是-2和10，點(diǎn)M到距離相等，則M表示的數(shù)為（）A．10 B．8 C．6 D．47、把根繩子對(duì)折成一條線段，在線段取一點(diǎn)，使，從處把繩子剪斷，若剪斷后的三段繩子中最長(zhǎng)的一段為，則繩子的原長(zhǎng)為（

）A． B． C．或 D．或8、小麗在小華北偏東40°的方向，則小華在小麗的（

）A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40°9、如圖：點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，若AD=8，DB=，則CD的長(zhǎng)為（

）A．4 B．3 C．2 D．110、8：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，點(diǎn)，，在同一直線上，，則與互補(bǔ)的角是________．若，則的補(bǔ)角為________．2、一個(gè)電子跳蚤在數(shù)軸上做跳躍運(yùn)動(dòng).第一次從原點(diǎn)O起跳，落點(diǎn)為A1，點(diǎn)A1表示的數(shù)為1；第二次從點(diǎn)A1起跳，落點(diǎn)為OA1的中點(diǎn)A2；第三次從A2點(diǎn)起跳，落點(diǎn)為0A2的中點(diǎn)A3；如此跳躍下去……最后落點(diǎn)為OA2019的中點(diǎn)A2020.則點(diǎn)A2020表示的數(shù)為__________．3、如圖，已知線段，，D為線段AC的中點(diǎn)，那么線段AC長(zhǎng)度與線段BC長(zhǎng)度的比值為______．4、已知在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，表示的數(shù)分別是-3，7，x，若，點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為______．5、如圖，直線相交于O，平分，若，則的度數(shù)為______．6、如圖所示，，那么，理由是_____________．7、若點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，且線段AC=3，BC=7，則線段AB的長(zhǎng)為______．8、如圖，將一副三角板疊放一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOD+∠COB的度數(shù)為___________度．9、如圖，直線和相交于點(diǎn)，平分，，若，則的度數(shù)為______．10、圖中有直線_______條，射線_______條，線段_______條．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知：如圖①所示，OC是內(nèi)部一條射線，且OD平分，OE平分．（1）若，，則的度數(shù)是______．（2）若，，求的度數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．（寫出計(jì)算過程）（3）如圖③所示，射線OC在的外部，且OD平分，OE平分．試著探究與之間的數(shù)量關(guān)系．（寫出詳細(xì)推理過程）2、點(diǎn)C在線段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，則稱點(diǎn)C是線段AB的“雅點(diǎn)”，線段AC、BC稱作互為“雅點(diǎn)”伴侶線段．(1)如圖①，若點(diǎn)C為線段AB的“雅點(diǎn)”，，則AB＝______；(2)如圖②，數(shù)軸上有一點(diǎn)E表示的數(shù)為1，向右平移5個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)F；若點(diǎn)G在射線EF上，且線段GF與以E、F、G中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為“雅點(diǎn)”伴侶線段，請(qǐng)寫出點(diǎn)G所表示的數(shù)．（寫出必要的推理步驟）3、如圖，平面上有A、B、C、D共4個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖．(1)畫線段AC、BD交于點(diǎn)F；(2)連接AD，并將其反向延長(zhǎng)；(3)作直線AB、直線CD，兩直線相交于P點(diǎn)．4、請(qǐng)仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點(diǎn)數(shù)/個(gè)45678……從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)/條12345……①___________多邊形對(duì)角線的總條數(shù)/條2591420……②___________（1）觀察探究：請(qǐng)自己觀察上面的圖形和表格，并用含的代數(shù)式將上面的表格填寫完整，其中①______________________；②______________________；（2）實(shí)際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個(gè)小組，每組有3名同學(xué)．同學(xué)們約定，大年初一時(shí)不同組的兩位同學(xué)之間要打一個(gè)電話拜年，請(qǐng)問，按照此約定，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話多少個(gè)？5、如圖，點(diǎn)依次在直線上，，點(diǎn)也在直線上，且，若為的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）．6、已知：線段a、b、c（如圖）．

求作：（1）線段AB，使；（2）線段CD，使．（要求：利用不帶刻度的直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，寫結(jié)論）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用線段和的定義和線段中點(diǎn)的意義計(jì)算即可．【詳解】∵AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，∴AC=6，∵D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=DC=AC=3，∴BD=BC+CD=4+3=7，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了線段和的意義和線段中點(diǎn)的意義，熟練掌握兩個(gè)概念并靈活運(yùn)用進(jìn)行線段的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由正多邊形的內(nèi)角拼成一個(gè)周角進(jìn)行判斷，ax+by＝360°（a、b表示多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，x、y表示多邊形的個(gè)數(shù)）．【詳解】解：A、∵正三角形和正方形的內(nèi)角分別為60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∵正三角形和正六邊形的內(nèi)角分別為60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∵正方形和正六邊形的內(nèi)角分別為90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六邊形不能鑲嵌成一個(gè)平面，故C選項(xiàng)符合題意；D、正方形和正八邊形的內(nèi)角分別為90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形向前成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．3、C【解析】【分析】分點(diǎn)B在線段AC上和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況，計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，AC=AB+BC=5+3=8cm，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=AB-BC=5-3=2cm，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】直接根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得．【詳解】的補(bǔ)角的度數(shù)是故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了補(bǔ)角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義判斷即可．【詳解】由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形，①不正確；易知②③正確，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的定義，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)M到A、B距離相等，求出BM的長(zhǎng)度，從而得到點(diǎn)M表示的數(shù)．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點(diǎn)M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點(diǎn)，∴BM=AB=×12=6，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為10-6=4，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸，有理數(shù)的減法，線段的中點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】由于題目中的對(duì)折沒有明確對(duì)折點(diǎn)，所以要分A為對(duì)折點(diǎn)與B為對(duì)折點(diǎn)兩種情況討論，討論中抓住最長(zhǎng)線段即可解決問題．【詳解】解：如圖∵，∴2AP=＜PB①若繩子是關(guān)于A點(diǎn)對(duì)折，∵2AP＜PB∴剪斷后的三段繩子中最長(zhǎng)的一段為PB=30cm，∴繩子全長(zhǎng)=2PB+2AP=24×2+×24=64cm；②若繩子是關(guān)于B點(diǎn)對(duì)折，∵AP＜2PB∴剪斷后的三段繩子中最長(zhǎng)的一段為2PB=24cm∴PB=12cm∴AP=12×cm∴繩子全長(zhǎng)=2PB+2AP=12×2+4×2=32cm；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查的是線段的對(duì)折與長(zhǎng)度比較，解題中滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．8、C【解析】【分析】畫出示意圖，確定好小麗和小華的的方向和位置即可．【詳解】解：如圖所示，當(dāng)小麗在小華北偏東40°的方向時(shí)，則小華在小麗的南偏西40°的方向．故選：C【考點(diǎn)】本題考查了方位角的知識(shí)點(diǎn)，確定好物體的方向和位置是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長(zhǎng)度，即可得到AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度可得AC的長(zhǎng)度，根據(jù)即可求出CD的長(zhǎng)度．【詳解】∵∴∴∵點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)∴∴故答案為：D．【考點(diǎn)】本題考查了線段的長(zhǎng)度問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】鐘面平均分成12份，鐘面每份是30°，8點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距2.5份，8點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是30°×2.5＝75°，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)等于鐘面角．二、填空題1、

【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)和余角的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∠1=∠2，∴與∠1互補(bǔ)的角是∠AOD，∵∠1=28°32′35″，∴∠1的補(bǔ)角=151°27′25″，故答案為：∠AOD；151°27′25″．【考點(diǎn)】本題考查了余角和補(bǔ)角，兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．2、【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義、線段中點(diǎn)的定義分別求出點(diǎn)表示的數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】由題意得：點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為歸納類推得：點(diǎn)表示的數(shù)為（n為正整數(shù)）則點(diǎn)表示的數(shù)為故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸的定義、線段中點(diǎn)的定義，根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)為線段的中點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】D為AC的中點(diǎn)，，，∵，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，求比值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出．4、7或3##3或7【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離可得x=1或-7，當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，得到點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-1；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-5，然后分別計(jì)算MN的長(zhǎng)．【詳解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，如圖1，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，如圖2，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線段長(zhǎng)叫這兩點(diǎn)間的距離．?dāng)?shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．5、67【解析】【分析】根據(jù)角平分線與角度的運(yùn)算即可求解.【詳解】∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴，∵，∴．故答案為：67．【考點(diǎn)】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角度計(jì)算.6、同角的余角相等【解析】【分析】由∠AOC＋∠BOC＝∠BOD＋∠BOC＝90°可以判斷同角的余角相等．【詳解】∵∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC＝90°，∠AOB和∠COD都與∠BOC互余，故同角的余角相等，故答案為：同角的余角相等．【考點(diǎn)】本題主要考查補(bǔ)角與余角的基本知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．7、10或4【解析】【分析】可分兩種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，當(dāng)C點(diǎn)在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)線段的和差可分別求解．【詳解】解：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，AB=AC+BC=3+7=10，當(dāng)C點(diǎn)在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=BC-AC=7-3=4，故答案為：10或4．【考點(diǎn)】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，分類求解是解題的關(guān)鍵．8、180【解析】【分析】根據(jù)角度的關(guān)系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，據(jù)此即可求解．【詳解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．【考點(diǎn)】本題考查了三角板中角度的計(jì)算，正確把∠AOD+∠COB轉(zhuǎn)化成∠COD+∠AOB是解決本題的關(guān)鍵．9、50°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得，再根據(jù)平角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵平分，∴∴∴故答案為【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、

2

11

6【解析】【分析】根據(jù)直線特征可得得出直線的條數(shù)，根據(jù)射線特征可得先找端點(diǎn)，再找延伸方向可得射線條數(shù)，根據(jù)線段特征分類先找AB上線段，再找線外點(diǎn)與AB上點(diǎn)的線段，再找其他即可【詳解】根據(jù)直線向兩方延伸的特征，圖中有直線BC、AC共2條；射線向一方延伸，以A為端點(diǎn)的射線有3條，以B為端點(diǎn)的射線有3條，以C為端點(diǎn)的射線有4條，以D為端點(diǎn)的射線有1條，共11條；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，圖中的線段有AD、AB、AC、BD、BC、CD，共6條．【考點(diǎn)】本題考查圖形中的直線、射線與線段，掌握直線、射線與線段的特征是解題關(guān)鍵，識(shí)別是注意分類思想應(yīng)用．三、解答題1、（1）65°；（2）（或），見解析；（3）．見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行表示即可；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)分析判斷即可；【詳解】（1）∵OD平分，OE平分，∴，，又∵，，∴；故答案是：．（2）方法1：∵OE平分，，∴，∵OD平分，，∴，∴，與之間的關(guān)系為：（或）；方法2：∵OD平分，OE平分，∴，，∴，，，，，∵，，∴，與之間的關(guān)系為：（或）；（3）∵OD平分，OE平分，∴，，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查了角平分線的綜合應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、(1)18(2)或或8.5或16．【解析】【分析】（1）由BC=2AC即可得答案；（2）點(diǎn)G在射線EF上，且線段GF與以E、F、G中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為“雅點(diǎn)”伴侶線段，分種情況討論即可．(1)∵點(diǎn)C為線段AB的“雅點(diǎn)”，AC=6（AC＜BC），∴BC=2AC，∵AC=6，∴BC=12，∴AB=AC+BC=18，故答案為：18；(2)點(diǎn)G在射線EF上，且線段GF與以E、F、G中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為“雅點(diǎn)”伴侶線段，分以下四種情況：①G在線段EF上，EG=2FG，如圖1：∵EG=2FG，EG+FG=5，∴EG=，∵E表示的數(shù)為1，∴G點(diǎn)表示的數(shù)為1+=，②G在線段EF上，且FG=2EG，如圖2：∵FG=2EG，EG+FG=5，∴EG=，∵E表示的數(shù)為1，∴G表示的數(shù)為1+=，③G在線段EF外，且EF=2FG，如圖3：∵EF=2FG，EF=5，∴FG=2.5，∴G表示的數(shù)是1+5+2.5=8.5，④G在EF外，且FG=2EF，如圖4：∵FG=2EF，EF=5，∴FG=10，∴G表示的數(shù)為1+5+10=16，總上所述，G表示的數(shù)為：或或8.5或16．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸相關(guān)知識(shí)，解答需要分類，解題的關(guān)鍵是讀懂“雅點(diǎn)”、“雅點(diǎn)”伴侶線段的定義．3、(1)見解析(2)見解析(3)見解析【解析】【分析】根據(jù)已知語(yǔ)句，作出相應(yīng)的圖形即可．(1)連接AC，BD，交于點(diǎn)P，如圖所示；(2)連接AD，反向延長(zhǎng)AD，如圖所示；(3)作直線AB，直線CD，交于點(diǎn)P．【考點(diǎn)】此題考查了直線、射線、線段，弄清各自的定義是解本題的關(guān)鍵．4、（1）①；②；（2）135個(gè)【解析】【分析】（1）觀察表可知從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是多邊形的頂點(diǎn)數(shù)減3，即得n-3，由此可完成①；從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出n－3條對(duì)角線，則n個(gè)頂點(diǎn)可以引出n(n-3)條，其中每一條都重復(fù)算了一次，則可完成②；（2）把6個(gè)組共18名學(xué)生看成18邊形的頂點(diǎn)，不同組的兩位同學(xué)之間打一個(gè)電話是這個(gè)多邊形的對(duì)角線，因此問題轉(zhuǎn)化為有多少條對(duì)角線的問題，由（1）中結(jié)論即可完成。【詳解】（1）由表可得，當(dāng)多邊形的頂點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為n-3；從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出n－