北京市密云縣古北口中學(xué)五年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題題及答案一、選擇題1．把一個(gè)長方體分成兩個(gè)不同的長方體后，（）。A．體積不變 B．表面積不變C．體積和表面積都沒變 D．體積和表面積都變了2．如下圖，三角形ABC繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，可以得到的圖形是（）。A． B． C．3．下面的數(shù)，因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是（）。A．36 B．40 C．504．A、B兩站是某條地鐵的兩個(gè)始發(fā)站。每天早晨從A站開出的首班車是5時(shí)整，發(fā)車間隔是6分鐘。從B站開出的首班車是5時(shí)20分，發(fā)車間隔是8分鐘。每天早晨5時(shí)（）分會(huì)第一次從A、B兩站同時(shí)開出一列地鐵。A．24 B．36 C．44 D．485．在中，最簡分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。A．2 B．3 C．4 D．56．兩根1米長的繩子，第一根剪去米，第二根剪去繩長的，剩下的繩子（）。A．第一根長 B．第二根長 C．同樣長7．老師給18名學(xué)生打電話，每分鐘通知1人，至少需要（）分鐘能全部通知到每名學(xué)生．A．2 B．3 C．4 D．58．一個(gè)橫截面是正方形的長方體表面積是160cm2，它可以分割成兩個(gè)同樣的正方體，這兩個(gè)正方體的表面積都是（）cm2。A．80 B．96 C．100 D．120二、填空題9．（________）5公頃60平方米＝（________）公頃（________）L10．在直線上面的方框里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，A表示（________），B表示（________）。11．一個(gè)數(shù)比30大，比50小。如果這個(gè)數(shù)即是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，那么它是（________）。如果這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，又是偶數(shù)，它是（________）。12．20的因數(shù)共有（________）個(gè)，20與30的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．李阿姨買了兩種糖，分別重8kg和12kg現(xiàn)在要把這兩種糖分別包成質(zhì)量相等的小包且沒有剩余，每包最多包（________）kg，一共可以包（________）包。14．小紅用若干個(gè)大小相同的小正方體擺成一個(gè)幾何體，下圖是小紅從三個(gè)不同方向觀察這個(gè)幾何體看到的形狀，小紅用了（______）個(gè)小正方體。15．一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是、、，那么正方體的棱長是（________），體積是（________）。16．商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶較輕，用天平找，至少需要（________）次才能找到這瓶較輕的牛奶。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。0.32＝18．合理、靈活地計(jì)算。19．解方程。20．兩個(gè)師博加工相同的零件，張師傅5天加工3個(gè)，李師傅9天加工5個(gè)，哪位師傅的工作效率高？21．五（3）班50多名同學(xué)參加“減少污染”行動(dòng)起來的志愿者活動(dòng)他們平均排成8排或12排都多6名。五（3）班有幾名同學(xué)？22．在“清理白色垃圾，倡導(dǎo)低碳生活”的活動(dòng)中，五（1）班同學(xué)清理塑料垃圾千克，五（2）班同學(xué)比五（1）班多清理千克。五（1）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾多少千克？23．一個(gè)無蓋長方體的鐵皮水槽，長10分米，寬8分米，高6分米。（鐵皮厚度忽略不計(jì)）（1）做這個(gè)水槽至少需要鐵皮多少平方分米？（2）這個(gè)水槽最多可以盛水多少升？24．李奶奶過生日，家人給她買了一個(gè)長方體形狀的蛋糕。蛋糕長3dm，寬3dm，高0.8dm。李奶奶把蛋糕平均分給8個(gè)人，每人分到多大一塊蛋糕？25．按要求在下面方格中畫出圖形。①畫出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。②將三角形OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。③將三角形OAB向左平移3格。26．一個(gè)無蓋的長方體玻璃魚缸，長5分米，寬4分米，高3分米，（1）做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在魚缸里注入40升水，水深多少分米（玻璃的厚度，忽略不計(jì)）（3）再往水里放入一些鵝卵石，水面上升了0.3分米，鵝卵石的體積一共是多少立方分米？【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】把一個(gè)長方體分成兩個(gè)不同的長方體，材料沒有減少，所以體積不變，表面積增加了兩個(gè)面，表面積增加了，據(jù)此分析?！驹斀狻堪岩粋€(gè)長方體分成兩個(gè)不同的長方體后，表面積增加，體積不變。故答案為：A【點(diǎn)睛】長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高。2．A解析：A【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻緼.繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，可以得到的圖形；B．通過對(duì)稱，可以得到；C．通過平移，可以得到。故答案為：A【點(diǎn)睛】物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是方向發(fā)生了變化。3．A解析：A【分析】分別求出以上各數(shù)的因數(shù)，比較即可?！驹斀狻?6的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。共9個(gè)因數(shù)。40的因數(shù)有：1、2、4、5、8、10、20、40。共8個(gè)因數(shù)。50的因數(shù)有：1、2、5、10、25、50。共6個(gè)因數(shù)。故選：A【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，掌握求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是關(guān)鍵。4．B解析：B【分析】從A站開出的班車的時(shí)間分別是5時(shí)、5時(shí)6分、5時(shí)12分、5時(shí)18分、5時(shí)24分、5時(shí)30分、5時(shí)36分、5時(shí)42分、……；從B站開出的班車的時(shí)間分別是5時(shí)20分、5時(shí)28分、5時(shí)36分、……；找出相同的發(fā)車時(shí)間。據(jù)此解答?！驹斀狻棵刻煸绯?時(shí)36分會(huì)第一次從A、B兩站同時(shí)開出一列地鐵。故選：B。【點(diǎn)睛】采用一一列舉的方法比較好理解。5．A解析：A【分析】分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。【詳解】在中，和是最簡分?jǐn)?shù)，一共有2個(gè)。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了最簡分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，主要看分子、分母有沒有公因數(shù)。6．C解析：C【分析】繩子總長度都是1米，第一根剪去米，所剩下繩子的長度就是1－＝米，第二根繩子剪去繩長的，則還剩繩長的，1米的還是等于米，所以兩根繩子剩下的長度都是一樣的。【詳解】1－＝（米）1×（1－）＝（米）所以剩下的繩子一樣長，故答案為：C【點(diǎn)睛】注意有單位的分?jǐn)?shù)和沒單位的分?jǐn)?shù)的區(qū)別，米代表的是具體的數(shù)量，沒單位的代表的是分率。7．D解析：D【詳解】略8．B解析：B【分析】一個(gè)橫截面是正方形的長方體，它可以分割成兩個(gè)同樣的正方體，說明前后上下四個(gè)面每個(gè)面的面積是橫截面的2倍，則長方體的表面積是一個(gè)橫截面面積的10倍，則每個(gè)橫截面的面積是16平方厘米，一個(gè)小正方體有6個(gè)面積是16平方厘米的面，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：160÷10×6＝16×6＝96（平方厘米）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體、正方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長方體的特征。二、填空題9．0355.0062.3【分析】1立方米＝1000立方分米，1公頃＝10000平方米，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，根據(jù)單位之間的進(jìn)率計(jì)算?！驹斀狻浚?）35÷1000＝0.035（立方米）；（2）5公頃60平方米＝5公頃＋（60÷10000）公頃＝5公頃＋0.006公頃＝5.006公頃（3）2300÷1000＝2.3（立方分米）＝2.3（升）【點(diǎn)睛】掌握高低單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。10．A解析：【分析】A表示將“1”平均分成5份，取4份；B表示將“1”平均分成5份，取9份，據(jù)此填空。【詳解】根據(jù)分析，A表示，B表示?！军c(diǎn)睛】分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)。11．40【分析】各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，又是偶數(shù)，說明這個(gè)數(shù)的個(gè)位上是0，據(jù)此填空?！驹斀狻窟@個(gè)數(shù)即是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，說明這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，并且個(gè)位上是0或5，所以這個(gè)數(shù)是45。如果這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，又是偶數(shù)，它是40?！军c(diǎn)睛】此題考查了2、3、5的倍數(shù)特征以及奇數(shù)、偶數(shù)的認(rèn)識(shí)，需要牢記并能靈活運(yùn)用。12．1060【分析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，進(jìn)行列舉即可得知20的因數(shù)有幾個(gè)；兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。【詳解】20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20；共6個(gè)；20＝2×2×530＝2×3×5最大公因數(shù)是：2×5＝10最小公倍數(shù)：2×2×3×5＝60【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行解答，注意找因數(shù)時(shí)要成對(duì)成對(duì)的找，防止遺漏；理解最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的含義是解題關(guān)鍵。13．5【分析】求出兩種糖質(zhì)量的最大公因數(shù)是每包最多包的質(zhì)量；總質(zhì)量÷每包包的質(zhì)量＝可以包的數(shù)量?！驹斀狻?＝2×2×212＝2×2×32×2＝4（千克）（8＋12）÷4＝20÷4＝5（包）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。14．5【分析】根據(jù)“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”的原則解答可得?！驹斀狻?＋2＋1＋1＝5（個(gè)）【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查；如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案。15．512【分析】先求出長方體的棱長和，再將其除以12得到正方體的棱長。最后，結(jié)合正方體的體積公式，求出正方體的體積?！驹斀狻坷忾L和：（10＋6＋8）×4＝24×4＝96（分米）解析：512【分析】先求出長方體的棱長和，再將其除以12得到正方體的棱長。最后，結(jié)合正方體的體積公式，求出正方體的體積?！驹斀狻坷忾L和：（10＋6＋8）×4＝24×4＝96（分米）正方體棱長：96÷12＝8（分米）正方體體積：8×8×8＝512（立方分米）【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的體積，正方體的體積等于棱長乘棱長乘棱長。16．3【分析】把26瓶牛奶分成9、9、8三組，稱量9、9兩組，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中；若天平不平衡，較輕的那瓶在天平較高的一端，再將含有較輕的那組分成3、3、3（3、3、2）三組，把其中解析：3【分析】把26瓶牛奶分成9、9、8三組，稱量9、9兩組，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中；若天平不平衡，較輕的那瓶在天平較高的一端，再將含有較輕的那組分成3、3、3（3、3、2）三組，把其中的兩份放入天平兩端，若天平平衡，則較輕在未拿的一組中，若天平不平衡，較輕的那瓶在天平較高的一端；進(jìn)而再將較輕的那組稱量一次就可以了?！驹斀狻康谝淮危好窟叿?瓶，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中，若天平不平衡，則較輕的那瓶在天平較高的一端；第二次：將含有較輕的那組分為3、3、3（或3、3、2）三組，把其中3，3兩組放入天平兩端，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中；若天平不平衡，則較輕的那瓶在天平較高的一端；第三次：將含有較輕的那組分為1、1、1（或1、1），把其中1、1兩組放入天平兩端，若天平平衡，則較輕的是未拿的那瓶，若天平不平衡，則較輕的那瓶在天平較高的一端；商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶較輕，用天平找，至少需要3次才能找到這瓶較輕的牛奶。【點(diǎn)睛】依據(jù)天平平衡原理解決問題是解答本題的關(guān)鍵。分組時(shí)要盡量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。三、解答題17．；；；0.090；；1；【詳解】略解析：；；；0.090；；1；【詳解】略18．；1；【分析】（1）先把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算；（2）利用符號(hào)搬家、加法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算；（3）按照分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算；（4）利用解析：；1；【分析】（1）先把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算；（2）利用符號(hào)搬家、加法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算；（3）按照分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算；（4）利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算。【詳解】19．，，【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1、在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2、在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻拷猓航馕觯海?，【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1、在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2、在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．張師傅的工作效率高【分析】要求兩位師傅誰的工作效率高一些，需知道兩位師傅的工作效率，根據(jù)關(guān)系式：工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，依題中條件可列式解答?！驹斀狻繌垘煾档墓ぷ餍剩?÷5＝（個(gè)）；解析：張師傅的工作效率高【分析】要求兩位師傅誰的工作效率高一些，需知道兩位師傅的工作效率，根據(jù)關(guān)系式：工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，依題中條件可列式解答?！驹斀狻繌垘煾档墓ぷ餍剩?÷5＝（個(gè)）；李師傅的工作效率：5÷9＝（個(gè)）；＞答：張師傅的工作效率高?！军c(diǎn)睛】根據(jù)工作量÷工作時(shí)間＝工作效率，求出兩人的效率是完成本題的關(guān)鍵。21．54名【分析】排成8排或12排都多6名，說明人數(shù)比8和12的公倍數(shù)多6，據(jù)此分析。【詳解】8＝2×2×212＝2×2×32×2×2×3＝2424×2＋6＝48＋6＝54（名）答：解析：54名【分析】排成8排或12排都多6名，說明人數(shù)比8和12的公倍數(shù)多6，據(jù)此分析?！驹斀狻?＝2×2×212＝2×2×32×2×2×3＝2424×2＋6＝48＋6＝54（名）答：五（3）班有54名同學(xué)?！军c(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。22．3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學(xué)清理的，求出兩個(gè)班一共清理的塑料垃圾。【詳解】＝（千克）答：五（1）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾3千解析：3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學(xué)清理的，求出兩個(gè)班一共清理的塑料垃圾?！驹斀狻浚剑ㄇЭ耍┐穑何澹?）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾3千克?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，正確理解題意并列式即可。23．（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做這個(gè)水槽需要鐵皮，相當(dāng)于求這個(gè)水槽的表面積，根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解。（2）根據(jù)長方解析：（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做這個(gè)水槽需要鐵皮，相當(dāng)于求這個(gè)水槽的表面積，根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解。（2）根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入求出水槽的體積，之后再轉(zhuǎn)換單位即可?！驹斀狻浚?）10×8＋（10×6＋8×6）×2＝80＋（60＋48）×2＝80＋108×2＝80＋216＝296（平方分米）答：做這個(gè)水槽至少需要鐵皮296平方分米。（2）10×8×6＝80×6＝480（立方分米）480立方分米＝480升答：這個(gè)水槽最多可以盛水480升。【點(diǎn)睛】本題主要考查長方體的表面積和體積的公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。24．9dm3【分析】根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出蛋糕體積，用蛋糕體積÷人數(shù)＝每人分到的蛋糕?！驹斀狻?×3×0.8÷8＝7.2÷8＝0.9（立方分米）答：每人分到0.9立方分米的蛋糕。解析：9dm3【分析】根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出蛋糕體積，用蛋糕體積÷人數(shù)＝每人分到的蛋糕?！驹斀狻?×3×0.8÷8＝7.2÷8＝0.9（立方分米）答：每人分到0.9立方分米的蛋糕。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握和運(yùn)用長方體的體積公式。25．見詳解【分析】①補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫出最終的軸對(duì)稱圖形。②作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中解析：見詳解【分析】①補(bǔ)全軸