北京市第十二中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)變量之間的關(guān)系難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．2、聲音在空氣中傳播的速度簡(jiǎn)稱音速，實(shí)驗(yàn)測(cè)得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．在這個(gè)變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)氣溫為30°C時(shí)，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒3、小李騎車沿直線旅行，先前進(jìn)了1000米，休息了一段時(shí)間，又原路返回800米，再前進(jìn)1200米，則他離起點(diǎn)的距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖是（）A． B． C． D．4、在球的體積公式中，下列說(shuō)法正確的是（）A．V、、R是變量，為常量 B．V、是變量，R為常量C．V、R是變量，、為常量 D．以上都不對(duì)5、已知一輛汽車行駛的速度為，它行駛的路程（單位：千米）與行駛的時(shí)間（單位：小時(shí)）之間的關(guān)系是，其中常量是（）A． B． C． D．和6、假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是()①行駛速度；②行駛時(shí)間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、下列關(guān)于圓的周長(zhǎng)與半徑之間的關(guān)系式中，說(shuō)法正確的是（）A．、是變量，是常量 B．、是變量，2是常量C．、是變量，2是常量 D．、是變量，是常量8、某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯(cuò)誤的是（）用電量（千瓦?時(shí)）1234…應(yīng)繳電費(fèi)（元）0.551.101.652.20…A．用電量每增加1千瓦?時(shí)，電費(fèi)增加0.55元B．若用電量為8千瓦?時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元C．若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦?時(shí)D．應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加9、甲以每小時(shí)30km的速度行駛時(shí)，他所走的路程s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式可表示為s＝30t，則下列說(shuō)法正確的是（）A．?dāng)?shù)30和s，t都是變量B．s是常量，數(shù)30和t是變量C．?dāng)?shù)30是常量，s和t是變量D．t是常量，數(shù)30和s是變量10、一輛公共汽車從車站開(kāi)出，加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛．過(guò)了一段時(shí)間，汽車到達(dá)下一車站．乘客上、下車后汽車開(kāi)始加速，一段時(shí)間后又開(kāi)始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，底邊長(zhǎng)為ycm，腰長(zhǎng)為xcm．則y與x之間的關(guān)系式是________．2、某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一條路線往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．如圖所示，表示貨車距離A地的路程y（單位：h）與所用時(shí)間x（單位h）的圖像，其間在B地裝卸貨物2h．已知快遞車比貨車早1h出發(fā)，最后一次返回A地比貨車晚1h．若快遞車往返途中速度不變，且在A、B兩地均不停留，則兩車在往返途中相遇的次數(shù)為_(kāi)_______次．3、快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是_____．4、若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16，長(zhǎng)為y，寬為x，則y與x的關(guān)系式為

___．5、隨著各行各業(yè)有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)，企業(yè)提倡員工實(shí)行“兩點(diǎn)一線”上下班模式，減少不必要的聚集．小華爸爸早上開(kāi)車以的平均速度行駛到達(dá)單位，下班按原路返回，若返回時(shí)平均速度為，則路上所用時(shí)間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為_(kāi)_______．6、如圖所示，在三角形中，已知，高，動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)沿向點(diǎn)移動(dòng)不與點(diǎn)重合設(shè)的長(zhǎng)為，三角形的面積為，則與之間的關(guān)系式為_(kāi)__________________．7、下面是用棋子擺成的“上”字型圖案：按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第五個(gè)“上”字需用_________枚棋子；（2）第n個(gè)“上”字需用_________枚棋子．8、梯形的上底長(zhǎng)是2，下底長(zhǎng)是8，則梯形的面積y關(guān)于高x之間的關(guān)系式是______，自變量是____，因變量是______．9、如果花元購(gòu)買籃球，那么所購(gòu)買的籃球總數(shù)(個(gè))與單價(jià)(元)之間的關(guān)系為_(kāi)___．10、用每片長(zhǎng)6cm的紙條，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖．紙帶的長(zhǎng)度y（cm）與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________________三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、日常生活中，我們經(jīng)常要燒開(kāi)水，下表是對(duì)燒水的時(shí)間與水的溫度的描述：時(shí)間(分)12345678910111213溫度(℃)25293243526172819098100100100(1)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系？(2)根據(jù)表格的數(shù)據(jù)判斷：在第15分鐘時(shí)，水的溫度為多少？(3)隨著加熱時(shí)間的增加，水的溫度是否會(huì)一直上升？2、如圖，已知在RtABC中，，點(diǎn)D在斜邊AB上，將ABC沿著過(guò)點(diǎn)D的一條直線翻折，使點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)處，連接并延長(zhǎng)，交射線AC于E．（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)C重合時(shí)，求BD的長(zhǎng)．（2）當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)BD為x，CE為y，求y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．（3）連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng)．3、如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=12cm，AD=8cm，點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A出發(fā)，P沿線段AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段AD運(yùn)動(dòng)（其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)也隨著停止），設(shè)AP=AQ=xcm在這個(gè)變化過(guò)程中，圖中陰影部分的面積y(cm2)也隨之變化．（1）寫出y與x的關(guān)系式（2）當(dāng)AP由2cm變到8cm，圖中陰影部分的面積y是如何變化的？請(qǐng)說(shuō)明理由4、某文具店出售書包和文具盒，書包每個(gè)定價(jià)30元，文具盒每個(gè)定價(jià)5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案．方案1：買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；方案2：按總價(jià)的9折（總價(jià)的90%）付款．某班學(xué)生需購(gòu)買8個(gè)書包，文具盒若干（不少于8個(gè)），如果設(shè)文具盒數(shù)為x（個(gè)），付款數(shù)為y（元）．（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）購(gòu)買文具盒多少個(gè)時(shí)兩種方案付款相同；購(gòu)買文具盒數(shù)大于8個(gè)時(shí)，兩種方案中哪一種更省錢？5、如圖所示，是反映了爺爺每天晚飯后從家中出發(fā)去散步的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的一幅圖．（1）下圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）爺爺從家里出發(fā)后分鐘到分鐘可能在做什么？（3）爺爺每天散步多長(zhǎng)時(shí)間？（4）爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家多少米？（5）分別計(jì)算爺爺離開(kāi)家后的分鐘內(nèi)、分鐘內(nèi)、分鐘內(nèi)的平均速度．6、如圖，它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況．到十點(diǎn)時(shí)，甲大約走了13千米．根據(jù)圖象回答：（1）甲是幾點(diǎn)鐘出發(fā)？（2）乙是幾點(diǎn)鐘出發(fā)，到十點(diǎn)時(shí)，他大約走了多少千米？（3）到十點(diǎn)為止，哪個(gè)人的速度快？（4）兩人最終在幾點(diǎn)鐘相遇？（5）你能將圖象中得到信息，編個(gè)故事嗎？-參考答案-一、單選題1、D【詳解】開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，乙不進(jìn)行水，當(dāng)甲的水到過(guò)連接處時(shí)，乙開(kāi)始進(jìn)水，此時(shí)水面開(kāi)始上升，速度較快，水到達(dá)連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．2、C【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個(gè)變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項(xiàng)A正確；B、∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項(xiàng)B正確；C、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當(dāng)氣溫為30°C時(shí)，音速為343+6=349米/秒∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項(xiàng)D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)休息時(shí)，離開(kāi)起點(diǎn)的S不變，返回時(shí)S變小，再前進(jìn)時(shí)S逐漸變大得出函數(shù)圖象，然后選擇即可．【詳解】解：前進(jìn)了1000米圖象為一條線段，休息了一段時(shí)間，離開(kāi)起點(diǎn)的不變，又原路返回800米，離開(kāi)起點(diǎn)的變小，再前進(jìn)1200米，離開(kāi)起點(diǎn)的逐漸變大，縱觀各選項(xiàng)圖象，只有選項(xiàng)符合．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．4、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義解答即可．【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，在某一問(wèn)題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．5、B【分析】根據(jù)常量的定義即可得答案．【詳解】∵汽車行駛的速度為，是不變的量，∴關(guān)系式中，常量是50，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，正確理解常量與變量的定義是解題關(guān)鍵．6、C【詳解】解：變量有：②行駛時(shí)間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．7、D【分析】根據(jù)變量和常量的定義判斷即可．【詳解】解：關(guān)于圓的周長(zhǎng)與半徑之間的關(guān)系式中，、是變量，是常量．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了變量和常量的定義，解題關(guān)鍵是明確變量和常量的定義，注意：是常量．8、C【分析】根據(jù)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間成正比例關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、若用電量每增加1千瓦?時(shí)，則電費(fèi)增加0.55元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意；B、若用電量為8千瓦?時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)=8×0.55=4.4元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意；C、若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量=2.75÷0.55=5千瓦?時(shí)，故本選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤，不符合題意；D、應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，列表法能具體的反映自變量與因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)變量的定義即可求解【詳解】解：在s＝30t中，數(shù)30是常量，s和t是變量，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查變量與常量的定義，熟練掌握定義即可求解．10、B【分析】橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時(shí)，速度的變化情況，進(jìn)行選擇．【詳解】解：公共汽車經(jīng)歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0．觀察四個(gè)選項(xiàng)的圖象：只有選項(xiàng)B符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．二、填空題1、【分析】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式：底邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)-2×腰長(zhǎng)可求出底邊長(zhǎng)與腰的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：因?yàn)榈妊切沃荛L(zhǎng)為12，根據(jù)等腰三角形周長(zhǎng)公式可求出底邊長(zhǎng)與腰的函數(shù)關(guān)系式為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，同時(shí)考查了等腰三角形的性質(zhì).2、2【分析】根據(jù)圖象可知貨車往返A(chǔ)、B一趟需8小時(shí)，則快遞車往返A(chǔ)、B一趟需5小時(shí)，依此畫出圖象，再觀察其圖象與貨車圖象相交的次數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知貨車往返A(chǔ)、B一趟需8小時(shí)，則快遞車往返A(chǔ)、B一趟需5小時(shí)，在圖上作出快遞車距離A地的路程y（單位：km）與所用時(shí)間x（單位：h）的圖象，由圖象可知：兩車在往返途中相遇的次數(shù)為2次．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，正確理解題意、畫出快遞車的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．3、5【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．【詳解】解：?jiǎn)蝺r(jià)5元固定，是常量．故答案為：5．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù).理解函數(shù)相關(guān)意義是關(guān)鍵.4、y＝?x＋8【分析】本題根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝2（長(zhǎng)＋寬），代入對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，對(duì)式子進(jìn)行變形，即可解答．【詳解】解：由題意可得，2（x＋y）＝16，整理可得，y＝?x＋8．故答案為：y＝?x＋8．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是變量之間的關(guān)系，通過(guò)理解題意，列出等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可計(jì)算出家與單位之間的總路程，再根據(jù)速度v＝路程÷時(shí)間t即可得出答案．【詳解】解：∵∴小華爸爸下班時(shí)路上所用時(shí)間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，讀懂題意，比較容易解答．6、【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知，由此求解即可．【詳解】∵AD是△ABC中BC邊上的高，CQ的長(zhǎng)為x，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形面積公式．7、224n+2【分析】將每個(gè)圖形中的“上”字所用的棋子找出來(lái)，再尋找數(shù)字規(guī)律即可．【詳解】第一個(gè)“上”字需用6枚棋子；第二個(gè)“上”字需用10枚棋子；第三個(gè)“上”字需用14枚棋子；發(fā)現(xiàn)6、10、14之間相差4，所以規(guī)律與4有關(guān)∴第五個(gè)“上”字需用枚棋子，第n個(gè)“上”字需用枚棋子．故答案為：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．8、y=5x梯形的高梯形的面積【分析】根據(jù)梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2，代入相應(yīng)數(shù)值，進(jìn)行計(jì)算即可；在函數(shù)中，給一個(gè)變量x一個(gè)值，另一個(gè)變量y就有對(duì)應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；【詳解】梯形的面積y（cm2）與高x（cm）之間的關(guān)系式為：y=（2+8）x×=5x；自變量是梯形的高，因變量是梯形的面積；故答案為y=5x，梯形的高，梯形的面積．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，以及求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握梯形的面積公式．9、【分析】直接利用總錢數(shù)單價(jià)購(gòu)買籃球的總數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：所能購(gòu)買籃球的總數(shù)個(gè)與單價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．10、y=5x+1.【分析】根據(jù)粘合后的總長(zhǎng)度=x張紙條的長(zhǎng)-（x-1）個(gè)粘合部分的長(zhǎng)，列出函數(shù)解析式即可．【詳解】紙帶的長(zhǎng)度y(cm)與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=6x?(x?1)=5x+1，故答案為y=5x+1.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.三、解答題1、(1)燒水的時(shí)間與水的溫度;(2)100℃；(3)水的溫度不會(huì)一直上升【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)是對(duì)燒水的時(shí)間與水的溫度的描述，即可得出變量；（2）根據(jù)表格可得在11分鐘后溫度保持不變，都為100℃，從而得出第15分鐘時(shí)，水的溫度.（3）根據(jù)表格可得100℃水達(dá)到燒開(kāi)狀態(tài)，水溫不再升高；【詳解】(1)∵表中數(shù)據(jù)是對(duì)燒水的時(shí)間與水的溫度的描述，∴上表反映了燒水的時(shí)間與水的溫度兩個(gè)變量之間的關(guān)系．(2)根據(jù)表格的數(shù)據(jù)判斷：在第15分鐘時(shí)，水的溫度為100℃.(3)隨著加熱時(shí)間的增長(zhǎng)，水的溫度不會(huì)一直上升，因?yàn)樵?1分鐘時(shí)水溫升高到100℃，水達(dá)到燒開(kāi)狀態(tài)，水溫不再升高．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的表示方法，關(guān)鍵是認(rèn)真觀察表格，從表中得到正確信息．2、（1）BD=1；（2）；（3）或．【分析】（1）由直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，解得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理解得BC的長(zhǎng)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，結(jié)合三角形外角性質(zhì)可得，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)C重合時(shí)，可證明△ADC是等邊三角形，最后由等邊三角形的性質(zhì)解題即可；（2）過(guò)D作于H，在中，設(shè)，由含30°角的直角三角形性質(zhì)解得則，在中，設(shè)，，最后由解題即可；（3）設(shè)，先證明，當(dāng)是直角三角形時(shí)，再分類討論①當(dāng)時(shí)或②當(dāng)時(shí)，分別利用含30°角的直角三角形性質(zhì)和勾股定理解得的值即可解題．【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，，，根據(jù)勾股定理得，，∵由折疊知，，，，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)C重合時(shí)，DC=DB，，∴△ADC是等邊三角形，∴AD=AC=1，∴BD=AB-AD=1；（2）如圖1，過(guò)D作于H，在中，設(shè)，則，在中，設(shè)，則，，；（3）設(shè)，在中，，，由（1）知，，是直角三角形，∴①當(dāng)時(shí)，如圖2，在中，，，在中，，根據(jù)勾股定理得，，即，解得，；②當(dāng)時(shí)，如圖3，同①的方法得，，綜上所述，當(dāng)是直角三角形時(shí)，滿足條件的或【點(diǎn)睛】本題考查含30°角的直角三角形、三角形的外角、一次函數(shù)、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）y由變到，理由見(jiàn)詳解.【分析】（1）表示出的面積，用長(zhǎng)方形的面積減去的面積可得y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)AP由2cm變到8cm，由（1）中y與x的關(guān)系式計(jì)算出相應(yīng)的y的值，可知其變化.【詳解】解：（1），長(zhǎng)方形的面積為，所以；（2）當(dāng)AP等于2cm時(shí)，即時(shí)，，當(dāng)AP等于8cm時(shí)，即時(shí)，，所以當(dāng)AP由2cm變到8cm，圖中陰影部分的面積y由變到.【點(diǎn)睛】本題考查了和動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的圖形的面積，靈活的表示出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.4、（1）方案1：，方案2：；（2）32個(gè)；當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個(gè)時(shí)，方案2省錢，當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個(gè)而少于32個(gè)時(shí)，方案1省錢．【分析】（1）對(duì)方案1，根據(jù)付款數(shù)=8個(gè)書包的價(jià)錢+(x－8)個(gè)文具盒的價(jià)錢列式解答即可；對(duì)方案2：根據(jù)付款數(shù)=（8個(gè)書包的價(jià)錢+x個(gè)文具盒的價(jià)錢）×90%列式解答即可；（2）先計(jì)算出兩種付款方案相同時(shí)文具盒的個(gè)數(shù)，再分情況討論．【詳解】解：（1）方案1：；方案2：；（2）若兩種方案付款相同，則有，解得．當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個(gè)時(shí)，方案2省錢，當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個(gè)而少于32個(gè)時(shí)，方案1省錢．【點(diǎn)睛】本題考查的是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系、一元一次方程的解法和代數(shù)式求值，正確理解題意、弄清題目中的數(shù)量關(guān)系、全面分類是解題的關(guān)鍵．5、（1）爺爺散步的時(shí)間與距離之間的關(guān)系；（2）可能在某處