（完整版）數(shù)學新初一分班測試試題經(jīng)典答案一、選擇題1．如圖所示是一個正方體展開圖，和這個展開圖對應的正方體是（）A． B． C． D．答案：D解析：D【解析】【詳解】略2．在三角形中，一個內(nèi)角等于其他兩個內(nèi)角的差，這個三角形一定是（）。A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰三角形。答案：B解析：B【分析】三角形的內(nèi)角和=180°，根據(jù)已知及三角形的內(nèi)角和定理分析解答即可?！驹斀狻拷猓涸O此三角形的三個內(nèi)角分別是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大）。根據(jù)題意得∠1=∠3－∠2，所以∠1+∠2=∠3又因為∠1+∠2+∠3=180°，則2∠3=180°，則∠3=90°，肯定是直角三角形。故答案為：B?！军c睛】此題考查學生對于三角形內(nèi)角和的掌握情況。3．比較下列圖形中的陰影部分，下面說法正確的是（）。A．甲圖陰影部分面積大。 B．乙圖陰影部分面積大。C．一樣大 D．無法比較答案：C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，甲圖的陰影部分的面積是邊長為10的正方形面積減去4個半徑是（10÷4）圓的面積；乙圖是一個邊長是10的正方形面積減去半徑為（10÷2）的圓的面積；根據(jù)正方形面積公式：邊長×邊長；圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出陰影部分的面積，再進行比較，即可解答。【詳解】甲圖陰影部分面積：10×10－3.14×（10÷4）2×4＝100－3.14×6.25×4＝100－19.625×4＝100－78.5＝21.5乙圖陰影部分面積：10×10－3.14×（10÷2）2＝100－3.14×25＝100－78.5＝21.521.5＝21.5甲圖陰影部分面積和乙圖陰影部分面積一樣大。故答案選：C【點睛】本題考查正方形面積公式、圓的面積公式的應用，關(guān)鍵是熟記公式。4．下圖中正方體的6個面分別寫著A、B、C、D、E、F，F(xiàn)相對的面是（）。A．A B．B C．C D．E答案：C解析：C【詳解】用排除法，從三張圖可以看出，A不可能和C、D、E、F相對，所以A和B相對。又可以看出E不可能和A、F、C、B相對，所以E和F相對。5．如圖所示，線段、、的長度相等，下面敘述錯誤的是（）。A．線段的長度是線段長度的2倍B．線段比線段短C．線段是線段長度的D．線段比線段長答案：C解析：C【分析】將每段長度看作1，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法；差÷較大數(shù)＝短/少百分之幾；求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用這個數(shù)÷另一個數(shù)；求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)÷另一個數(shù)；差÷較小數(shù)＝長/多幾分之幾，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．2÷1＝2，線段的長度是線段長度的2倍，說法正確；B．（2－1）÷2＝1÷2＝50%線段比線段短，說法正確；C．2÷3＝，選項說法錯誤；D．（3－2）÷2＝1÷2＝選項說法正確。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是確定線段長度，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。6．下列說法不正確的是（）。A．圓錐的體積一定等于圓柱體積的。B．圓柱的體積一定，底面積和高成反比例。C．車輪周長一定，車輪行駛的路程和轉(zhuǎn)數(shù)成正比例。答案：A解析：A【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積關(guān)系，判斷出A選項的正誤；根據(jù)圓柱的體積公式，結(jié)合反比例的意義，判斷出B選項的正誤；轉(zhuǎn)數(shù)×周長＝路程，據(jù)此再結(jié)合正比例的意義，判斷出C選項的正誤即可?！驹斀狻緼．等底等高的圓錐的體積是圓柱的，所以，圓錐的體積不一定等于圓柱體積的。A說法錯誤；B．底面積×高＝體積，當圓柱的體積一定時，底面積和高成反比例。B說法正確；C．路程÷轉(zhuǎn)數(shù)＝周長，當車輪周長一定時，車輪行駛的路程和轉(zhuǎn)數(shù)成正比例。C說法正確。故答案為：A【點睛】本題考查了正比例反比例、圓柱和圓錐的體積，屬于綜合性基礎(chǔ)題，解題時細心即可。7．某城市限定每戶每月用水量不超過6噸時，每噸價格為2元；當用水量超過6噸時，超過部分每噸水價為3元，每戶每月水費y（元）與用水量x（噸）的關(guān)系是圖中的（）。A． B．C． D．答案：B解析：B【分析】圖中折線上升，說明水費隨著水量增加而增加，轉(zhuǎn)折點是水量的臨界點，水費增加，折線就會上升快，水費減少，折線就會上升慢。【詳解】A、超過6噸后水費減少了，此選項錯誤；B、超過6噸后水費增加了，此選項正確；C、水費一直是不變的，此選項錯誤；D、用水量在一定范圍內(nèi)水費不變，超出一定范圍，每噸水加收水費，此選項錯誤。故答案為：B【點睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖的應用，關(guān)鍵是要能夠從圖中分析出水費與所用水量的關(guān)系。8．一種手機提價20%，后降價20%，結(jié)果與原價相比（）．A．不變 B．提高了 C．降價了 D．無法比較答案：C解析：C【詳解】略9．一張紙如下圖，連續(xù)對折兩次，把圓形刻掉后，再展開出現(xiàn)的圖形是（）．A．B．C．答案：A解析：A【詳解】略10．按下列規(guī)律印刷笑臉圖案，第8幅圖案有（）個笑臉．A．8 B．32 C．36答案：C解析：C【詳解】解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=9×4，=36；答：第8副圖案有36個笑臉．故選C．第一幅圖有1個笑臉，第二幅圖有3個笑臉，第三幅圖有6個笑臉…；1=1，3=1+2，6=1+2+3，...第n幅圖中笑臉的數(shù)量就是1+2+3+…+n．11．2021年5月11日，國新辦舉行新聞發(fā)布會，介紹第七次全國人口普查數(shù)據(jù)結(jié)果。據(jù)統(tǒng)計，全國人口為1411778724人，這個數(shù)讀作（________），用“億”作單位并保留一位小數(shù)是（________）億人。解析：十四億一千一百七十七萬八千七百二十四14.1【分析】大數(shù)的讀法，先分級，從最高位讀起，億級、萬級的數(shù)按個級的讀法來讀，再在后面加讀個“億”和“萬”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位上不管是一個0還是連續(xù)幾個0，都只讀一個0；改寫成以“億”作單位的數(shù)并“四舍五入”保留一位小數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后根據(jù)百分位上的數(shù)進行四舍五入，求其近似值，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！驹斀狻?411778724讀作十四億一千一百七十七萬八千七百二十四；用“億”作單位并保留一位小數(shù)是14.1億人?！军c睛】本題主要考查整數(shù)的讀法、改寫和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。12．＝21÷（________）＝（________）∶40＝（________）%＝（________）（填小數(shù)）。解析：1537.50.375【分析】根據(jù)分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、除法和比之間的聯(lián)系解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?1÷56＝15∶40＝37.5%＝0.375【點睛】此題考查的是分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、除法和比之間的聯(lián)系。二、填空題13．甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是75，最小公倍數(shù)是450。若它們的差最小，則兩個數(shù)為__和__。解析：225【分析】兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有著下列關(guān)系：最大公因數(shù)×最小公倍數(shù)＝兩數(shù)的乘積。設這兩個數(shù)為a、b，則a×b＝450×75＝75×75×2×3，若要它們差最小，就應使兩個數(shù)離的最近，所以當a＝75×2，b＝75×3時，它們的差最小?！驹斀狻吭O這兩個數(shù)為a、b，則a×b＝450×75＝75×75×2×3，當a＝75×2＝150，b＝75×3＝225時，它們的差最小。故答案為150、225。【點睛】本題從兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系入手比較簡單。14．一個時鐘的分針長10cm，經(jīng)過30分鐘，分針針尖走過的路程是（________）cm，分針掃過的面積是（________）cm2。答案：C解析：4157【分析】經(jīng)過30分鐘，分針針尖走過的路程是圓周長的一半，其中半徑就是分針的長度，走過的面積是半圓的面積，根據(jù)圓的周長C＝πr，圓的面積S＝πr2，解答即可?！驹斀狻?.14×10＝31.4（厘米），分針針尖走過的路程是31.4厘米；3.14×102÷2＝314÷2＝157（平方厘米），分針掃過的面積是157平方厘米。【點睛】此題考查了圓周長和面積的綜合應用，需牢記其計算公式并能靈活運用。15．已知繡球和百合兩種花的朵數(shù)是3∶2，如果有繡球15朵，那么百合有（______）朵；如果繡球比百合多30朵，百合有（______）朵。答案：60【分析】繡球朵數(shù)÷對應份數(shù)×百合對應份數(shù)＝百合朵數(shù)；繡球與百合數(shù)量差÷份數(shù)差×百合份數(shù)＝百合朵數(shù)。【詳解】15÷3×2＝10（朵）30÷（3－2）×2＝30÷1×2＝60（解析：60【分析】繡球朵數(shù)÷對應份數(shù)×百合對應份數(shù)＝百合朵數(shù)；繡球與百合數(shù)量差÷份數(shù)差×百合份數(shù)＝百合朵數(shù)?！驹斀狻?5÷3×2＝10（朵）30÷（3－2）×2＝30÷1×2＝60（朵）【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，將比的前后項看成份數(shù)。16．在比例尺為1∶6000的地圖上，5厘米的線段代表實際距離（________）米，240米在圖上要畫（________）厘米。答案：4【分析】根據(jù)：實際距離＝圖上距離÷比例尺；圖上距離＝實際距離×比例尺；代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】5÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米240米＝24000厘米2解析：4【分析】根據(jù)：實際距離＝圖上距離÷比例尺；圖上距離＝實際距離×比例尺；代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米240米＝24000厘米24000×＝4（厘米）【點睛】熟練掌握圖上距離、實際距離、比例尺三者之間的關(guān)系，注意統(tǒng)一單位。17．一個圓柱的底面半徑是2cm，高是3cm，與它等底等高的圓錐的體積是（________）cm3。答案：56【分析】這道題目學生可以將圓柱體積計算公式和圓錐體積計算公式結(jié)合起來，因為等底等高的圓錐是圓柱體積的三分之一?！驹斀狻浚⒎嚼迕祝军c睛】掌握圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分解析：56【分析】這道題目學生可以將圓柱體積計算公式和圓錐體積計算公式結(jié)合起來，因為等底等高的圓錐是圓柱體積的三分之一?！驹斀狻浚⒎嚼迕祝军c睛】掌握圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一是解答本題的關(guān)鍵。18．李明參加六門功課考試，語文成績公布前，他五門功課平均分數(shù)是93.2分，語文成績公布后，平均分下降1.7分，李明語文考了______分．答案：83【解析】【分析】此題根據(jù)“平均成績×門數(shù)=總成績”進行解答．李明五門功課的平均成績是93.2分，那么他五門功課的總成績是93.2×5分；語文成績公布后，她的平均成績下降了1.7分，也就是他解析：83【解析】【分析】此題根據(jù)“平均成績×門數(shù)=總成績”進行解答．李明五門功課的平均成績是93.2分，那么他五門功課的總成績是93.2×5分；語文成績公布后，她的平均成績下降了1.7分，也就是他六門功課的平均成績是93.2﹣1.7分，然后根據(jù)“六門功課的總成績﹣五門功課的總成績=語文的成績”．解答即可得．【詳解】（93.2﹣1.7）×6﹣93.2×5，=91.5×6﹣93.2×5，=549﹣466，=83（分），答：李明語文考了83分，故答案為：83．19．小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學書落在家里，隨即騎車去給小明送書。爸爸追上小明時，小明還有的路程未走完。小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校。小明從家到學校全程步行需要（________）分鐘。答案：【分析】路程為單位“1”，由題可知爸爸出發(fā)之后到追上小明，相同的時間小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，則小明解析：【分析】路程為單位“1”，由題可知爸爸出發(fā)之后到追上小明，相同的時間小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，則小明和爸爸的時間比＝7∶2，最后根據(jù)分數(shù)除法的意義，用小明比獨自步行提前的時間除以它占步行的時間的分率，求出剩余的行程的步行時間是多少，進而求出小明從家到學校全部步行需多少時間即可?！驹斀狻啃∶骱桶职值乃俣缺龋剑?－－）∶（1－）＝2∶7；路程一定，小明和爸爸的時間比＝7∶2；小明從家到學校全部步行需要的時間是：5÷（1－）÷＝5÷÷＝5××＝（分鐘）【點睛】此題考查追及問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)從爸爸追上這段時間兩人所行的路程求出兩人的速度比。20．從一塊正方形土地中，劃出一塊寬為1米的長方形土地(陰影部分)，剩下的長方形土地面積是15.75平方米，劃出去的長方形土地的面積是（__________）．答案：5平方米【分析】剩下的長方形土地，我們已知道長-寬=1（米）.還知道它的面積是15.75平方米，那么能否從這一面積求出長與寬之和呢？如果能求出，那么與上面“差”的算式就形成和差問題了.我們解析：5平方米【分析】剩下的長方形土地，我們已知道長-寬=1（米）.還知道它的面積是15.75平方米，那么能否從這一面積求出長與寬之和呢？如果能求出，那么與上面“差”的算式就形成和差問題了.我們把長和寬拼在一起，如圖.從這個圖形還不能算出長與寬之和，但是再拼上同樣的兩個正方形，如下圖就拼成一個大正方形，這個正方形的邊長，恰好是長方形的長與寬之和.可是這個大正方形的中間還有一個空洞.它也是一個正方形，仔細觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)，它的邊長，恰好是長方形的長與寬之差，等于1米.【詳解】由分析可得，大正方形面積：15.75×4+1×1＝64（平方米）.64=8×8，大正方形邊長是8米，也就是說長方形的長+寬=8（米）.因此長=（8＋1）÷2＝4.5（米）.寬=8-4.5＝3.5（米）.那么劃出的長方形面積是4.5×1＝4.5（平方米）.答：那么劃出的長方形面積是4.5平方米21．直接寫出得數(shù)．240-140=0.5×8=35.8÷3.58=164+0.36=答案：100；4；10；164.36；；1；3；【詳解】略解析：100；4；10；164.36；；1；3；【詳解】略22．遞等式計算.（用你喜歡的方法）.①1.75÷0.25÷0.4②4.68÷（22﹣14.2）③1.6×0.75+1.8÷1.5④6.9×1.6+8.4×6.9⑤24.5+5.5÷0.5答案：50.62.46935.5【詳解】①1.75÷0.25÷0.4＝1.75÷（0.25×0.4）＝1.75÷0.1＝17.5②4.68÷（22﹣14.2）＝4.解析：50.62.46935.5【詳解】①1.75÷0.25÷0.4＝1.75÷（0.25×0.4）＝1.75÷0.1＝17.5②4.68÷（22﹣14.2）＝4.68÷7.8＝0.6③1.6×0.75+1.8÷1.5＝1.2+1.2＝2.4④6.9×1.6+8.4×6.9＝6.9×（1.6+8.4）＝6.9×10＝69⑤24.5+5.5÷0.5＝24.5+11＝35.5三、解答題23．解下列方程或比例。答案：；【分析】，將方程左邊先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；，先寫成，兩邊再同時×6即可?！驹斀狻拷猓航猓骸军c睛】本題考查了解方程和解比例，解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)。解析：；【分析】，將方程左邊先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；，先寫成，兩邊再同時×6即可?！驹斀狻拷猓航猓骸军c睛】本題考查了解方程和解比例，解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)。24．電影院放映《小門神》，原來每張票60元，現(xiàn)在降價，觀眾人數(shù)增加．電影票收入是否減少？答案：沒有減少【詳解】假設原來觀眾為m人，那么降價前電影票收入60m元，降價后電影票收入為60×(1-)×m×(1+)=60m（元），所以電影票收入沒有減少．解析：沒有減少【詳解】假設原來觀眾為m人，那么降價前電影票收入60m元，降價后電影票收入為60×(1-)×m×(1+)=60m（元），所以電影票收入沒有減少．25．“雙十一”期間，一種工具書降價20％后是每本96元。(1)這本工具書的原價是多少元？（列方程解答）(2)這種工具書實際是打幾折出售的？答案：(1)120元(2)八折【解析】【詳解】(1)解：設這本工具書的原價是x元。x—20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折解析：(1)120元(2)八折【解析】【詳解】(1)解：設這本工具書的原價是x元。x—20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折26．在一次獻愛心捐款活動中，六（1）班捐款是六（2）班的，后來六（1）班又捐了88元，這時六（2）班與六（1）班捐款數(shù)的比是，六（2）班捐款多少元？答案：240元【解析】【詳解】88÷（-）=240（元）解析：240元【解析】【詳解】88÷（-）=240（元）27．A地到長沙的高速公路約長360千米，張叔叔駕車用同樣的速度從A地去長沙．出發(fā)前他去加油站加滿了一箱油，油箱容積40升．當行駛了200千米時，他看了一下燃油表，發(fā)現(xiàn)油箱里的油還剩下．請你幫他算一算，如果中途不加油，他能順利到達長沙嗎？答案：不能【詳解】（360-200）÷360=>答：如果中途不加油，他不能順利到達長沙。解析：不能【詳解】（360-200）÷360=>答：如果中途不加油，他不能順利到達長沙。28．一個工廠有一個圓柱形水桶，底面積4平方米，高1.2米．已知該工廠6月份每天用水1桶．按下圖的收費標準，這個工廠6月份共需付水費多少元？（每立方米水重1噸）答案：376元【解析】【詳解】4×1.2×30=144（立方米）=144噸（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）176+200=376（元）解析：376元【解析】【詳解】4×1.2×30=144（立方米）=144噸（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）176+200=376（元）29．某地規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書應該交納的個人調(diào)節(jié)稅的計算方法是：（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，兩人各應繳稅多少元？（2）按規(guī)定王老師共納稅