安徽合肥市廬江縣二中7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試重點(diǎn)解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．2、下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DC．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E3、把15本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本，則下列判斷錯誤的是（）A．15是常量 B．15是變量 C．x是變量 D．y是變量4、如圖，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，且∠B＝70°，∠ADE＝70°，∠DEC＝100°，則∠C是()A．70° B．80° C．100° D．110°5、如圖，點(diǎn)在直線上，，若，則的大小為（）A．30° B．40° C．50° D．60°6、學(xué)校招募運(yùn)動會廣播員，從三名男生和一名女生共四名候選人中隨機(jī)選取一人，則選中男生的概率為（）A． B． C． D．7、是飲水機(jī)的圖片．飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A． B． C． D．8、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．9、一個不透明的口袋中，裝有紅球5個，黑球4個，白球11個，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，恰好是黑球的概率為（）A． B． C． D．10、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認(rèn)為他應(yīng)該選（）組．A．，， B．，， C．，， D．，，第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、從分別寫有2，4，5，6的四張卡片中任取一張，卡片上的數(shù)是偶數(shù)的概率為_____．2、如圖，已知AO⊥OC，OB⊥OD，∠COD=42°，則∠AOB=__________．3、一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（）A.B.C.D.第一步列舉出所有________的結(jié)果：正正、反反、正反、反正第二步根據(jù)概率公式計算：P（兩枚硬幣都正面朝上）＝______4、（1）已知與互余，且，則________．（2）+________＝180°．（3）若與是同類項(xiàng)，則m+n=________．5、從分別寫有數(shù)字、、、、0、1、2、3、4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是___________．6、如圖，OA⊥OB，若∠1＝55°16′，則∠2的度數(shù)是_____．7、已知a，b，c是△ABC的三邊，化簡：|a＋b－c|＋|b－a－c|＝________．8、一個不透明的袋子中裝有1個紅球，2個綠球，除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個球，然后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個，則兩次摸出的球恰好是一個紅球一個綠球的概率是____________．9、如圖（a）所示，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，的面積為y，如果y關(guān)于x的關(guān)系如圖（b）所示，則m的值是________．10、在如圖所示的圖中補(bǔ)一個小正方形，使其成為軸對稱圖形，共有__________種補(bǔ)法．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、按照要求進(jìn)行計算：（1）計算：（2）利用乘法公式進(jìn)行計算：2、化簡：3、計算：4、（1）數(shù)學(xué)課堂上老師留了道數(shù)學(xué)題，如圖1，用式子表示空白部分的面積．甲，乙，丙，丁4名同學(xué)表示的式子是：甲：乙：丙：?。?名同學(xué)中正確的學(xué)生是______；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如圖2，有一塊長為米，寬為米的長方形空地，計劃修筑東西、南北走向的兩條道路，其余進(jìn)行綠化，已知兩條道路的寬分別為米和米，求綠地的面積（用含a，b的式子來表示）5、某商店實(shí)行有獎銷售，印有1萬張獎券，其中有10張一等獎，50張二等獎，500張三等獎，其余均無獎，任意抽取一張，（1）獲得一等獎的概率有多大？（2）獲獎的概率有多大？（3）如果使得獲三等獎的概率為，那么需要將多少無獎券改為三等獎券6、在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）（1）寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，并在圖中畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△；（2）寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)，連接CB1，則線段CB1的長為．（直接寫出得數(shù)）-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：∵，，，∴，，，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方的逆用，熟練掌握冪的乘方的逆用是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，對各選項(xiàng)分別判斷即可得解．【詳解】解：A、∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF，根據(jù)AAS可以判定，故此選項(xiàng)符合題意；B、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D，AB與EF不是對應(yīng)邊，不能判定，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F，沒有邊對應(yīng)相等，不可以判定，故此選項(xiàng)不符合題意；D、AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E，有兩邊對應(yīng)相等，一對角不是對應(yīng)角，不可以判定，故此選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．3、B【分析】一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：把15本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本．則x和y分別是變量，15是常量．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的基礎(chǔ)：常量與變量，熟練掌握常量與變量的定義是解題關(guān)鍵．4、B【分析】先證明DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：因?yàn)椤螧＝∠ADE＝70°所以DEBC，所以∠DEC+∠C＝180°，所以∠C＝80°.故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行．5、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求得∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義求得∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∠BOC＝180°－150°＝30°，∵，即∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－30°＝60°，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角的計算，熟練掌握補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】直接利用概率公式求出即可．【詳解】解：∵共四名候選人，男生3人，∴選到男生的概率是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、C【分析】水位隨著水減少而下降，且飲水機(jī)是圓柱形，是同等變化的下降．【詳解】根據(jù)圖片位置分析：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機(jī)是圓柱形，所以均勻增加故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關(guān)系，掌握變量之間的變化關(guān)系解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，求解即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的有關(guān)運(yùn)算法則．9、A【分析】根據(jù)題意可得共有20個小球，即可得出任意摸出一個小球，共有20種等可能結(jié)果，其中恰好是黑球的有4種結(jié)果，即可求出概率．【詳解】解：由題意得，袋中裝有紅球5個，黑球4個，白球11個，任意摸出一個球，恰好是黑球的概率是．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了求概率的方法，熟知概率公式是解題關(guān)鍵．10、D【分析】利用三角形的三邊關(guān)系，即可求解．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：A、，不能組成三角形，不符合題意；B、，不能夠組成三角形，不符合題意；C、，不能夠組成三角形，不符合題意；D、，能夠組成三角形，符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)概率的求法，讓是偶數(shù)的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率．【詳解】解答：解：∵四張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，4，5，6，其中有2，4，6，共3張是偶數(shù)，∴從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】點(diǎn)評：本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．2、138°【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AOC=∠DOB=90°，由互余關(guān)系得到∠BOC=90°-∠COD=90°-42°=48°，即可求出∠AOB．【詳解】解：∵AO⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠DOB=90°，又∵∠COD=42°，∴∠BOC=90°-∠COD=90°-42°=48°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+48°=138°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的概念：若兩個角的和為90°，那么這兩個角互余．3、等可能【詳解】略4、【分析】（1）根據(jù)余角的定義和角度的四則運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)角度的四則運(yùn)算法則求解即可；（3）根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后代值計算即可．【詳解】解：（1）與互余，且，∴；故答案為：；（2）；故答案為：；（3）∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個角的余角，角度的四則運(yùn)算，同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值，解一元一次方程，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．5、【分析】讓絕對值小于2的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率．【詳解】解：∵數(shù)的總個數(shù)有9個，絕對值小于2的數(shù)有?1，0，1共3個，∴任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法；得到絕對值小于2的數(shù)的個數(shù)是解決本題的易錯點(diǎn)．6、【分析】直接利用垂線的定義得出∠1+∠2=90°，再求∠1的余角∠2，結(jié)合度分秒轉(zhuǎn)化得出答案．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1＝55°16′，∴∠2＝90°﹣55°16′＝34°44′．故答案為：34°44′．【點(diǎn)睛】本題考查垂直定義，求一個角的余角，度分秒互化，掌握垂直定義，求一個角的余角，度分秒互化是解題關(guān)鍵．7、【分析】首先利用三角形的三邊關(guān)系得出，然后根據(jù)求絕對值的法則進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：∵是的三條邊，∴，∴=．故答案為：．【點(diǎn)睛】熟悉三角形的三邊關(guān)系和求絕對值的法則，是解題的關(guān)鍵，注意，去絕對值后，要先添加括號，再去括號，這樣不容易出錯．|a＋b－c|＋|b－a－c|8、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再計算概率即可．【詳解】畫樹狀圖如圖：共用9種等可能結(jié)果數(shù)，兩次摸出的球恰好是一個紅球一個綠球的結(jié)果有4個，∴兩次摸出的球恰好是一個紅球一個綠球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查簡單事件的概率，畫出事件的樹狀圖是解題關(guān)鍵．9、5【分析】先根據(jù)點(diǎn)（2，3）在圖象上得出BC的長，然后利用三角形的面積求出AB的長，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由圖象上的點(diǎn)可知：，由三角形面積公式，得：，解得：．，．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于常見題型，根據(jù)題意和圖象得出BC和AB的長是解題關(guān)鍵．10、4【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）（2）【分析】（1）先計算中括號內(nèi)的整式乘法，再運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計算即可；（2）運(yùn)用平方差公式計算即可．【詳解】解：（1）====（2）===．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘除和乘法公式，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計算．2、【分析】先用完全平方公式和多項(xiàng)式乘法法則去括號，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：，===．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，解題關(guān)鍵是熟記乘法公式和多項(xiàng)式相乘法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計算．3、【分析】先根據(jù)乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡，再進(jìn)行加減運(yùn)算，即可求解【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、（1）丙，?。唬?）【分析】（1）用長方形面積減去小路面積或通過平移把綠地拼成一個長方